Густав Герглоц (1881-1953)
Интегралы Герглоца

Вот он — тот интеграл, с которого всё началось:
 1 
  
 ln (1 + t4 + √15 )
1 + t
 dt = –   π2 

12

 (√15 – 2) +
0 
 + ln 2 · ln(√3 + √5) + ln   1 + √5 

2

 · ln (2 + √3).

13 с., 94 Кб С. Чоула. Несколько замечаний, касающихся инвариантов классов.
12 с., 46 Кб G. Herglotz. Über die Kroneckersche Grenzformel für reelle, quadratische Körper, I.
Для любителей старины — сканы страниц оригинальной публикации (229 Кб); для тех, кто захочет воспользоваться услугами Lingvo, — TeX'овская версия статьи (9 Кб).

Добавление от 13.01.2008

Листал тут в новогодние «каникулы» справочник: Ю. А. Брычков, «Специальные функции. Производные, интегралы, ряды и другие формулы» (М.: Физматлит, 2006) на предмет «чего там нового народ в интегралах и рядах напридумывал со времён трёхтомника Прудникова–Брычкова–Маричева» и наткнулся на интегралы Герглоца (спасибо автору справочника, они были среди тех формул, которые снабжены ссылками на источник заимствования). Поискал упомянутую статью в Интернете — она оказалась в свободном доступе — и залил её к себе на сайт для удобства тех, кому интересна эта тема.

44 с., 263 Кб H. Muzaffar and K. S. Williams. A restricted Epstein zeta function and the evaluation of some definite integrals.
Acta Arithmetica, 2002, v. 104, p. 23–66.

Hosted by uCoz