Барри Паркер. Мечта Эйнштейна. В поисках единой теории строе­ния Вселен­ной (Перевод с англий­ского В. И. и О. И. Мацар­ских, под редак­цией Я. А. Сморо­дин­ского). — М.: «Наука». Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. — 223 с. — ISBN 5–02–014262–Х.

Barry Parker. Einstein's Dream. The search for a unified theory of the Universe. 1986.

В популярной форме изложены современные представления об эволюции Вселенной, рассказано о попытках построения единой теории поля, объединения общей теории относительности и квантовой теории. Без привлечения математического аппарата автор доступно излагает основы теории чёрных дыр, квантовой хромодинамики, супергравитации и суперструн; подробно останавливается на нерешённых проблемах космологии. Попутно рассказывается об учёных, работавших в космологии и смежных областях, и их основных достижениях.

Для читателей, интересующихся современными представлениями и гипотезами о строении и эволюции физического мира.
 




 ПоказатьСкрыть нумерацию страниц 

ОГЛАВЛЕНИЕ
 

Предисловие

5
 
Глава 1. ЦЕЛЬ
7

В поисках сути

13

Мечта Эйнштейна

20
 
Глава 2. ИСКРИВЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
23

Искривление пространства

27

Эйнштейн и искривлённое пространство-время

29

Предельное искривление

43
 
Глава 3. РАННИЕ ЕДИНЫЕ ТЕОРИИ ПОЛЯ
45

Фарадей, Максвелл и электромагнитное поле

46

Первые попытки объединения

55

Единая теория поля Эйнштейна

58
 
Глава 4. ГИБЕЛЬ ЗВЕЗДЫ
63

Эддингтон

64

Жизненный цикл звезды

68

Чандрасекар и белые карлики

72

За пределами белого карлика

76

Некоторые итоги

81
 
Глава 5. АБСОЛЮТНАЯ БЕЗДНА: ЧЁРНАЯ ДЫРА
83

Оппенгеймер и непрерывный коллапс

85

Коллапс звезды и её превращение в чёрную дыру

91

Внутри чёрной дыры

93

Другие типы чёрных дыр

95

В поисках чёрных дыр

97

Другие кандидаты на роль чёрных дыр

100

Реальная оценка необыкновенных возможностей

102

Когда подводит теория

105

Открытие испарения чёрных дыр

107

Связь между общей теорией относительности и квантовой механикой

111
 
Глава 6. РАННЯЯ ВСЕЛЕННАЯ
112

Открытие расширения Вселенной

113

Назад к Большому взрыву

129

Абсолютная сингулярность

130

Раздувание

133

Эпоха адронов

133

Эпоха лептонов

134

Эпоха излучения

135

Фоновое космическое излучение

136

Эпоха галактик

139

Заключение

141
 
Глава 7. КОСМОЛОГИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС
142

Возраст Вселенной

144

Загадка красного смещения

150

Альтернативные космологии

154

Космологии с изменяющейся величиной G и космическими числами

158

Антивещество и прочие космологические теории

160

Другие вселенные

161
 
Глава 8. ДАЛЬНЕЙШАЯ СУДЬБА ВСЕЛЕННОЙ
163

Скрытая масса

164

Другие методы решения проблемы замкнутости Вселенной

169

Судьба замкнутой Вселенной

170

Отскок

171

Судьба открытой Вселенной

172
 
Глава 9. МИР ЧАСТИЦ И ПОЛЕЙ
174

Уравнение Дирака

177

Бесконечности

180

Перенормировка

181

Юкава

187

Калибровочная теория

189

Слабые взаимодействия

192

Квантовая хромодинамика

195

Резюме и дальнейшее деление на составляющие

202
 
Глава 10. ЕДИНАЯ ТЕОРИЯ СТРОЕНИЯ ВСЕЛЕННОЙ
204

Супергравитация и суперструны

212

Твисторы и H-пространство

216
 

Эпилог

218

Список рекомендуемой литературы

  222



Предисловие

Альберт Эйнштейн умер около сорока лет назад, так и не осуществив свою мечту — построить единую теорию, описывающую Вселенную в целом. Последние десятилетия жизни он посвятил поискам такой теории, которая объясняла бы всё — от элементарных частиц и их взаимодействий до глобальной структуры Вселенной. Несмотря на огромные усилия, Эйнштейна постигла неудача, потому что для решения этой задачи ещё не пришло время. Тогда ещё практически ничего не было известно ни о чёрных и белых дырах, ни о сингулярностях, Большом взрыве и ранней Вселенной, ни о кварках, калибровочной инвариантности, слабых и сильных взаимодействиях. Теперь ясно, что все эти явления имеют отношение к единой теории, что такая теория должна объять и объяснить их. В каком-то отношении сегодня наша задача гораздо сложней, чем та, которую поставил перед собой Эйнштейн. Но учёные — упорные люди, и сейчас им удалось подойти почти вплотную к желанной и манящей цели, сделать важные открытия. В книге мы познакомимся как с этими открытиями, так и с наиболее современными теориями — супергравитации, суперструн, теориями великого объединения, твисторов и др. Однако чтобы понять задачу, придётся начать с самого начала.

В первой части книги будет рассказано об общей теории относительности Эйнштейна и о Вселенной в целом, т.е. речь пойдёт о макрокосмосе. Затем мы перейдём к микрокосмосу — миру частиц — и рассмотрим, каких успехов удалось добиться в этой области. Наконец, в последней 5  части мы обратимся к современным единым теориям поля.

Хотя математики в книге нет вовсе, обойтись без больших чисел никак нельзя. Вместо того чтобы выписывать их полностью, я использовал запись с показателем степени, которую применяют учёные. При такой записи число 10000 выглядит так: 104, показатель степени указывает количество нулей после единицы. Для дробных чисел используются отрицательные степени, например, 1/1000 записывается как 10–3.

Не помешают, видимо, несколько слов об используемой температурной шкале. Это шкала Кельвина (обозначается буквой K после числа); за нуль в ней принята самая низкая температура во Вселенной (по шкале Цельсия это –273°), а температура кипения воды равна 373 K.

Наконец, я хотел бы поблагодарить Линду Гринспэн Риган за тщательное редактирование текста и многие полезные замечания. Выражаю также признательность Сандре Карнахэн за отличные схемы и графики.

Барри Паркер 6 


Глава 1

ЦЕЛЬ

Красота и величие тёмного ночного неба всегда волнуют нас. Каждое светящееся пятнышко на нём — образ звезды, её свет, который давно, может быть задолго до нашего рождения, оторвался от светила. Человеку трудно представить себе необъятные просторы Вселенной; протекающие в ней сложные и мощные процессы приводят нас в трепет. Свет от некоторых видимых объектов шёл к Земле миллионы лет, а ведь расстояние от нас до Луны тот же луч света преодолевает меньше чем за две секунды.

источник: www.nsf.gov/od/.../milkyway_hi.jpg 
Снимок Млечного Пути в направлении его центра, сделанный широкоугольным объективом

[Качество фотоиллюстраций в этой книге 1991 года издания оставляет желать лучшего. Видимо, поэтому в последующих переизданиях питерская «Амфора» сохранила в книге только схемы и графики, ликвидировав все фотографии (портреты учёных и картины звёздного неба) как класс. Я постарался найти идентичные изображения в Интернете и заменить ими книжные. E.G.A.]


Наша Земля — всего лишь песчинка, затерявшаяся в бескрайнем пространстве, одна из девяти планет, обращающихся вокруг неприметной жёлтой звезды, называемой Солнцем. И всё 7  же наша планета единственная в своём роде: ведь только на ней существует разумная жизнь. При виде звёзд (а каждая из них может оказаться солнцем) мы всегда задумываемся — нет ли и там жизни?

Наше Солнце — одна из примерно 200 миллиардов звёзд местного скопления — Галактики, которую мы называем Млечным Путём. На фоне тёмного неба Млечный Путь кажется едва заметной серебристой полоской, протянувшейся от края до края. Если бы можно было выбраться за пределы Галактики и взглянуть на это скопление звёзд со стороны, мы увидели бы размытый диск с утолщением в центре и спирально расходящимися рукавами. Наше Солнце расположено в одном из таких рукавов на расстоянии около 3/5 от центра.

В нашей Галактике большинство звёзд — обычные светила наподобие Солнца, но некоторые звёзды поражают воображение. Одни из них медленно пульсируют под воздействием волн, которые поднимаются из глубины и заставляют поверхность сжиматься и расширяться; другие пульсируют так быстро, что наш глаз этого не замечает. Третьи — сверхновые — взрываются с ошеломляющей силой, за считанные часы их яркость невероятно возрастает, во все стороны разлетаются гигантские газовые языки. Следы такого взрыва наблюдаются в Крабовидной туманности, где 970 лет назад (по земному времени) взорвалась сверхновая звезда, остатки которой продолжают расширяться.

Остатки старых сверхновых — облака газа, называемые туманностями, можно видеть во многих участках неба. Миллионы лет тяготение стягивает эти облака газа, обогащённые после взрыва атомами тяжёлых элементов, в новые звёзды. Через миллионы лет некоторые из этих звёзд в свою очередь взорвутся и дадут жизнь новому поколению звёзд. Таков цикл развития Вселенной — старые звёзды взрываются, и из их остатков образуются новые. Поколение от поколения отделяют миллионы лет, для нас это вечность, хотя Вселенная в своём нынешнем виде не вечна — она не будет существовать бесконечно, она когда-то появилась и когда-нибудь ей придёт конец. Из современных теорий следует, что Вселенная появилась около 20 миллиардов лет назад в результате грандиозного взрыва. Когда и как она прекратит своё существование, пока не ясно, но конец наступит.

Как уже упоминалось ранее, изображение удалённых объектов позволяет судить лишь о том, как они выглядели, когда их покинул наблюдаемый сейчас свет. Чем дальше объект, тем старше его изображение. Это значит, что, наблюдая в телескоп Вселенную, мы, по сути, вглядываемся в прошлое. Сегодня мы видим галактики такими, какими они выглядели миллионы лет назад. В начале 20-х годов сотрудник обсерватории Маунт-Вилсон Эдвин 8  Хаббл начал изучать эти галактики. Через несколько лет он сделал открытие, поразившее и озадачившее астрономов. Оказалось, что все галактики, за исключением нескольких, расположенных в нашей местной группе, удаляются от нас; причём чем больше расстояние, тем выше скорость разлёта. Значит, Вселенная расширяется!

источник: www.astro.rug.nl/.../m31big.jpg 
Туманность Андромеды, спиральная галактика, подобная нашему Млечному Пути

Заглядывая всё дальше в глубь Вселенной, мы видим, что многие галактики не похожи на нашу — они находятся в состоянии хаоса. В них бушуют невероятные силы, отдирающие звёзды одну от другой и выбрасывающие их на периферию; при этом генерируются радиоволны, которые мы регистрируем на Земле. По сути, это взрывающиеся галактики, которые носят название радиогалактик. 9  Ещё дальше находятся квазары — объекты, которые остаются загадкой, хотя их активно исследуют уже 20 лет. Они излучают такое количество энергии, что по мощности их можно сравнить с крупными радиогалактиками, однако по остальным признакам они невелики — не больше звёзд-супергигантов. Они так малы и далеки от нас, что непонятно, как их вообще можно увидеть.

Сразу же за квазарами проходит граница наблюдаемой Вселенной. Может показаться странным, что у нашей Вселенной есть граница, ведь тут же возникает вопрос, а что за этой границей? Чтобы понять, откуда берётся граница, нужно рассмотреть скорость разбегания сильно удалённых объектов — она близка к скорости света, а согласно теории относительности (с которой мы познакомимся позже) ни одно тело не может двигаться относительно нас со скоростью света или большей (её обычно обозначают латинской буквой c). Итак, сразу же за квазарами находится область, где объекты — если бы они там были — должны были бы двигаться со скоростью c, а это невозможно. Это и есть граница наблюдаемой Вселенной. За последние десять лет астрономы многое узнали о Вселенной: были открыты новые типы объектов — пульсары, квазары, предсказано существование сверхэкзотических объектов, таких как чёрные дыры, и астрономы считают, что они действительно есть, хотя неопровержимо доказать это пока не удалось. Каждое новое достижение, каждое новое открытие расширяют наши знания о Вселенной, но в то же время приносят новые тайны, новые загадки, требующие решения. Невольно возникает вопрос — а истощится ли когда-нибудь поток этих загадок?

До сих пор речь шла о тайнах вселенского масштаба, связанных с макрокосмосом. Но в ином пространственном масштабе проходит ещё одна граница, граница микрокосмоса — мира атомов и элементарных частиц. И в этом мире тайн ничуть не меньше.

Во Вселенной встречается много различных частиц, но преобладают среди них три — электроны, протоны и нейтроны. Электрон имеет отрицательный заряд, протон гораздо массивнее его, имеет заряд той же величины, но положительный, а у нейтрона заряда вообще нет.

Первая частица другого вида была предсказана в 1932 году английским физиком-теоретиком Полем Дираком. Работая над теорией электрона, он обнаружил, что должна существовать частица, во всём подобная электрону, но имеющая положительный заряд. Несколько лет спустя был обнаружен положительно заряженный электрон, названный позитроном. Позже установили, что каждой частице соответствует античастица, а при их встрече происходит 10  удивительная вещь — они уничтожают друг друга, аннигилируют, и при этом выделяется значительная энергия.

В 1935 году было сделано ещё одно важное предсказание. Японский физик Хидэки Юкава постулировал существование частицы с массой, большей чем у электрона, но меньшей чем у протона — так называемого мезона. В течение следующих трёх лет действительно удалось обнаружить частицу с промежуточной массой (мюон), но оказалось, что у неё совсем не те свойства, которые предсказывал Юкава. В конце концов нашли и частицу Юкавы, которая носит название «пион».

Шли годы, и учёные обнаруживали всё новые и новые частицы. По мере увеличения размеров ускорителей тоненький ручеёк открытий превратился в мощный поток, и в конце концов физиков захлестнуло «море» элементарных частиц. Они даже начали задумываться, иссякнет ли когда-нибудь этот поток. Для удобства было решено разделить все частицы на два типа — лептоны и адроны. К лептонам отнесли лёгкие частицы (наиболее известная из них — электрон), а к адронам — тяжёлые. Адроны подразделены ещё на две группы — барионы и мезоны. Самый известный из барионов — протон; к ним принадлежит также и нейтрон. Как уже упоминалось раньше, мезоны имеют промежуточную массу.

И всё же простая классификация частиц по типам отнюдь не помогла решить проблему. С ростом числа частиц в семействах пришло понимание того, что в основе классификации должна быть некая система; все эти частицы, в особенности огромное семейство барионов, никак не могли быть «по-настоящему элементарными». Они явно состоят из каких-то более фундаментальных частиц.

В 1964 году Мюррей Гелл-Манн из Калифорнийского технологического института и независимо от него Георг Цвейг из Женевы предложили решение проблемы. Они предположили, что адроны состоят из трёх фундаментальных частиц, которые Гелл-Манн назвал кварками (в предложенной схеме есть и антикварки). С физической точки зрения теория была замечательной — она предсказывала все наблюдаемые частицы и позволяла свести число действительно элементарных типов адронов во Вселенной всего к трём; с таким числом справиться значительно легче. Существовала, впрочем, одна трудность — кварков никто никогда не видел. След одиночного кварка ни разу не наблюдался в пузырьковой камере, более того, ниоткуда, кроме этой теории, их существование не следовало! И всё же, несмотря на то что кварки до сих пор не обнаружены, теория осталась. В неё внесли некоторые изменения, но по сей день она лучшая из всех теорий элементарных частиц. 11 

Итак, все элементарные частицы, из которых построена Вселенная, самые фундаментальные (насколько можно судить) составляющие материи можно разделить на два класса: лептоны и кварки. Лептон нельзя расщепить на что-то более элементарное, и уж, конечно, нельзя расщепить кварк, который к тому же до сих пор не удалось изолировать. Сейчас принято считать, что кварк в принципе изолировать нельзя.

Весь мир построен из этих различным образом сгруппированных частиц. Но если бы существовали только они, наш мир выглядел бы весьма странно: в пространстве беспорядочно носились бы бесчисленные миллиарды частиц. Нам известно, что на самом деле частицы движутся не беспорядочно, на них действуют силы, удерживающие их вместе. В природе известны четыре типа сил, два из которых проявляются внутри атомов. Атом состоит из ядра, в котором плотно упакованы протоны и нейтроны (в ядре сосредоточена почти вся масса атома), и вращающихся вокруг него электронов. В электрически нейтральном атоме число электронов равно числу протонов. Так как протоны имеют положительный заряд, а электроны — отрицательный, они удерживаются на орбите в результате электрического притяжения противоположных по знаку зарядов.

Приглядевшись к ядру попристальнее, можно заметить, что протоны располагаются очень близко друг к другу, хотя, будучи одноименно заряженными частицами, они должны были бы отталкиваться, что, кстати, на определённом расстоянии и происходит. Но есть другая сила — сильное взаимодействие, примерно в 1000 раз более мощное, чем электромагнитное. Сильное взаимодействие отличается от электромагнитного тем, что оно близкодействующее, т.е. действует только на расстоянии порядка диаметра ядра. Это означает, что при сближении два протона сначала отталкивают друг друга, а потом вдруг, на очень малом расстоянии, между ними возникает сильнейшее притяжение, удерживающее их вместе. Сильное взаимодействие проявляется не между всеми частицами, а только между парами адронов.

Третья фундаментальная сила природы внутри атомов почти не проявляется, для этого она очень слаба (в миллиард миллиардов раз слабее электромагнитных сил), хотя с ней, несомненно, знакомы все — это сила тяжести. Как и электромагнитное, гравитационное поле дальнодействующее, но отличается тем, что вызывает только притяжение (электромагнитное поле вызывает также отталкивание). Конечно, между ядром и вращающимися вокруг него электронами есть слабое гравитационное притяжение, но оно настолько мало, что по сравнению с другими силами его можно не учитывать. Это не значит, что гравитационным полем можно вовсе пренебречь; оно важно хотя бы потому, что благодаря ему 12  мы удерживаемся на Земле. Под действием гравитационного поля и Земля вращается вокруг Солнца.

Последнее из четырёх фундаментальных взаимодействий — слабое ядерное. Оно несколько сильнее гравитационного, но гораздо слабее электромагнитного или сильного. Слабое взаимодействие (как и сильное) очень короткодействующее, но оно в отличие от сильного проявляется редко, только в некоторых типах ядерных реакций.

В поисках сути

Современный научный метод — проведение экспериментов в лаборатории — был введён Галилеем. Благодаря этому методу он смог объяснить немало явлений природы, которые оставались загадкой в течение многих столетий. Позднее Ньютон ввёл в науку математику. Он показал, что движение тел можно описать формулами, что формулы — удобный способ краткой записи физических процессов. Ньютон продемонстрировал и магию своих формул. С их помощью можно не только определить, как вели себя и двигались частицы и тела в прошлом (если известно, какие силы на них действовали), но и предсказать, что с ними случится в будущем, сколь угодно далёком.

Однако самым важным достижением Ньютона было введение понятия теории. В основе теории лежат несколько основных законов, на базе которых можно делать различные предсказания. Теория движения Ньютона, известная под названием ньютоновой механики, основана на небольшом числе простых законов, из которых можно вывести любые типы движения.

Вскоре после того, как Ньютон предложил свои теории, стали появляться и другие; представления об электричестве и магнетизме спустя много лет выкристаллизовались усилиями Максвелла в теорию электромагнетизма. В те же годы была сформулирована теория теплоты. Теперь все они называются классическими теориями.

Для своего времени теория Ньютона была превосходной. Она объясняла почти всё, во всяком случае многое, в устройстве Вселенной, доступной нашим органам чувств. В ней воплотились многократно проверявшиеся взаимосвязи, а сама теория отличалась удивительной простотой. Это, по мнению большинства учёных, весьма важно — любая теория должна основываться на небольшом числе постулатов, и чем их меньше, тем лучше. Более того, всякая теория должна допускать проверку опытом, и, естественно, классическая теория удовлетворяла этому требованию.

Но так как теории создаются людьми, они несут на себе печать недостатков своих создателей. Бывает, что новая теория поначалу 13  только кажется значительным достижением, но скоро от неё приходится отказаться. Любая теория распространяется лишь на ограниченное число явлений. Если многие эксперименты подтвердили справедливость теории в каких-то пределах, то её можно безбоязненно применять в этих рамках, необходимо только внимательно следить, чтобы их не перешагнуть.

Именно так обстоит дело с классической теорией. Объекты обычных размеров, движущиеся с привычными скоростями, удовлетворительно описываются классическими законами движения, но стоило учёным попытаться распространить эти законы на атомы и микромир вообще, как оказалось, что тут классические законы не работают, что-то с ними было не так.

Тем не менее вера в классическую теорию была настолько велика, что на осознание пределов её применимости потребовалось довольно много времени. Часть этих пределов стала заметна ещё в конце XIX века, но большинству учёных они представлялись лишь небольшими недостатками, прорехами, которые без труда можно залатать. Один учёный на рубеже XX века даже публично заявил, что о Вселенной известно практически всё, т.е. обнаружены все основные законы. Он и не подозревал, что вот-вот в физике начнётся настоящая революция.

Первый революционный шаг сделал немецкий физик Макс Планк. Пытаясь исправить один из серьёзных недостатков классической теории, он в 1900 году понял, что требуется совершенно новый подход. Планк предположил, что излучение, например свет, испускается «порциями», а не непрерывно, как считалось ранее. Хотя сам он полагал, что лишь «заделывает дыры» в одном из уравнений классической теории, придуманные им «порции», или, как он их назвал, кванты, оказались чрезвычайно важны и вскоре заняли центральное место в описании микромира.

Здесь уместно отметить следующее. За несколько лет до этого было показано, что свет имеет волновую природу. Как же он может одновременно состоять из частиц — квантов? В 1923 году французский принц Луи де Бройль преодолел это затруднение — он ввёл представление о корпускулярно-волновом дуализме, причём не только для излучения, но и для вещества. Де Бройль показал, что взаимодействие электронов с излучением легче всего понять, если считать, что электроны ведут себя и как частицы, и как волны.

Поначалу эта идея показалась учёным абсурдной. Как электрон может быть волной? Но де Бройль принадлежал к королевскому роду, и открыто смеяться над его диссертацией, в которой содержалось такое предположение, было неловко. С другой стороны, как будет выглядеть комиссия, если после защиты выяснится, что это злая шутка? Казалось, ситуация безвыходная — диссертацию 14  нельзя ни принять, ни отвергнуть. Тогда решили обратиться к эксперту — Альберту Эйнштейну, и каково же было всеобщее изумление, когда выяснилось, что идея ему чрезвычайно понравилась и показалась справедливой.

Эйнштейн не ошибся — в 1927 году Дэвиссон и Джермер из Соединённых Штатов экспериментально доказали, что электроны обладают волновыми свойствами. Направляя пучок электронов на кристалл, они наблюдали на экране картину из светлых и тёмных полос; такая картина могла получиться, только если электроны вели себя как волны. Позднее было показано, что частицы любого вида дают такую же картину — вещество действительно обладает волновыми свойствами.

Математическую форму представлениям о корпускулярно-волновом дуализме придали в 1926 году Эрвин Шрёдингер и независимо от него Вернер Гейзенберг. Но созданная ими теория отличалась от всех других — она была вероятностной. Из неё следовали не точные и строгие предсказания, а лишь вероятности происхождения тех или иных событий. Американские телезрители знакомы с такими вероятностными предсказаниями. Перед каждым большим праздником по радио и телевидению сообщают, что в выходные дни на автодорогах погибнут, скажем, около 700 человек. После праздников оказывается, что число жертв составляет действительно около 700. Конечно, невозможно заранее сказать, кто именно погибнет; точно так же квантовая теория позволяет предсказать, что три атома из десяти в ближайшие 10 минут претерпят радиоактивный распад, хотя не даёт возможности узнать, какие именно.

Эйнштейн внёс важный вклад в квантовую теорию на раннем этапе её развития, но не мог согласиться с тем, что за ней останется последнее слово. Ему казалось, что она в лучшем случае представляет собой лишь приближение, и рано или поздно квантовую теорию, сменившую непригодную для описания микромира классическую, заменит более глубокая теория. Дело не в том, что квантовая теория не позволяла получить точные значения — этот аспект у него возражений не вызывал. Беспокоили Эйнштейна философские выводы — то, что она говорила нам о физическом мире. Выходило, что ничего нельзя вычислить точно, можно только определить вероятности, т.е. квантовая теория — статистическая. При её помощи можно предсказать, что в среднем произойдёт с пучком частиц, но не с каждой отдельной частицей пучка. Эйнштейн был уверен, что более глубокая теория позволит определять и судьбу отдельных частиц.

Нильс Бор — главный сторонник квантовой теории, несмотря на дружбу с Эйнштейном, никогда не разделял этого мнения. Более того, их взгляды на квантовую теорию были диаметрально 15  противоположны, а спор о её философских следствиях растянулся на долгие годы. Не совсем ясную позицию Бора понять было нелегко (теперь её называют копенгагенской интерпретацией). В её основе лежат сформулированный немецким физиком Вернером Гейзенбергом принцип неопределённости, из которого следует, что на атомном уровне имеется некоторая «размытость»» и предложенный Бором принцип дополнительности, поясняющий, как следует рассматривать элементарные частицы. Например, электрон ведёт себя то как частица, то как волна. Принцип дополнительности гласит, что эти аспекты дополняют друг друга, т.е. могут существовать только по отдельности.

Один из вопросов, который следует из копенгагенской интерпретации, звучит так: «Что мы понимаем под реальностью?». Квантовая механика даёт ответ, в котором как будто мало толку — по крайней мере, с точки зрения того, что мы называем здравым смыслом. Большинство из нас считает, что объективный мир существует вне нас, т.е. вне зависимости от того, регистрируем ли мы происходящие в нём события. В копенгагенской же интерпретации этот вопрос трактуется иначе; всё в окружающем физическом мире зависит от способа измерения; этот мир не существует до выполнения измерения. Например, электрон может быть волной или частицей в зависимости от способа измерения. Более того, положение и импульс частицы (произведение её массы на скорость) зависят от того, как мы их измеряем.

