источник: http://www.ibmh.msk.su/vivovoco/VV/PAPERS/ECCE/SNOW/S_HARDY.HTM

Годфри Гарольд Харди (1877-1947)
Г. Г. ХАРДИ

Чарльз Перси Сноу

Опубликовано в книге «Многообразие людей».
Перевод (с сокращениями) опубликован в журнале «Звезда», 1969 г.


Всё было как обычно за преподавательским столом в столовой Крайст-колледжа, за исключением того, что за обедом с нами сидел в качестве гостя Годфри Гарольд Харди. Он только что вернулся в Кембридж профессором математики. Все были в восторге от его возвращения. Ведь он, как говорили, не в пример Дираку и Бору, о которых постоянно твердят физики, самый настоящий, чистейший математик. К тому же он ещё такой неортодоксальный, эксцентричный, ужасно радикальный, готовый спорить обо всём. Тогда — в 1931 году — в английском языке ещё не было подходящего выражения, но в более поздние годы о нём бы, наверно, сказали, что он в какой-то степени наделён свойствами прославленной «звезды».

Сидя в дальнем конце стола, я внимательно приглядывался к Харди. Ему было тогда немногим больше пятидесяти, волосы у него уже поседели, лицо было очень загорелое — кожа, как у индейца, отливала бронзой. Красивое лицо с выдающимися скулами и тонким носом было суровым и одухотворённым, но оно совершенно преображалось, когда он внезапно разражался безудержным смехом уличного мальчишки. У него были тёмно-карие, блестящие, как у птицы, глаза. В те годы в Кембридже на каждом шагу встречались необычные, характерные лица, но даже и тогда, как мне показалось в тот вечер, Харди особенно отличался от других.

Я уж не помню, как он был одет. Вполне вероятно, под профессорской мантией на нём была спортивная куртка и серые фланелевые брюки. Подобно Эйнштейну, он одевался так, как ему нравилось, хотя в отличие от него несколько разнообразил свою одежду, питая склонность к дорогим шёлковым рубашкам.

Когда после обеда мы сидели в профессорской за бутылкой вина, кто-то вспомнил, что Харди хотел поговорить со мной о крикете. Меня только год назад выбрали членом учёного совета колледжа, но Крайст-колледж был в то время небольшим учебным заведением, и спортивные пристрастия даже младших научных сотрудников быстро становились известными. Без всяких представлений меня просто усадили рядом с ним. Как я впоследствии обнаружил, Харди был застенчив и неловок на всех официальных приёмах и до смерти не любил, чтобы его представляли. Наклонив голову, словно это было признанием нашего знакомства, он без всяких предисловий спросил:

— Вы, надо полагать, разбираетесь в крикете, не так ли?

— Да, — ответил я, — немного разбираюсь.

Он тут же подверг меня довольно строгому экзамену. Играл ли я сам в крикет? Каким был игроком? Из его вопросов я понял, что он терпеть не мог таких субъектов — а их тогда было множество в университетской среде, — которые усердно читали спортивную литературу, но сами никогда ни во что не играли.

По-видимому, я в какой-то степени убедил его в том, что играю в крикет, и он перешёл к обсуждению преимущественно тактических вопросов крикетной игры. Кого бы я поставил капитаном команды на матче в прошлом сезоне 1930 года? Какова была бы моя стратегия и тактика игры, если бы было решено, что Сноу и есть тот самый человек, которому можно доверить спортивную честь Англии? И всё в таком же роде. Он был так поглощён этой беседой о крикете, что, казалось, и вовсе забыл о существовании всех остальных, сидевших с нами за столом.

В дальнейшем я имел возможность неоднократно убедиться в том, что при знакомстве с людьми Харди не доверял своей интуиции или личным впечатлениям, а также не полагался на отзывы других. По мнению Харди, единственный способ правильно определить и оценить знания человека — это проверить его. Это относилось к математике, литературе, философии, политическим наукам и ко всему, чему хотите. Если проверяемый сначала пускал пыль в глаза, а потом терялся от задаваемых вопросов, ему приходилось пенять на себя. Самое существенное в человеке быстро распознавалось глубоким и острым умом Харди.

В тот вечер в профессорской требовалось выяснить, стоит ли со мной беседовать о крикете. Всё остальное не имело значения. Под конец нашей беседы Харди чрезвычайно обаятельно, как-то по-детски открыто улыбнулся и сказал мне, что в следующем сезоне университетская крикетная площадка может оказаться вполне подходящим местом, чтобы основательно продолжить наш разговор.

Как своим знакомством с Ллойд Джорджем я был обязан его увлечению френологией, так и своей дружбой с Харди я обязан тому, что в молодости несообразно много времени уделял игре в крикет. Не знаю, какой тут можно сделать вывод. Во всяком случае, мне чрезвычайно повезло: дружба с Харди была в интеллектуальном смысле самой ценной в моей жизни. Как я уже сказал, он был человеком глубокого, выдающегося ума, так что рядом с ним каждый казался немного тусклым, немного скучным и немного скованным. Харди не был таким великим гением, как, скажем, Эйнштейн или Резерфорд. С обычной для него простотой он говорил, что если слово «гений» действительно что-то значит, то он «не из их числа». В лучшем случае, замечал Харди, он некоторое время был на пятом месте среди лучших математиков мира. Поскольку характер Харди был таким же прямым и прекрасным, как и его разум, он постоянно утверждал, что его друг Литлвуд, с которым они совместно написали большинство своих работ, несомненно, является более сильным математиком, чем он, а о своём протеже Рамануджане он всегда говорил, что тот, безусловно, прирождённый математический гений.

