В. В. Немыцкий
(Москва)

МЕЖДУНАРОДНЫЙ
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНГРЕСС
В ЭДИНБУРГЕ
 
(ВПЕЧАТЛЕНИЯ УЧАСТНИКА)


 


 От редакции 

Как уже сообщалось в «Математическом просвещении»1, с 14 по 21 августа 1958 г. в Эдинбурге (Шотландия) состоялся очередной Международный математический конгресс. Советская делегация на конгрессе состояла из 32 человек. В повестке дня конгресса было объявлено 22 обзорных «часовых» доклада; 5 докладов представителей СССР (А. Д. Александров, Н. И. Ахиезер, Н. Н. Боголюбов, И. М. Гельфанд и Л. С. Понтрягин), 5 докладов учёных из США (С. Ц. Клини, Н. Е. Стинрод, Г. Е. Уленбек, В. Феллер и С. Эйленберг), 4 доклада французских математиков (А. Гротендик, А. Картан, Р. Том и К. Шевалле), 3 доклада математиков из ФРГ (Г. Виланд, К. Л. Зигель и Ф. Е. П. Хирцебрух), 2 доклада английских математиков (К. Ф. Рот и Г. Темпл), а также доклады Л. Гординга (Швеция), К. Ланцоша (Ирландия) и М. М. Шифера (Голландия). По специальностям эти доклады распределялись так: 6 докладов относились к алгебраической геометрии, топологии и теории функций многих комплексных переменных, которые представляют собой сейчас очень тесно связанный комплекс вопросов (доклады Гротендика, Картана, Стинрода, Тома, Хирцебруха и Эйленберга); 4 доклада относились к вопросам приложений математики (Боголюбова, Понтрягина, Темпла и Уленбека); по два доклада представляли функциональный анализ (Ахиезер и Гельфанд), теорию чисел (Зигель и Рот), теорию дифференциальных уравнений в частных производных (Гординг и Ланцош) и по одному — геометрию (А. Д. Александров), алгебру (Виланд), теорию вероятностей (Феллер), теорию функций комплексного переменного (Шифер), теорию групп Ли (Шевалле) и математическую логику (Клини). Впрочем, состоялись не все объявленные доклады.

Следует сказать, что слова «обзорные доклады» здесь следует понимать не так, как их понимали, например, на Всесоюзном съезде математиков. «Часовые» доклады представляли собой выступления крупных математиков, которые были приглашены оргкомитетом съезда выступить на любую тему по своему желанию. Этими докладами начинались и утреннее, и дневное заседания конгресса; секции в это время не работали, и каждый из участников мог пойти на один из двух или трёх «часовых» докладов, которые читались одновременно в разных аудиториях. Для сравнения заметим, что предыдущий Международный математический конгресс в Амстердаме (1954 г.) открылся докладом Дж. Неймана (США), а завершился докладом А. Н. Колмогорова (СССР), и эти доклады читались без параллельно идущих докладов других математиков. В Эдинбурге подобных докладов совсем не было.

После «часовых» докладов участники расходились по секционным заседаниям. Первоначально предполагалось, что работать будут 8 секций конгресса; на самом деле их было 13:

I)  Логика и основания математики.
IIа)  Алгебра.
IIб)  Теория чисел.
IIIа)  Классический анализ.
IIIб)  Функциональный анализ.
IV)  Топология.
Vа)  Алгебраическая геометрия.
Vб)  Дифференциальная геометрия.
VI)  Теория вероятностей и статистика.
VIIа)  Прикладная математика.
VIIб)  Теоретическая физика.
VIIв)  Численный анализ.
VIII)  История и преподавание.

Заседания секций начинались с обзорных получасовых докладов, также читавшихся по приглашению оргкомитета съезда. Всего было объявлено 40 таких докладов; из них 7 докладов советских математиков (В. И. Арнольд, Б. В. Гнеденко, М. Г. Крейн, Ю. В. Линник, А. А. Марков, Д. Е. Меньшов и С. Н. Черников; впрочем, не все эти доклады состоялись). Затем шли 15-минутные сообщения, которые читались уже без приглашения (и даже без всякого контроля) оргкомитета: всякий, своевременно заявивший доклад и внёсший пять фунтов стерлингов, получал право на свои 15 минут.