Рассмотрим последнее утверждение подробней, Оно следует из принципа неопределённости, в соответствии с которым нельзя одновременно измерить импульс и координату частицы. При измерении импульса нарушается положение частицы — она находится уже не там, где раньше. Но тогда возникает вопрос, существуют ли в действительности положение и импульс? Потенциально — да, но каждый из них обретает реальность только после измерения, а так как в каждый момент можно измерить только один из этих параметров, приходится говорить, что другой не существует. Иными словами, вне нас нет объективной реальности — она появляется только тогда, когда мы выполняем измерения. 16 

pic01
Изображения от электронов, проходящих через одну щель (слева) и через две щели (справа). Высота кривой соответствует интенсивности излучения, попадающего на экран

Можно взглянуть на это и с другой стороны, если вспомнить о принципе дополнительности. Эксперимент, который позволяет понять некоторые его следствия, известен как опыт с двумя щелями. Предположим, что на экран, расположенный позади щели, направлен пучок электронов. Когда щель одна, большинство электронов проходит в неё в виде частиц; несколько из них, возможно, отклонится у краев щели, но мы ими пренебрежём. Получаемая на экране картина показана на левом рисунке. Теперь предположим, что рядом с первой щелью на некотором расстоянии от неё установлена вторая и электроны падают сразу на обе. В этом случае, как ни странно, картина получается совершенно иной (см. правый рисунок).

Продолжим наш опыт. Теперь уменьшим интенсивность пучка настолько, чтобы электроны вылетали из источника по одному, тогда, вроде бы, должно быть известно наверняка, через какую щель — A или B — прошёл каждый электрон. Однако на практике оказывается, что никакой разницы нет; если проводить опыт достаточно долго, результат будет таким же, как и в эксперименте с двумя щелями. Как же так? Ведь чтобы получилась такая картина, электрону в момент прохождения одной щели должно быть известно, открыта другая или закрыта! Если она открыта, электрон попадёт в одну точку экрана, если закрыта — в другую. Но откуда он знает, открыта или закрыта другая щель? Чтобы ответить на этот вопрос, приходится предположить, что электрон — это волна, которая размазывается перед тем, как попасть в установку, и проверяет, в каком состоянии находится вторая щель, т.е., по сути, один и тот же электрон проходит через обе щели. Но поскольку электрон — это и частица, физически представляется, что он может проходить либо через одну, либо через другую щель.

Попробуем перехитрить электрон. Предположим, что у щелей установлено такое устройство, которое позволяет определить, через какую из них электрон проходит на самом деле. Но здесь в игру вступает принцип неопределённости — проводя измерения, мы вмешиваемся в процесс и влияем на его результат. Пытаясь определить, проходит ли электрон через щель A, мы воздействуем на него, и он проходит через щель B.

Непривычность этого и ему подобных опытов отталкивала Эйнштейна. Он резко выступал против квантовой механики, за что подвергался суровой критике. Но аргументы Эйнштейна основывались на глубоком знании теории и отнюдь не были пустыми придирками. Он очень интересовался этой теорией и, как говорят, постоянно носил с собой книгу Дирака «Принципы квантовой механики». Эйнштейн прилагал массу усилий, чтобы выявить недостатки этой теории. Однажды он сказал: «Вы даже не представляете, 17  с каким упорством я пытался найти удовлетворительный математический подход к квантовой теории, но пока безуспешно».

Усилия Эйнштейна не пропали даром. В 1935 году он указал на один из возможных недостатков теории, и к его идеям до сих пор относятся со всей серьёзностью. Вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном он опубликовал статью «Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным?».

Рассмотрим упрощённый вариант приводимых в статье рассуждений. Предположим, что имеется система из двух частиц, вращающихся в противоположных направлениях. Будем считать, что спин (параметр, характеризующий вращение) одной из частиц направлен вверх, а другой — вниз. Пусть теперь эти частицы каким-то образом разделяются, например разлетаются в противоположных направлениях. Предположим далее, что одна из них улетает в окно, а другая попадает в лабораторную установку, где определяется её спин. Допустим, что спин второй частицы направлен вверх; отсюда следует, что спин первой направлен вниз. Таким образом, мы получаем информацию об одной из частиц, не проведя над ней измерения. Но это противоречит копенгагенской интерпретации, из которой следует, что до тех пор, пока не выполнено измерение, объект не существует — ни одна частица не существует без измерения.

Ясно, что этот парадокс требовалось разрешить. Объяснение ему было дано в середине 60-х годов. Сотрудник ЦЕРН (Европейского центра ядерных исследований) Джон Белл в 1964 году предложил способ разрешения указанного парадокса. Теперь он носит название неравенства Белла.

Первые проверки не дали определённого результата — одни из них, казалось, подтверждали правоту Эйнштейна, другие — Бора. Но в 1983 году эксперименты, проведённые в Парижском университете Аленом Аспеком, дали, по-видимому, решающий результат — неравенство Белла нарушается. Прав оказался Бор.

Означает ли это, что квантовая теория окончательно решает все проблемы и невозможно создать более фундаментальную теорию, о которой говорил Эйнштейн? Видимо, шансов на это мало, но всякое бывает — наука в своём развитии иногда делает странные зигзаги.

Претензии к квантовой теории высказывал не только Эйнштейн. Макс Планк, впервые предложивший идею квантов, так полностью и не принял эту теорию, а Шрёдингер в итоге пришёл к выводу, что она не является окончательной. Совсем недавно, в 1979 году, Поль Дирак заявил: «Ясно, что современная квантовая механика ещё не приняла законченной формы. Очень может быть, что в новой квантовой механике будет присутствовать детерминизм, 18  который имел в виду Эйнштейн... Вполне вероятно, что он окажется прав».

Принстонский физик Дэвид Бом много лет посвятил поискам фундаментальной теории. Он твёрдо убеждён в том, что в ней должны быть скрытые переменные, хотя большинство физиков считает, что это не так. Он уверен, что квантовая механика имеет окончательный вид, и согласен с копенгагенской интерпретацией.

Другая фундаментальная физическая теория — теория относительности — была опубликована в 1905 году. В ней речь шла не о мире атомов, а о понятиях пространства, времени и массы (а также электрического и магнитного полей). За несколько лет до этого учёные Юнг и Френель показали, что свету присущи некоторые явления (интерференция и дифракция), свойственные только волнам. Если свет — тоже волна, то для его распространения нужна какая-то среда; это можно пояснить на таком примере. От брошенного в воду камня во все стороны кругами расходятся волны; если бы в месте падения камня не было воды, не было бы и волн. Очевидно, для распространения волн нужна среда, в данном случае вода. Для света наличие такой среды неочевидно, поэтому физики её придумали и назвали эфиром. Предполагалось, что эфир заполняет всю Вселенную, но свойства эфира (прозрачность, несжимаемость, невосприимчивость к действию тяготения) затрудняют его обнаружение. И хотя изобретением эфира удалось устранить проблему распространения света, тут же появилась новая трудность — эфир оказался системой отсчёта для всей Вселенной. Это означало, что можно использовать его для определения нашей абсолютной скорости относительно Вселенной в целом. Эфир был чем-то вроде гигантского озера, а на озере измерить свою скорость даже без спидометра очень легко. Нужно бросить буй и следить за тем, насколько быстро он удаляется.

Чтобы найти скорость, с которой Земля движется сквозь эфир, два физика, Майкельсон и Морли, выполнили в 1887 году остроумный эксперимент. В качестве буя они использовали луч света, послав его в направлении движения Земли по орбите. Так как свет распространяется в эфире, а Земля имеет некоторую конечную скорость в том же направлении, нам должно было бы казаться, что луч движется от нас с меньшей скоростью, чем от неподвижной Земли (предполагается, что эфир около Земли не испытывает возмущений); однако, выполнив свой опыт, Майкельсон и Морли с удивлением обнаружили, что мы, т.е. Земля, не догоняем свет. Луч света имеет постоянную скорость, не зависящую от нашей; это значит, что с какой бы скоростью мы не гнались за светом, догнать его невозможно. Свет всегда будет двигаться со скоростью 300 000 км/с. 19 

В течение многих лет учёные пытались понять смысл этого загадочного результата. Приближённые формулы независимо получили Г. А. Лоренц в Нидерландах и Ф. Фицджералд в Ирландии, но они не объяснили, что же происходит на самом деле. Лишь в 1905 году с созданием специальной теории относительности загадка была решена. Эйнштейн не знал о результате опыта Майкельсона и Морли; он решил задачу, подойдя к ней с другой стороны. Его интересовало, что происходит с электрическим и магнитным полями при скоростях, близких к скорости света, но созданная им теория описывала гораздо больше, чем поведение этих полей. В ней говорилось, что происходит с пространством, временем и массой, когда тела движутся со скоростями, близкими к световой. Пространство растягивается (движущиеся объекты становятся короче), время замедляется, а масса возрастает. (На самом деле это происходит при всех скоростях, но становится заметным при скоростях, близких к скорости света.) Из этой теории следовало также, что эфир не нужен.

В 1916 году Эйнштейн распространил специальную теорию относительности, касавшуюся только равномерного прямолинейного движения, на все виды движения. В результате получилась общая теория относительности, из которой следует, что пространство может быть не только растянуто, но и искривлено, причём настолько сильно, что перестает существовать во Вселенной. (Речь об этой теории пойдёт в гл. 2.)

Мечта Эйнштейна

Квантовая теория и теория относительности — столпы современной физики. Одна описывает микрокосм, другая (общая теория относительности) — макрокосм, и обе они прекрасно справляются со своими функциями в соответствующих областях. Когда отказывает классическая (ньютонова) теория, когда она больше не может давать ответ на наши вопросы, на сцену выходят две теории, дающие правильные ответы. Правда, расплачиваться приходится потерей наглядности. Если в классической (ньютоновой) теории всегда можно было представить себе, что происходит, в новых теориях это не так. Пользуясь ими, мы вынуждены отказываться от мира ощущений и принимать новые, странные понятия.

Но раз классическая теория не годится для описания микро- и макрокосма, возникает естественный вопрос — не отказывают ли при каких-то условиях квантовая теория и теория относительности? Мы уже видели, что при больших скоростях ньютонову теорию приходится дополнять теорией относительности. Точно так же для больших скоростей пришлось видоизменить и квантовую теорию. Автором этой новой теории, получившей название релятивистской 20  квантовой механики, стал английский физик Поль Дирак.

Квантовая теория и общая теория относительности — совершенно разные теории, характеризующиеся различными «языками». Кажется даже, что между ними нет никакой связи, ничего общего. Но почему две теории, почему нет одной, которая описывала бы и микро- и макрокосм? Более того, если вспомнить о четырёх фундаментальных взаимодействиях, то проявится новый аспект проблемы — гравитационные взаимодействия описываются общей теорией относительности, а остальные три (электромагнитные, сильные и слабые) рассматриваются в квантовой теории. Ни одна теория не охватывает всех четырёх полей. Кроме того, остаются трудности с элементарными частицами — непонятно, например, какая связь между двумя фундаментальными семействами, лептонов и кварков.

Эйнштейн мечтал об одной теории, которая охватывала бы все явления, он мечтал о единой теории поля. Сначала его намерения были весьма скромны — он собирался лишь объединить гравитационное и электромагнитное поля, т.е. построить одну теорию, которая описывала бы оба эти поля. Он рассчитывал с помощью такой теории объяснить и природу элементарных частиц. К сожалению, ему это не удалось. Грандиозной цели — создания теории, объединяющей все физические явления и преодолевающей разрыв между общей теорией относительности и квантовой теорией, дающей простое и единое толкование всех полей и их взаимодействий с элементарными частицами — Эйнштейн так и не достиг. Последние 30 лет своей жизни он отдал поискам такой теории; другие крупные учёные — Гейзенберг, Эддингтон и Паули — также посвятили остаток дней достижению этой, по-видимому, недосягаемой цели.

А вдруг мы просто гонимся за жар-птицей? Да и существует ли она вообще? И что будет, когда мы её поймаем? Ведь тогда во всей Вселенной не останется ничего неизведанного, что вряд ли придётся по нраву большинству физиков. Как тут не вспомнить роман Хеллера «Уловка-22» — с одной стороны, мы бьёмся над созданием единой теории, потому что такова природа человека, а с другой стороны, если нам это удастся, пострадает физика, ведь не к чему будет стремиться.

Попробуем разобраться в ситуации. Должна ли такая теория объяснять всё на свете? Как далеко вообще простирается знание? Многие физики считают такие «глобальные вопросы» наивными. На первый взгляд вопрос «Что такое свет?» не относится к их числу, однако ответить на него пока не удаётся. Мы знаем, как ведёт себя свет, и можем описать его поведение со значительной степенью точности, но что такое свет нам точно не известно. Неясно 21  даже, что такое электрон, как, впрочем, и любая другая частица. Можно только описать их поведение с помощью вероятностных функций.

У читателя может сложиться впечатление, что существует бесконечная вереница теорий, каждая последующая в которой совершеннее предыдущей. Но разве в действительности существует такой бесконечный ряд теорий? Видимо, нет, поскольку квантовой механикой постулируется противоречащий этому принцип неопределённости. По мере того, как мы пытаемся разглядеть всё более мелкие объекты, увеличивается «размытость».

Означает ли это, что теперешние теории — предел, который нам не перешагнуть? Конечно, нет, ведь мы видели раньше, что осталось множество вопросов, на которые пока нет ответа: взаимосвязь четырёх фундаментальных полей, связь между квантовой теорией и общей теорией относительности, взаимосвязь лептонов и кварков, дальнейшая судьба Вселенной... И это лишь некоторые из нерешённых проблем. Мы будем искать ответы на эти вопросы, и несмотря на трудности, которые кажутся почти непреодолимыми, стремиться к полному объединению. Известно, что современные теории прекрасно описывают природу, но они тоже несовершенны, как и их предшественницы — они тоже откажут, если попытаться распространить их на слишком широкий круг явлений. Впрочем, условия, при которых они могут отказать, достаточно далеки от сферы нашего опыта и от того, что мы привыкли считать микро- и макрокосмосом. Прежде чем говорить об этих условиях, следует рассказать немного об основных современных теориях. В следующей главе речь пойдёт об общей теории относительности. 22 


Глава 2

ИСКРИВЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ

Прежде чем погрузиться в глубины общей теории относительности, нужно поближе познакомиться с понятиями пространства и времени. Вы, наверное, думаете, что и так хорошо знакомы с этими, на первый взгляд простыми, вещами; пространство — это пустота, в которой существует всё остальное, а время — хронологическая последовательность событий в этой пустоте. На самом деле всё несколько сложнее. Одним из первых задумался о физическом смысле этих понятий Исаак Ньютон. Он родился в Англии в 1642 году. Воспитывала его бабушка. В раннем возрасте его гений никак не проявлялся. Правда, он был искусным механиком — любил мастерить ветряные мельницы, водяные часы и другие механические игрушки.


Исаак Ньютон (1642–1727)

Как большинство великих учёных, Ньютон обладал поразительной способностью концентрации внимания. Иногда её принимали за рассеянность; из-за неё он время от времени попадал в неловкое положение. Однажды во время прогулки верхом Ньютон спешился у подножья холма и решил взобраться на него, ведя лошадь на поводу. Поднимаясь, он «отключился» от окружающего и только на вершине, увидев в своей руке уздечку, сообразил, что лошади нет. Он так глубоко задумался, что не заметил, как она выбралась из упряжи и убежала.

Многие, знавшие Ньютона, вспоминали, что в молодости он был молчаливым, спокойным, задумчивым человеком. Он предпочитал общество девушек, но несмотря на это, остался холостяком. Перенесённые в детстве оскорбления и издевательства сильно повлияли на него, и со временем он стал подозрительным, свои труды и идеи держал в секрете, опасаясь, как бы их не украли. Он даже не хотел публиковать свой великий труд «Математические начала натуральной философии».

Ньютон считал, что пространство абсолютно. «Абсолютное пространство, по своей природе, безотносительно к чему-либо внешнему, всегда остаётся неизменным и неподвижным», — писал он. Авторитет Ньютона был столь велик, что лишь немногие пытались оспаривать его взгляды. Одним из несогласных был ирландский философ Джордж Беркли. В своей книге «Принципы человеческого знания», рассматривая проблему вращательного 23  движения в пустом пространстве, Беркли указал, что если бы пространство было совершенно пустым, нельзя было бы сказать, вращается ли какой-либо объект, например Земля. Отсюда он сделал вывод, что пространство не абсолютно.

Немецкий физик Эрнст Мах, прославившийся работой «Механика» и непримиримыми взглядами на атомную структуру (он не верил в существование атомов), подхватил и развил идеи Беркли, выдвинув так называемый принцип Маха. Чтобы понять суть этого принципа, представьте себе, что вы сидите на вращающейся карусели. При этом ощущается действие внешней силы, которая сбросит человека с карусели, если он перестанет держаться за поручень. Мах рассматривал связь между этой силой, называемой центробежной, и остальной Вселенной. Он задал вопрос: «Что случится с этой силой, если вся прочая материя внезапно исчезнет?» и пришёл к выводу, что тогда центробежная сила тоже 24  исчезнет. Если во Вселенной больше ничего нет, мы и не узнаем, что находимся во вращении, более того, само это понятие потеряет смысл. Но когда нет вращения, нет и центробежной силы. Это означает, что местные силы должны зависеть не только от местных особенностей, но и от Вселенной в целом, даже от самых далёких звёзд. Мах обнародовал свои идеи, и учёные сочли их возмутительными, над ними смеялись. Какое отношение имеют далёкие звёзды к силе, возникающей при вращении на карусели?

Эйнштейн не смеялся. На него эта идея произвела сильное впечатление, и в течение нескольких лет он обдумывал её следствия, а позднее говорил, что идея Маха была для него путеводной звездой при создании общей теории относительности. Эйнштейн собирался непосредственно включить принцип Маха в свою теорию, но в конце концов оказалось, что это не нужно.

Теория Эйнштейна показала нам, что пространство — это не неизменная абсолютная пустота, которую представлял себе Ньютон. В определённом смысле это физический «объект», гораздо более сложный, чем можно себе представить. Оно может не только растягиваться, искривляться и изменяться от точки к точке, но, как мы увидим позже, из него внезапно могут рождаться частицы. Наверное, мы до сих пор не знаем о многих его свойствах и даже не в состоянии их вообразить.

Второе из фундаментальных понятий — время — ещё более загадочно, чем пространство. Мы ощущаем ход времени и легко отличаем текущий момент от прошлого и будущего, и потому считаем, что нам всё понятно. Но физическое время, которое мы ощущаем, совсем не то же самое, что время математическое. Эйнштейн как-то с юмором сказал об обманчивости восприятия времени: «Когда у вас на коленях сидит хорошенькая девушка, час пролетает как минута, но даже минута на раскалённой плите кажется часом».

Ньютон был убеждён в том, что время, как и пространство, абсолютно — течение его неизменно и всегда одинаково во всех уголках Вселенной. Как мы уже видели, специальная теория относительности утверждает, что это не так. Когда космонавт покидает Землю и улетает в пространство со скоростью, близкой к световой, его часы идут совсем не так, как земные. Кажется, что его часы сильно отстают, и тем больше, чем ближе его скорость к световой. Странно то, что если он взглянет на наши земные часы, ему не покажется, как можно ожидать, что наши часы спешат; он увидит, что они отстают от его часов, т.е. часы идут по-разному. По часам космонавта пройдёт меньше времени, чем по земным часам. Как же так, ведь казалось, что и те и другие часы идут медленнее? Ответ на вопрос даёт общая теория относительности. Это одна из причин, по которой Эйнштейн считал необходимым 25  расширить сферу применения специальной теории относительности: ему было ясно, что она неполна.

Различие в ходе времени широко используется в научной фантастике, но чаще всего за пределами разумного — в этой литературе путешествия в прошлое и в будущее встречаются сплошь и рядом. В таких путешествиях обычно упоминается так называемая дыра во времени. Попавшие в такую дыру, обычно изображаемую в виде гигантских и водоворотов и смерчей, внезапно оказываются в прошлом или в будущем. Должен признаться, что я тоже очень люблю такие фантастические истории, и мне не хотелось бы разрушать красивые иллюзии, но факты говорят, что такие путешествия невозможны. Дело в том, что фундаментальное понятие, называемое причинностью (смысл его в том, что каждое событие вызывается каким-то другим), запрещает их. Чтобы понять смысл причинности, давайте ещё раз посмотрим, что происходит со временем при больших относительных скоростях, вернее, при любых относительных скоростях, поскольку эффект присутствует всегда, но становится заметен, когда различие в скоростях велико. Представим себе двух наблюдателей A и B; предположим, что A остаётся на Земле, а B улетает на ракете. По мере того, как B разгоняется, его часы, с точки зрения A, идут всё медленнее, а когда B достигает скорости, почти равной скорости света, его часы почти останавливаются. Если продолжить наши рассуждения, то окажется, что по достижении B скорости света его часы, с точки зрения A, должны полностью остановиться. Но на самом деле это невозможно, так как одним из фундаментальных следствий специальной теории относительности является вывод о том, что вещество не может двигаться со скоростью света. Именно недостижимость скорости света и порождает причинность. Если бы сверхсветовая скорость существовала, мы могли бы путешествовать в прошлое и будущее, вмешиваясь в ход истории. Можно было бы убить своего дедушку, когда он был ещё молодым, и тогда «вы», конечно, не могли бы появиться на свет. Как видно, парадокс здесь налицо.

Итак, несмотря на привлекательность историй с дырами времени, с научной точки зрения они безосновательны. Не исключено, что когда-нибудь появится возможность наблюдать за прошлым, не вмешиваясь в него, и хотя сейчас мы не имеем ни малейшего представления о том, как это можно сделать, опасно категорически отрицать такую возможность — нужно быть готовыми ко всему.

Есть и другое понятие — течение времени, которое кажется вполне ясным. Очевидно, что время — понятие одномерное, т.е. можно говорить о прошлом, настоящем и будущем. Потому и создаётся впечатление, что есть некая вечная нескончаемая река — «поток времени». Но физики считают иначе — они говорят, что 26  течение времени нельзя измерить. Часы измеряют не скорость течения времени, а временны́е интервалы. Мы присваиваем этим интервалам числовые значения, но эти числа сродни дорожным километровым столбикам. По автомобильному спидометру можно судить, с какой скоростью мы мчимся мимо этих столбиков, часы же не в состоянии сказать нам, насколько быстро проходят интервалы времени. Машина может разгоняться и тормозить, а спидометр будет показывать, как при этом изменяется скорость; часы для этого непригодны. Получается, что время, как и пространство, гораздо более загадочно, чем нам представляется.

Искривление пространства

С понятием пространства тесно связана геометрия, с которой, вероятно, все хоть немного знакомы. Самые древние и наиболее известные геометрические представления были сформулированы древнегреческим математиком Евклидом. Хотя о самом Евклиде мало что известно, его посвящённое геометрии сочинение «Начала» — одна из самых изучаемых книг в истории западной цивилизации; её издавали свыше тысячи раз. Геометрия, которую учат в школе, построена на книгах Евклида.

В начале этой небольшой книги приведены пять аксиом, т.е. истин, не требующих доказательств. Первые четыре кажутся более фундаментальными, чем пятая. В течение многих веков математики ломали над ней голову, пытаясь решить, действительно ли это аксиома или всего лишь теорема, которую можно доказать на основе других аксиом. Звучит она так: «Предположим, что имеется прямая линия и точка вне её. Тогда через эту точку можно провести одну и только одну прямую, параллельную первой».

Первым заметил брешь в этой, казалось бы очевидной, истине немецкий математик Карл Гаусс. Он понял, что евклидова геометрия в двух измерениях — это геометрия на плоскости. Он рассмотрел следствия перенесения этой геометрии на искривлённую поверхность (например, поверхность Земли) и заметил, что в этом случае пятая аксиома перестаёт быть справедливой. Чтобы понять, почему, рассмотрим на глобусе прямую линию, скажем отрезок меридиана; попробовав провести параллельную ему линию, легко убедиться, что это невозможно. Прямая линия на сфере представляет собой большой круг (например, меридиан). Прямая линия, проведённая параллельно другой прямой, обязательно пересечётся с ней — точно так же, как все меридианы пересекаются на земных полюсах.

В геометрии искривлённого пространства есть и другие особенности. Известно, например, что сумма углов любого плоского треугольника равна 180° (двум прямым углам). На поверхности 27  сферы сумма углов того же треугольника будет больше 180°; насколько больше — зависит от соотношения его размеров и радиуса сферы.

Идеи Гаусса в неевклидовой геометрии подхватил и развил один из его учеников Бернгард Риман. Римана всю жизнь преследовали недуги, прожил он всего 40 лет, но за это время успел написать труд по неевклидовой геометрии. Если Гаусс рассматривал свою геометрию только в двух измерениях, то Риман обобщил её на три и более измерений. Легко представить себе искривлённую поверхность, но что такое искривлённое трёхмерное пространство? В математике это было ново — что-то описывается при помощи формул и чисел, однако наглядно этого не представишь. Римана это не остановило; его не интересовало, можно ли представить его построения. Он дал способ выполнять расчёты и делать предсказания, всё остальное не имело значения.

Примерно в то же время, когда Риман развивал взгляды Гаусса, два других математика — Николай Лобачевский и Янош Бойяи — независимо разработали другую неевклидову геометрию. Их интересовало, как будет выглядеть геометрия, в которой через точку, расположенную вне прямой, можно провести бесконечно много параллельных линий. Бойяи создал такую геометрию и передал свои результаты отцу, который послал их Гауссу. Лобачевский опубликовал свои результаты в книге по геометрии. Итак, появились три различные геометрии, причём две из них основывались на видоизменениях пятой аксиомы. В геометрии Евклида через точку, расположенную вне прямой, можно провести только одну параллельную ей линию, в римановой — ни одной, а в геометрии Лобачевского–Бойяи — бесконечно много. Хотя каждая из них относится к двум, трём и более измерениям, легче всего представить себе два измерения. Как уже упоминалось, геометрия Евклида справедлива на плоскости, а геометрия Римана связана с искривлённой поверхностью, причём эта кривизна положительна, как у поверхности сферы. Геометрия Лобачевского–Бойяи описывает поверхность с отрицательной кривизной; такую поверхность имеет, например, седло. Если на ней начертить треугольник, сумма его внутренних углов будет меньше 180°.

Риман изложил свою геометрию так, что её можно применять локально. В предложенной им обобщённой геометрии учитывается изменение кривизны от точки к точке. Например, в ней можно описать холмы и домики, если они есть на поверхности. Чтобы понять, как это делается, рассмотрим теорему Пифагора, известную всем из школьной программы.

Эта теорема гласит, что у прямоугольного треугольника, изображённого на плоской поверхности, сумма квадратов катетов 28  равна квадрату гипотенузы. Если же поверхность искривлена, это соотношение не выполняется, вместо него используется другое выражение, учитывающее кривизну поверхности. Отсюда следует, что, измерив длину сторон прямоугольного треугольника, можно определить кривизну поверхности. Если же кривизна меняется от точки к точке, нужно покрыть поверхность достаточно маленькими треугольниками и измерить их стороны.

Идеи Римана развили математики Риччи и Кристоффель. Вершиной их трудов стал очень красивый, но весьма абстрактный раздел математики, называемый тензорным исчислением. Именно его использовал Эйнштейн при создании общей теории относительности.