Люди иногда думали, что он сознательно недооценивал себя, когда так отзывался об этих своих друзьях. Действительно Харди был великодушен и не завистлив, насколько это возможно для человека, но мне кажется, что мы совершим ошибку, не поверив в искренность его суждений. Я лично предпочитаю верить тому, что он сказал в своей «Апологии математика», где так гордо и вместе с тем так скромно прозвучали его слова: «Я говорю себе, когда бываю угнетён и вынужден слушать разглагольствования напыщенных и надоедливых людей: "Ну что ж, я по крайней мере сделал то, чего вы никогда не сможете, — работал как равный с Литлвудом и Рамануджаном"».

Точная оценка значения Харди — дело историков математики (хотя это крайне трудная задача, поскольку большинство его лучших работ написаны им в соавторстве). В одном, однако, он явно превосходил Эйнштейна, Резерфорда и других великих гениев — в способности обращать умственный труд (большой и малый и даже просто шутку) в произведение искусства. Думаю, что главным образом именно эта способность приносила ему огромное духовное наслаждение. Когда вышла его «Апология математика», Грэм Грин писал, что наряду с записными книжками Генри Джеймса её можно назвать творческим отчётом художника. Вспоминая то впечатление, которое Харди производил на окружающих, я полагаю, что в этом надо искать ключ к пониманию его личности.

Харди родился в 1877 году в скромной учительской семье. Его отец был казначеем и учителем закрытой средней школы в Кренли, а мать — старшей преподавательницей в педагогическом колледже. Оба были людьми одарёнными, со склонностью к математике. В данном случае, как и в биографиях большинства математиков, не приходилось долго отыскивать влияния наследственности. В отличие от Эйнштейна у Харди уже в раннем детстве проявились способности будущего математика. В два года он уже писал числа до миллиона (что является первым признаком математической одарённости). Когда его водили в церковь, он забавлялся тем, что разлагал на множители номера церковных псалмов. Уже с той поры он начал играть с цифрами, сохранив эту привычку на всю жизнь.

Харди рос в просвещённой, культурной семье. Его родители, возможно, были люди несколько ограниченные, но очень добрые. Дети в такой старомодной викторианской семье были окружены нежной, но, по-видимому, требовательной заботой.

Ребёнком Харди был необычным. С ранних детских лет он отличался болезненной застенчивостью. Родители знали, что он удивительно умён, и он сам это понимал. Он был первым учеником в классе, и ему приходилось публично, на торжественных собраниях всей школы, получать награды, что было для него ужасным испытанием. Как-то за обедом он рассказал мне, что в школьные годы иногда нарочно отвечал на задаваемые вопросы неправильно, чтобы отделаться от невыносимо тягостной церемонии вручения наград. Однако у него никогда не было способности к обману, и ему всё равно по-прежнему давали награды.

Со временем он отчасти избавился от своей застенчивости и стал стремиться к соревнованию с другими. В «Апологии математика» он говорит: «Не помню, чтобы мальчиком я питал страсть к математике, а мысль о том, что я могу добиться успеха как математик, была далека от благородных побуждений. Я относился к математике с точки зрения сдачи экзаменов: мне хотелось опередить других учеников, а математика казалась мне наиболее верным средством для достижения этой цели».

Однако по натуре своей он был человек чересчур деликатный. В отличие от Эйнштейна, чьё могучее «я» целиком погрузилось в исследование внешнего мира ещё до того, как он достиг духовной зрелости, Харди постоянно должен был укреплять свои духовные силы. Время от времени ему приходилось убеждать себя в правоте (чего Эйнштейну никогда не требовалось) своих этических взглядов. Зато это породило у него глубокую самооценку и удивительную прямоту характера, так что он мог говорить о себе с полнейшей простотой (чего не было у Эйнштейна).

Надо полагать, что вот с такими противоречивыми или неловкими чертами его характера была связана и некоторая странность в его поведении. Харди был решительным, так сказать, классическим противником всякой самовлюбленности. Он, например, терпеть не мог фотографироваться, и, насколько мне известно, едва ли наберётся с полдюжины его фотографий. В квартире у него не было ни одного зеркала, даже зеркала для бритья. Когда он останавливался в отеле, то у себя в номере он первым делом завешивал полотенцами все зеркала. Это выглядело бы достаточно странным даже в том случае, если бы он походил на какого-нибудь фантастического урода, и казалось особенно странным, потому что он до конца дней своих был действительно привлекательным человеком.

В данном случае его поведение выглядело чудачеством. Тут между ним и Эйнштейном также можно отметить различие. Те, кто много общался с Эйнштейном — как, например, Инфельд, — обнаруживали, что, чем ближе они узнавали его, тем больше он казался странным и непохожим на других. Я убеждён, что и я со временем почувствовал бы то же самое. С Харди дело обстояло совершенно иначе. Его поведение часто разнилось от общепринятого, выглядело странным, но это, по-видимому, было лишь каким-то наслоением, потому что в действительности он вовсе не отличался от нас, разве что был более деликатным, менее надутым и к тому же очень тонким человеком.

