Юлий Александрович Данилов родился в Москве в 1936 году. Окончил механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова в 1963 году. После окончания университета был принят на работу в Институт атомной энергии им. И.В. Курчатова (в настоящее время Российский научный центр «Курчатовский институт»), где проработал до последнего дня. Ю. А. Данилов создал и прочитал ряд оригинальных курсов по современным методам математической физики, статистической обработке экспериментальных данных и истории естествознания. Сфера его научных интересов простиралась от симметрии в физике и нелинейной динамики до философии и истории науки. Для Ю. А. Данилова практически не существовало лингвистических барьеров — он владел почти всеми европейскими языками, а также латинским и древнегреческим. Им опубликовано и переведено более 200 научных и научно-популярных статей, в его переводе вышло более 100 книг. Много лет участвовал в переводе и издании трудов А. Эйнштейна, Г. Кирхгофа, А. Пуанкаре, В. Паули, В. Гейзенберга, У. Р. Гамильтона, Д. Гильберта, вышедших в свет в серии «Классики науки». Он был постоянным автором журналов «Знание-сила», «Природа», «Химия и жизнь», «Квант», «Семья и школа», членом редколлегии журнала «Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика», неизменным лектором на ежегодных школах «Нелинейные дни в Саратове для молодых», создал серию научно-популярной литературы в издательстве «Мир». Скончался Юлий Александрович 24 октября 2003 года.