Вы уже знаете, что Риман рассматривал искривлённые математические пространства трёх и более измерений. Однако он не остановился на этом и рассмотрел возможность того, что и наше физическое пространство искривлено. Мы, конечно, не в состоянии вообразить себе такое физическое пространство; самое большое, на что мы способны, — это представить себе двумерное пространство (поверхность), которое, в свою очередь, математически может быть представлено, как погружённое в пространство с большим числом измерений. Казалось бы, четырёх измерений вполне достаточно, однако это не так. Чтобы должным образом определить трёхмерную геометрию, требуется шесть измерений.

Иногда утверждают, что первым идею об искривлённости физического пространства предложил Эйнштейн. На самом деле это не так. Помимо Римана активным сторонником этой идеи был математик Уильям Клиффорд. Вот что он писал: «...Небольшие участки пространства по сути аналогичны холмикам на в целом ровной поверхности... Обычные законы геометрии в таких местах не выполняются...». Но эта идея опередила своё время, и большинство современников её не заметили. Нужно подчеркнуть, что, хотя Клиффорд высказал мысль об искривлённости пространства, он, в отличие от Эйнштейна, не построил математической теории, объясняющей, насколько и почему оно искривлено; нельзя даже сравнивать то, что сделали Клиффорд и Эйнштейн. Эйнштейн, конечно, понимал, что он многим обязан таким учёным, как Риман и Клиффорд. Однажды он сказал, что без достижений Римана не было бы и его теории.

Эйнштейн и искривлённое пространство-время

Эйнштейн, объединивший искривлённое пространство, тяготение и время в одну последовательную непротиворечивую теорию, родился в Германии в 1879 году. Его отец отличался лёгким и весёлым нравом, хотя хозяин фабрики из него получился не слишком 29  удачливый. Мать Эйнштейна была чуткой, понимающей женщиной, глубоко чувствовавшей музыку. Родителей беспокоило, что ребёнок долго не говорит, но дедушка с бабушкой с колыбели считали его гением. Дед писал: «Я его обожаю, вы и вообразить не можете, какой это славный и умный мальчик».


Альберт Эйнштейн (1879–1955)

Позднее Эйнштейн признался, что школу он не любил; учителя напоминали ему сержантов. От своих сверстников он отличался тем, что не терпел ничего военного, ни игр, ни парадов — их он просто ненавидел. Зато его с раннего возраста волновала природа, а её тайны будили страстное любопытство. Интересно поразмышлять над тем, что именно разожгло его любопытство. При этом Эйнштейн, как правило, вспоминал компас, подаренный ему в пять лет, и книгу по геометрии, полученную в одиннадцать. То, что компас независимо от того, как его поворачивали, всегда показывал одно направление, казалось мальчику волшебством.

Когда отец разорился и всей семье пришлось переехать в Италию, Альберт учился в гимназии в Германии, где ему пришлось остаться, чтобы получить аттестат. Оказавшись в одиночестве в школе, отличавшейся скучным механическим методом преподавания, он почувствовал себя заброшенным и несчастным и принялся строить планы побега. К его изумлению, однажды его вызвал один из учителей и предложил уйти из гимназии. (Очевидно, отношение Альберта к преподаванию стало проявляться и в классе.) Он с радостью отправился пешком в Северную Италию, где жили родители, и следующие несколько месяцев его ищущий приключений дух и энергия были направлены на чтение любимых книг и походы в горы. Но скоро дела у отца снова пошли плохо, и родители посоветовали Эйнштейну подумать о будущем.

Аттестата об окончании гимназии у Альберта не было, и в большинство университетов он поступить не мог. Впрочем, Цюрихский политехникум принимал всех, кто сдал вступительные экзамены, и Эйнштейн решил попытать счастья. Ему было 16 лет, на два года меньше, чем большинству поступающих, но он уже сам освоил математический анализ и прочёл множество популярных научных книг. Как ни странно, уже тогда в его сознание запало семя, давшее позднее всход в виде его теорий. Начитавшись популярной литературы, он задался вопросом: «Что будет, если двигаться со скоростью света?». «Что произойдёт со светом, если бежать рядом с ним?» — вот вопрос, который он поставил перед собой ещё тогда.

Однако знание математики и естественных наук не помогли ему сдать экзамены — он провалился. Впрочем, сама мысль об этом утешает — если уж Эйнштейн чего-то не смог, то и для нас не всё потеряно! Альберт не прошёл потому, что у него не было 30  достаточной подготовки по языкам и биологии. Экзаменатор отметил прекрасное владение материалом по математике и естественным наукам и предложил ему попытать счастья на будущий год, предварительно получив аттестат о среднем образовании.

Эйнштейн последовал его совету и поступил в школу в Аарау, маленьком городке неподалёку от Цюриха. К его радости оказалось, что швейцарские школы совсем не похожи на немецкие — вместо «армейской» царила непринуждённая атмосфера дружелюбия, очень понравившаяся Альберту. На следующий год он вновь сдавал экзамены в политехникум и был принят.

Эйнштейна трудно было назвать идеальным студентом. Если интерес к предмету ослабевал или профессор не затрагивал интересующей его темы, он начинал пропускать занятия. Его разочаровали лекции по физике — в них не освещалась теория электромагнетизма Максвелла. Преподаватель математики сказал, что он лентяй, хотя и светлая голова. Вместо лекций Эйнштейн самостоятельно проводил эксперименты в лаборатории или изучал работы Максвелла, Гельмгольца и других физиков.

Но в конце концов настал час расплаты.

Эйнштейн пропустил слишком много занятий, и для того чтобы сдать экзамены, ему пришлось заниматься день и ночь. К счастью, у его друга Марселя Гроссмана, примерного студента, были конспекты всех лекций, и с их помощью Эйнштейну удалось сдать экзамены. Однако это послужило для него горьким уроком, о котором он впоследствии вспоминал с отвращением. «Целый год после окончания я не мог и думать о занятиях наукой», — говорил позже Эйнштейн. Эти слова заставляют задуматься, так ли хорошо насильно пичкать человека знаниями.

Диплом не уберёг его от нового потрясения. Эйнштейн надеялся стать ассистентом одного из своих профессоров, но его обособленность создала ему положение парии — никто не хотел брать его к себе. Несколько месяцев он занимался тем, что посылал запросы и проходил собеседования, но всё без толку. Одно время он замещал учителя в школе, но нажил себе неприятности, занимаясь с учениками не по программе, и вскоре оставил это место. Настал период разочарований, утраты иллюзий, одним словом, это были чёрные дни. Человек другого склада смирился бы с поражением и оставил физику, но в сердце Эйнштейна любовь к этой науке уже пустила слишком глубокие корни. Несмотря на поражения, он пишет первую научную работу и в 1901 году она появляется в престижном журнале «Annalen der Physik».

Наконец, сквозь тёмные тучи пробился луч надежды. Её принёс верный друг, математик Марсель Гроссман. Он уже завоевал некоторое положение в Политехникуме, но должность занимал незначительную и предложить работу Эйнштейну сам не мог. Однако 31  он поговорил со своим отцом, а тот условился о том, чтобы Эйнштейн прошёл собеседование в Бернском патентном бюро, куда его и приняли. Как ни странно, работа, которая другому обладателю диплома преподавателя физики могла показаться унизительной, пошла Эйнштейну на пользу. Новая деятельность нравилась ему и потому, что его всегда интересовали всякие устройства и механизмы, принципы их работы и особенно научная сторона дела. Без сомнения, некоторые из изобретений повлияли на раннюю работу Эйнштейна по термодинамике. Но самым привлекательным было то, что оставалась масса времени для занятий физикой. Позднее Эйнштейн вспоминал о патентном бюро как о 32  «...светском монастыре, в котором вылупились самые замечательные идеи».

Устроившись на работу, Эйнштейн вскоре женился на Милеве Марич, с которой познакомился в Цюрихе. Хотя в семейной жизни он был счастлив и имел массу свободного времени, чтобы заниматься тем, что его интересовало, мизерное жалованье не позволяло достойно существовать. «Если бы все жили, как я, романтической литературы не существовало бы», — заметил Эйнштейн однажды. А в другой раз он сказал: «В своих теориях я по всему пространству разбрасываю массу часов, хотя не могу позволить себе купить хотя бы одни домой».

Впрочем, атмосфера была благоприятная, и творческие силы учёного расцветали. Его идеи постепенно обретали форму и наконец в 1905 году появилась теория относительности, «золотое яичко». Правда, достоинства теории оценили не сразу, прошло много лет, прежде чем она получила всеобщее признание.

В своей теории Эйнштейн по-прежнему рассматривал пространство и время по отдельности. Объединил их Г. Минковский, один из цюрихских преподавателей Эйнштейна, тот самый, который назвал его лентяем. Минковский показал, что понятие о четырёхмерном пространстве-времени очень глубоко и плодотворно.

Чтобы понять, насколько важно правильно определить понятия пространства и времени, рассмотрим пример с двумя космонавтами. Оба видят в космосе какой-то взрыв, но поскольку находятся от места взрыва на разных расстояниях, момент взрыва фиксируют по-разному. Один уверяет, что взрыв произошёл в три часа, а другой, что в шесть. Оба по-своему правы, хотя мы-то знаем, что данное событие произошло только однажды. А вот если рассматривать событие не просто во времени, а в пространстве-времени, то его «координаты» будут одинаковы для обоих наблюдателей.

pic02
Пространственно-
временна́я диаграмма

Проще всего представить себе пространство-время в виде так называемой пространственно-временно́й диаграммы. Так как у листа бумаги только два измерения, давайте договоримся, что одно из них будет соответствовать обычным трём пространственным измерениям, а второе — времени. Каждая точка на пространственно-временно́й диаграмме соответствует какому-то событию. Примером может служить световой сигнал, подаваемый одним из 33  космонавтов; он посылается в определённой точке пространства в фиксированный момент времени. Если через несколько минут космонавт снова подаст сигнал лучом света, на диаграмме появится другая точка, соответствующая и этому событию. Более того, даже сам факт пребывания в определённой точке пространства в определённый момент времени также является событием. Последовательность таких событий носит название мировой линии.

Интервалы в пространстве-времени одинаковы для всех наблюдателей, и такие величины называют инвариантами. Как мы позже увидим, инварианты играют в теории относительности особую роль. Эйнштейн даже предпочитал называть свою теорию теорией инвариантов, но был вынужден смириться с общепринятым названием, хотя его недовольство становилось очевидным, когда он говорил «так называемая теория относительности».

Вскоре после создания специальной теории относительности Эйнштейн понял, что она нуждается в обобщении. Эта теория относится к объектам, движущимся прямолинейно и равномерно, т.е. без ускорения. Ускоренное движение отличается от равномерного. При равномерном движении нельзя определить, движешься ли вообще, до тех пор, пока не увидишь какой-нибудь другой объект; при ускоренном же движении на тело действует ощутимая сила. Например, при разгоне автомобиля вас прижимает к спинке сиденья, а при торможении — бросает вперёд.

Эйнштейн решил повнимательней изучить, чем отличается равномерное движение от ускоренного. Он начал с рассмотрения силы, возникающей при ускорении, которую называют силой инерции. Для более близкого знакомства с этой силой представим себе, что на столе лежит несколько шариков различной массы, от маленьких пластмассовых до больших металлических. Толкая поочерёдно каждый из них, ощущаешь, что для приведения в движение большого шара нужно затратить большее усилие, чем для малого. Кроме того, если толкать каждый из них с одинаковой силой, легко заметить, что маленькие шары приобретают гораздо большее ускорение, чем большие; чем массивнее шар, тем меньше его ускорение. Но вот если собрать все шары и одновременно уронить, все они будут при падении ускоряться одинаково. Этот неочевидный факт объясняется тем, что хотя большая масса притягивается к Земле с большей силой, между гравитационным притяжением и силой инерции существует строгое равенство. Это открытие принадлежит не Эйнштейну, о нём знал ещё Ньютон. Он понял, что две эти силы равны, а так как с каждой из них связана соответствующая масса — инертная и гравитационная — то эти массы также равны. Ньютон и его современники считали, что никакой механический эксперимент не позволит отличить инертную массу от гравитационной. 34 

Эйнштейн развил идеи Ньютона и придал им форму принципа эквивалентности. Он заявил, что никакой эксперимент — ни механический, ни какой-либо иной — не даёт возможности отличить одну массу от другой. Теперь учёные называют это утверждение Эйнштейна сильным принципом эквивалентности, а формулировку Ньютона — слабым принципом эквивалентности.

Чтобы ближе познакомиться с этим принципом, представим себе наблюдателя, находящегося в лифте без окон, и предположим, что лифт расположен где-то далеко в космосе (подальше от гравитационного поля Земли) и что его тянут вверх с ускорением 9,8 м/с2 (таково ускорение земного тяготения). Наблюдателю, естественно, покажется, что он находится на поверхности Земли — предметы будут падать так же, как на Земле, и чтобы подпрыгнуть, нужно будет приложить привычное усилие. Одним словом, в соответствии с принципом эквивалентности, всё будет происходить так же, как в гравитационном поле Земли. Никакой опыт не позволит отличить силу воздействия этого поля от силы, действующей в ускоренно движущемся лифте. «Инерциальное поле», создаваемое ускорением, полностью эквивалентно гравитационному. Так, пытаясь обобщить специальную теорию относительности на случай ускоренного движения, Эйнштейн обнаружил, что создаёт теорию тяготения.

Эйнштейн опубликовал первую статью по общей теории относительности, работая в патентном бюро. В этой статье содержался принцип эквивалентности, который он применил для того, чтобы показать, что ускоренное движение не абсолютно. Силы инерции, вызываемые ускорением, нельзя отличить от гравитационных сил. Они полностью тождественны, поэтому все виды движения, в том числе ускоренное, относительны. Можно считать, что сила инерции вызывается ускорением по отношению к остальной Вселенной, а сила притяжения вызвана ускорением всей Вселенной по отношению к нам.

В 1909 году Эйнштейн перешёл из патентного бюро в Цюрихский университет, но проработал там недолго, и в 1911 году приступил к работе в Пражском университете. В том же году он опубликовал вторую статью по общей теории относительности, в которой рассмотрел некоторые следствия принципа эквивалентности. Одним из результатов специальной теории относительности является эквивалентность массы и энергии. Используя этот результат и принцип эквивалентности, Эйнштейн показал, что луч света, проходящий в поле тяготения Солнца, должен отклоняться на 0,83 дуговых секунды. Это очень небольшой угол, но его можно измерить. Эйнштейн не знал, что такие расчёты уже проделал за 100 лет до него математик и геодезист Йоханн Зольднер. Активный пособник нацистов, немецкий физик Филипп Ленард попытался 35  дискредитировать Эйнштейна и поставить его в неловкое положение, организовав в 1921 году переиздание статьи Зольднера в журнале «Annalen der Physik», но это не произвело большого впечатления.

В Праге, как и в Цюрихе, Эйнштейн задержался недолго. Гроссман и другие коллеги по «альма матер» стали уговаривать его перебраться в Цюрихский политехникум, и в 1912 году Эйнштейн принял их предложение. Так в Цюрихе начался новый этап работы над общей теорией относительности. К тому времени Эйнштейн уже сформулировал многие из физических идей, лежащих в её основе, и представлял себе, в каком направлении её следует развивать, но ему не хватало соответствующего математического аппарата. С этой точки зрения переезд оказался особенно удачным, поскольку Марсель Гроссман был специалистом именно в той области математики, которая требовалась Эйнштейну. Гроссман познакомил его с трудами Римана, Кристоффеля и Риччи по тензорному исчислению (области математики, занимающейся исследованиями специфических объектов, называемых тензорами), и Эйнштейну сразу стало ясно — это как раз то, что нужно. Он уже сформулировал второй принцип, называемый принципом ковариантности, который гласит, что законы физики не должны зависеть от системы координат (воображаемой сетки, используемой для обозначения положения в пространстве-времени). Тензорное исчисление позволяло выразить эти принципы математически. Вскоре под руководством Марселя Гроссмана Эйнштейн овладел тензорным исчислением, и они даже опубликовали вместе несколько статей, но в целом работа на этом этапе напоминала движение наощупь — происходил изнурительный поиск одного уравнения из сотен возможных. Они испробовали и отбросили множество вариантов. Интересно, что какое-то время учёные рассматривали и правильное уравнение, но Эйнштейн его отверг, так как ошибочно решил, что оно нарушает принцип причинности. Более поздняя ошибка привела к отказу от принципа ковариантности.

В период работы Эйнштейна в Цюрихе к нему приехали профессора Берлинского университета Планк и Нернст. Они сделали ему предложение, от которого невозможно было отказаться — стать директором нового исследовательского института им. Кайзера Вильгельма. Ему предоставлялась почти полная свобода в проведении исследований, притом без преподавательских обязанностей. Это особенно устраивало Эйнштейна; дело не в том, что он не любил общаться со студентами, совсем наоборот, просто регулярное чтение лекцией ему мешало. Именно потому что новая должность оставляла так много свободного времени, Эйнштейн смог закончить работу над своей теорией. 36 

В Берлине Эйнштейн вновь принялся за работу над общей теорией относительности; он уже прекрасно владел тензорным исчислением, и скоро всё стало на свои места. К середине 1915 года он понял, что сделал глупость, отказавшись от принципа ковариантности, и вновь включил его в свою теорию. Некоторое представление о том, как проходила работа, даёт отрывок из «Автобиографии» его друга Чарли Чаплина.

Чаплин вспоминает об обеде в Калифорнии в 1926 году, на котором присутствовали Эйнштейн со своей второй женой и двое друзей Чаплина. За обедом жена Эйнштейна «...рассказала о том утре, когда он догадался, как построить теорию относительности». Вот её рассказ: «Эйнштейн, как обычно, спустился к завтраку, но почти ни к чему не притронулся. Обеспокоенная, я спросила, в чём дело. "Дорогая, — ответил он, — мне пришла в голову великолепная мысль". Выпив кофе, он подошёл к роялю и заиграл. Время от времени он останавливался и, что-то записав, продолжал музицировать. Потом снова произнёс: "Это превосходная, великолепная мысль". Я сказала: "Да объясни в чём дело, не томи". Но он ответил: "Трудно объяснить, мне нужно поработать"».

Госпожа Эйнштейн рассказала Чаплину, что её муж играл и писал ещё с полчаса, а потом поднялся к себе в кабинет, попросив, чтобы его не беспокоили. Он провёл там две недели. «Каждый день, — вспоминала его жена, — я посылала еду в кабинет. Вечером он выходил прогуляться, а потом снова садился за работу. Наконец он спустился вниз. Он был очень бледен. "Вот", — сказал он и положил на стол два листка бумаги. Это и была его теория относительности».

Эйнштейн изложил свою теорию на трёх ближайших заседаниях Прусской академии наук в ноябре 1915 года. Позже он говорил, что это было счастливейшее время в его жизни.

Эйнштейну с самого начала не нравилась мысль Ньютона о том, что тяготение переносится дальнодействующим полем. Ньютон считал, что тяготение переносится мгновенно — если с дерева внезапно падает яблоко, то вся Вселенная моментально «узнаёт» об этом и в ней тут же происходят соответствующие изменения. Но, как следует из специальной теории относительности, ничто не может двигаться со скоростью, превышающей световую. Размышляя над этой проблемой, Эйнштейн представил себе луч света, искривляющийся при прохождении у края Солнца, и вскоре понял, что искривляется не луч, а пространство около Солнца. Материя как-то изгибает пространство, и другая материя должна двигаться в таком пространстве «естественно» — так, как мы это наблюдаем. Он решил, что наиболее естественным был бы кратчайший путь между двумя заданными точками пространства (в математике соответствующая линия называется геодезической). 37  Иными словами, Солнце искривляет пространство вокруг себя, и планеты движутся в нём по геодезическим. Эти геодезические кажутся нам эллиптическими орбитами, но в искривлённом пространстве они представляют собой прямые линии.

Далеко не все соглашались с этими странными идеями Эйнштейна. Некоторые покидали его лекции, недовольно качая головой и бормоча: «Искривлённое пространство... Ерунда какая-то... Как это пространство может быть искривлённым? Таких как он надо держать в сумасшедшем доме».

Конечно, Эйнштейну было важно найти подтверждения своей теории, ведь просто заявить, что пространство искривлено, явно недостаточно. Теория Ньютона хорошо зарекомендовала себя, поэтому теория Эйнштейна должна быть лучше и в первом приближении не только переходить в теорию Ньютона, но и позволять получать новые результаты. Если бы теория Эйнштейна давала те же результаты, что и теория Ньютона, проку от неё было бы немного. Эйнштейн показал, что в первом приближении его теория совпадает с ньютоновой, но, кроме того, позволяет пойти ещё дальше.

Прежде чем рассмотреть возможности общей теории относительности, познакомимся поближе с представлением об искривлённом пространстве. Выведённые Эйнштейном уравнения позволяют точно определить, насколько и как именно искривлено пространство около данной массы; они также дают возможность судить, насколько искривлено пространство внутри массы. Раньше уже говорилось, что мы не можем представить себе искривлённое пространство, мы можем только прибегнуть к аналогии, рассмотрев двумерную поверхность в трёхмерном пространстве. Представьте себе туго натянутую тонкую резиновую плёнку, в центр которой положен увесистый шар, изображающий Солнце. Под действием его веса плёнка изогнётся так же, как искривляется пространство около Солнца. Маленький шарик, пущенный вокруг большого, будет двигаться по эллипсу — той же траектории, по которой движутся планеты вокруг Солнца.

pic03
Упрощённая модель искривления пространства около Солнца. Тяжёлый шар в центре изображает Солнце, а маленький — Землю

Теперь вернёмся к тем идеям Эйнштейна, которых нет в теории Ньютона. Начнём с рассмотрения траекторий планет. Из теории Ньютона следует, что планеты должны двигаться по эллипсам, и положение этих эллипсов сохраняется вечно. Однако давно было замечено, что орбита Меркурия слегка смещается. Многие астрономы полагали, что на движение Меркурия влияет другая планета, расположенная между ним и Солнцем. Но когда Эйнштейн рассчитал орбиту Меркурия, используя свою теорию, оказалось, что полученный результат немного отличается от результата Ньютона. В уравнениях Эйнштейна был дополнительный член, учёт которого показывал, что должно наблюдаться незначительное 38  смещение орбиты в направлении большой оси; это явление носит название прецессии. Когда астрономы сравнили предсказания теории Эйнштейна с наблюдениями, оказалось, что они прекрасно согласуются. Отсюда следовал неизбежный вывод — теория Эйнштейна более совершенна. На самом деле из неё вытекает, что прецессией обладают орбиты всех планет, но наблюдать её можно только у Меркурия.

Эйнштейн также предсказал, что лучи света, проходящие около Солнца, должны отклоняться; об этом уже говорилось раньше. В 1911 году Эйнштейн на основе механики Ньютона рассчитал, что это отклонение должно составлять 0,83 дуговых секунды. Теперь он повторил расчёт, пользуясь своей теорией, и обнаружил, что отклонение вдвое больше. Хотя Эйнштейн призывал астрономов проверить свой первый результат, никто этого не сделал. В 1914 году в Россию направилась немецкая экспедиция для наблюдения солнечного затмения и регистрации отклонения световых лучей, но тут началась первая мировая война, и её члены были арестованы. Наверное, Эйнштейну повезло, что измерения провести не удалось, иначе они дали бы результат, вдвое больший предсказанного им, и интерес к его теории резко упал бы.

Проверить второе предсказание удалось вскоре после войны. На англичанина сэра Артура Эддингтона теория Эйнштейна произвела огромное впечатление, и ещё до начала войны он принялся организовывать экспедицию в Южную Америку для наблюдения солнечного затмения 1919 года. Он был почти так же уверен в правильности новой теории, как и её автор. Может показаться странным, что английские учёные собирались в экспедицию для проверки «немецкой теории» в то время, когда их страна пребывала в состоянии войны с Германией, но нужно иметь в виду, что и Эйнштейн и Эддингтон были пацифистами.

Наблюдать затмение 1919 года отправилась не одна, а две экспедиции. Одна из них получила результат 1,61, а другая — 1,98; средний результат очень близок к величине, рассчитанной Эйнштейном — 1,75 дуговой секунды. Узнав об этом, он возликовал, хотя и без того был совершенно уверен в себе. Одна из студенток спросила у Эйнштейна, что было бы, если бы он ошибся. 39  «Тогда мне было бы жаль господа бога, теория-то всё равно верна», — ответил Эйнштейн.

Совпадение теории с результатами наблюдений мгновенно сделало Эйнштейна знаменитым. Его удивляла, а временами и раздражала шумиха, устроенная прессой; репортёры осаждали его месяцами, даже годами. Возможно, такое совпадение результатов было счастливой случайностью, поскольку условия проведения измерений при солнечном затмении отнюдь не идеальны. В ходе некоторых последующих экспедиций получались значительно различающиеся результаты — от 1,8 до 2,24 дуговых секунды.

Это не означает, что предсказания теории неверны, просто выполнить точные измерения столь малых величин в ходе полевых экспедиций очень трудно. При помощи более совершенных приборов теперь можно наблюдать искривление электромагнитных волн вблизи Солнца (эффект наблюдается для всех электромагнитных волн, а не только для света), не дожидаясь затмения. Эти наблюдения 40  позволили подтвердить правоту Эйнштейна с высокой точностью (с погрешностью около 1%).

pic04
Прецессия орбиты Меркурия (вверху) и отклонение света Солнцем (внизу)

Из теории Эйнштейна следует и третье предсказание — время в сильных гравитационных полях течёт медленнее. Этот эффект чрезвычайно мал и заметно проявляется только тогда, когда разница в напряжённости полей очень велика. Известно, что на Земле по мере подъёма сила притяжения убывает. Это означает, что часы, поднятые на высоту, скажем, 100 м, будут идти быстрее тех, которые остались внизу.

Этот эффект был проверен в 1925 году, правда, не на Земле, а для «белого карлика» — спутника Сириуса (белый карлик — звезда гигантской плотности, обладающая мощным гравитационным полем). Так как около белого карлика время течёт медленнее, изменяется частота испускаемого им излучения. Сравнение результатов измерений с теоретическим расчётом изменения частоты излучения продемонстрировало справедливость теории.

В 1956 году был обнаружен эффект Мёссбауэра, который позволил проверить этот результат на Земле. Учёные смогли сравнить ход атомных часов на поверхности Земли с ходом часов, поднятых на высоту 15 м; разность их хода хорошо согласовывалась с расчётами по теории Эйнштейна.