Одна из особенностей детства Харди была весьма прозаической и, по существу, означала устранение всех практических препятствий с его жизненного пути. Сам Харди с его кристальной честностью меньше всего разбирался в том, как надо устраиваться в жизни. Он понимал, что такое превосходство, и знал, что обладает им. Его родители не имели средств, кроме своего учительского жалованья, но у них были большие связи в учебных кругах Англии конца прошлого века. А в нашей стране дельный совет всегда значил больше, чем деньги. Скажем, стипендию наверняка получишь, если знаешь, какими путями её добиться. Никогда не возникало ни малейшего сомнения в том, что молодой Харди может не получить её, как это случалось с молодым Уэллсом или Эйнштейном.

Действительно, в двенадцать лет ему дали стипендию в Уинчестерской школе, которая и тогда, и долгие годы спустя считалась лучшей математической школой в Англии. Стипендию ему дали просто потому, что в Кранли-Скул 1 он уже достиг значительных успехов в математике, выполнив ряд серьёзных работ (между прочим, любопытно, какое высшее учебное заведение смогло бы в наши дни проявить такую же мудрость?). Харди был первым учеником по математике, но и по другим классическим предметам он не отставал от лучших учеников колледжа. Он не любил школу, но любил занятия. Подобно всем закрытым учебным заведениям викторианского времени, Уинчестерская школа была достаточно неприятным местом. В одну из зим Харди едва там не умер. Он завидовал Литлвуду и другим своим друзьям, которые учились в обычных средних школах. Окончив Уинчестерскую школу, Харди никогда больше туда не заглядывал, но он вышел из неё с уверенностью человека, который находится на верном пути и имеет возможность получить стипендию в Тринити-колледже.

В колледже ему пришлось испытать некоторые злоключения. Дело в том, что Харди решил — как я полагаю, ещё в Уинчестерской школе, — что он не верит в бога. Это было твёрдое решение, точное и ясное, как и все другие его логические построения. В Тринити-колледже посещение церкви было обязательным. Но Харди заявил декану (не сомневаюсь, что это было сказано с присущей ему застенчивостью, но убеждённо), что совесть не позволяет ему посещать церковь. Декан, обычный чиновник, потребовал, чтобы Харди написал об этом родным. Он знал, а ещё лучше знал это сам Харди, что подобное известие огорчит его родителей, людей глубоко верующих, и причинит им такую боль, какую мы в наше время, семьдесят лет спустя, и представить себе не можем.

Совесть мучила Харди. Он не был ещё настолько зрелым, чтобы найти выход из этого положения. Не догадался он — как с горечью рассказывал мне много лет спустя, — обратиться за советом к более рассудительным товарищам, которые могли поддержать и надоумить его. В конце концов он не выдержал и написал родным.

С тех пор, отчасти благодаря этому случаю, Харди стал открытым и деятельным безбожником. Он отказывался идти в церковь даже тогда, когда там устраивались официальные собрания, например выбирался глава колледжа. У него были друзья среди священников, но бог всегда оставался его личным врагом.

В студенческие годы было у него и ещё одно беспокойство. Почти со времени Ньютона в Кембридже господствовала старая система математических экзаменов для получения отличий. Англичане всегда — и больше, чем другие народы, — придавали значение конкурсным экзаменам. Они проводились с традиционной справедливостью, но и с весьма тупым формализмом (что, между прочим, сохранилось и до наших дней). Особенно это сказывалось на экзаменах для получения отличий по математике, когда обычно задавались весьма каверзные вопросы, причём, к несчастью, такие, которые не давали возможности экзаменующемуся проявить своё математическое воображение, интуицию или творческие способности. Из числа студентов, успешно справлявшихся с такого рода экзаменом, по полученным баллам в строго установленном порядке отбирались особо отличившиеся. Если кого-либо объявляли лучшим из них, то в его честь в колледжах устраивались особые торжества. Первые два или три из числа признанных особо отличившимися тут же выбирались в члены научного общества колледжа.

Всё это было вполне в английском духе. Беда состояла в том (как указывал Харди, когда стал выдающимся математиком и вместе со своим первым другом Литлвудом ратовал за уничтожение этой системы), что такого рода опрос на экзаменах вот уже более ста лет весьма эффективно губил в Англии серьёзных математиков.

С самого начала своих занятий в Тринити-колледже Харди попал в путы этой системы. Надо было научиться преодолевать, как скаковая лошадь, множество таких математических упражнений, которые он и в девятнадцать лет считал бессмысленными.

Ему наняли известного репетитора, который славился тем, что весьма успешно готовил к сдаче таких экзаменов. Репетитор в совершенстве знал все препоны и все козни, чинимые экзаменаторами, и величественно пренебрегал самой математикой. Молодой Эйнштейн тут бы, конечно, взбунтовался: он или ушёл бы из Кембриджа, или не стал бы тратить время на столь формальную подготовку. Но Харди получил воспитание в типично английской, очень трудолюбивой учительской семье, которой присущи и свои достоинства и свои недостатки.

В 1898 году Харди после сдачи экзамена оказался на четвёртом месте. Это несколько разозлило его, как он признавался впоследствии. Но он был достаточно настойчив, чтобы продолжать соревнование, даже такое нелепое, ибо был уверен, что победит. В 1900 году Харди успешно выдержал экзамен, что дало ему право на получение стипендии и позволяло остаться в университете для исследовательской работы.