Вопросами преподавания математики занималась секция VIII. Здесь было объявлено меньшее число докладов, чем по другим секциям; получасовой доклад по вопросам преподавания математики был объявлен лишь один (известного французского психолога Пиаже), но и он не состоялся. В качестве типичных 15-минутных докладов можно указать, например, два доклада о введении преподавания элементов теории вероятностей и статистики в программу средней школы [докладчики: Ньене (Норвегия) и Бунт (Голландия); последний сообщил об экспериментальной работе, проведённой в голландских школах] или доклады о техническом образовании в Англии, о преподавании геометрии в итальянских школах. Три дня были посвящены обсуждению докладов, представленных Международной комиссией по математическому образованию; доклады на тему об обучении детей до 15-летнего возраста, о научных основах математики в средней школе и о разных методах обучения в начале курса геометрии сделали видные учёные Фер (США), Бенке (ФРГ) и Фрейденталь (Голландия). Одно заседание было посвящено заслушиванию 5 докладов, представленных Американским комитетом по математическому образованию; среди этих докладов можно отметить сообщение о преподавании математики по телевизору, сделанное известным математиком К. Аллендорфом.




Летом 1958 г. в старинной столице Шотландии Эдинбурге состоялся Международный математический конгресс. В Эдинбурге почти нет новых, современных зданий, и работа конгресса происходила в ряде старинных дворцов, зданий университета и Шотландской Академии наук (приводим названия некоторых из этих помещений: McEwan Hall, Old College, Royal Scottish Museum).

Собралось более 1700 математиков со всех частей света с явным преобладанием англосаксов: в работах конгресса участвовало 320 представителей США и 360 англичан. Из Советского Союза было 32 учёных.

Казалось бы, что при 1700 членах конгресса и 13 секциях на заседаниях каждой секции должно было присутствовать около 100 участников; однако, как правило, на секционных докладах было не более 20–30. Очевидно, многие члены конгресса придерживались принципа, высказанного ещё в 1928 г. французским академиком А. Данжуа: «конгрессы существуют, чтобы посмотреть чужую страну и показать её своей жене». Действительно, на конгрессе было много жён и детей; для них оргкомитет разработал обширную программу многочисленных экскурсий, начиная от посещения шоколадной фабрики и кончая смотром драгоценностей, надетых на Марию Стюарт в день казни.

Конгресс открылся 14 августа 1958 г. в 10 часов утра в McEwan Hall — круглом здании, напоминающем по своей архитектуре цирк, и специально сооружённом для торжественных собраний. Он начался речами о величии и о значении математики для человечества; в эти речи ораторы вклинивали остроты и шутки, и зал разражался весёлым хохотом.

После короткого перерыва были вручены премии молодым математикам, которые, по мнению специального международного жюри, получили наиболее замечательные результаты за последние четыре года, прошедшие со времени предыдущего конгресса. От Советского Союза в международное жюри входил А. Н. Колмогоров. Премией были удостоены К. Ф. Рот (Лондон), решивший до конца одну классическую проблему теории диофантовых приближений2, и Р. Том (Страсбург), работающий в «модной» области алгебраических методов топологии. Работы молодых лауреатов представлялись «старыми» математиками —членами жюри: англичанином Г. Дэвенпортом и Х. Хопфом (Швейцария). Х. Хопф в своей речи отметил, что сведение геометрических проблем к абстрактной алгебре является своего рода поветрием современной математики; однако он выразил уверенность, что алгебре не удастся полностью поглотить геометрию.

Всё же «экспансия» алгебры, в самом деле, по-видимому (например, если судить по конгрессу), представляет собой реальную «опасность» для остальных математических методов. Ряд докладов, например доклад А. Картана «Проблемы функций многих комплексных переменных», не имеющий по названию прямого отношения к алгебре, по существу касался чисто топологических и алгебраических вопросов. Топология, алгебра и алгебраическая геометрия — так можно было бы написать на знамени Эдинбургского конгресса. Большинство обзорных (часовых) докладов было явным образом посвящено этим наукам; однако и в остальных докладах, по-видимому, было немало алгебры и топологии.