Так же как можно объяснить отклонение луча света, проходящего около Солнца, проделав несложный мысленный эксперимент, легко показать, почему замедляется время. Согласно принципу эквивалентности, в ускоренно движущемся лифте создаётся гравитационное поле. Предположим, что есть два лифта, имеющих разное ускорение, и в каждом из них установлены часы. Пусть находящиеся в лифте наблюдатели поддерживают друг с другом связь при помощи световых сигналов — каждую секунду из того лифта, который движется быстрее, посылается импульс света. Легко заметить, что из-за разницы в ускорениях во втором лифте сигналы будут приниматься реже, чем раз в секунду, а отсюда следует вывод, что время в первом лифте идёт медленнее.

Внимательный читатель, наверное, заметил погрешность в нашем мысленном эксперименте. Мы уже видели, что гравитационное поле слабеет по мере подъёма, поэтому в лифте, покоящемся на Земле, сила тяжести больше у пола, чем у потолка, а вот гравитационное поле, создаваемое при ускоренном движении, везде одинаково. Это означает, что точное совпадение обеих сил возможно только в том случае, если лифт очень мал (полное соответствие наступает, когда размеры лифта бесконечно малы).

Недавно были проведены новые точные эксперименты по проверке теории Эйнштейна. В 1971 году сотрудник Вашингтонской морской обсерватории Ричард Китинг и Джозеф Хейфил из Университета Вашингтона в Сент-Луисе поставили часы в пассажирский 41  самолёт, который облетел Землю сначала с востока на запад, а потом с запада на восток. При этом наблюдались два эффекта, связанные со временем, — его замедление, вызванное движением самолёта, и ускорение, связанное с уменьшением притяжения. При полёте на восток часы отстали в среднем на 59 нс (наносекунда — миллиардная доля секунды) по сравнению с предсказанным значением 49 нс, а при полёте на запад спешили на 273 нс (предсказание теории — 275 нс). В ходе аналогичного эксперимента, проведённого в 1976 году, самолёт летал кругами в районе Чесапикского залива. И вновь теория Эйнштейна была подтверждена в пределах погрешностей эксперимента.

Итогом всех этих и других подобных проверок стало практически всеобщее признание теории Эйнштейна. В Солнечной системе и всюду, где гравитационные силы малы, она даёт те же результаты, что и теория Ньютона, но в мощном гравитационном поле, например в окрестности чёрной дыры (это объект со столь сильным гравитационным полем, что даже свет не может его преодолеть), ньютонова теория отказывает и нужно пользоваться общей теорией относительности.

Благодаря своей теории Эйнштейн прославился; пожалуй, он стал самым знаменитым учёным на свете — один из немногих, кого по фотографии узнает каждый. Несмотря на все оказывавшиеся ему почести, Эйнштейн до самой смерти, последовавшей в 1955 году, оставался скромным и непритязательным человеком. Известность его смущала, но он терпеливо её сносил, позировал фотографам, художникам и скульпторам. Позировать приходилось так часто, что на вопрос, чем он занимается, Эйнштейн однажды ответил: «Я натурщик».

При разработке своей теории Эйнштейн столкнулся со сложными математическими уравнениями. Нет сомнений, что успеха он добился благодаря способности полностью сосредоточиваться на одной проблеме. А задачи, которые ему приходилось решать, были совсем не похожи на те, с которыми сталкиваешься в повседневной жизни или даже в университетском курсе. Биограф Эйнштейна Карл Зелиг рассказал в своей книге об одном случае, показывающем, как искажённо понимали некоторые люди его работу.

Как-то на приёме Эйнштейн оказался за одним столом с восемнадцатилетней американкой. Разговор не клеился; девушка спросила: «А кто вы по профессии?» «Я занимаюсь физикой», — ответил убелённый сединами учёный. «Вы хотите сказать, что до сих пор изучаете физику? — поразилась его собеседница. — Я с ней разделалась ещё год назад».

По многим высказываниям Эйнштейна можно проследить склад его ума, желание понять, как устроена природа, неустанное 42  стремление исследовать её. Вот что он писал: «Когда я не занят конкретной задачей, я люблю вспоминать, как доказываются теоремы в математике и формулируются физические теории, которые я давно знаю. Делаю я это просто так, чтобы предаться сладостному занятию — подумать».

Однажды, затруднившись ответить на вопрос, какова скорость звука, Эйнштейн заметил: «Я стараюсь не забивать голову цифрами, которые можно найти в любом справочнике». В другой раз он сказал: «Я без конца думаю и считаю в надежде разгадать сокровенные тайны природы».

А на вопрос, что заставляет его так долго и упорно трудиться, он ответил: «Почему мы чертовски серьёзно относимся к своей работе — вот загадка! Для чего всё это? Для себя? Но жизнь так коротка! Для потомков?.. Нет, всё-таки это загадка».

Предельное искривление

Как ни странно, Эйнштейн так и не нашёл решения своих уравнений. Он показал, что в пределе они сводятся к уравнениям Ньютона, сделал на их основе ряд предсказаний, но так и не смог их решить. И всё же через несколько месяцев после опубликования теории решения были найдены.

Зимой 1915–1916 годов, когда первая мировая война была в самом разгаре, о теории Эйнштейна узнал немецкий астроном Карл Шварцшильд. Против ожидания, познакомился он с теорией не в университете и не в тиши своего кабинета. Несмотря на академическое звание и возраст (ему было за сорок), он пошёл на войну добровольцем и был отправлен на русский фронт. Не прошло и нескольких месяцев, как его подкосила редкая болезнь, и с работой Эйнштейна он познакомился на смертном одре. Несмотря на болезнь, ему удалось найти решение для сферического распределения масс, которое он послал Эйнштейну.

Эйнштейна удивило и обрадовало то, что его уравнения были решены так быстро. На очередном заседании Прусской академии наук он доложил результаты Шварцшильда. То, что решение найдено, радовало Эйнштейна, хотя сам характер этого решения его беспокоил. Получалось, что при достаточно высокой концентрации масс происходит нечто странное — пространство искривляется так сильно, что вся область внутри поверхности определённого радиуса оказывается отрезанной от остальной Вселенной. Эйнштейну это не нравилось, и он много лет безуспешно пытался доказать, что в реальном мире такая возможность физически не реализуется.

Гораздо позже, подробно анализируя эту предельную искривлённость пространства, Эйнштейн обнаружил нечто ещё более 43  странное — по мере приближения к веществу большой плотности пространство изгибается всё сильнее и становится похоже на бутылочное горлышко или воронку. Эта воронка не заканчивается на веществе; из уравнений следует, что по другую сторону имеется её зеркальное отражение. По сути, получается что-то вроде туннеля в пространстве, который сначала сужается, а потом начинает расширяться. Эйнштейн задался вопросом: куда ведёт этот туннель (или, как он его называл, «пространственно-временной мостик»)? Он пришёл к выводу, что мостик может вести только в «Другую Вселенную», хотя непонятно, что это такое. Полученный результат не понравился Эйнштейну, ведь из него следовало, что кто-то может попасть в туннель с одной стороны и появиться в «другой Вселенной». К его облегчению, дальнейшие расчёты показали, что для прохождения сквозь туннель потребуются скорости, бо́льшие световой, что согласно специальной теории относительности невозможно. 44 


Глава 3

РАННИЕ ЕДИНЫЕ ТЕОРИИ ПОЛЯ

Вскоре после создания (1905 год) специальная теория относительности перестала устраивать Эйнштейна, и он начал работать над её обобщением. То же произошло и с общей теорией относительности. В ней возник ряд проблем, связанных с уравнением поля. Давайте и мы начнём с этого уравнения. Не пугайтесь, я не буду подробно его записывать, а только рассмотрю упрощённый вариант, о котором рассказал нам на первом курсе один из преподавателей. Взглянув на испуганные лица, он на первой же лекции утешил нас, сказав, что математика по сути очень проста. «Все уравнения в конечном счёте, — сказал он, — сводятся к виду A = B». Не знаю как студентам, а нам с вами, читатели, это заявление очень кстати, так как оно полностью относится и к уравнению Эйнштейна, хотя A и B там немного (по правде говоря, гораздо) сложнее, чем в большинстве других уравнений. И слева и справа стоят математические величины, о которых я уже упоминал раньше, — это тензоры.

Предельно упрощая, уравнение Эйнштейна можно записать в виде: тензор A = тензор B, где тензор A описывает кривизну пространства, а тензор B — материю, которая вызывает это искривление. На практике B может также содержать члены, описывающие электромагнитное поле, так как это поле есть проявление энергии, а энергия — одна из форм массы.

Эйнштейна не устраивал главным образом тензор B. В автобиографии он писал: «Правая часть включает в себя всё то, что не может быть пока объединено в единой теории поля. Конечно, я ни минуты не сомневался в том, что такая формулировка есть только временный выход из положения». Он ввёл этот тензор, чтобы уравнение имело законченный вид и можно было проводить расчёты, но был убеждён, что в дальнейшем форма уравнения изменится. Он много раз говорил: «Левая часть — это дворец из мрамора, а правая — хижина из дерева и бумаги».

Вся беда в том, что правая часть относится не к полю; эта часть описывает материю. Отсюда следует, что уравнение в целом не является чисто полевым. Оно «скомпрометировано» наличием 45  материи, что вызывало у Эйнштейна отвращение — по его мнению, уравнение должно было быть чисто полевым.

Кроме того, существовала ещё одна, гораздо большая трудность — тогда были известны два поля, но в уравнение входило лишь одно из них, гравитационное. Второе, электромагнитное, во многом подобно полю тяготения, но в то же время отлично от него, из-за чего описывается совсем другой системой уравнений, носящих имя Максвелла. Хотя электромагнитное поле и вошло в правую часть уравнений общей теории относительности в виде источника, оно там не на равных правах с гравитационным полем.

Почему эти два поля описываются разными системами уравнений? Не являются ли электромагнитное и гравитационное поля лишь разными проявлениями одного и того же поля, как электрическое и магнитное? Нет ли между ними связи? Если есть, то можно получить уравнения, которые одинаково описывали бы оба поля. Эйнштейн надеялся объединить их, включив в уравнения общей теории относительности и электромагнитное поле.

Фарадей, Максвелл и электромагнитное поле

Чтобы понять, в чём состоят трудности, нужно познакомиться с электромагнитным полем поближе. Хотя оно постоянно окружает нас и используется, например, в телевидении и радио, большинство людей знают о нём меньше, чем о гравитационном.

Начнём с электричества и магнетизма. Известно, что положительно или отрицательно заряженный заряд окружает область, в которой действует электрическая сила (она влияет только на другие заряды), точно так же, как Земля окружена областью, в которой действует сила притяжения. И в том и в другом случае сила по мере удаления от источника ослабевает. Магнитное поле ведёт себя примерно так же. Вспомните опыт, который делают в школе с магнитом и железными опилками, насыпанными на бумагу. Опилки располагаются по силовым линиям, идущим от одного полюса — северного, к другому — южному.

Учёным прошлого были знакомы и электричество, и магнетизм, но они считали эти явления различными и не связанными одно с другим. Связь между ними обнаружил датский учёный X. Эрстед. Однажды, показывая в аудитории опыт с электрическим током, он заметил, что каждый раз, когда провод подключался к источнику питания, стрелка лежащего рядом компаса вздрагивала. Объяснить это можно было только появлением магнитного поля. Так в результате счастливой случайности Эрстед обнаружил, что электрический ток создаёт магнитное поле. 46 

Следующий шаг было сделать уже легче, так как ток есть не что иное, как движение зарядов, а зарядам сопутствует электрическое поле; иными словами, изменяющееся электрическое поле создаёт магнитное поле. Новость быстро распространилась; через несколько месяцев все европейские учёные уже знали об опыте Эрстеда и лихорадочно ставили свои эксперименты.

Может показаться странным, что столь важное открытие было сделано с такой лёгкостью, но ведь научные исследования того времени сильно отличались от нынешних. Я уверен, что многие из современных учёных, собирающих установки с помощью могучих кранов, иногда тоскуют по тем временам, когда оборудование было куда миниатюрней, а сделать выдающееся открытие было намного легче.

Вскоре после открытия Эрстеда учёные задались таким вопросом: если изменяющееся электрическое поле создаёт магнитное 47  поле, то, может быть, изменяющееся магнитное поле, в свою очередь, создаёт электрическое поле? Через несколько лет Майкл Фарадей поставил решающий опыт, которым доказал, что это предположение верно.

Фарадей родился в 1791 году неподалёку от Лондона и вскоре переехал в столицу. Рос он в бедности и большую часть времени проводил на улице. Образования почти не получил и едва умел читать и писать. В 12 лет Майкл поступил посыльным к переплётчику и через несколько лет стал у него подмастерьем. С того времени в его жизни наступили перемены. Переплетаемые книги произвели на него огромное впечатление, ему хотелось все их прочесть, но мешал недостаток образования. Майкл был упорен и старался читать как можно больше. Попадались ему и научные издания — о магнетизме, электричестве, химии. В свободное время, до того как переплести книгу и отправить её заказчику, он старался сделать для себя как можно больше выписок. В этих книгах описывались различные опыты, и почти всё своё скромное жалованье Фарадей тратил на аппаратуру для их выполнения.


Майкл Фарадей (1791–1867)

Поворотным пунктом в его жизни стали четыре публичных лекции, прочитанные Хэмфри Дэви, известным учёным того времени. Лекции так поразили Фарадея, что он твёрдо решил стать учёным. Он переплёл конспект этих лекций и послал его Дэви вместе с просьбой о месте ассистента. Сначала Дэви колебался и даже уговаривал Фарадея, что переплётчиком быть гораздо надёжней и спокойней. Но вскоре место ассистента освободилось, и Дэви предложил его Фарадею, который с радостью согласился.

Примерно через год Фарадей сопровождал Дэви в турне с лекциями по Европе. Он помогал учёному в подготовке экспериментов и впервые получил доступ к его научной библиотеке. Он жадно поглощал книги, которые значительно расширили его и без того солидную «базу знаний». Вскоре после возвращения в Англию Дэви предложил Фарадею самостоятельно проводить опыты. Отныне ему предстояло рассчитывать только на себя, и поначалу Фарадея это пугало. Однако он решил принять вызов, принялся упорно трудиться и в конце концов изобретательностью и настойчивостью превзошёл самого Дэви.

Как и многие его предшественники, Фарадей решил проверить, не вызывает ли изменение магнитных силовых линий появление электрических силовых линий. Его классическая установка состояла из витка провода — приспособления для измерения тока — и магнита. Он заметил, что при прохождении магнита сквозь виток, в нём возникает ток, а значит, и силовое электрическое поле.

Это означало, что как изменение магнитного поля создаёт электрическое поле, так и изменение электрического поля создаёт 48  магнитное, Фарадей не только продемонстрировал этот эффект, но и дал простое математическое выражение для напряжённости возникающего поля, хотя и не смог пойти дальше, так как ему не хватало математической подготовки.

Как ни странно, одно из крупнейших достижений Фарадея многие годы не принимали всерьёз. Вместе с другими учёными, работавшими в этой области, он задался вопросом: что же на самом деле представляют собой электрические и магнитные силовые линии? Математики считали, что соответствующие поля подобны полю тяготения — представляют собой разновидность дальнодействующих сил. Но Фарадея такое объяснение не устраивало; и он ввёл понятие «поля». Линии есть представление поля; чем они ближе друг к другу, тем сильнее поле, причём эти линии служили 49  не просто для наглядности. По мнению Фарадея, поле обладало физической реальностью. Математики не соглашались с его взглядами, а он, естественно, был не согласен с математиками.

Фарадей продолжал свои опыты и чтение лекций, но сказывался возраст, и его здоровье ухудшалось. В 1841 году он так ослаб от переутомления, что ему пришлось на четыре года прервать работу. Тем временем его имя стало известно во всей Европе. Фарадея избрали в Королевское общество и предложили стать его президентом, но он отказался, объяснив свой отказ так: «Я должен до конца остаться просто Майклом Фарадеем». В 1845 году он снова приступил к работе и продолжал выполнять важные эксперименты, но его здоровье всё ухудшалось, и в 1867 году он умер.

Фарадей не был математиком и не смог представить свои открытия в математической форме. Однажды на его работы обратил внимание Джеймс Клерк Максвелл, крупнейший специалист по математической физике того времени. Максвелл был на 40 лет моложе Фарадея, он родился в тот год, когда Фарадей объявил о результатах своего знаменитого опыта по созданию изменяющимся магнитным полем электрического тока.


Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879)

Детство Максвелла резко отличалось от детских лет Фарадея. У родителей Джеймса было немалое состояние, и рос он в поместье Гленэр, неподалёку от Эдинбурга. Максвелла, как и Ньютона и Галилея, завораживали всевозможные механизмы, и в детстве он смастерил множество оригинальных механических игрушек. До 10 лет он жил в Гленэре, а потом поехал учиться в Эдинбургскую академию. Его математические способности проявились очень скоро, и уже в 14 лет он получил медаль Эдинбургской академии за работу, в которой приводился способ построения овальных кривых. Эта статья была зачитана в Эдинбургском королевском обществе, что считалось весьма почётным.

Через десять лет Джеймс поступил в Эдинбургский университет. Ему ничуть не мешало, что он проучился в школе всего шесть лет. К 16 годам он, как и Эйнштейн, уже размышлял над математическими проблемами, которые были ему, казалось бы, не по годам. Он жадно читал и так умел сосредоточиться, что временами его дразнили, говоря, что он «не от мира сего». Иногда он «отключался» за обедом и, не обращая внимания на разговоры, проделывал какой-нибудь опыт со светом и звуком, используя подвернувшиеся под руку столовые принадлежности.

Студентом Эдинбургского университета Максвелл доложил в Королевском обществе ещё две работы; для молодого человека это был большой успех. В 1850 году он поехал в Кембридж и тут же стал готовиться к очень ответственному экзамену по математике 50  — трайпосу. [Трайпос (tripos) — публичный экзамен на степень бакалавра с отличием в Кембриджском университете; буквально, стул на трёх ножках, некогда предназначавшийся для экзаменующегося. — Прим. перев.] Как раз перед экзаменом он тяжело заболел и сдавал его, укутав ноги пледом, что не помешало ему оказаться вторым по результатам.

Среди однокашников Максвелл слыл общительным человеком и блестящим студентом, но со странностями. Он постоянно экспериментировал и старался делать всё по-своему. Это касалось даже сна. Решив, что лучше всего спать с перерывами, он некоторое время укладывался в пять и просыпался в девять вечера. С десяти вечера до двух ночи он прилежно занимался, а потом около получаса разминался, бегая вверх-вниз по лестнице общежития. Нет нужды говорить, как к этому относились соседи. Оставшееся до семи утра время он снова спал.

Окончив университет, Максвелл остался в Кембридже, где читал лекции и проводил эксперименты. Именно в этот период он познакомился с трудами Фарадея. Узнав о противоречии между фарадеевым представлением о «поле» и «дальнодействием», он подошёл к проблеме со всей осторожностью. «Прежде чем начать изучение электричества, я решил не читать никаких математических работ по этому предмету до тщательного прочтения мной "Экспериментальных исследований в области электричества" Фарадея. Я знал, что между пониманием явлений Фарадеем и концепцией математиков предполагалось наличие такой разницы, что ни тот, ни другие не были удовлетворены языком друг друга», — писал Максвелл. Вскоре его захватила идея Фарадея о существовании поля. Позднее, в «Трактате об электричестве и магнетизме» он писал: «Фарадей видел силовые линии, пронизывающие всё пространство, там, где математики видели центры сил, притягивающих на расстоянии. Фарадей предполагал источник и причину явлений в реальных действиях, протекающих в среде, они же были удовлетворены тем, что нашли их в силе действия на расстоянии, приписанной электрическим флюидам».

Максвелл решил развить идеи Фарадея. Он начал с рассмотрения четырёх основных известных фактов об электричестве и магнетизме.

  1. Электрические заряды притягиваются или отталкиваются с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними; этот же закон справедлив для тяготения.
  2. Движущийся заряд, или ток, создаёт магнитное поле (закон Эрстеда), а поскольку заряд окружает электрическое поле, можно сказать, что движущееся электрическое поле вызывает появление магнитного поля. 51 
  3. Движущийся магнит создаёт ток, а следовательно, и электрическое поле (закон Фарадея).
  4. Электрический ток в одной цепи может наводить ток в соседней цепи.

Вскоре Максвелл понял, что представление о поле не просто красиво; оказалось, его можно легко перевести на язык математики. Сначала он сосредоточил внимание на аналогии между силовыми линиями поля и представлением о потоке, которое использовалось в науке о течении жидкостей — гидродинамике. Используя методы этой науки, он ввёл понятие о «трубках тока», подобных тем, по которым течёт вода, но в данном случае они предназначались для электрического тока. Скорость течения соответствовала силе тока, а разница давлений — электрическому потенциалу (разности напряжений).

Максвелл послал свою первую статью «О фарадеевых силовых линиях» самому Фарадею. Тот поначалу был ошарашен сложностью математических методов, которые потребовались для рассмотрения проблемы, но тщательно изучив их, обрадовался тому, что на многое они позволяют взглянуть по-новому. Позже Максвелл опубликовал вторую работу «О физических силовых линиях», но затем увлёкся решением другой задачи.

Кембриджский университет предложил премию тому, кто определит физические свойства колец Сатурна. Эта задача захватила Максвелла, и он вплотную занялся её решением. Более двух лет он занимался расчётами и убедился, что кольца не могут быть сплошными, жидкими или газообразными; чтобы оставаться устойчивыми, они должны состоять из мелких частиц, каждая из которых вращается вокруг Сатурна по своей орбите. Его работа без труда получила премию, а современные данные показывают, что Максвелл был прав.

Вскоре после того, как ему присудили премию, Максвелл снова занялся электрическим и магнитным полями. В конце концов ему удалось записать каждое из основных свойств этих полей в математическом виде и получить четыре уравнения. Однако вскоре оказалось, что они внутренне противоречивы; чтобы обойти эту трудность, Максвелл добавил к одному из уравнений дополнительный член.

Максвелл проанализировал смысл введения этого члена и обнаружил, что тот соответствует новому типу электрического тока, сейчас он называется током смещения. Когда электрическая сила действует на заряд в изоляторе, он не может двигаться свободно, а лишь слегка смещается. При прекращении действия силы, заряд возвращается к положению равновесия и некоторое время колеблется около него. Отсюда следует, что если периодически изменять электрическую силу (например, многократно включать и 52  выключать её), можно вызвать переменный ток, текущий через изолятор. Сегодня трудно переоценить важность этого открытия.

Четыре уравнения Максвелла — до сих пор основа описания всех электрических и магнитных явлений. Они представляют собой одно из крупнейших достижений физики за всю её историю. Электричество и магнетизм слиты воедино, а связь между ними очень ясно видна из уравнений Максвелла.

Но Максвелл не удовлетворился записью своих уравнений. Он начал исследовать связи между ними и обнаружил, что в определённой комбинации они предсказывают существование волн, волн электричества и магнетизма. Колеблющийся заряд создаёт переменное магнитное поле, оно, в свою очередь, электрическое и так далее. А самым неожиданным и важным оказалось то, что такое комбинированное электромагнитное поле могло существовать самостоятельно — оно отрывалось от колеблющегося заряда и распространялось в пространстве.

pic05
Упрощённое изображение электромагнитного поля; показаны его электрическая и магнитная составляющие

Теперь, включая телевизор или слушая радио, вспоминайте с благодарностью Максвелла и его открытие, ведь эти аппараты существуют именно благодаря ему. Работают они примерно так: к теле- или радиоантенне подаётся ток, ускоренно движущиеся в антенне электроны генерируют электромагнитную волну, которая распространяется в пространстве и принимается теле- или радиоприёмником. В схематическом виде эта волна изображена на рисунке: в одной плоскости — изменяющееся электрическое поле, в перпендикулярной ей — магнитное. Направление распространения волны лежит в третьей плоскости, перпендикулярной первым двум. 53 

Постулировав существование таких волн, Максвелл был вынужден попытаться определить их скорость. При помощи остроумной установки он проделал точные измерения и определил эту скорость. Оказалось, что электромагнитные волны распространяются со скоростью света.

Неужели это простое совпадение? Максвелл был уверен, что нет. Если электромагнитные волны и свет имеют одинаковую скорость, то разумно предположить, что они как-то связаны. Максвелл сделал смелый шаг и заявил (как оказалось, справедливо), что свет — это электромагнитная волна и к нему применима его система уравнений. Так произошло ещё одно объединение, на этот раз света с электромагнетизмом.

Теперь становится понятно, почему Эйнштейн был убеждён в возможности объединить тяготение с электромагнетизмом. Раз уж удалось связать электричество с магнетизмом, а потом электромагнетизм со светом, то, видимо, всё в природе едино.

Максвелл предсказал существование электромагнитных волн, но при его жизни их так и не обнаружили. Через десять лет после его смерти Генрих Герц обнаружил первые электромагнитные волны неоптического диапазона — радиоволны. Сейчас известен целый спектр таких волн — радиоволны, микроволны, инфракрасные и волны видимого света. Далее с уменьшением длины волны идут ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение. Открытие законов, описывающих их поведение, было фундаментальным достижением. Действие подавляющего большинства современных бытовых приборов основано именно на нём.

В 1871 году Максвелл занял кафедру в Кембриджском университете и следующие несколько лет посвятил созданию прославленной Кавендишской лаборатории, ставшей впоследствии самой знаменитой и лучше всего оборудованной в Европе (лаборатория названа в честь Генри Кавендиша, известного учёного, ранее работавшего в Кембридже). В течение ряда лет Максвелл занимался редактированием неопубликованных трудов Кавендиша; они вышли в свет в двух томах в 1879 году.

Все, кто знал Максвелла, отзывались о нём как о человеке дружелюбном и очень самоотверженном; однажды, ухаживая за больной женой, он несколько суток провёл без еды и сна. Впрочем, с возрастом он становился всё более нелюдимым, часто им овладевала депрессия. Друзья безуспешно старались развлечь его. Причина этой перемены стала известна позже: у него был рак. Два года он молчал об этом и ничего не предпринимал. В конце концов боли стали непереносимы, и его увезли в Гленэр, где он через две недели скончался. Не стало величайшего физика своего времени, но в том же 1879 году родился более великий — Альберт Эйнштейн. 54 

Первые попытки объединения

Благодаря открытым Максвеллом законам электромагнитного поля и полученным Эйнштейном уравнениям гравитационного поля появились две важные, но не связанные друг с другом теории. Посвятим несколько минут сравнению этих полей. Есть у них общие свойства, но есть и значительные различия. Оба нуждаются в источнике: источником гравитационного поля является вещество, а электромагнитного — электрический заряд. Когда заряд колеблется, изменяющееся электрическое поле создаёт магнитное поле, и образующаяся электромагнитная волна распространяется в пространстве. Точно так же при колебании вещества генерируются гравитационные волны. Однако у электромагнитного поля есть два типа источников — положительные и отрицательные заряды. Здесь аналогия с тяготением кончается — вещество бывает только одного вида.