Именно тогда, в сущности, и определилась его жизнь. Харди поставил перед собой цель — внести строгую точность в английский математический анализ. Он никогда не оставлял исследовательской работы, которую называл «постоянным величайшим счастьем своей жизни». Не было у него сомнений и в том, чем он должен заниматься. Ни он сам, ни люди, знавшие его, не сомневались в его большом таланте. В тридцать три года его избрали академиком, членом Королевского общества содействия успехам естествознания.

Харди чрезвычайно повезло во многих отношениях. Ему не пришлось думать о своей учёной карьере. А с двадцати трёх лет он имел и полную свободу, о которой только мог мечтать человек, и средства, какие ему были необходимы.

Он прожил свою жизнь счастливее, чем большинство из нас. У него было много друзей, и удивительно разных. Все они подвергались скрытой проверке с целью обнаружения у них того, что он называл «spin» (этот непереводимый дословно термин крикетной игры 2 употреблялся им в переносном смысле, и означал известное отклонение от прямолинейности или способность к ироническому восприятию. Из недавних политических деятелей у Макмиллана и Кеннеди были бы в этом смысле высокие показатели, а у Черчилля и Эйзенхауэра — низкие).

Что касается самого Харди, то он всегда был человеком терпимым; он очень любил своих друзей, хотя открыто и не проявлял своих чувств. Однажды мне довелось прийти к нему утром, когда он обычно занимался математикой. Харди сидел за письменным столом и что-то писал своим чётким, красивым почерком. Я пробормотал обычную в таких случаях банальную фразу, что, мол, надеюсь, не помешал. Он внезапно усмехнулся своей озорной усмешкой и сказал:

— Как вы непременно должны были бы заметить, ваши надежды не оправдались и вы помешали. И всё же я всегда рад вас видеть.

За шестнадцать лет, что мы знали друг друга, я не слышал от него большего упрёка. И только на смертном одре он укоризненно заметил, что всегда с нетерпением ожидал моего прихода.

С насмешливым стоицизмом Харди писал в «Апологии математика» — книге, где, несмотря на всю её жизнерадостность, сквозит глубокая печаль, — что когда человек творческого труда теряет силы или желание творить, то, «как это ни жаль, в таком случае он теряет и своё значение, и глупо было бы возиться с ним».

Вот так же он смотрел и на себя вне математики. Она была оправданием всей его жизни. Это обычно не замечалось теми, кто находился в его блестящем обществе, точно так же как в общении с Эйнштейном легко забывалось, что только физика была для него единственной целью и оправданием его существования. Но и тот, и другой всегда помнили об этом. Это была основа основ их жизни с юношеских лет и до самой смерти.

В отличие от Эйнштейна Харди начинал не так уж стремительно. Его ранние работы между 1900 и 1911 годами были достаточно серьёзны, чтобы он мог стать членом Королевского общества и добиться международного признания, но сам он не считал их значительными. С его стороны это было не ложной скромностью, а суждением опытного мастера, который ясно видит достоинства и недостатки своей работы.


Джон Идензор Литлвуд
(1885-1977)

В 1911 году началось его научное содружество с Литлвудом, которое продолжалось тридцать пять лет, почти до самой смерти Харди. В 1913 году он открыл никому не известного индийского математика Рамануджана, что положило начало ещё одному научному содружеству. Все свои работы Харди создал вместе с ними, главным образом с Литлвудом, причём их сотрудничество стало самым прославленным в истории математики. Ничего подобного ещё не встречалось в какой-нибудь другой области науки или творческой деятельности. Вместе с Литлвудом он написал около ста научных работ. Многие из них имеют весьма большое значение.

Работы Харди—Литлвуда в течение жизни целого поколения господствовали в английской чистой математике и оказали значительное влияние на развитие этой науки во всём мире. Ещё преждевременно судить — так говорили мне математики, — в какой степени они определили направление математического анализа или как скажется влияние их работ в ближайшие сто лет. Но их непреходящая ценность вне всякого сомнения.

Нет никаких свидетельств о том, как они наладили свою совместную работу. В самый деятельный период их сотрудничества они даже работали в разных университетах.

На протяжении многих лет Харди часто рассказывал мне о себе, говорил он почти обо всём, за исключением того, как осуществлялось их научное содружество, хотя и указывал, что оно было главной удачей в его творческой работе. Сам же я не настолько знаком с математикой, чтобы разбираться в их работах. 3

С полной откровенностью Харди поведал нам, как он открыл индийского математика Рамануджана. «В моей жизни случай этот весьма романтический», — писал он. В один из дней (дело происходило в 1913 году) Харди за завтраком увидел среди утренней почты, лежавшей на столе, большой замусоленный конверт с индийским почтовым штемпелем. Вскрыв его, он обнаружил мятые листы бумаги, исписанные странным, незнакомым почерком и усеянные математическими обозначениями.

Харди взглянул на них без особого интереса. К тому времени он был уже учёным с мировым именем, а знаменитых учёных, как ему пришлось убедиться, довольно часто осаждают письмами разные чудаки. Он уже привык получать рукописи, в которых трактовались то пророческая мудрость Великой пирамиды, то откровения мудрецов Сиона, то способы тайнописи, которыми пользовался Бэкон в пьесах так называемого Шекспира.

Итак, Харди со скукой поглядел на эти листки. Он пробежал письмо, как видно с трудом написанное по-английски и подписанное неизвестным ему индийским именем. В письме обращались к нему с просьбой высказать своё мнение по поводу прилагаемых математических открытий.