Такое положение алгебры и топологии на конгрессе всё же представляется отражением мировой математики в несколько искривлённом зеркале. Это можно заключить хотя бы потому, что такие перспективные и широко применяемые области математики, как машинная математика или теория информации, были весьма слабо представлены на конгрессе.

Часто спрашивают, были ли на конгрессе выдающиеся доклады, которые привлекли внимание многих математиков? Мне кажется, что эпитет «выдающийся» неприложим ни к одному из прочитанных докладов. В связи с этим любопытно отметить, что многие известные математики, присутствовавшие на конгрессе, не читали докладов — Р. Курант, С. Лефшец, В. Ходж, Ж. Фавар, С. Мандельбройдт и другие, а, например, А. Зигмунд на прямой вопрос, почему он не читает доклада, прямо заявил: «Я много уже их читал, пусть теперь выступает молодёжь». Молодёжь и выступала, причём далеко не всегда с интересными докладами.

Чтение и заслушивание докладов отнюдь не должны рассматриваться как единственная задача конгресса. Основной задачей была организация личного научного общения между математиками различных стран. Это общение было налажено неплохо, тут были применены самые разнообразные формы, начиная от научных дискуссий и кончая приёмами. Вспоминаю, например, научную дискуссию, организованную С. Лефшецем по качественной теории дифференциальных уравнений, или дискуссию о проблемах изучения свойств дзета-функции.

Приёмов и встреч было много. В частности, каждый член конгресса в своём ящике (члены конгресса имели свои почтовые ящики с определённым номером) обнаружил большой конверт, в котором была вложена изящно оформленная карточка, где значилось, что лорд-мэр Эдинбурга приглашает членов конгресса в свою загородную резиденцию. Большинство поехало. Приём происходил в обширном парке, разбитом вокруг старинного дворца, в котором в XVI–XVII в. жил Непер — изобретатель логарифмов. На обширных полянах, покрытых прославленными английскими газонами и обсаженных огромными липами, группами располагались члены конгресса. Вот Д. Е. Меньшов оживлённо беседует с А. Данжуа, О. А. Олейник окружена итальянскими специалистами в области дифференциальных уравнений. А. Г. Курош, у которого был «план» познакомиться с несколькими десятками членов конгресса (это — лишь часть алгебраистов, бывших на конгрессе), уже нашёл очередную жертву своего ненасытного математического темперамента и любопытства.

Советские алгебраисты и их работы настолько популярны за рубежом, что А. Г. Курошу уже не раз приходилось объяснять, почему не приехали С. Н. Черников, Л. А. Скорняков или А. И. Ширшов. Я тоже от С. Сансоне и Р. Конти не раз слышал лестные отзывы о высоком уровне советской математики.

Кроме математических разговоров, для развлечения собравшихся играл шотландский оркестр волынок, и музыканты в красочных костюмах дефилировали вдоль фасада дворца.

Вторая обширная встреча была организована в виде экскурсии. Было арендовано два парохода, которые отправились в плавание по реке Кляйд с выходом в Ирландское море. Скучноватые берега с аккуратными городками и зелёными холмами не были настолько интересны, чтобы отвлекать от бесед. Там мы познакомились с Р. Курантом, который, как оказалось, хорошо осведомлён о советских научных делах. Помимо официальных встреч было много и неофициальных: Н. К. Бари и Д. Е. Меньшов за столиком кафе с удовольствием и пользой поделились мыслями с известным специалистом по теории тригонометрических рядов А. Зигмундом и его молодыми учениками. Несколько молодых французских математиков сопровождало нас при прогулке по окрестностям Эдинбурга.

Вечером в нашем общежитии были беседы с американскими математиками Маркусом и Пьекшото по поводу текущих проблем качественной теории дифференциальных уравнений.

Во всех этих беседах мы видели высокое уважение к советским учёным и к советской математике. Советская Страна всеми рассматривалась как центр мирового значения, из которого идут многие передовые идеи математики.


Примечания
1.

Выпуск 4, стр. 94. См. также «Успехи математических наук» 14, 1959, вып. 1, стр. 249–259 и вып. 2, стр. 235–252. назад к тексту

2.

См. статью А. О. Гельфонда, напечатанную в вып. 2 «Математического просвещения», стр. 48–49. назад к тексту


Hosted by uCoz