Есть сходство и в изменении интенсивности поля около источника. По мере приближения к источнику электрическое поле становится мощнее. Отсюда вытекает важное следствие — чем меньше расстояние до электрона, тем интенсивнее проявляется поле, а в центре, согласно теории, оно становится бесконечно большим. Говорят, что в этом месте находится сингулярность. Так же обстоит дело и с тяготением, в центре массивного объекта тоже имеется сингулярность.

Этот теоретический вывод очень не нравился Эйнштейну. Он не верил в сингулярности поля и считал, что от них нужно как-то избавляться. «Материальным частицам не место в теории поля», — писал он в журнале «Scientific American» в 1950 году. (Это его высказывание, естественно, связано с проблемой «источников», о которых говорилось раньше в связи с уравнением поля Эйнштейна).

На сходство электромагнитного и гравитационного полей и на возможность их объединения обращали внимание и до Эйнштейна. Первым взялся их объединить немецкий физик Герман Вейль. Он рассмотрел один из аспектов общей теории относительности, о котором мы говорили раньше в связи с римановой геометрией, — несохранение направления в искривлённом пространстве. Для примера рассмотрим земную поверхность, которая представляет собой двумерную поверхность Римана. Два самолёта, находящиеся на некотором расстоянии друг от друга и стартующие от экватора параллельными курсами к Северному полюсу, не будут лететь параллельно друг другу. Их курсы пересекутся на полюсе, т.е., хотя они и начали двигаться в одном направлении (на север), достигнув полюса (и даже раньше), они будут лететь в разных направлениях. Это легко проверить, взглянув на меридианы 55  на глобусе. Из приведённого примера следует, что в искривлённом пространстве направление не сохраняется.

Вейль решил посмотреть, что будет, если не сохраняется и длина. Тогда при движении будет меняться не только курс самолёта, но и его длина. Чтобы отобразить это математически, Вейлю пришлось слегка изменить общую теорию относительности. Он предположил, что кроме обычной метрики (набора чисел или переменных, описывающих гравитационное поле) есть и другая, связанная с длиной. Может показаться, что такая процедура похожа на ловлю чёрной кошки в тёмной комнате. Ведь в реальном мире длина не зависит от пути, по которому движется тело. Однако при анализе такого предположения поразительным и загадочным образом появляются уравнения Максвелла. Всё происходит будто по волшебству, и учёные сразу же заинтересовались этим чудом.

Немного изменив общую теорию относительности, Вейль построил теорию, которая описывала и электромагнитное и гравитационное поля. Удалось ли ему объединить их? Поначалу многие считали, что удалось, но детальный анализ показал, что теория несовершенна. Первым на её недостатки указал Эйнштейн.

Проблема заключалась в подходе к понятию длины. В теории относительности имеет смысл только длина в пространстве-времени. Другими словами, длина всегда включает в себя временну́ю часть, интервал времени. Это означает, что при движении двух одинаковых объектов разными путями к одной и той же точке, будет различна не только их длина, но и соответствующий временной интервал. Этот интервал может, например, соответствовать частоте колебаний атома. Отсюда следует, что два одинаковых атома, движущихся разными путями к одной точке, будут колебаться с разными частотами. Известно, что это не так, иначе мы не могли бы наблюдать чёткие спектральные линии в свете удалённых звёзд.

Вейль вскоре признал справедливость возражений и отказался от своей теории. Её можно было бы считать неудачей (на самом деле это не совсем так — подобная идея используется в современной теории поля), но благодаря ей удалось добиться важного результата — заинтересовать учёных возможностью объединения электромагнитного и гравитационного полей. Скоро над альтернативной теорией стали работать Эйнштейн и другие учёные.

В 1921 году ещё одну интересную попытку объединения предпринял немецкий учёный Теодор Калуца. Он показал, что если уравнения Эйнштейна записать не в четырёх, а в пяти измерениях, произойдёт то же чудо — в теории появятся уравнения Максвелла. Эйнштейн наверняка задавал себе вопрос: «Неужели господь 56  подшучивает над нами?» Теперь кроме теории гравитационного поля Эйнштейна появились две других, и обе содержали уравнения электромагнитного поля — уравнения Максвелла. В течение нескольких лет учёные проявляли к теории Калуцы значительный интерес. Правда, оставалась нерешённой одна серьёзная проблема. В реальном мире только четыре измерения — три пространственных и одно временно́е. Что же это за пятое измерение? Где оно прячется? Калуца понимал, что требование соответствия реальному миру заставит его как-то избавиться от пятого измерения. Он сделал это при помощи приёма математической проекции, по аналогии с двумерной тенью трёхмерного объекта. Измерений стало столько же, сколько в реальном мире, но трудности не исчезли.

В 1926 году теорию дальше развил шведский физик Оскар Клейн. Он предположил, что пятое измерение физически не проявляется, поскольку имеет вид петли, столь туго затянутой, что её не видно. Другие учёные, в том числе Эйнштейн, стали разрабатывать эту теорию, но постепенно утратили к ней интерес. Дело в том, что из неё не следовало ничего нового. Она позволяла получить уравнения Максвелла и Эйнштейна, но не более того. Правда, в последнее время эта теория вновь привлекла к себе внимание, и некоторые учёные считают, что она в конце концов позволит добиться значительных успехов. Выдающийся физик-теоретик Абдус Салам недавно назвал её «одним из четырёх крупнейших достижений на пути к реализации мечты Эйнштейна». В последние годы значительный интерес вызвал современный вариант этой теории с 11 измерениями, связанный с другой важной теорией — супергравитацией. Об этом речь пойдёт дальше. 57 

Ещё одна единая теория — геометродинамика — была предложена в 1957 году Мизнером и Уилером. Нужно отметить, что ту же идею высказал в 1925 году Райнах, но Мизнер с Уилером об этом не знали. Иногда её называют «уже объединённой теорией поля». Чтобы понять, почему, рассмотрим уравнения Эйнштейна, которые я раньше для простоты записал в виде A = B. Уилер и Мизнер обнаружили, что некоторыми манипуляциями можно привести A к такому же виду, как и B. При этом электромагнитное поле, которое раньше «пряталось» в B, становится таким же геометрическим членом, как и A. Уравнение в новой форме содержит и электромагнитное и гравитационное поля, но не имеет источников.

pic06
Упрощённое представление кротовой норы в пространстве. Силовые линии поля выходят из одной норы и уходят в другую

Может показаться, что уравнение без источников вызовет трудности. Откуда же тогда берутся оба поля? Мизнер и Уилер остроумно обошли эту трудность, использовав раннюю идею Эйнштейна — «кротовые норы» (Эйнштейн называл их мостиками в пространстве). Рассмотрим кротовые норы поближе. Линии поля входят в одну из них и выходят из другой. При взгляде сверху они кажутся источниками: один положительный — линии из него выходят, а другой отрицательный — линии в него входят. Но так как источниками электромагнитных и гравитационных полей являются частицы, то в их роли выступают кротовые норы. Получается, что вещества нет, есть только норы в пространстве, но это как раз то, чего хотел Эйнштейн. Он ненавидел сингулярности, а обычные источники — частицы — с неизбежностью их порождали. Кротовые норы позволяли обойти эту трудность.

В течение ряда лет многие учёные работали над едиными теориями поля, базирующимися на обобщении общей теории относительности. Но постепенно, по мере появления новых трудностей, надежды увядали и бойцы один за другим покидали поле битвы. Вольфганг Паули, потративший несколько лет на разработку таких теорий, совершенно отчаялся и пришёл к выводу, что дальнейшие усилия бесполезны. «Человеку не дано объединить то, что разделил господь!» — воскликнул он однажды в сердцах.

Единая теория поля Эйнштейна

В 1925 году Эйнштейн начал работать над теорией, которой ему было суждено заниматься с краткими перерывами до конца дней. Основная проблема, которая его волновала, — природа источников поля — уже имела к тому моменту, когда ей занялся Эйнштейн, определённую историю. Почему, например, частицы не разваливаются? Ведь электрон несёт отрицательный заряд, а отрицательные заряды отталкивают друг друга, т.е. электрон должен 58  был бы взорваться изнутри из-за отталкивания соседних участков!

В каком-то смысле эта проблема сохранилась до сегодняшнего дня. Пока ещё не построена удовлетворительная теория, описывающая силы, которые действуют внутри электрона, но трудности удаётся обойти, предположив, что у электрона нет внутренней структуры — это точечный заряд, не имеющий размеров и, следовательно, не разрываемый изнутри. Похоже, что эксперимент подтверждает такое предположение.

Подобно Вейлю и Калуце, Эйнштейн считал, что единая теория поля должна вырасти из обобщения общей теории относительности. Вейль проводил обобщение, добавив метрику, а Калуца — измерение. Эйнштейн искал другие возможности и нашёл их — с его точки зрения наиболее удачные и естественные. Общая теория относительности была симметричной теорией; другими словами, метрика была симметричной, аналогично тому, как симметрично наше тело относительно вертикальной линии, проведённой через его центр. Эйнштейн решил посмотреть, что получится, если отказаться от симметрии, и построил несимметричную теорию. И вновь чудесным образом появились уравнения Максвелла, и снова появилась надежда, что единая теория поля вот-вот будет готова. Эйнштейн какое-то время развивал её, а потом ненадолго оставил, чтобы заняться другой теорией, являющейся модификацией теории Вейля.

В начале 1929 года Эйнштейн пришёл к убеждению, что эта видоизменённая им теория верна. Новость просочилась в прессу и вскоре газеты всего мира запестрели восторженными заголовками. Новую теорию Эйнштейна провозгласили великим достижением науки. Он оказался в весьма неловком положении, так как знал, что теория ещё не проверена и на проверку потребуется несколько лет; более того, вскоре оказалось, что она оставляет желать лучшего.

Постепенно стало ясно, в чём заключается одна из основных трудностей, которую нужно было преодолеть Эйнштейну на пути к объединению. Дело в том, что незадолго до того созданная квантовая теория давала результаты, которые, казалось, хорошо согласуются с экспериментом. Поэтому единая теория поля, чтобы стать действительно всеобъемлющей теорией всей Вселенной, должна была каким-либо образом включать в себя и квантовую теорию.

Эйнштейн был не в восторге от квантовой механики и её статистического подхода к проблемам микромира. Он был убеждён, что при обобщении как-то удастся обойтись без вероятностей и неопределённостей. Но квантовая механика развивалась так бурно, что через несколько лет под её крылом оказалось большинство 59  физических явлений микромира, для описания которых использовался непривычный язык. Ради новой перспективной квантовой механики учёные один за другим покидали общую теорию относительности. В итоге искать обобщения своей теории Эйнштейн продолжал уже почти в полном одиночестве.

В 1932 году он получил приглашение из Принстонского института перспективных исследований в США и через год в последний раз пересёк океан (раньше он уже ненадолго приезжал в Америку). Но теперь Эйнштейн не находился на переднем крае физики, и отношение некоторых коллег огорчало учёного — его идеи казались им отжившими и заезженными, как старая пластинка. У них вызывало недоумение отрицательное отношение Эйнштейна к столь популярной квантовой теории. Но он оставался непоколебим и спокойно сносил насмешки. Эйнштейн понимал, как он выглядит со стороны, и в 1954 году заметил: «Я похож на страуса, прячущего голову в релятивистский песок, чтобы не видеть зловредных квантов».

В Принстоне у Эйнштейна было несколько сотрудников: Хофман, Инфельд, Страус и Баргман. Много раз ему казалось, что цель достигнута, но через несколько дней или недель домик, построенный из уравнений, рассыпался. Вот что писал Страус: «Мы работали [над одной из теорий] девять месяцев. Но вот однажды вечером я нашёл класс решений, который при свете дня показал, что эта теория не имеет физического смысла». Страус пришёл в отчаянье, а Эйнштейн на следующее утро уже забыл о неудаче и начал думать над новой теорией.

Эйнштейну по-прежнему приходили в голову новые идеи, но уже не так часто, как в молодости. Кроме того, и трудностей было гораздо больше, чем при создании общей теории относительности. Раньше были хоть какие-то намёки, а теперь приходилось продираться сквозь джунгли сложнейших уравнений практически наугад. Он действовал методом проб и ошибок, проверяя то один подход, то другой.

Однажды Эйнштейна спросили, принесли ли его колоссальные усилия хоть какую-нибудь пользу. «По крайней мере, я знаю 99 путей, которые не годятся», — ответил он. Тем не менее Эйнштейн считал себя обязанным продолжать поиск: «Я знаю, что шансов на успех мало, но пытаться нужно... Это мой долг».

В Принстоне он в основном продолжал работать над своей прежней несимметричной теорией. Он записал две системы уравнений, каждая из которых открывала новые возможности. Но и тут возникли трудности. Леопольд Инфельд показал, что частицы, описываемые одной из систем, не взаимодействуют как положено — не удовлетворяют обычным хорошо известным законам 60  электричества и магнетизма. Позднее Каллауэй показал, что так же обстоит дело и с другой системой уравнений.

Эйнштейн был убеждён, что эти уравнения — только первый шаг; потом их как-нибудь удастся слегка изменить или подправить, какой-то выход обязательно найдётся. Он продолжал свой поиск, а тем временем из жизни уходили близкие ему люди. Через три года после переезда в Принстон умерли его жена и старый друг М. Гроссман. В 1946 году с его сестрой Майей, самым близким Эйнштейну человеком, случился удар; она медленно угасала и скончалась в 1951 году.


Эйнштейн за несколько лет до кончины

К середине 50-х годов Эйнштейна стали одолевать сомнения. Все его старания ни к чему не привели. Незадолго до смерти он неохотно признал: «Представляется сомнительным, чтобы теория поля могла описывать как атомную структуру вещества и излучения, так и квантовые явления». Но несмотря на сомнения, Эйнштейн продолжал строить единую теорию поля. Даже на смертном одре он не выпускал из рук карандаш и бумагу. 61 

Когда 13 апреля 1955 года Эйнштейна с сильными судорогами увезли в принстонскую больницу, он знал, что конец близок, но попросил принести очки и записи, чтобы продолжать работу. Глядя на осунувшиеся, опустошённые лица близких, пришедших навестить его, Эйнштейн сказал: «Не расстраивайтесь, всем суждено умереть». Он скончался 18 апреля, так и не осуществив свою мечту.

Многие трудности, с которыми столкнулся Эйнштейн при создании новой теории, были связаны не с физической, а с математической интерпретацией. Трудности эти были так велики, что возникает вопрос, не нужны ли для их разрешения новые математические методы. В истории науки часто крупные научные открытия были результатом появления новых математических приёмов. Ньютон, например, совершил свои основные открытия, создав дифференциальное исчисление. Так и Эйнштейн не смог бы построить общую теорию относительности без тензорного исчисления, которое появилось всего за несколько лет до создания этой теории.

Итак, может быть, действительно нужны новые математические методы, без которых не преодолеть возникшие трудности? Неизвестно, ведь пока мы с ними не справились. Одну трудность в теории Эйнштейна всё же удалось преодолеть — речь идёт о странностях во взаимодействии частиц. Поведение частиц не подчинялось основным законам физики. Эйнштейн попробовал применить тот же метод, что и другие физики, но позже отверг его. Он считал, что уравнения, как и в общей теории относительности, должны быть простыми и с научной точки зрения красивыми. Поэтому он и противился введению дополнительных членов. Однако в 1952 году Б. Курсуноглу, добавив один член, сформулировал теорию, в которой удалось преодолеть упоминавшуюся трудность, а в 1954 году подобную, хотя и несколько иную теорию предложил У. Б. Боннер. Для обеих теорий были получены решения, но, по общему мнению, они далеки от совершенства.

Остаются и другие фундаментальные трудности. Прежде всего, новые теории должны объяснять, почему существуют различные частицы, т.е. почему у них разные свойства (например, заряд, масса); пока это не удаётся. В других теориях, связанных с квантовой (о них речь пойдёт дальше), удалось довольно близко подойти к решению этой проблемы. Но есть ещё одна серьёзная трудность, которой мы пока не касались. До сих пор упоминались лишь гравитационное и электромагнитное поля. В то время, когда Эйнштейн работал над своей теорией, были известны только эти два поля, но, как говорилось в гл. 1, есть ещё два — сильное и слабое. В полноценную единую теорию поля должны быть включены и они. 62 


Глава 4

ГИБЕЛЬ ЗВЕЗДЫ

Мы с вами видели, как учёные старались расширить сферу применения общей теории относительности в надежде добиться объединения гравитационного и электромагнитного полей. Их попытки отличались изобретательностью, и иногда, казалось, что они вот-вот достигнут цели, но всё же слить эти два поля воедино не удалось и по сей день.

Представим себе, что цель достигнута. Означает ли это, что все проблемы будут решены и мы получим единую теорию поля? Вряд ли, ведь ещё два поля останутся в стороне. Более того, нам нужна безотказная теория, а об общей теории относительности этого не скажешь; известно, например, что она не работает в мире атомов. Не годится она и для описания явлений, возникающих при очень высоких плотностях. Имеются в виду вовсе не те относительно высокие плотности, с которыми иногда приходится иметь дело в повседневной жизни. Речь идёт о таких плотностях, которые возникают в экстремальных космологических условиях.

Итак, наша задача — разобраться в том, где общая теория относительности перестаёт работать и почему это происходит. Для этого лучше всего обратиться к обыкновенным звёздам. Из всех звёзд нам лучше всего знакомо, конечно, Солнце, поэтому с него мы и начнём. Через фильтр Солнце выглядит как плоский сияющий диск, на котором всё спокойно. Но если с помощью соответствующего прибора рассмотреть его поверхность повнимательнее, глазам предстанет море горячего, непрерывно клубящегося газа. Иногда бурление становится настолько интенсивным, что с поверхности с огромной скоростью выплескиваются гигантские постепенно поворачивающие к светилу потоки. Распространяясь вдоль силовых линий магнитного поля, они вытягиваются на несколько тысяч километров, а потом обрушиваются на поверхность Солнца.

Но не всё извергнутое вещество падает обратно на Солнце. Иногда сильнейшие всплески выбрасывают частицы далеко в пространство, те покидают окрестности Солнца и несутся сквозь Солнечную систему.

Что вызывает такие грандиозные бури? В поисках ответа на этот вопрос нам придётся заглянуть внутрь Солнца. Там газ ещё 63  горячее, чем на поверхности, и чем ближе к центру, тем выше его температура. Швейцарский астроном Якоб Эмден первым предположил, что Солнце, может целиком состоять из газа, но впервые разработал математическую модель строения звезды английский астрофизик Артур Эддингтон.

Эддингтон

Эддингтон был загадочной личностью. Несмотря на свою гениальность и репутацию великого астронома, в конце жизни он совершал странные поступки. Как и многие крупные учёные после него, Эддингтон в конце концов обратился к проблеме объединения общей теории относительности и квантовой теории. Венец его творения, книга «Фундаментальная теория», была доступна немногим (чтобы не сказать никому), а сейчас вызывает разве что любопытство.

Эддингтон родился в 1882 году в Вестморленде, Англия. Его родители были квакерами. Отец, директор местной школы, умер, когда мальчику было всего два года, и воспитывала его мать. Математические способности Артура проявились рано: он сначала освоил таблицу умножения до 24 × 24, а потом уже научился читать. В десять лет он ночи напролёт просиживал у телескопа, зачарованный открывавшимся зрелищем.

В школе он завоевал множество наград и в конце концов получил стипендию, которая позволила ему продолжить обучение в Манчестерском университете. По приезде в Манчестер Эддингтон с удивлением узнал, что слишком молод для того, чтобы стать студентом (ему было пятнадцать лет). К счастью, кто-то проявил прозорливость, и для него было сделано исключение. Из Манчестера он перебрался в кембриджский Тринити-колледж, знаменитый своим экзаменом по математике — трайпосом (если помните, раньше его сдавал и Максвелл). Эддингтон сдавал этот экзамен в конце второго курса и, оказавшись лучшим, получил звание «старшего рэнглера» — студента, особо отличившегося на экзамене. Кроме него, никому не удалось добиться такого успеха за столь короткий срок.

Окончив колледж, Эддингтон некоторое время работал в Кавендишской лаборатории, занимался экспериментальной физикой, но вскоре это ему надоело. Его интересовала теоретическая физика, а не возня с лабораторными установками, которые никак не хотели работать. Поэтому в 1906 году он с радостью согласился занять освободившуюся в Гринвичской обсерватории вакансию.

Несмотря на неспособность к экспериментальной работе, Эддингтон стал превосходным наблюдателем и скоро занялся серьёзными 64  астрономическими исследованиями. Незадолго до этого нидерландский астроном Якоб Каптейн организовал всемирные исследования нашей Галактики. Некоторые из первых результатов указывали на то, что поблизости от Солнца имеются два звёздных рукава. Эддингтон помог показать, что это связано с вращением нашей Галактики. В то время астрономы не только не знали детально структуру нашей Галактики, но и не были уверены в том, что во Вселенной есть другие галактики. В телескоп можно было увидеть много «размытых» объектов, некоторые из них эллиптической формы, другие — неправильной, но что они собой представляют — «островные вселенные», состоящие из звёзд, как наша Галактика, или просто сгустки газа, было неясно. Эддингтон считал, что это другие вселенные, и впоследствии оказалось, что в большинстве случаев так оно и есть.

В 1912 году после кончины Дж. X. Дарвина, сына Чарлза Дарвина, освободилась кафедра Плумиана в Кембриджском университете. Все были уверены, что кафедру займёт Джеймс Джинс, один из учеников Дарвина, но университетский комитет выбрал Эддингтона. Это было тем более неожиданно, что тридцатилетний Эддингтон был на пять лет моложе Джинса. Джинса такой поворот дела расстроил, и долгое время он считал Эддингтона серьёзным соперником во всём. Впоследствии между ними не раз происходили бурные публичные дискуссии.

В том же году, когда Эддингтон стал профессором в Кембридже, была опубликована важная диаграмма Герцшпрунга–Ресселла, названная по именам её авторов. На этой диаграмме отложена истинная, или абсолютная звёздная величина в зависимости от температуры поверхности звезды. Большинство звёзд на этой диаграмме располагается по диагонали, указывая примерное соотношение между двумя переменными. Эддингтон пришёл к выводу, что эта диаграмма даёт ключ к открытию тайн строения звёзд. И действительно, она оказалась сродни Розеттскому камню.


Крайний справа — Эддингтон. Третий справа — Г. Н. Ресселл (один из авторов диаграммы Герцшпрунга–Ресселла)

В то время, однако, о внутреннем строении звезды практически ничего не было известно. Эмден предположил, что звёзды целиком состоят из газа, но многие астрономы считали, что они состоят из несжимаемой жидкости, чего-то вроде горячего клея. Тем не менее никто не представлял, насколько высока температура внутри звезды. Более того, такой вопрос даже не приходил в голову большинству астрономов, да и Эддингтон вначале не очень интересовался внутренним строением звёзд, к этой проблеме он пришёл окольным путём. Эддингтон решил попытаться объяснить странные пульсации цефеид, звёзд переменной светимости, и вскоре обнаружил, что об их внутреннем строении, как, впрочем, и о строении звёзд других типов, практически ничего не известно. Для начала ему пришлось заняться этой проблемой. 65 

Предположив, что звезда целиком состоит из газа, Эддингтон решил посмотреть, какими должны быть условия её устойчивого равновесия. Ясно, что тяготение вызывает сильнейшее сжатие звезды, и, значит, должна существовать какая-то противодействующая ему сила. Сразу же возникает мысль, что сжатию препятствует давление газа. Гениальность подхода Эддингтона состоит в том, что кроме обычного давления газа он принял во внимание и радиационное давление. Было хорошо известно, что обычный свет оказывает давление, а уж внутри звезды, где излучение особенно интенсивно, его давление становится весьма существенным. Эддингтон установил, что в первую очередь сжатию звезды препятствует не давление газа, а радиационное давление. Исходя из этого предположения, он определил некоторые характеристики звёзд, хорошо согласовавшиеся с наблюдениями.

Одним из наиболее крупных достижений его теории явилось определение температуры в центре звезды. Эддингтона поразило, насколько высока она оказалась — 15 миллионов градусов. При такой температуре атомы должны находиться в ионизованном состоянии (они лишены электронов). Затем Эддингтон совершил невероятное — он создал полную математическую модель внутреннего строения звезды. Наверное, при этом он усмехнулся про себя, вспомнив собственные слова, сказанные за несколько лет до этого: «Мы никогда не узнаем, что происходит внутри звезды. Это выше нашего понимания». В 1926 году Эддингтон опубликовал свои результаты в ставшей классической книге «Внутреннее строение звёзд».

Эддингтон всю жизнь прожил холостяком. Чтобы сохранять форму, играл в гольф и путешествовал пешком и на велосипеде. Велосипед был его страстью, в день он мог накатывать по сто миль и даже в шестьдесят лет проезжал за раз миль восемьдесят. 66  Для отдыха читал детективы и решал кроссворды. Он был застенчив и в обществе женщин чувствовал себя неловко, влечения, он, видимо, к ним не испытывал. С представительницами прекрасного пола — кроме матери и сестры, которые вели хозяйство, — он почти не общался.

Лектором Эддингтон был негодным; входя в аудиторию, он вынимал из огромного внутреннего кармана знаменитые теперь, а тогда просто ветхие конспекты, и через несколько минут большинство начинало клевать носом. А вот его публичные выступления, как ни странно, пользовались огромным успехом. Он тратил много времени на подготовку, и публика на них валом валила. Возможно, им не хватало живости — Эддингтон терялся, если иногда приходилось отходить от заготовленного текста. Вопросы его нервировали, он волновался и сбивался. Но в целом его публичные выступления и популярные книги пользовались огромным успехом, а самому ему, видимо, нравилось пропагандировать достижения науки. Пожалуй, широкой публике лучше всего известна эта сторона его жизни.

Установив внутреннюю структуру звёзд, Эддингтон занялся определением источника их энергии, ведь судя по всему, они выделяли огромное количество энергии в течение многих миллионов лет. После того как его коллега Ф. Астон показал, что четыре атома водорода весят больше атома гелия (звёзды состоят в основном из водорода и гелия, а атом гелия состоит из четырёх атомов водорода), Эддингтон задумался над тем, не происходит ли превращения массы в энергию. Не может ли часть массы звезды переходить в энергию? Если да, то согласно уравнению, незадолго до того выведенному Эйнштейном, должно высвобождаться огромное количество энергии. Эддингтон пришёл к выводу, что именно этот процесс и является источником энергии звёзд.

Эддингтон был буквально осыпан наградами: ему были присвоены 12 почётных степеней, присуждена золотая медаль Королевского астрономического общества, в 1930 году он получил дворянство, а в 1938 году — очень почётный орден «За заслуги».