На беглый взгляд рукопись состояла из теорем, большинство которых казались дикими или фантастическими, а две или три были давно известны, но преподносились так, словно о них говорится впервые. Харди не только скучал, но и испытывал раздражение. Всё это казалось ему какой-то мистификацией или мошенничеством. Он отложил рукопись в сторону и занялся своими обычными делами.

Поскольку в течение всей жизни распорядок дня оставался у него неизменным, не составит особого труда воспроизвести его. За завтраком он прежде всего читал «Таймс», причём если в газете были помещены отчёты о крикете, то он непременно начинал с них, изучая эти отчёты с пристальным вниманием. Его друг Мейнард Кейнз как-то сказал, что если бы Харди каждый день полчаса читал биржевые отчёты с таким же вниманием, с каким он подсчитывал очки в отчётах о крикетной игре, то он непременно стал бы богатым человеком.

Затем с девяти утра и до часа дня, если в этот день у него не было лекций, Харди занимался математическими исследованиями. Четыре часа творческой работы в день — это предел для математика, говорил он. Затем — лёгкий второй завтрак уже в столовой колледжа. После этого он отправлялся на закрытый университетский корт играть в теннис (а летом шёл на крикетную площадку смотреть проходившие там игры).

Так было и в тот день. Распорядок дня не был нарушен, но Харди чувствовал, что всё у него как-то не ладилось. Индийская рукопись не давала ему покоя и мешала как следует насладиться игрой в теннис. Какие-то дикие теоремы. Таких он никогда не встречал и даже не мог представить себе. Быть может, это — гениальное плутовство, подумал он. Но так как это был Харди, то он тут же язвительно спросил себя: разве гениальное плутовство более вероятно, чем неизвестный математический гений? Придя к себе на квартиру в Тринити-колледж, он ещё раз просмотрел рукопись. Затем он известил Литлвуда (вероятно, через посыльного, во всяком случае не по телефону, ибо телефона, подобно другим техническим затеям, включая и авторучки, терпеть не мог), что после обеда им нужно переговорить.

Пообедав, они могли бы немного задержаться в столовой. Харди любил выпить стакан вина, но, несмотря на то что в своё время такая перспектива, пленяла его юношеское воображение, он не засиживался в профессорской за портвейном с орешками. Литлвуд был более склонен к такого рода удовольствиям. Словом, они могли несколько задержаться. Во всяком случае, не позже девяти часов вечера они уже сидели дома у Харди, и перед ними лежала индийская рукопись.

Им понадобилось всего часа два или три, чтобы удостовериться в том, что автор рукописи гениален. Позднее Харди решил, что Рамануджан — прирождённый математический гений, равный Гауссу и Эйлеру, но из-за отсутствия у него образования, а также потому, что его появление в истории математики слишком запоздало, трудно было ожидать, чтобы он сделал научный вклад такого же крупного масштаба.

Казалось бы, весьма нетрудно распознать то, что увидели Харди и Литлвуд. Однако следует упомянуть о двух учёных, которые в данном случае оказались слепы. По своему благородству Харди умолчал об этом, но этих людей уже нет на свете, и пора сказать истину. Она проста. Харди не был первым из выдающихся учёных, которому была послана рукопись Рамануджана. До него она побывала у двух крупных английских математиков, и оба они вернули её, не сказав ни слова. Думаю, что для истории неважно, какова была их реакция (если она вообще была), когда к Рамануджану пришли заслуженная известность и слава.

На следующий день Харди начал действовать. Он решил, что Рамануджан должен приехать в Англию. Материальная сторона дела не была в данном случае главной проблемой. Тринити-колледж всегда стремился поддержать редкие таланты (спустя несколько лет это же было сделано и для Капицы). А кроме того, раз Харди так решил, то никакая человеческая сила не могла воспрепятствовать этому, а вот помощь силы сверхчеловеческой им бы не помешала.


Рамануджан
(1887-1920)

Рамануджан оказался бедным клерком из Мадраса, вместе с женой он жил на двадцать фунтов стерлингов в год. Он был к тому же брамином, чрезвычайно строго соблюдавшим все религиозные обряды, а его мать была ещё более фанатичной, чем он. Казалось совершенно невероятным, что он сможет нарушить религиозные запреты и пересечь океан. К счастью, его мать, особенно почитавшая богиню Немаккал, однажды утром сделала потрясающее признание. Оказывается, ночью она видела во сне своего сына, сидящего в большом зале среди европейцев, и тут же появилась богиня Немаккал и приказала ей, чтобы она не мешала ему исполнить то, что предначертано судьбой. Индийские биографы Рамануджана отмечают, что это явилось приятной неожиданностью для тех, кто был озабочен его судьбой. В 1914 году Рамануджан приехал в Англию. Насколько Харди мог заметить (хотя в этом отношении я не очень-то доверяю его интуиции), несмотря на трудности преодоления религиозных табу, Рамануджан в действительности, за исключением туманного пантеизма, оказался не более верующим, чем сам Харди.