Скончался он скоропостижно. В конце 1944 года здоровье Эддингтона стало ухудшаться, он ещё пытался ездить на велосипеде, но вскоре был вынужден от этого отказаться. Он старался перебороть боль, но ослабел настолько, что был вынужден обратиться к врачу. Его тут же прооперировали и обнаружили неизлечимую форму рака. Вскоре он скончался.

Эддингтона будут помнить за блестящие прозрения и огромные достижения в астрономии. Но в то же время, как мы увидим дальше, Эддингтон встал на пути прогресса в астрофизике, упрямо не соглашаясь с новыми важными идеями. 67 

Жизненный цикл звезды

Располагая результатами Эддингтона, астрономы смогли заняться проблемой эволюции звёзд. Теперь известно, что в центре звезды в самом деле идут ядерные реакции, которые служат источником её энергии; иногда эту внутреннюю область образно называют термоядерной печью. Подробно ход реакций на Солнце проанализировал в 1938 году Ганс Бете. Он показал, что в результате серии реакций водород превращается в гелий, причём этот процесс сопровождается выделением огромного количества энергии. От центра потоки энергии довольно долго добираются до поверхности звезды, а затем излучаются в пространство.

Наше Солнце — всего лишь звезда, такая же, как и сотни других на ночном небосводе. Хотя оно в миллионы раз больше Земли, Солнце — звезда средних размеров. Есть красные гиганты, в тысячи раз больше Солнца, есть маленькие белые карлики, чуть больше Земли. В результате тщательного изучения всех этих звёзд удалось создать теорию, удовлетворительно объясняющую, как образовалось Солнце с окружающими его планетами. Предполагается, что так же развивались и все другие звёзды со своими планетами (если они есть).

По наиболее точным современным оценкам, около 5 миллиардов лет назад существовало гигантское газовое облако, состоящее в основном из водорода с небольшими примесями гелия и совсем малой доли (около 1%) более тяжёлых элементов. Это холодное облако неправильной формы, называемое протосолнечной туманностью, медленно вращалось. По мере того как собственные гравитационные силы вызывали сжатие туманности, её вращение ускорялось, и в результате она приобрела примерно сферическую форму. В какой-то момент направленная вовне сила, создаваемая вращением, стала препятствовать дальнейшему сжатию вещества в какой-то одной плоскости. В других же плоскостях сжатие продолжалось, пока туманность не превратилась в гигантский диск с утолщением в центре.

Газ в утолщении конденсировался, разогревался, и возникшее излучение распространялось в окружающий газ. Этому утолщению, которое на данной стадии называется протозвездой, суждено было в конце концов стать нашим Солнцем. Излучение разорвало некоторые участки, проходя через них, но ему было трудно пробиться сквозь плотные слои газа, и в результате по мере удаления от центра температура постепенно падала.

Затем из туманности стали конденсироваться мельчайшие частицы. В более горячих внутренних слоях образовались зёрнышки железа, никеля и более тяжёлых элементов, подальше — кремния, ещё дальше метана, аммиака и более лёгких элементов. Эти 68  частички падали на центральную плоскость газового диска и в конце концов образовали внутри него гигантское кольцо, подобное кольцам Сатурна, но гораздо больше них. Как и в кольцах Сатурна, внутренние частички двигались быстрее внешних, в результате чего они иногда сталкивались, слипались и превращались в небольшие камешки. Те, в свою очередь, сталкивались и слипались, образуя астероиды. На поверхность астероидов падали мелкие кусочки вещества, а в результате столкновения астероидов образовывались протопланеты — каменистые тела, окружённые плотной атмосферой из водорода и гелия.

Теперь уже всё стало походить на нынешнюю Солнечную систему, правда, за одним исключением. Вся система была целиком погружена в огромное облако водорода и гелия. В центре протосолнца температура стала приближаться к 15 миллионам градусов. По достижении этого магического значения начались ядерные реакции и протосолнце превратилось в звезду. Мощнейшая взрывная волна сорвала газовую оболочку с ближайших планет и очистила Солнечную систему от газового тумана. Наиболее близко расположенные планеты полностью лишились своего газового покрова, обнажилась их каменистая поверхность, а более отдалённым и крупным удалось сохранить основную часть атмосферы.

На протяжении миллионов лет ближайшие к Солнцу планеты, в том числе Земля, не имели атмосферы, как её нет сейчас у Луны. Но постепенно в результате радиоактивного распада их внутренние области стали разогреваться и в конце концов расплавились. Расплавленная лава и сопутствующие газы стали пробиваться к поверхности, образуя вулканы. Выброшенные вулканами газы накапливались, и у Земли вновь появилась атмосфера; она сильно отличалась от современной и в основном состояла из метана, аммиака, азота и водяного пара. С течением времени её состав стал таким, как сейчас. Потом водяные пары сконденсировались в океаны, и, наконец, в них зародилась жизнь.

Все звёзды образовались одинаково. Гигантские облака под действием тяготения превращались в протозвёзды, а когда их недра достаточно разогревались, начинались ядерные реакции и рождалась звезда. Поскольку у большинства протозвёзд, как и у нашего молодого Солнца, видимо, тоже были диски окружавшего их вещества, разумно предположить, что планетные системы, подобные нашей, должны быть широко распространены во Вселенной. В самом деле, имеются серьёзные косвенные причины считать, что вокруг некоторых соседних звёзд обращаются тёмные объекты, хотя непосредственно видеть их мы не в состоянии.

Сейчас наше Солнце находится в равновесном состоянии, мирно сжигая водород в гелий — золу ядерной реакции, и так будет продолжаться ещё несколько миллиардов лет. Но рано или 69  поздно топливо кончится, впрочем, ещё до этого произойдут весьма драматические события. Благодаря наблюдениям и математическим моделям астрономам удалось разработать подробную теорию эволюции звёзд, и теперь они могут предсказывать, что будет происходить со звёздами в течение миллионов и даже миллиардов лет.

Поскольку гелий тяжелее водорода, он по мере сгорания водорода накапливается в центре Солнца. Водород продолжает гореть в окружающих слоях, в результате чего гелиевый шар разрастается. По мере увеличения гелиевого ядра давление в его центре увеличивается, из-за чего повышается и температура.

Рост температуры прежде всего скажется на поверхности Солнца. От неё начнут отделяться наружные слои, температура которых станет падать. Наше Солнце начнёт расширяться, из-за чего очень медленно, в течение миллионов лет будет происходить повышение температуры на Земле. Полярные шапки льда растают, вызвав подъём уровня Мирового океана и затопив большинство прибрежных городов. Жара в экваториальных зонах станет непереносимой, и люди двинутся оттуда к северу и к югу. Когда и там станет слишком жарко, придётся переселиться к полюсам.

По мере роста температуры начнут испаряться океаны и увеличится облачность. Наконец, Землю окутает сплошной туман, начнутся непрекращающиеся дожди. Из-за парникового эффекта, связанного с увеличением облачности, температура возрастёт ещё больше. Случится то же, что и на Венере: температура там очень высока, потому что солнечное излучение проходит сквозь слой облаков, но при отражении от поверхности длина волны излучения изменяется, и обратно через облака оно пробиться уже не может. Многократно отражаясь от поверхности Венеры и от облаков, солнечное излучение сильно разогревает атмосферу.

В конце концов вся жизнь на нашей планете исчезнет, океаны испарятся, обнажив дно. Температура будет расти, поверхность Земли начнёт плавиться, а внешняя оболочка Солнца будет продолжать расширяться подобно грандиозному солнечному урагану. Сначала она поглотит Меркурий, потом Венеру и приблизится к Земле, над которой воцарится призрачный буро-красный полумрак. Но Солнце «пощадит» Землю, его расширение прекратится, не достигнув её орбиты.

Тем временем глубоко в центре нашей звезды будет продолжать накапливаться гелий и постоянно растущее давление вызовет небывалый рост температуры. Когда она достигнет 100 миллионов градусов, загорится гелий. Плотность его к тому моменту возрастёт настолько, что возгорание в центре станет подобно взрыву детонатора. Ядро будет не в состоянии расшириться настолько, чтобы скомпенсировать давление, вызванное начавшейся 70  реакцией, и неуправляемая реакция охватит всё ядро. Последует колоссальный взрыв, который разнесёт ядро на кусочки и с такой силой ударит по внешнему слою, где горит водород, что полностью сметёт его. Ядерная печь погаснет.

источник: www.noao.edu/.../m57outerblock.jpg 
Планетарная туманность «Кольцо» в созвездии Лиры

Может показаться, что такой взрыв, называемый гелиевой вспышкой, должен будет полностью разорвать Солнце, но оно к этому моменту станет уже так велико, что на поверхности влияние взрыва скажется не сразу. Оно начнёт проявляться только через некоторое время. Поскольку ядерной печи больше нет, нет и излучения, следовательно, внешняя оболочка Солнца начнёт остывать. Это остывание будет продолжаться миллионы лет, а тем временем разбросанный гелий снова станет скапливаться в том же месте, откуда разлетелся. Когда весь гелий снова соберётся, в центре его начнётся спокойное горение; в окружающей водородной оболочке также вновь пойдёт реакция. Эта реакция будет неторопливо продолжаться на протяжении нескольких миллионов лет, что гораздо меньше первоначального периода выгорания водорода.

По мере горения центральной части её температура будет расти, в результате чего самые удалённые слои продолжат расширение и охлаждение. Наконец они остынут настолько, что электроны 71  и ядра станут соединяться, вновь образуя атомы. При этом начнут испускаться фотоны (частицы, переносящие излучение), что будет сопровождаться выделением значительного количества тепла. Вскоре после этого процесс «пойдёт вовсю» и наружная оболочка Солнца целиком улетит в пространство.

Сейчас в телескоп можно увидеть много звёзд, которые находятся на этой стадии. Их называют планетарными туманностями. Сброшенная Солнцем оболочка пронесётся мимо Земли и далёких газовых планет-гигантов, постепенно расссеиваясь в пространстве. Из-за потери внешних холодных слоев температура поверхности Солнца резко возрастёт — от нескольких тысяч она подскочит примерно до 50 тысяч градусов.

В ядре будет продолжаться горение гелия, и подобно водороду он также будет оставлять «золу» — углерод и кислород. Они тяжелее гелия, поэтому станут падать к центру. Вскоре гелий будет уже гореть в окружающей их оболочке. Углерод и кислород начинают гореть при температуре 3 миллиарда градусов, но центр Солнца настолько не разогреется.

Солнце будет сжигать водород и гелий, но его массы не хватит на то, чтобы сжечь ещё что-нибудь. Что же с ним в конце концов станет? Оно умрёт, как и все звёзды, но его конец будет продолжительным и спокойным. Когда-нибудь ядерная печь погаснет, и Солнце начнёт медленно сжиматься. Через несколько миллионов лет его плотность станет очень большой, порядка нескольких тонн на кубический сантиметр. Солнце превратится в белый карлик.

Чандрасекар и белые карлики

Первый белый карлик был открыт в начале 40-х годов XIX века Фридрихом Бесселем. Изучая в течение многих лет движение Сириуса, он заметил, что его путь, вопреки ожиданиям, не является прямолинейным, а испытывает небольшие возмущения. Бессель решил, что рядом с Сириусом находится какая-то невидимая звезда. В 1862 году недалеко от Сириуса изготовитель телескопов американец Алвин Кларк разглядел еле заметную светящуюся точку, которую теперь называют Сириус B. Более яркая звезда называется Сириус A. Астрономов очень занимала маленькая звезда, их интересовало, не умирающее ли это светило. Каково же было их изумление, когда в 1915 году сотруднику обсерватории Маунт-Вилсон Уолтеру Адамсону удалось пропустить свет Сириуса B через спектроскоп и определить температуру поверхности звезды — она оказалась равной 8 тысячам градусов.

Откуда же у столь малого объекта могла быть такая большая температура? При такой горячей поверхности звезда вряд ли была 72  умирающей, кроме того, по размеру она оказалась гораздо меньше, чем ожидалось. Простой расчёт показывал, что площадь её поверхности в 2800 раз меньше, чем у Сириуса A; следовательно, плотность должна была быть поразительно велика — около 1 т/см3.

Странный объект, не правда ли? Такой маленький и такой массивный. Чем объясняются его свойства? Ответ был найден только в 1927 году, когда сотрудник Кембриджского университета Ральф Фаулер использовал для решения задачи квантовую теорию. Он понял, что при столь высокой температуре, которую показал спектральный анализ, электроны в атомах должны отрываться от ядер, т.е. в недрах звезды находится море электронов, в котором плавают крошечные ядра. Дело в том, что ядра и электроны, существующие в виде атомов, занимают гораздо больше места, чем они же в виде отдельных частиц. Как в это ни трудно поверить, в основном атомы состоят из пустоты.

«Но и моё тело состоит из атомов, — скажете вы, — что же и я, значит, пустое пространство? А как же тогда мы чувствуем руку, если она — в основном пустота?» Действительно, рука на ощупь довольно плотная, но это связано с тем, что вращающиеся вокруг ядра электроны создают барьер, который мы и ощущаем. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что за электронным барьером почти ничего нет — ядро занимает лишь около одной триллионной внутриатомного объёма. Отсюда следует, что если оторвать электроны от ядер, то при достаточно высоком давлении они будут занимать гораздо меньший объём. Звезда величиной с Солнце при этом могла бы сжаться до размеров Земли.

Но что-то ведь сдерживает это чудовищное давление? Видимо, должна быть какая-то направленная вовне сила, противодействующая колоссальному гравитационному сжатию. В соответствии с известным принципом, предложенным Вольфгангом Паули в 1925 году, каждый электрон занимает определённый объём, причём никаким давлением этот объём уменьшить невозможно. Когда белый карлик достигает такого состояния, при котором все электроны сжаты до своего минимального объёма, дальнейшее сжатие прекращается, ему препятствует давление электронов.

Однако прошли годы, прежде чем на многие вопросы, связанные с белыми карликами, удалось найти ответы. Вот один из таких вопросов: все ли звёзды в конце концов становятся белыми карликами, а если нет, то что с ними случается? Молодой индиец Субраманьян Чандрасекар заинтересовался этими вопросами вскоре после того, как в средней школе индийского города Мадраса, где он учился, в 1928 году побывал немецкий физик Арнольд Зоммерфельд. После окончания школы Чандрасекар решил поехать в Кембридж, чтобы работать вместе с Фаулером. Как и Фаулер, 73  он воспользовался квантовой теорией и, кроме того, догадался, что при столь высоких температурах, которые развиваются внутри белых карликов, частицы приобретают огромные скорости, из-за чего приходится использовать специальную теорию относительности.


Субраманьян Чандрасекар (1910–1995)

Следуя Фаулеру, он показал, что давление электронов остановит сжатие звезды с массой, примерно равной солнечной. Затем в течение миллиардов лет она будет находиться в устойчивом состоянии, медленно излучая в пространство оставшуюся энергию и постепенно остывая. Но вот для более массивных звёзд Чандрасекар обнаружил нечто странное: давления электронов недостаточно, чтобы остановить сжатие. При массе звезды около 1,4 масс Солнца электроны уже не в состоянии противодействовать сжатию. Теперь мы называем это значение критической массой.

По приезде в Англию Чандрасекар обсудил свои результаты с Фаулером и другим хорошо известным астрономом Е. А. Милном. Оба они отнеслись к понятию критической массы весьма скептически, ведь по сути дела Чандрасекар показал, что в массивных звёздах электронный «газ» никогда не сжимается до своего минимального объёма, иными словами, это означало, что он никогда не становится «вырожденным», а значит, не может удерживать звезду 74  от сжатия. Получалось, что однажды начавшееся сжатие будет продолжаться бесконечно.

Чандрасекар продолжал работать над этой проблемой и в 1933 году закончил свою диссертацию. Он был избран членом Тринити-колледжа и оставался в Кембридже на протяжении ряда лет. В это время он познакомился с Эддингтоном, который живо заинтересовался его работой и справлялся о ней чуть ли не каждый день. Чандрасекар относился к Эддингтону с большим уважением, ведь тот был одним из титанов астрономии. Новаторская работа по внутренней структуре звёзд принесла Эддингтону мировую известность.

Чандрасекар понимал, что проще всего убедить коллег в правильности представления о критической массе, создав детальную теорию. Свой монументальный труд он закончил в 1934 году и тогда же направил в Королевское астрономическое общество два кратких сообщения. В январе 1935 года он получил приглашение выступить в обществе с докладом.

Чандрасекар чувствовал себя весьма уверенно и был убеждён, что его работа будет оценена по достоинству. Каково же было его удивление, когда после доклада Эддингтон, прекрасно знакомый с его работой, попросил слова и начал с определения и описания двух типов вырождения — обычного и релятивистского (вырождения релятивистских электронов). Потом он сказал: «Не знаю, выйду ли отсюда живым, но суть моего выступления в том, что такой штуки, как релятивистское вырождение, нет».

Чандрасекар был потрясен и возмущён. Пусть его работа не убедила Эддингтона, но почему нельзя было сказать об этом с глазу на глаз, зачем нужно было выставлять его в дурацком виде на людях? Чандрасекар хотел возразить, но сообразил, что огромный авторитет Эддингтона заставит людей поверить во всё, что тот скажет. Чандрасекар был раздавлен; казалось, его карьера кончилась, не успев начаться, — результаты многолетних трудов рухнули за один вечер.

Эддингтон не ограничился разгромным выступлением. Он продолжал нападать на работу Чандрасекара, называл её ересью, хотя аргументы были весьма туманны и косвенны. Понять их не могли ни Чандрасекар, ни другие.

Позже Чандрасекар направил свою работу вместе с возражениями Эддингтона в Копенгаген Л. Розенфельду, а тот передал все материалы Нильсу Бору. Бор поразился рассуждениям Эддингтона и назвал их ерундой. В итоге Розенфельд написал Чандрасекару: «Может быть, Вы подвигнете Эддингтона излагать свои взгляды способом, доступным простым смертным?».

Ещё несколько известных учёных с одобрением отнеслись к работе Чандрасекара, но прошло немало лет, прежде чем его результаты 75  получили признание. Полностью он изложил их в книге «Введение в учение о строении звёзд», а затем оставил изучение белых карликов.

К счастью, идеи Чандрасекара в конце концов возобладали, и астрономы поверили в существование критической массы. Но оставалась другая проблема — что будет со звездой, масса которой больше критической?

За пределами белого карлика

Вернёмся к рассказу о жизненном цикле звезды. Раньше мы видели, что в нашем Солнце гелий будет выгорать в виде взрыва, образуя «гелиевую вспышку». В конце концов всё вернётся к равновесию и гелий будет мирно выгорать, превращаясь в углерод и кислород. Эти элементы никогда не выгорят из-за того, что температура будет недостаточно высокой.

В более массивных звёздах дело обстоит по-иному. Рассмотрим звезду массой примерно в десять раз больше солнечной. В такой звезде не будет гелиевого взрыва; углерод, образующийся в центре звезды после выгорания гелия, также начнёт выгорать, когда температура достигнет примерно 3 миллиардов градусов. Затем начнут образовываться неон, магний, кремний, фосфор, сера и никель до тех пор, пока внутренняя часть звезды не будет состоять из многочисленных слоев горящих элементов, вложенных друг в друга. Отметим, что именно так образовалось большинство элементов Вселенной.

Но тут происходит заминка. Когда в сердцевине звезды образуется железное ядро, процесс горения прекращается, так как железо не горит. Однако к тому времени, когда образуется железное ядро, давление и температура достигают таких значений, что электроны и протоны «вдавлены» друг в друга, в результате чего остаются лишь не имеющие заряда частицы, называемые нейтронами. Нейтроны занимают гораздо меньше места, чем электроны, и поэтому сердцевина начинает ещё больше сжиматься, генерируя дополнительную тепловую энергию, что ускоряет процесс сжатия. При этом образуется большое число нейтрино, которые в отличие от протонов легко проходят сквозь внешние слои звезды и почти мгновенно уносятся от неё. В центре звезды создаётся недостаток энергии, а это ещё больше ускоряет сжатие. За считанные секунды поток нейтрино возрастает в миллионы раз, но из-за увеличения плотности внешних слоев звезды при сжатии нейтрино не в состоянии проникнуть сквозь них. Логично ожидать, что оказавшиеся в ловушке нейтрино отбрасывают внешние слои наружу, но последние данные показывают, что внешние слои «отскакивают», оттолкнувшись от сердцевины звезды. Как бы то ни было, 76  за какие-то секунды развивается колоссальный взрыв — рождается сверхновая.

Помимо выброса в пространство уже накопленных тяжёлых элементов сверхновая выполняет и другую важную функцию. Мы уже видели, что в процессе горения звезды образуются элементы вплоть до железа. А откуда берутся более тяжёлые элементы, такие как серебро, золото и уран? По современным теориям они образуются непосредственно в процессе взрыва сверхновой.

Но мы не дали ответа на ещё один важный вопрос: а что остаётся после разлёта внешних слоев? В 1933 году сотрудник обсерватории Маунт-Вилсон Фриц Цвики предположил, что в результате взрыва образуется маленькая состоящая из нейтронов звёздочка, называемая нейтронной звездой. Через несколько лет вместе с другим сотрудником той же обсерватории Вальтером Баале Цвики приступил к детальному изучению сверхновых. Поскольку в нашей Галактике их очень мало (один взрыв происходит в среднем раз в 50 лет), учёные решили поискать их в других галактиках. В результате трёхлетних наблюдений над примерно 3000 галактик им удалось обнаружить 12 сверхновых.

Предположение Цвики о существовании нейтронных звёзд было, конечно, очень смелым, и, к сожалению, мало кто обратил на него внимание. Некоторые вопросы, связанные с поведением таких звёзд, рассмотрел советский физик Лев Ландау. В 1939 году этой проблемой заинтересовался сотрудник Калифорнийского университета Роберт Оппенгеймер. Он решил с помощью общей теории относительности проверить, могут ли существовать такие объекты, и поручил заняться этой проблемой своему студенту Джорджу Волкову. Вскоре Волков обнаружил, что если масса звезды достаточно велика, то в результате коллапса возникнет нейтронная звезда. Но самым странным было то, что, подобно обнаруженному Чандрасекаром пределу массы для белых карликов, аналогичный предел должен существовать и для нейтронной звезды.

В результате образования нейтронов из электронов и протонов рождается объект с гораздо большей плотностью, поскольку нейтроны занимают меньше места, чем электроны. Кроме того, Оппенгеймер и Волков показали, что, как и в случае белого карлика, тут наблюдается давление вырождения, только это нейтронное давление вырождения, и потому оно может удерживать бо́льшие массы, примерно до 3,2 массы Солнца. Но тогда возникает ещё один вопрос — что же происходит со звёздами, у которых масса больше 3,2 солнечной?

Нельзя сказать, чтобы новые результаты произвели на астрономов большое впечатление, ведь тогда ещё не было зарегистрировано 77  ни одной нейтронной звезды, и само их существование было сомнительно. Прошло много лет, прежде чем их обнаружили.

В начале 60-х годов Энтони Хьюиш из Кембриджа разработал методику выделения узких участков спектра излучения удалённых источников, таких как галактики. За несколько лет до этого были обнаружены объекты, похожие на звёзды, которые назвали квазарами, — они-то и были источниками такого излучения, и Хьюиш считал, что его метод можно будет применить для определения их местоположения. Для этой цели требовался особый вид радиотелескопа, чувствительный к резким изменениям частоты (в те времена большинство телескопов было другого типа). Он решил построить такой телескоп и с помощью нескольких студентов соорудил его на площади два гектара из мачт и проводов.

Вместе со студентами работала аспирантка Джослин Белл. В июле 1967 года сооружение телескопа было закончено, и ей поручили расшифровывать те километры записей, которые он выдавал. Одной из её обязанностей было выделение всех помех искусственного происхождения. Через несколько недель она заметила нечто, весьма напоминающее промышленные помехи, хотя и не совсем обычные. Сигнал повторялся каждую ночь примерно в одно и то же время. Белл это заинтересовало, и она поделилась своими наблюдениями с Хьюишем. Тот посоветовал сделать скоростную запись, чтобы подробно рассмотреть структуру сигнала, но когда Белл подготовила аппаратуру, сигнал исчез. Она неделями ждала его возобновления, но потом махнула рукой. Однако стоило ей отправиться на лекцию в Кембридж, как сигнал появился снова. На следующий день ей удалось сделать скоростную запись, которая, к её удивлению, показала, что сигнал состоит из ряда равномерно распределённых пиков с интервалом в 1,3 с. Она сообщила об этом Хьюишу, и он ответил: «Ну что ж, всё ясно, это помехи искусственного происхождения». В отличие от Белл, Хьюиш понимал, что астрономический объект — за исключением, разве что белого карлика или нейтронной звезды, чьё существование ещё не было установлено, — испускать сигнал такой частоты не может.

Официально об открытии Белл было объявлено в январе 1968 года, и эта новость произвела в астрономическом мире сенсацию. Кое-кто из астрономов высказал даже предположение о том, что наблюдались сигналы внеземных цивилизаций. Это явление привлекло внимание теоретиков, которых интересовало, не может ли источником сигнала быть белый карлик. Однако расчёты показали, что белые карлики (даже если допустить, что они пульсируют) не могут быть источником излучения, так как диапазон возможных периодов слишком велик. Нейтронные же звёзды дают 78  излучение слишком высокой частоты. Название «пульсар» им явно не подходит.

Другое объяснение — «маяк», испускающий один или два пучка импульсов. При вращении маяка лучи скользят по Земле, подобно тому как луч маяка скользит по кораблю в море. Всякий раз, когда луч попадает на Землю, регистрируется импульс. Такая модель кажется вполне разумной, и самым подходящим кандидатом (если только импульсы не слишком частые) можно считать вращающийся белый карлик.

источник: www.manoprietoobservatory.com/.../M1CrabNebula010106.jpg 
Крабовидная туманность

Но тут в Крабовидной туманности был открыт пульсар, имевший частоту 30 импульсов в секунду. Белые карлики не могут вращаться так быстро — они просто разлетятся. Следовательно, этот пульсар мог быть только вращающейся нейтронной звездой. Томми Голд из Корнеллского университета давно утверждал, что она гораздо больше подходит на эту роль. Он проделал соответствующие вычисления для энергии излучения нейтронной звезды, вращающейся со скоростью 30 оборотов в секунду, и сравнил её с уже известной энергией излучения Крабовидной туманности. Результаты были так близки, что сомнения отпали — пульсар в 79  Крабовидной туманности должен быть нейтронной звездой, а это означало, что все пульсары, по-видимому, одинаковы.

pic07
Пульсар в Крабовидной туманности. На верхней фотографии показано изменение яркости. Внизу — диаграмма зависимости яркости от времени
 80 

Очень скоро в мельчайших подробностях была разработана возможная модель. Вращающаяся нейтронная звезда обладает очень сильным магнитным полем, которое вращается вместе с ней. Такая интенсивность поля объясняется коллапсом: даже если первоначально поле было слабым, при коллапсе оно «концентрируется» и становится чрезвычайно сильным. Заряженные частицы с поверхности нейтронной звезды будут двигаться вовне по силовым линиям, испуская при этом электромагнитные волны (радиоволны и видимое излучение). Особенно важным в этой модели было то, что ось магнитного поля не обязательно должна совпадать с осью вращения. Излучение исходит от южного и северного магнитных полюсов звезды, и если его направление было, положим, перпендикулярно оси вращения, луч будет перемещаться по окружности так же, как луч маяка. Если мы окажемся на его пути, то заметим вспышку электромагнитного излучения.