Взаимоотношения этих двух людей были удивительно трогательными. Харди не забывал, что перед ним гений, но гений почти без всякого образования, даже математического. Рамануджан не мог поступить в Мадрасский университет, потому что не сдал бы экзамена по английскому языку. По словам Харди, он всегда был милым, добродушным, но они с большим трудом понимали друг друга, когда их разговор выходил за пределы математики. Рамануджан обычно слушал его внимательно, с терпеливой улыбкой на добром и милом лице. Но и в математике на их взаимопонимании сказывалось различие в образовании. Рамануджан был самоучка и не имел никакого представления о точности современного научного вывода; в известном смысле он вообще не понимал, каким должно быть научное доказательство. В какую-то сентиментальную минуту Харди однажды заметил, что если бы Рамануджан имел образование, то он не был бы самим собой. Но стоило вмешаться его критическому уму, как он тут же поправил себя, признав, что сказал чушь. Если бы Рамануджан получил надлежащее образование, то он, конечно, стал бы ещё более удивительным человеком.

Харди пришлось обучать его основным положениям математики, словно Рамануджан был кандидатом на стипендию в Уинчестерской школе. Это был совершенно необычный опыт, рассказывал Харди, так как современная математика воспринималась в данном случае таким человеком, который обладал глубочайшей математической интуицией, но буквально никогда не слышал о большинстве математических положений.

Как бы то ни было, они вместе создали пять работ огромного научного значения, в которых и Харди проявил свою блестящую оригинальность. Великодушие и творческая фантазия редко бывали так щедро вознаграждены.

Такова уж природа нашей добродетели. Как только люди начинают совершать хорошие поступки, они становятся лучше. Приятно вспомнить, что Англия оказала Рамануджану всяческие почести. В тридцать лет его избрали членом Королевского общества (что даже для математика было необычно рано), и в том же году он был избран членом учёного совета Тринити-колледжа. Он оказался первым индийцем, удостоившимся таких отличий. Но вскоре Рамануджан заболел.

Харди часто навещал тяжело больного, умирающего Рамануджана, когда тот лежал в больнице в Патни 4. С одним из его посещений и связана любопытная и хорошо известная история с номером такси. В Патни Харди приезжал на такси. В один из дней, войдя в палату, где лежал Рамануджан, и как всегда не зная, с чего начать разговор, возможно, даже не поздоровавшись, он сказал:

— Номер моего такси 1729. Мне кажется, что это довольно скучное число.

— Нет-нет, Харди. Что вы? — тут же отвечал Рамануджан. — Это очень интересное число. Это наименьшее число, представимое суммой кубов двух чисел двумя различными способами.

Шла война, и Рамануджана было трудно переправить в места с более мягким климатом. Спустя два года после войны он умер от туберкулёза, уже вернувшись к себе, в Мадрас. В «Апологии математика» Харди писал: «Галуа умер в двадцать один год, Нильс Абель — двадцати семи лет, Рамануджан — тридцати трёх, Риман — в сорок... Я не знаю никого, кто был бы после пятидесяти лет крупным математиком».

Не будь Харди так поглощён совместной работой с Рамануджаном, он острее переживал бы войну 1914–1918 годов. Но она и без того оставила в его душе глубокую незаживающую рану, вновь открывшуюся в дни второй мировой войны. До конца жизни Харди был человеком весьма радикальных взглядов. В его радикализме отражались просветительские идеи начала нашего века. Людям моего поколения временами казалось, что они тогда дышали более чистым и более невинным воздухом.

Как и большинство его друзей-интеллектуалов, Харди высоко ценил Германию. Ведь в девятнадцатом веке она была крупным центром просвещения. Восточная Европа, Россия и Соединённые Штаты Америки многому научились у германских университетов. Но немецкая философия и литература не оказали большого влияния на Харди, он больше почитал античность. Однако во многих отношениях германская культура казалась ему выше, чем культура его собственной страны. В отличие от Эйнштейна, который значительно глубже понимал политическую жизнь, Харди, по существу, мало что знал о кайзеровской Германии.

Подобно Бертрану Расселу и большинству рафинированной кембриджской интеллигенции, Харди не верил, что разразится первая мировая война. Когда же это произошло, то вследствие укоренившегося в нём недоверия к нашим политиканам он считал, что бо́льшая ответственность — на нашей стороне. Всё же Харди не смог найти убедительного для себя основания, чтобы отказаться от военной службы. Он записался в добровольцы, но врачи признали его негодным к службе. Находясь в Кембридже, он чувствовал себя всё более одиноким среди воцарившейся там шумной воинственности.

Как только представилась возможность, Харди оставил Кембридж. В 1919 году ему предложили профессуру в Оксфордском университете, и это стало началом счастливейшего периода его жизни. Он уже написал вместе с Рамануджаном и Литлвудом крупные научные работы, но теперь его содружество с последним достигло своей полной силы. Он был «во цвете лет для выдумки», как говорил когда-то Ньютон, но у Харди это происходило после сорока — необычно поздно для математика.

Этот поздний творческий подъём создавал у него ощущение сохранившейся молодости, что было для него важнее, чем для многих других людей. Харди вёл жизнь молодого человека, каким он и был по своей натуре. Он ещё играл в теннис, и даже лучше, чем раньше. Ему нравилась Америка, и он часто приезжал в американские университеты. Но Харди был, пожалуй, одним из немногих англичан своего времени, одинаково почитавших как Соединённые Штаты, так и Советский Союз.

У себя в квартире он повесил большой портрет Ленина. Радикализм у Харди был до некоторой степени стихийным, но всегда искренним. Как я уже указывал, он родился в скромной учительской семье, затем почти всю жизнь ему пришлось провести среди состоятельных буржуа, но он вёл себя как некий аристократ романтического склада. Быть может, в чём-то он подражал своему другу Бертрану Расселу.

Харди легко сходился, без всякой тени покровительства, с бедными, несчастливыми и скромными людьми, со всеми, кому трудно жилось. Он предпочитал их тем, кого он называл «толстозадыми». В глазах Харди ими были самодовольные, процветающие епископы, директора школ, судьи и все политические деятели, за исключением одного лишь Ллойда Джорджа.

Только для того, чтобы показать верность своим идеям, Харди однажды согласился занять общественную должность. В течение двух лет (1924–1926) он был президентом Ассоциации научных работников. Харди саркастически заметил, что это довольно странный выбор, поскольку он «самый непрактичный представитель наиболее непрактичной в мире профессии». Но в важных делах он вовсе не был так уж непрактичен.

Его вторая молодость в Оксфорде в двадцатых годах была такой счастливой, что многие думали, что он уже никогда не вернётся обратно в Кембридж. Но в 1931 году он вернулся. Как я полагаю, это было вызвано двумя причинами. Первая (и главная) была связана с научными интересами, так как Кембридж всё ещё оставался центром английской математики. Вторая, несколько странная, объяснялась заботой о своей старости. Дело в том, что в оксфордских колледжах, где обстановка в целом была весьма тёплой и дружеской, существовало одно безжалостное к старикам правило: после отставки в 65 лет профессор должен был освободить занимаемую им университетскую квартиру. А вернувшись обратно в кембриджский Тринити-колледж, Харди мог бы жить при колледже до конца своих дней.

Моё знакомство с Харди началось, когда он вернулся в Кембридж и наступила, так сказать, вечерняя заря его большой деятельной жизни. Он был ещё счастлив. У него ещё были творческие силы, хотя и не такие, как в двадцатые годы, но, как и в Оксфорде, Харди был полон воодушевления. Он оставался почти таким же, как и в свои лучше годы.

Когда мы стали друзьями, то обычно каждые две недели мы приглашали друг друга на обед в свой колледж. Само собой понятно, что летом мы постоянно встречались на университетской крикетной площадке. Огибая гаревую дорожку, он шёл, как всегда, немного раскачиваясь, уверенным широким шагом. Голова опущена, а волосы, галстук, бумаги, которые он держит, — всё развевается и как бы плывёт в воздухе. На него нельзя было не обратить внимания. «Вот идёт греческий поэт», — однажды сказал про него какой-то весельчак, когда Харди проходил мимо.

Он обожал крикет и находил в нём красоту, создаваемую грациозностью движений и характером игры. Те же эстетические черты были присущи и его математическим трудам вплоть до самой последней работы.

В тридцатые годы он продолжал на свой манер вести жизнь очень подвижного молодого человека. Затем внезапно всё изменилось: в 1939 году у него обнаружили серьёзное заболевание — коронарный тромбоз.

Он подлечился, однако с теннисом, с любой игрой в мяч, как и вообще с любимой им гимнастикой, пришлось окончательно распрощаться. Начавшаяся вторая мировая война ещё больше омрачила его существование. В его глазах войны означали сумасшествие, ему казалось, что все мы сбились с пути, и он, как и в 1914 году, не мог примириться с этим, хотя одно ему было ясно: страна должна выстоять. В это время трагически погиб один из его ближайших друзей. Думаю, что все эти горести в конце концов и привели к тому, что после шестидесяти лет в нём угасли духовные силы и, во всяком случае, творческие силы математика.

Вот почему его «Апология математика», если её читать с тем вниманием, какого она заслуживает, представляется книгой неотступной печали. Да, эта книга остроумна, тонка, отмечена весёлой живостью ума; да, она написана с кристальной ясностью и прямотой; она — откровение подлинного художника. Но в то же время эта книга — страстное и мужественное сожаление oб исчезнувших творческих силах, которые никогда больше не вернутся. Другой такой книги на английском языке я не знаю, вероятно, потому, что большинство людей с литературным талантом, пускаясь в откровения, не вполне искренни, да и весьма редко писатель полностью сознаёт, что для него всё уже кончено.

В последние годы жизни Харди я редко встречался с ним. Во время второй мировой войны я глубоко завяз на Уайтхолле 5, у меня была масса дел, часто я очень уставал, и мне трудно было выбраться в Кембридж.

После окончания войны я не вернулся в Кембриджский университет, но в 1946 году несколько раз побывал у Харди. Он по-прежнему находился в угнетённом состоянии, чувствовал себя физически слабым и задыхался, сделав несколько шагов. Наши долгие весёлые прогулки после крикета навсегда ушли в прошлое. Он радовался тому, что я опять вернулся к литературному труду и пишу книги: ведь творческая жизнь — это единственно приемлемое существование для серьёзного человека. Говоря о себе, он сказал, что хотел бы снова, как и прежде, жить творчески, но его жизнь уже прожита. Может быть, это не совсем его слова, но всё было так непохоже на него, что я пытался обратить их в шутку или поскорее забыть.

В начале лета 1947 года утром у меня раздался телефонный звонок. Звонила сестра Харди. Она сообщила, что он в очень тяжёлом состоянии. Не могу ли я сразу приехать к ним, зайдя предварительно в Тринити-колледж? Я не мог понять, для чего мне надо заходить в колледж, но повиновался. Там у привратника была оставлена для меня записка, в которой говорилось, чтобы я зашёл на квартиру к Дональду Робертсону.