Размер нейтронной звезды в поперечнике — от 15 до 30 км. Её поверхность отличается исключительной прочностью (в миллионы раз прочнее стали), а под ней располагается то, что называется сверхтекучей жидкостью: смесь нейтронов и других частиц. Возможно, в центре находится небольшое ядро.

Вскоре после открытия пульсаров было замечено, что скорость их вращения медленно, очень медленно уменьшается — их период за месяц возрастает примерно на одну миллионную долю секунды. Этого следует ожидать, если предположить, что они испускают энергию в пространство (а так оно и есть). Неожиданным оказалось то, что у некоторых из них период внезапно «подскакивал». Эти странные скачки астрономы назвали проскальзыванием. Сейчас мы знаем, что по крайней мере у Крабовидной туманности это было связано со «звёздотрясением». При уменьшении скорости вращения звезды её сплющенная у полюсов поверхность «расправляется» и на поверхности образуется небольшая трещина.

Некоторые итоги

Теперь, когда мы знаем, как эволюционирует звезда, давайте остановимся и вернёмся к вопросу, который задавали себе в начале главы. Когда общая теория относительности перестаёт работать? Другими словами, когда она становится неадекватной и возникает потребность в другой (ещё не созданной) теории? Задавая тот же вопрос в применении к ньютоновой теории, мы обнаружили, что она неприменима к атомам, для этой области требовалась 81  другая теория — квантовая. Но квантовая теория отказывает при очень больших скоростях, и её следует дополнить специальной теорией относительности.

Для того чтобы заниматься обычными звёздами, общая теория относительности не нужна, вполне достаточно ньютоновой теории, которая хорошо работает в этой области. Но нам важно было обсудить жизненный цикл звезды, чтобы подготовить почву для описания таких объектов, как белые карлики и нейтронные звёзды.

В случае белых карликов Чандрасекару удалось добиться успеха, когда он применил одновременно и квантовую теорию и специальную теорию относительности. Без них не удалось бы объяснить процессы, происходящие в белых карликах, следовательно, теория Ньютона для таких объектов не подходит. Однако без общей теории относительности тут ещё можно обойтись.

Затем мы занялись нейтронными звёздами, чья плотность гораздо выше, чем плотность белых карликов. Первые подробные расчёты произвели Оппенгеймер и Волков с применением общей теории относительности, и это говорит о том, что граница проходит здесь, — нейтронные звёзды и другие ещё более плотные объекты ни понять, ни объяснить без общей теории относительности нельзя.

Итак, до сих пор общая теория относительности нас удовлетворяла. Но что идёт за нейтронными звёздами? Как и для белых карликов, тут есть свои ограничения. Нейтронное давление вырождения может удерживать звезду с массой до 3,2 массы Солнца. Если при коллапсе звезды образуется масса, большая этой, то, как мы увидим в следующей главе, получится чрезвычайно странный объект — чёрная дыра. Вот здесь-то общая теория относительности и начинает нас подводить. Впрочем, чёрные дыры важны и в связи с другой проблемой: мы увидим, что они являются первым связующим звеном между квантовой теорией и общей теорией относительности. 82 


Глава 5

АБСОЛЮТНАЯ БЕЗДНА: ЧЁРНАЯ ДЫРА

В последнее время внимание астрономов привлекло одно из самых странных в мире открытий. В соответствии с общей теорией относительности в космосе должны существовать объекты, которые обладают столь сильными гравитационными полями, что планеты, звёзды, астероиды или любые другие тела, затянутые в них, просто разрушаются. Ещё более странно то, что, попав в такое поле, никто и ничто не может оттуда выбраться и перестаёт существовать в нашей Вселенной. Такие объекты называют чёрными дырами.

В последние годы проблема чёрных дыр вызывает огромный интерес, хотя сама идея не нова, ей уже около 200 лет. Английский астроном Джон Митчелл, ректор Торнхилла (Йоркшир), ещё в 1784 году доказал, что если масса звезды будет достаточно велика, то свет не сможет покинуть её, т.е. для нас она будет невидима. Через несколько лет к такому же выводу пришёл французский учёный Пьер Симон Лаплас.

Чтобы понять их рассуждения, рассмотрим сначала, что называют скоростью убегания. Представьте себе, что с Земли запускают несколько космических кораблей, причём скорость каждого следующего больше скорости предыдущего. Первые из запущенных ракет будут описывать дугу и падать на Землю, но рано или поздно какая-то из них выйдет на круговую орбиту вокруг Земли. Одна из следующих преодолеет притяжение и улетит в пространство. Её скорость и называется скоростью убегания, причём это понятие относится не только к ракетам, но и ко всем остальным телам, например к естественным спутникам, частицам и т.п. Для Земли скорость убегания составляет примерно 40 000 км/ч. Более массивные объекты имеют бо́льшие значения скорости; чем больше масса, тем больше скорость, а это означает, что рано или поздно для какой-то массы эта скорость будет больше скорости света. Если объектом с такой массой окажется звезда, то её свет просто не сможет покинуть поверхность. Такой именно объект имели в виду Митчелл и Лаплас. В определённом смысле его можно считать чёрной дырой, хотя и не такой, о которой мы будем говорить. 83 

Митчелл пришёл к идее своей «чёрной дыры» на основе теории Ньютона, но если попытаться исследовать проблему глубже, то окажется, что применение этой теории ничего не даёт. Чтобы подробно рассмотреть проблему, нам придётся обратиться к общей теории относительности. Первым, кто понял, что общая теория относительности предсказывает существование странных объектов, был Карл Шварцшильд. Как известно, он раньше других нашёл решение уравнений Эйнштейна, но что-то в этом решении его не устраивало. Масса, как предсказывал Эйнштейн, искривляла пространство, но искривление становилось бесконечным при конечном, а не точечном радиусе. В сущности, пространство 84  свёртывалось, отрезая небольшой участок от остальной Вселенной.

pic08
«Кротовая нора» в пространстве; она называется также мостиком Эйнштейна–Розена

pic09
«Кротовая нора», соединяющая два удалённых участка пространства

Шварцшильд сообщил о своём успехе Эйнштейну, который порадовался тому, что решение найдено, хотя странный результат его тоже озадачил. Вскоре внимание Эйнштейна привлекла проблема объединения гравитационного и электромагнитного полей, и, работая над ней, он обнаружил кое-что ещё более обескураживающее. Многие учёные склонялись к тому, что фундаментальные частицы (например, электроны, протоны) связаны с математическими сингулярностями (математическая сингулярность появляется, если математическое выражение становится бесконечным). Эйнштейн как раз занимался вместе с Натаном Розеном этими сингулярностями, когда сделал поразительное открытие — существует не один, а два варианта решений его уравнений. Первый показывает, что пространство, приводящее к сингулярности, образует длинную узкую горловину; как ни странно, второй вариант тоже соответствует «горлышку», но прикреплённому к противоположному концу первого. Раз оно ведёт к чёрной дыре, то продвинувшись по горловине достаточно далеко (например, к самой чёрной дыре и за неё), мы заметим, что постепенно она начнёт расширяться. Но куда она откроется? Единственный возможный ответ — в другую вселенную. Эйнштейну это не нравилось, и сегодня, когда речь заходит о других вселенных, многие учёные чувствуют себя неуютно. Эти «горлышки» стали именовать мостиками Эйнштейна–Розена; теперь их иногда называют пространственно-временны́ми туннелями. Позднее было показано, что они не обязательно ведут в другие вселенные, а могут просто выходить в какой-то отдалённый район нашей Вселенной. Это как бы «межзвёздный метрополитен».

Открыв эти мостики, Эйнштейн задался вопросом, нельзя ли пользоваться ими для путешествий в другие вселенные. К его облегчению оказалось, что для этого потребуется сверхсветовая скорость, а в соответствии со специальной теорией относительности вещество не может двигаться быстрее света.

Оппенгеймер и непрерывный коллапс

Примерно в то же время учёные начали рассматривать возможность превращения сколлапсировавшей звезды в чёрную дыру. В 1939 году, закончив совместно с Джорджем Волковым исследования нейтронных звёзд, Роберт Оппенгеймер занялся звёздами столь массивными, что превратиться в нейтронные они не могут. Работая вместе со своим студентом Хартлендом Снайдером, он обнаружил, что когда в такой звезде прекращается термоядерная реакция, происходит коллапс, который продолжается 85  вечно. Этот странный результат смутил и Оппенгеймера, и его студента, но, к сожалению, дальше в своих исследованиях они не пошли.


Роберт Оппенгеймер (1904–1967)

Оппенгеймер родился в Нью-Йорке в 1904 году в довольно обеспеченной семье, где держали слуг. Это сказалось на его характере, так что временами он бывал слишком резким и капризным. Но даже в детстве эти черты нисколько не умаляли его выдающихся умственных способностей. По свидетельству друзей, он был красивым юношей с копной чёрных волос и проницательным взглядом голубых глаз — такие нравятся девушкам. Но в молодости девушки мало интересовали его, он был слишком занят учёбой. В классе он всегда был первым — должно быть, для него это был вопрос чести. Жажда знаний была так велика, что времени не оставалось даже на спорт, который он, впрочем, всегда недолюбливал. 86 

Научные пристрастия Оппенгеймера определились рано. Роберту было лет шесть, когда дед подарил ему коллекцию минералов, и вскоре мальчик стал рьяным коллекционером. В школе он начал изучать физику и химию, и эти предметы его околдовали, чему, возможно, способствовало влияние одного из учителей, Августа Клока, которого Роберт очень любил. Учитель английского тоже имел на него большое влияние. Оппенгеймер в числе других был частым гостем в его доме.

Дружба с этими людьми благотворно повлияла на юношу, хотя в школе его по-прежнему считали заносчивым. Он любил выставлять свои знания напоказ, и временами это приносило ему неприятности — он частенько становился мишенью для насмешек. Однажды он написал родителям из летнего лагеря, что познает там суровую «правду жизни» и очень этому рад. За это письмо его заперли голого на всю ночь в холодном подвале. Получив письмо, родители всполошились и помчались в лагерь; сальные анекдоты («жизненная правда») были раз и навсегда запрещены.

Те, кто знали его в молодости, обычно вспоминают Оппенгеймера как хрупкого и несколько неуклюжего подростка. Однако после поездки в долину Пеко в Нью-Мехико Роберт очень изменился. Он увлёкся пешим туризмом, полюбил спать на земле и научился подолгу обходиться без еды. Позднее он проводил в тех местах немало времени.

В 1922 году Оппенгеймер поступил в Гарвардский университет. Он ещё не решил, кем стать, но интерес к химии помог выбрать химический факультет. Четыре курса он закончил за три года. Все однокашники признавали, что Оппенгеймер на голову выше их по способностям.

За три года в Гарварде он ни разу не ходил на свидания. Впрочем, невинные развлечения не были ему чужды. Однажды зимой Роберт с двумя приятелями шёл по берегу озера, как вдруг они стали подбивать его искупаться нагишом. «Только вместе с вами», — ответил Роберт, и вскоре вся троица, раздевшись догола, нырнула в ледяную воду.

Учился Опппенгеймер только на «отлично», хотя иногда, крайне редко, получал оценку пониже. До последнего курса он никак не мог решить, чему себя посвятить; в это время Перси Бриджмен начал читать курс физики. Роберту понравились и лекции, и сам преподаватель, о котором он позднее сказал, что это был самый блестящий из всех гарвардских профессоров. Оппенгеймер решил, что вместо химии займётся физикой, и после выпуска обратился в Кембриджский университет в Англии. Он хотел работать у Резерфорда, в те времена ведущего физика. Однако прекрасное рекомендательное письмо Бриджмена не произвело 87  на Резерфорда впечатления, и он не взял Оппенгеймера к себе, а отправил в лабораторию Дж. П. Томсона.

Томсон отвёл ему закуток в своей лаборатории и поручил изготовлять тонкие бериллиевые плёнки. Отсутствие опыта обернулось для Роберта полным крахом: работа ему не нравилась и не ладилась. Нелюбовь к работе сочеталась с нелюбовью к жилью, которое позднее он окрестил «чёртовой дырой». Надежды не оправдались, и вскоре Роберт впал в депрессию. Он крепился, но друзья стали замечать неладное. Двухнедельная поездка с приятелями на Корсику помогла ему немного оправиться. Они бродили по горам, забыв все невзгоды. А после встречи с Бором, который приехал в лабораторию Резерфорда, его настроение и вовсе изменилось. Бор и его работа произвели на Оппенгеймера такое впечатление, что он тут же решил стать теоретиком.

Вскоре Макс Борн пригласил Оппенгеймера побывать в Гёттингенском университете, и тот решил ненадолго съездить в Германию, но интеллектуальная атмосфера и взаимоотношения в университете так ему понравились, что он остался в Гёттингене и через пару лет защитил там диссертацию. В Гёттингене Оппенгеймер очень изменился, от депрессии не осталось и следа, и он с головой ушёл в работу. Годы, проведённые им в Германии (1926–1927), кстати, были очень плодотворными для развития физики — квантовая механика только разрабатывалась, и в ней практически каждую неделю происходили важные открытия.

Оппенгеймер оказался в самой гуще событий, для него это было прекрасное время. Он работал с Борном, применяя новую теорию для объяснения соударений частиц; вместе они создали то, что теперь называется приближением Борна–Оппенгеймера. Вскоре в Гёттинген приехал его друг Поль Дирак, и они проводили вдвоём много времени, обсуждая новые идеи.

В 1928 году Оппенгеймер вернулся в Соединённые Штаты. Он достиг вершин: участвовал в развитии квантовой теории, приобрёл известность и поэтому получил массу предложений. Десять американских и несколько европейских университетов предлагали ему место преподавателя. Даже «альма матер» — Гарвард — ждал его приезда. По зрелом размышлении он решил принять два предложения: одно из Беркли, другое из Пасадены — Калифорнийского технологического института. Особенно привлекал его университет в Беркли, известный превосходным физическим факультетом, но в теоретическом отношении он походил на пустыню. Кроме того, там ещё никто не слышал о квантовой теории.

Поначалу преподавание в Беркли ему не давалось. Судя по воспоминаниям его первых учеников, Оппенгеймер невнятной скороговоркой произносил текст лекции, зажав в одной руке сигарету, в другой — кусок мела, так что студенты часто держали пари 88  в надежде, что он сунет мел в рот или начнёт писать на доске сигаретой. Но этого так и не случилось.

Очень скоро Оппенгеймер понял, что студенты за ним не успевают, сбавил темп и начал лучше излагать материал. Он очень любил общаться со студентами после занятий, мог часами объяснять что-то и хвалил студентов, даже если они того не заслуживали. Но на экзаменах спуску не давал, и многие его боялись. Для выпускников — у него их набиралось по крайней мере человек двенадцать — он был кумиром и примером для подражания. Оппенгеймер приглашал их в кафе, угощал новыми блюдами и винами и проводил с ними много времени. Их шутя называли «свитой Оппи». Это была элита, лучшие американские студенты, многие из которых впоследствии прославились.

То было самое плодотворное время в жизни Оппенгеймера. Он много публиковался, и работы у него были серьёзные, хотя и не настолько выдающиеся, чтобы претендовать на Нобелевскую премию. Кто-то из студентов сказал, что, несмотря на острый и проницательный ум, он никогда первым не добивался результатов, потому что не развивал своих идей.

В 40-е годы в его жизни начался новый этап. В 1938 году немецкие физики Ган и Штрассман открыли процесс деления ядра, и вскоре стало очевидно, что на основе этой реакции можно сделать мощную бомбу. США находились в состоянии войны с Германией, и, узнав, что там занимаются такими разработками, американцы последовали примеру немцев. Оппенгеймер участвовал в большинстве предварительных обсуждений. На одном из первых он представил расчёты по количеству расщепляемого материала, который требуется для создания бомбы, и в 1940 году его назначили руководителем проекта. Вначале ему пришлось искать место для секретной лаборатории. Зная горные районы Нью-Мехико, он остановил свой выбор на Лос-Аламосе. Как известно, атомная бомба была создана и применена.

Основным вкладом Оппенгеймера в астрофизику было открытие постоянно коллапсирующей звезды. Интересно, что это его единственный экскурс в данную область. Бо́льшая часть работ 1938–1939 годов, когда он опубликовал свою статью по астрофизике, посвящена квантовой теории и ядерной физике. Странный результат поразил учёного. Вот что Оппенгеймер писал коллеге в 1939 году: «Мы занимались статическими и нестатическими решениями для очень больших масс, истощивших источники ядерной энергии. Это могут быть старые звёзды, от которых в результате коллапса осталось только нейтронное ядро. Результаты получились очень странные...»

Открытая Оппенгеймером и Снайдером звезда некоторое время привлекала внимание учёных, но постепенно интерес к ней 89  угас. Многие астрономы считали, что эти поразительные результаты для современной астрономии не имеют значения, ведь такие экзотические объекты вряд ли существуют в природе. Без сомнения, Оппенгеймер продолжил бы работу в этом направлении, но тут началась война, и он переключился на атомную бомбу. К проблеме коллапсирующих звёзд он больше не возвращался. В 50-х годах, когда ей во всём мире занималась горсточка учёных, дело продвигалось плохо. Но в начале 60-х годов положение изменилось. Были открыты странные объекты, напоминающие звёзды (теперь они называются квазарами). Оказалось, что они выделяют колоссальное количество энергии. Каков механизм этого процесса? Нет ли тут связи с чёрными дырами? Открытие вызвало некоторый интерес, но, так как нейтронные звёзды ещё не были обнаружены, чёрные дыры никто всерьёз не принял.

Затем в 1967 году, когда Джослин Белл впервые зафиксировала пульсирующий сигнал, и уже через год астрономы точно знали, что обнаружена первая нейтронная звезда. Тогда они обратили внимание на чёрные дыры: об их существовании теоретически было известно давно, но неясно было, существуют ли они в действительности. Как только учёные занялись чёрными дырами, им удалось добиться больших успехов. В Соединённых Штатах над этой проблемой работали Джон Уилер, Кип Торн, Ремо Руффини и другие, в Советском Союзе — Я. Б. Зельдович и И. Д. Новиков, в Англии — Роджер Пенроуз, Брендон Картер и Стивен Хокинг. Через несколько лет теория чёрных дыр была разработана достаточно хорошо.

Основным инструментом в изучении чёрных дыр служит общая теория относительности, хотя следует заметить, что чёрные дыры не являются её «продуктом». Если когда-то в будущем выяснится, что общая теория относительности неверна, это не будет означать, что чёрных дыр не существует. Они существуют во всех серьёзных теориях гравитации. Например, теория Дикке и Бранса, которую сейчас считают основной соперницей общей теории относительности, также предсказывает их существование.

Издали нельзя сказать, что в чёрной дыре есть что-то необычное, разве что её странный вид. Гравитационное поле у неё такое же, как было до коллапса. Если вокруг массивной звезды вращается планета, а звезда внезапно сколлапсирует и превратится в чёрную дыру, планета останется на той же орбите. Там она может вращаться ещё миллиарды лет. Правда, в конце концов под действием определённых сил планета медленно приблизится к чёрной дыре и за критической точкой будет втянута внутрь и смята.

Но если гравитационное поле после коллапса остаётся таким же, как до него, откуда столько разговоров о какой-то невероятной 90  силе гравитации? Действительно, поле вокруг звезды не меняется, но не следует забывать, что первоначально звезда имела, скажем, миллион километров в диаметре, а чёрная дыра — около десяти километров. Это означает, что можно ближе подойти к источнику поля, и по мере приближения к нему интенсивность поля возрастает.

Чёрная дыра не излучает света, и всё же, если приближаться к ней на ракете, станет ясно, что она где-то рядом. Мы почувствуем её притяжение и даже сможем увидеть её в телескоп. Она покажется нам чёрным кругом на фоне звёзд, из самой дыры свет не излучается. Вблизи неё следует соблюдать осторожность — стоит кораблю подойти слишком близко, как его затянет в чёрную дыру и спастись уже не удастся.

Коллапс звезды и её превращение в чёрную дыру

Чтобы понять, к каким последствиям приведёт появление чёрной дыры, для начала рассмотрим коллапс достаточно большой звезды, которая способна образовать такую дыру. Предположим, что эта звезда не вращается. По мере «старения» она расходует свою энергию и превращается в красного гиганта, но в конце концов её топливо кончается и звезда становится неустойчивой. Термоядерная «печь» обеспечивала направленное вовне давление, которое уравновешивало силу гравитационного сжатия, но теперь его нет. Гигантская сила сжатия скоро становится неодолимой. Если звезда невелика (меньше одной массы Солнца), коллапс растягивается на миллионы лет, но для массивных звёзд он происходит практически мгновенно. Ядро звезды начинает стремительно сжиматься, и меньше чем за тысячную долю секунды звезда превращается в чёрную дыру.

Представим себе, что нам удалось «растянуть» коллапс во времени и теперь мы наблюдаем результат замедленной съёмки. Вскоре после начала сжатия происходит всплеск рентгеновского и гамма-излучения. Коллапс продолжается, и фотонам становится всё труднее противостоять растущему притяжению. Фотоны, которые покидают поверхность под углом, имеют искривлённую траекторию (как следует из общей теории относительности). Те же, которые улетают по траекториям, параллельным поверхности, остаются на орбите вокруг звезды, и через долю секунды ни один фотон уже не может вырваться — звезда прошла то, что называется горизонтом событий. Мы уже не можем непосредственно наблюдать её; на том месте, где была звезда, видна только чёрная сфера. Однако вещество звезды продолжает коллапсировать и за горизонтом событий; более того, коллапс продолжается вечно, и в 91  конце концов вещество сжимается до нулевого объёма в центре звезды. Этот центр называется сингулярностью.


Возможно, так выглядит чёрная дыра в космосе. Скопление звёзд около неё — оптическая иллюзия, вызванная сильным искривлением пространства в окрестности дыры

Наблюдал ли кто-нибудь коллапс звезды так, как мы его описали? Ответ однозначен — нет. Звезда сжимается слишком быстро. Мы могли бы видеть только в некой точке пространства огромную звезду, которая затем внезапно исчезнет (если нам повезёт и мы увидим коллапс). Но это очень маловероятно — за десятки лет лишь несколько звёзд по соседству с нами превратились в чёрные дыры. 92 

Вернёмся к коллапсу и рассмотрим его повнимательней. Если бы мы смогли увидеть его в замедленном варианте, то заметили бы, как звезда сожмётся и покраснеет. Покраснение вызывается следующим из общей теории относительности замедлением времени. Фотоны похожи на крошечные очень точно идущие часы; если время замедляется, частота колебаний уменьшается, отчего фотоны «краснеют».

pic10
Чёрная дыра «в разрезе». Показаны горизонт событий и сингулярность в центре

По мере приближения звезды к горизонту событий испускаемый ею свет попадает в «ловушку», создавая красное гало, которое держится некоторое время. Но постепенно красное свечение угаснет, и перед нами окажется только тёмная сфера — чёрная дыра.

Внутри чёрной дыры

До сих пор мы описывали коллапс так, как видел бы его наблюдатель, находящийся далеко от звезды. Для него звезда уменьшалась бы в размере до тех пор, пока не стала бы чёрной дырой и не прекратила сжиматься, т.е. как бы замёрзла. Более пристальный взгляд позволяет заметить, что, подходя к критическому размеру, звезда становится всё меньше, но достичь его не может. А как коллапс выглядит для наблюдателя, который находится на поверхности сжимающейся звезды? Увидит ли он то же самое? Оказывается, нет. Для него всё будет по-другому. По его часам звезда сожмётся за конечное время, за долю секунды он проскочит через горизонт событий и будет раздавлен в центре звезды, где сосредоточится вся её масса. Но с точки зрения удалённого 93  наблюдателя тот, кто находился на поверхности звезды, так и останется там на долгие годы после начала коллапса.

Такой необычный на первый взгляд результат является следствием странного поведения времени: оно идёт с разной скоростью, которая зависит от того, насколько близко от чёрной дыры находится наблюдатель. Предположим, что есть два наблюдателя, A и B, которые разместились на некотором расстоянии от чёрной дыры каждый со своими часами. После синхронизации часов один из наблюдателей, скажем B, помахав на прощанье рукой, устремляется к чёрной дыре. Тот, кто остался на месте (A), смотрит, как он постепенно приближается к чёрной дыре. С помощью телескопа он видит часы B и замечает, что по мере приближения к чёрной дыре они идут всё медленнее. Наконец они почти, но всё же не совсем, останавливаются. Самому B кажется, что он никак не может долететь до поверхности чёрной дыры.

Что же видит наблюдатель B, летящий к чёрной дыре? Для него звезда выглядит «замёрзшей»; он быстро приближается к чёрной дыре; глядя на часы, он видит, что они идут нормально. Если же он оглядывается, то видит, что часы A спешат, причём, чем ближе он подлетает к дыре, тем больше.

Приближаясь к чёрной дыре, он замечает ещё кое-что: его начинает растягивать и раздирать на части. Происходит это под действием так называемых приливных сил, которые действуют, когда на небольшом расстоянии происходит резкое изменение поля тяготения. Если ноги окажутся ближе к поверхности чёрной дыры, чем голова, их будет притягивать к ней с большей силой, и тело начнёт растягиваться. То же явление, только в меньшей степени, наблюдается по мере приближения к нейтронной звезде. Когда наш наблюдатель окажется у самой поверхности чёрной дыры, его тело будет походить на натянутую струну. Позднее мы увидим, что если чёрная дыра достаточно массивна, приливные силы малы. Предположим, что в данном случае это так, и закончим наш рассказ.

За конечное (весьма короткое) по его часам время падающий наблюдатель пройдёт через горизонт событий и попадёт в «отдалённую местность» внутри. Скрывшись за горизонтом, он исчезнет для внешнего мира. Он никогда не сможет вернуться, никогда не сможет дать о себе знать. Именно этим объясняется название «горизонт событий»: он является пределом (горизонтом) событий в нашей Вселенной.

Попав в чёрную дыру, наш наблюдатель не сможет сообщить о том, что видит; он всё время будет приближаться к её центру. Если он попытается вернуться к горизонту событий, то обнаружит, что горизонт удаляется от него со скоростью света, а он, естественно, 94  не может двигаться так быстро. В центре находится то, что осталось от звезды после коллапса, — сингулярность.