Профессор греческого языка и литературы Робертсон был близким другом Харди. Он встретил меня спокойно. За окном было солнечное утро.

— Вы должны знать, что Харди пытался покончить с собой, — сказал Робертсон. — Сейчас он уже вне опасности и пока что цел и невредим, если так можно сказать.

Робертсон так же, как и его друг Харди, был человеком прямым.

— Жаль, что попытка окончилась неудачно, — продолжал он. — Здоровье Харди становится всё хуже, и он во всяком случае долго не протянет. Даже пройти из своей квартиры до столовой колледжа стоит ему теперь большого труда. Харди сделал вполне обдуманный шаг. Жизнь в таком состоянии невыносима, в ней нет ничего. Так вот, он собрал достаточное количество снотворных таблеток, но принял их слишком много.

Мне нравился Дональд Робертсон, но до этого я только изредка встречался с ним в столовой Тринити-колледжа. Впервые мы разговаривали с глазу на глаз. С вежливой настойчивостью он сказал затем, что я должен как можно чаще навещать Харди. Хотя видеть его в таком состоянии тяжело, но это наша обязанность, которая к тому же, вероятно, не продлится долго. Мы оба чувствовали себя ужасно. Я попрощался и никогда больше не видел Робертсона.

В частной лечебнице на кровати лежал Харди. Казалось, какой-то оттенок фарса был в том, что под глазом у него красовался большой синяк. Он упал и ударился головой о ванну.

Сейчас, лёжа на кровати, он пытался иронизировать. Подумать только, как он опростоволосился. Кто-нибудь устраивал когда-либо бо́льшую кутерьму?

Никогда ещё я не чувствовал себя менее расположенным к шуткам, но решил подладиться под его тон.

Затем я приезжал к нему в Кембридж по меньшей мере раз в неделю. Почти каждый раз, когда я бывал у него, он заговаривал о смерти. Он желал смерти и не боялся её. Чего бояться в небытии? К нему снова вернулся его непоколебимый интеллектуальный стоицизм. Он не сделал бы новой попытки покончить с собой. Да у него и не было сил для этого. Он приготовился ждать. Но с непоследовательностью, которая, очевидно, мучила его (подобно большинству людей его круга, он придерживался рациональных начал, а в данном случае поступал нелогично), Харди с мрачным беспокойством напряжённо следил за развитием своей болезни.

Почти всё время, что я находился у него, мы разговаривали исключительно о крикете. И если бы я не приносил ему какие-то новости, то он пребывал бы в том мрачном одиночестве, что приходит к людям перед концом.

Несколько раз я пытался расшевелить его. Может быть, нам стоит рискнуть и отправиться поглядеть на крикет? Я теперь богаче, чем раньше, говорил я, собираясь взять такси и отвезти его на любую крикетную площадку, которую он выберет. Он оживлялся, но затем уверял, что на руках у меня может оказаться мертвец. Я говорил, что этого не случится, да и он сам понимал, что смерть его — дело нескольких месяцев. Мне же очень хотелось, чтобы хоть один день он снова был как-то радостен и весел. Но когда я в следующий раз приехал к нему, он с какой-то злостью отрицательно покачал головой. Нет, ему не стоит даже пытаться: нет смысла.

Подчас мне было тяжело беседовать с ним о крикете, но ещё труднее приходилось его сестре, обаятельной, умной женщине, которая не вышла замуж и почти всю свою жизнь посвятила заботам о брате. С забавным рвением, таким же, как и у него, она вырезала из газет все сообщения о крикете, хотя сама ничего не понимала в этой игре.

За две или три недели до смерти Королевское общество удостоило его своей высшей награды — медали Копли. Узнав об этом, Харди в первый раз за последние месяцы оживился и с великолепной мефистофельской усмешкой сказал:

— Теперь я знаю, что должен скоро умереть. Когда люди торопятся оказать вам почести — это самый верный признак, что конец близок.

После этого я ещё дважды побывал у него. В последний раз — дней за пять до печального конца. Индийская крикетная команда отправилась тогда на матч в Австралию, и мы говорили об этом.

На той же неделе он сказал сестре:

— Даже если бы я знал, что умру сегодня, то всё равно хотел бы услышать о крикете.

Ему почти удалось это. Всю ту неделю сестра перед сном читала ему по одной главе из истории крикета в Кембриджском университете. В одной из глав и оказались последние слова, которые он услышал в своей жизни, так как умер внезапно на рассвете.

Перевод Г. Льва 


Примечания переводчика

1.

Кранли-скул — мужская привилегированная частная средняя школа в графстве Суррей.

2.

Так называют в крикете резкий удар, который подсекает мяч и делает его кручёным.

3.

Норберт Винер, который занимался и у Харди, и у Литлвуда, в своей книге «Я — математик» замечает: «За долгие годы творческого содружества роли Харди и Литлвуда определились вполне чётко: оригинальность замыслов и ясность мысли шли от Харди, непреклонное упорство и неустанная энергия — от Литлвуда».

4.

Патни — южный пригород Лондона, известен многочисленными гребными спортивными клубами на Темзе.

5.

Улица в Лондоне, где находятся правительственные учреждения.


Hosted by uCoz