По мере приближения к сингулярности наблюдатель заметит, что пространство и время поменялись ролями. По нашу сторону горизонта событий мы можем управлять пространством, но не временем: время течёт одинаково независимо от наших действий. Но за горизонтом, как ни странно, можно управлять временем, но не пространством, — нас затягивает сингулярность, хотим мы этого или нет. Оказавшись с ней рядом, мы поймём, что нас ждет та же судьба, что и звезду — нас сожмёт до нулевого объёма.

Другие типы чёрных дыр

Чёрная дыра, о которой шла речь выше, относится к невращающимся. Решение уравнения Эйнштейна, соответствующее такой чёрной дыре, было найдено Шварцшильдом, поэтому она называется шварцшильдовской. Однако большинство звёзд, если не все, вращается, и, следовательно, вращаются образовавшиеся из них чёрные дыры. Решение для таких случаев нашёл в 1963 году Рой Керр из Техасского университета. Решение это сложнее предложенного Шварцшильдом, и соответственно сложнее поведение чёрной дыры.

Как только наблюдатель приблизится к чёрной дыре Керра, он начнёт вращаться в том же направлении, что и эта дыра. И чем ближе он к чёрной дыре, тем выше будет скорость вращения. На определённом расстоянии от оси вращения он обнаружит, что вращается со скоростью, близкой к световой. Та поверхность, на которой это произойдёт, называется статическим пределом. Если вы решитесь проникнуть за него, то обнаружите, что в такой чёрной дыре есть свой горизонт событий, и так же, как в случае со шварцшильдовской чёрной дырой, форма у него сферическая. С другой стороны, поверхность, соответствующая статическому пределу, сплющена и соприкасается с горизонтом событий только у полюсов. Область между этими поверхностями называется эргосферой.

Попав за горизонт событий, мы обнаружим сингулярность, хотя и отличную от предыдущей — тут она имеет форму кольца. Есть и другое важное отличие. Эйнштейн показал, что в случае шварцшильдовской чёрной дыры, для того чтобы пройти через связанную с ней кротовую нору, необходимо иметь скорость больше световой. В случае, рассмотренном Керром, скорость может быть меньше световой.

Рассмотрим подробнее коллапс вращающейся звезды. Прежде всего, нам известно, что если звезда вращается, то по мере сжатия она будет вращаться всё быстрее в соответствии с законом сохранения 95  момента импульса. Это хорошо знают фигуристы: начав вращение с раскинутыми руками, они прижимают их к груди, увеличивая свою скорость. У коллапсирующей звезды, даже при небольшой скорости вращения (такой, как, например, у Солнца), к концу коллапса скорость возрастает настолько, что, не успев стать чёрной дырой, такая звезда разлетится. Для того чтобы превратиться в чёрную дыру, звезда должна уменьшить скорость вращения, и, очевидно, со многими именно так и происходит. Поэтому логично предположить, что большинство массивных звёзд превращаются в чёрные дыры Керра.

pic11
Чёрная дыра Керра

Предсказаны ещё два типа чёрных дыр. Возможно, в природе их и нет, но теоретически они очень важны. Когда звезда превращается в чёрную дыру, почти все её характеристики растворяются в сингулярности. Мы никогда точно не узнаем ни её температуру, ни состав: они утрачиваются при превращении звезды в чёрную дыру. Остаются только три характеристики: масса, момент вращения и заряд. Это и определяет существование четырёх типов чёрных дыр. Кроме чёрных дыр Шварцшильда и Керра существуют чёрные дыры Рейснера–Нордстрема (невращающиеся заряженные) и чёрные дыры Керра — Ньюмена (вращающиеся заряженные).

В 1971 году английский теоретик Роджер Пенроуз доказал, что из чёрных дыр, обладающих спином и (или) зарядом, можно извлекать энергию. Если в эргосферу запустить, к примеру, шарик, то он разорвётся. При этом часть его попадёт за горизонт событий, тогда как другая окажется во внешнем пространстве, причём энергия этой части будет больше, чем у всего шарика, первоначально попавшего в эргосферу. Таким образом, из чёрной дыры будет извлечена некая энергия. В случае чёрной дыры Керра эта потеря энергии выразится в замедлении вращения. 96 

В поисках чёрных дыр

До сих пор мы рассматривали чёрные дыры в теоретическом аспекте. А существуют ли они на самом деле? Этот вопрос начал занимать астрономов в середине 60-х годов. Многие не верили в их реальность, и до сих пор кое-кто сомневается в этом. В конце концов общая теория относительности — всего лишь теория, хотя многие учёные считают её превосходной и уверены в правильности её предсказаний. Возможно, впрочем, что когда-нибудь на её место придёт новая теория, в которой чёрных дыр такого типа не будет, а значит, нужно подобрать кандидата на эту роль. Но где его искать? И, главное, стоит ли этим заниматься? Что если в нашей Галактике их окажется слишком мало, и нам так и не удастся найти хоть одну? Начнём с конца: сколько чёрных дыр может быть в нашей Галактике?

Важным фактором является, конечно, время. Достаточно ли времени прошло для образования большого числа чёрных дыр? Мы знаем, что продолжительность жизни нашего Солнца составляет около 10 миллиардов лет, а сейчас ему около 4,5 миллиардов. Но чёрные дыры получаются из звёзд, намного более массивных и развивающихся гораздо быстрее, чем наше Солнце. Большинство массивных звёзд заканчивает свой жизненный цикл меньше чем за миллиард лет. Значит, время на нашей стороне.

Затем следует определить число массивных звёзд в нашей Галактике. Конечная масса, равная трём солнечным, — вот всё, что нужно для превращения звезды в чёрную дыру. Но большинство звёзд теряет часть массы как до, так и в процессе коллапса, и, значит, чёрная дыра с массой, равной трём солнечным, появилась при коллапсе звезды, начальная масса которой была существенно больше этого значения, например, раз в восемь больше массы Солнца. К счастью, даже такие значения не являются чрезмерными для нашей Галактики. В нашей Галактике около 200 миллиардов звёзд, а её возраст насчитывает 15–16 миллиардов лет. Сколько в ней может быть чёрных дыр? У нас нет точных данных, чтобы оценить их число, и потому оценка может быть только приблизительной. Предположим для начала, что каждые 100 лет образуется одна чёрная дыра. Такое предположение основано на наших представлениях о распределении звёзд в Галактике и об их жизненном цикле. С помощью этих данных можно подсчитать общее число чёрных дыр: получится несколько сот тысяч; возможно, мы ошибёмся на несколько порядков, но всё-таки есть надежда, что поиски не лишены смысла.

Затем возникает вопрос: что мы ищем? Так как большинство чёрных дыр имеет всего несколько километров в диаметре, их вряд ли можно увидеть. Совершенно очевидно, что придётся ориентироваться 97  на косвенные признаки. Лучше всего заняться поисками газа, который засасывается чёрной дырой. При этом газ должен так нагреться, что станет испускать рентгеновское излучение, которое можно заметить и с Земли.

pic12
Полость Роша вокруг звезды

Рассмотрим такую ситуацию подробней. Представим себе, что мы имеем дело с двойной звёздной системой, где одна из звёзд только что превратилась в чёрную дыру. Когда в неё каким-то образом затягивается газ с другой звезды, появляется рентгеновское излучение. Как это происходит? Для ответа на этот вопрос нужно рассмотреть так называемую полость Роша. Вокруг чёрной дыры находится несколько воображаемых сфер, где поле тяготения одинаково во всех точках. Называются такие сферы потенциальными. Если речь идёт о двойной системе, то сфера вокруг каждой звезды искажается, так как поле тяготения одной звезды воздействует на другую. В том месте, где сила, вызываемая полем, одинакова во всех точках пространства, возникает особая фигура в форме восьмерки. Это и есть полость Роша. Она существует во всех двойных системах, даже в системе Луна–Земля. Точка соприкосновения этих сфер особенно важна и называется внутренней точкой Лагранжа (L). Если вещество звезды A попадёт в эту точку, его затянет в B, и соответственно, то же произойдёт с веществом звезды B.

Представим себе, что B превращается в чёрную дыру. Это означает, что если газ от A пройдёт через точку Лагранжа, он тут же попадёт в чёрную дыру. Произойти это может двумя способами. Один из них: стоит подождать достаточно долго, как звезда A начнёт расширяться, превратится в красного гиганта, и её внешние слои пройдут через точку Лагранжа. Существует и другая возможность: если звезда A — большая голубая звезда с сильным солнечным ветром, то частицы, из которых состоит этот ветер, также будут втянуты в чёрную дыру, если пройдут через точку Лагранжа. 98 

Вычисления показывают, что всё вещество, которое проходит через точку Лагранжа, будет закручиваться по спирали по направлению к B, образуя диск аккреции. Отдельные частицы газа в этом диске будут вести себя, как планеты в нашей Солнечной системе, в том смысле, что те, которые окажутся ближе к чёрной дыре, будут двигаться быстрее, чем те, которые дальше от неё (так же, как Меркурий обращается быстрее, чем Земля). Это создаёт довольно высокое трение между слоями, отчего газ нагревается. К тому моменту, когда он попадёт в чёрную дыру, его температура составит миллиарды градусов, что приведёт к возникновению сильного рентгеновского излучения.

Итак, наши поиски свидетельствуют о том, что основные кандидаты на роль чёрных дыр — двойные звёзды, но, так как размеры чёрных дыр крайне малы, их присутствие в системе будет незаметно. Сможем ли мы обнаружить такие системы? Астрономам они знакомы, их называют спектрально-двойными. Хотя в телескоп видна только одна звезда, учёные знают, что на самом деле их две. Это видно по спектральным линиям, которые смещаются, потому что длина волны испускаемого такой звездой света меняется из-за орбитального движения (это явление называется эффектом Доплера).

Прежде чем обсуждать источники рентгеновского излучения такого типа, сделаем краткий обзор истории развития рентгеновской астрономии. Земная атмосфера не пропускает рентгеновского излучения, а для того чтобы выйти за её пределы, нужны ракеты, зонды и спутники. Первая ракета, оборудованная приборами для обнаружения рентгеновского излучения, была запущена в 1962 году. Сразу же было обнаружено несколько рентгеновских источников; один из них — в созвездии Скорпиона. Позднее удалось показать, что этим источником является яркая голубая звезда, но не было доказательств, что она входит в двойную систему. В последующие годы во время новых полётов обнаружили и другие источники. Два особо интересных находятся в созвездиях Центавра и Геркулеса. Оба имеют высокую частоту пульсации и, по-видимому, входят в двойную систему, но ни один из них так и не удалось отождествить с чёрной дырой.

Запуск спутника для регистрации рентгеновского излучения UHURU (что на суахили означает «свобода»), произведённый в Кении в День независимости в декабре 1970 года, способствовал быстрому развитию рентгеновской астрономии. Вскоре был опубликован первый каталог источников рентгеновского излучения, обнаруженных этим спутником; в нём содержалось 100 наименований, 55 из которых представляли особый интерес (с неидентифицированным источником рентгеновского излучения). Вскоре всё внимание сконцентрировалось на одном из них, известном 99  под названием Лебедь XI. Он часто пульсировал, но пульсация не походила на импульсы источников в созвездиях Геркулеса и Центавра: они были непериодическими. Краткий период пульсации показывал, что источник мал — размером с чёрную дыру. Наконец, в 1971 году был обнаружен оптический компонент системы (который нельзя увидеть невооружённым глазом). Система представляет собой спектрально-двойную с периодом вращения 5,6 суток, причём второй компонент (источник рентгеновского излучения) не виден. Главная звезда — голубой гигант, зарегистрированный в каталоге Генри Дрейпера под номером HD226868.

А какова масса этих источников? Раз можно определить спектральный класс главной звезды, то можно примерно подсчитать и её массу. Оказалось, что она примерно в 22 раза больше массы нашего Солнца. Зная это и сделав некоторые допущения, можно определить массу звезды-спутника: она равна примерно восьми массам Солнца и вполне может оказаться чёрной дырой. Короче говоря, мы имеем источник рентгеновского излучения, который относится к невидимому и, следовательно, малому объекту, в восемь раз массивнее Солнца, и вполне подходит на роль чёрной дыры. Поскольку главная звезда является голубым гигантом, то предполагается, что в чёрную дыру затягивается солнечный ветер, а не наружный слой самой звезды.

Другие кандидаты на роль чёрных дыр

Бесспорно, самым подходящим, но не единственным кандидатом является Лебедь XI. Сходный источник (Циркуль XI) в созвездии Циркуля также привлекает в последнее время внимание астрономов. Это спектрально-двойная система с периодом обращения 16,6 дня. В отличие от источника Лебедь XI, его излучение временами пропадает, причиной чего может служить покрытие источника рентгеновского излучения основной звездой. Временные изменения сигнала столь же краткие, как и у Лебедя XI, что указывает на схожесть размеров. Основной в системе является слабая красная звезда; некоторые астрономы считают, что её цвет и низкая светимость объясняются тем, что она окружена пылевым облаком, которое и задерживает свет. Главная трудность, связанная с Циркулем XI, заключается в том, что его масса неизвестна. В этом отношении Циркуль XI — не столь удачный кандидат, как Лебедь XI.

Другой кандидат находится на расстоянии примерно 5000 световых лет в направлении созвездия Скорпиона. Масса его известна, что выгодно отличает его от других претендентов. Масса главной звезды составляет от 20 до 30 масс Солнца, и это говорит о том, что звезда-спутник (кандидат на роль чёрной дыры) имеет 100  массу от 7 до 11 солнечных. Но, как и в случае с Циркулем XI, тут есть одна трудность: временны́е изменения сигнала недостаточно коротки, чтобы предположить, что размеры источника соответствуют чёрной дыре.

источник: www.astro.princeton.edu/.../3C273.png 
Квазар ЗC273 в созвездии Девы

Все упомянутые выше претенденты на роль чёрных дыр являются спектрально-двойными, но есть ещё один, который не входит в такую систему, речь идёт о Кассиопее A. Этот источник рентгеновского излучения считают остатками сверхновой, взорвавшейся около 1668 года. Как ни странно, свидетельств о появлении в это время сверхновой не сохранилось. Советский астрофизик И. С. Шкловский, изучавший этот источник, пришёл к выводу, что его масса когда-то была выброшена в расширяющуюся оболочку вокруг сверхновой, а оставшийся центральный объект теперь имеет массу около 10 масс Солнца. Шкловский считает, что вместо взрыва сверхновой вполне могло произойти схлопывание, в результате которого образовалась чёрная дыра. По мнению Шкловского, существуют веские аргументы в пользу такого предположения.

Одни из самых удивительных кандидатов на роль чёрных дыр появились не в результате коллапса звёзд (во всяком случае, их нельзя считать его прямым следствием), а скорее относятся к группам звёзд или галактик. Гигантская эллиптическая галактика 101  M 87, которая находится от нас на расстоянии 60 световых лет в скоплении галактик в созвездии Девы, является одновременно сильным источником радио- и рентгеновского излучения. На фотографиях она выглядит как объект, выбрасывающий вещество на расстояние 4000 световых лет. В выбросе наблюдается значительная турбулентность, в которой заметны несколько вихрей. Сильней всего радиоизлучение в ядре галактики и в выбросе вещества. Наблюдения показали, что ближе к ядру звезды движутся с огромной скоростью (примерно 400 км/с), и есть доказательства того, что в этом районе происходит приток газа. Отсюда следует, что в ядре скопилось большое число звёзд и значит, ядро должно быть очень ярким. Однако это не так, хотя оно и весьма массивно; возможно, его масса в 5 миллиардов раз больше массы Солнца. Многие астрономы считают, что этот массивный объект является чёрной дырой. Гигантский диск аккреции вокруг него состоит из звёзд и газа, и по мере того, как они затягиваются в чёрную дыру, она излучает волны рентгеновского диапазона.

M 87 не единственная галактика такого типа, есть ещё квазары и другие галактики с выбросом вещества. Некоторые учёные считают, что во всех радиогалактиках и, может быть, даже в обычных, таких, как наша, ядро представляет собой чёрную дыру. Известно, к примеру, что ядро нашей Галактики представляет собой очень сильный источник радиоизлучения, но мы до сих пор не знаем, чем оно вызвано.

Реальная оценка необыкновенных возможностей

Раньше мы говорили о возможности прохождения материи сквозь пространственно-временной туннель (мостик Эйнштейна–Розена), связанный с чёрной дырой Керра. Подразумевается, что через такой туннель может пройти и космонавт, а это открывает весьма соблазнительные возможности. Прежде чем думать о подробностях такого путешествия, надо спросить себя, что же на самом деле представляет собой горловина, приставленная к другому концу чёрной дыры (та, которую открыли Эйнштейн и Розен). Очевидно, что она не может быть прямо связана с чёрной дырой, так как чёрные дыры только поглощают вещество; космонавту придётся выйти через другую горловину, и тогда чёрная дыра должна будет выбросить это вещество.

Астрономы называют такую горловину белой дырой. Белые дыры представляют собой чёрные дыры с обратным ходом времени, и, следовательно, можно ожидать, что из них будет извергаться материя. Но существуют ли они в природе? Похоже, есть свидетельства того, что из ядер сейфертовских галактик происходит выброс вещества; кроме того, по-видимому, то же происходит и с 102  квазарами. Итак, хотя бы на первый взгляд, белые дыры имеют шансы на существование.

Если они есть на самом деле, то наш космонавт сможет попасть в горловину чёрной дыры, аккуратно обойти стороной сингулярность (потому что иначе он исчезнет) и выйти через горловину белой дыры. Кажется, всё это нетрудно проделать — особенно до тех пор, пока не задумываешься о деталях. Во-первых, существуют приливные силы, о которых мы говорили ранее, — они будут стремиться разорвать космонавта ещё до того, как он попадёт за горизонт событий. Можно ли что-то предпринять в такой ситуации? Оказывается, можно, во всяком случае в теории. Приливные силы на обычной чёрной дыре (размером несколько километров), образовавшейся в результате коллапса звезды, очень велики, и потому в радиусе их действия космонавта непременно разорвёт на куски. Однако в более массивной чёрной дыре эти силы не столь велики, более того, чем массивнее чёрная дыра, тем они слабее. Если же чёрная дыра окажется очень массивной (в миллионы раз массивнее Солнца), они будут такими слабыми, что за горизонтом событий их действие будет неощутимым.

Нам придётся преодолевать не только приливные силы, у чёрных дыр Керра скорость вращения очень высока, и когда наша ракета приблизится к такой чёрной дыре, она начнёт вращаться вместе с ней. Кроме того, если неподалёку окажется вещество, то уровень радиации может быть очень высоким. Возможно, мы смогли бы преодолеть все эти трудности, но существует ещё одно соображение, о котором мы совсем забыли: где мы окажемся, если пройдём сквозь туннель? Если верить Эйнштейну, единственный ответ — «в другой Вселенной»; однако не так давно было показано, что существует и иная возможность — мы можем оказаться в дальней точке нашей Вселенной. Пожалуй, такой вариант привлекательней первого. Можно вообразить, что по туннелю мы попадаем в некую отдалённую точку нашей Вселенной, а вот по поводу других вселенных нам ничего не известно; вообще непонятно, что это такое, и большинство астрономов отказываются даже обсуждать такую возможность.

Тем не менее идея туннеля как некоего пространственно-временно́го «метро» понравилась многим учёным. Они считают, что такой туннель может оказаться нашей дорогой к звёздам. Если нам, к примеру, нужно попасть на Альфу Центавра, то следует лишь найти ближайший вход, проехать по такому туннелю и выйти где-нибудь неподалёку от нужной точки. Но тут есть свои трудности. Например, мы можем быть уверены, что выйдем из туннеля там, где нужно, только идя проторенным путём. Когда мы пойдём через него в первый раз, будет сложно определить наше положение относительно Солнца. Другая трудность связана с тем, 103  что движение возможно только в одну сторону, и попав к месту назначения, трудно будет вернуться назад. Предположим, что в данный момент нас это не волнует, и попытаемся представить себе, как будет выглядеть такое путешествие. У самого входа в горловину нас начнёт крутить, но точно направив корабль, мы сможем замедлить его ход. Впрочем, потом мы поймём, что никакие наши усилия не позволят удержать корабль неподвижно, потому что мы находимся внутри так называемого статического предела. Мы будем быстро вращаться в эргосфере. Продолжая продвигаться вглубь, мы пройдём горизонт событий. Оказавшись за ним, обнаружим, что наш корабль стал неуправляемым, его быстро несёт по направлению к сингулярности и остановить его нет никакой возможности. Казалось бы, путешествие должно закончиться печально. Этому впечатлению будет способствовать и то, что пространство и время за горизонтом событий поменяются местами. В нашем мире мы можем управлять пространством, т.е. передвигаться куда хотим. Что же касается времени, то над ним мы не властны, оно течёт само по себе независимо от нашей воли. А вот внутри чёрной дыры, где время и пространство поменялись ролями, можно управлять временем, но не пространством. Иными словами, расстояние между нами и сингулярностью, несмотря на наши усилия, неотвратимо уменьшается. К счастью, учёные показали, что за обычным горизонтом событий есть ещё один, и когда мы попадём за него, время и пространство снова поменяются местами, и мы сможем избежать сингулярности.

Предположим, что нам это удалось. Пройдя сквозь горловину белой дыры, мы выйдем в какой-то отдалённой точке нашей Вселенной. Взглянув на часы, мы заметим, что путешествие заняло несколько секунд. Однако, если бы можно было сравнить наше время с тем, которое прошло на Земле, оказалось бы, что нас забросило на миллионы лет или в будущее, или в прошлое. Выходит, что пространственно-временные туннели — это ещё и машины времени!

Много лет назад о машинах времени размышлял Г. Уэллс. Конечно, машины, рисовавшиеся его воображению, совсем не похожи на те, что связаны с чёрными дырами. Но хотя эти «машины времени» предсказаны солидной теорией, их использование, как нетрудно заметить, приводит к осложнениям. Причём осложнения эти столь серьёзны, что могут заставить нас отказаться от самой идеи туннелей. Одним из фундаментальных принципов физики является принцип причинности, который гласит, что у каждого следствия есть причина, и она должна предшествовать следствию. Если же пространственно-временны́е туннели существуют, этот принцип нарушается. 104 

Будь это единственным камнем преткновения, мы могли бы его обойти, но их, к сожалению, гораздо больше. Давайте вернёмся к белой дыре; ранее я говорил о том, что это чёрная дыра с обратным ходом времени, и раз в будущем чёрные дыры всегда будут существовать, значит, в прошлом должны всегда (т.е. с момента зарождения Вселенной) существовать белые дыры. Однако белые дыры, связанные с коллапсом чёрных дыр, не могут существовать так долго. Возможно, звезда сколлапсировала всего несколько лет назад. Существует, впрочем, тип чёрной дыры, о котором мы поговорим позднее, так называемые реликтовые чёрные дыры. Они образовались во время Большого взрыва, когда возникла Вселенная. Если предположить, что такие чёрные дыры существуют, то есть и белая дыра (связанная с чёрной дырой), которая существовала всегда.

Но и это не избавляет нас от всех затруднений. Д. Ирдли из Йельского университета показал, что если даже после Большого взрыва появились бы белые дыры, то вокруг них возникло бы столь мощное излучение, что вскоре они превратились бы в чёрные дыры. Поэтому, возможно, в нашей Вселенной и нет белых дыр, т.е. в пространственно-временны́х туннелях есть входы, но нет выходов. Войдя в такой туннель, мы не сможем из него выйти. Кроме того, Дж. Уилер и другие показали, что эти туннели весьма нестабильны. Возможно, они быстро пульсируют, закрываясь и открываясь, так что мы не сможем пройти сквозь них.

Я, впрочем, уверен, что писателям-фантастам все мои соображения не помеха. Они по-прежнему будут писать рассказы о путешествиях во времени, но что касается их осуществимости даже в самом далёком будущем, то вряд ли они будут возможны. Впрочем, в науке иногда случаются и непредвиденные повороты.

Когда подводит теория

Пожалуй, мы довольно порассуждали о чёрных дырах; у нашей книги совсем другая цель: нас интересует полная, всеобъемлющая единая теория поля. Впрочем, теория эта, как мы потом увидим, тесно связана с чёрными дырами. А пока посмотрим, когда отказывает теория относительности. Мы установили, что она годится для объяснения процессов в нейтронных звёздах и предсказывает существование чёрных дыр.

Давайте разберёмся в том, что же всё-таки общая теория относительности говорит о чёрных дырах. Как уже отмечалось, когда достаточно массивная звезда коллапсирует, она образует горизонт событий, который представляется нам чёрной сферой. Вещество звезды продолжает сжиматься и в конце концов образует сингулярность в центре горизонта событий. Учёные рассматривают 105  сингулярность как место с бесконечно большой плотностью, лишённое размеров, и тем не менее там как-то помещается сама звезда и всё, что попадает туда позднее. Сократившись до нулевого объёма, звезда теряет почти все свои признаки. Впрочем, описывая сингулярность таким образом, надо соблюдать осторожность, ведь в действительности это просто место, где наша теория не работает, или, другими словами, место, где условия таковы, что мы не можем адекватно описать происходящее, а если пытаемся, то получается несуразица. В данном случае несуразица — это бесконечная плотность и масса, не имеющая размеров. Мы говорим, что это следствие нашего невежества, и считаем, что таков логический (или нелогичный) конец коллапса.

Так как мы применяли общую теорию относительности, то вот ответ на наш вопрос: общая теория относительности не работает, т.е. не даёт осмысленного результата для сингулярности в чёрной дыре. Собственно, отказывает она даже немного раньше, чем появляется сингулярность. Если попытаться использовать её для объяснения событий, выходящих за рамки применимости теории, то получаются такие же абсурдные результаты, как и в начале XX века, когда учёные пытались объяснить строение атома с помощью теории Максвелла. Из его теории следовало, что существование атомов невозможно. Электроны, вращаясь вокруг ядра, должны были бы расходовать энергию атома, и очень скоро упали бы на ядро, а значит, вещество не существовало бы в привычном нам виде. Следовательно, что-то не так с используемой теорией или же она применяется там, где не может работать. Прошло несколько лет, и стало ясно, что классическая теория неприложима к атомам. Использовав квантовую теорию, учёные смогли дать всему комплексу атомных явлений удовлетворительное объяснение.

Похоже, что и теория относительности в применении к чёрным дырам, даёт бессмысленные результаты. Однако несколько лет назад Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз доказали теорему, согласно которой за горизонтом событий всегда присутствует сингулярность (не обязательно та, о которой мы говорили). Строго говоря, они показали, что там возникает «конец», или «граница» пространства-времени. До сих пор толком не понятно, что это значит.

Чтобы понять, в чём состоит затруднение, вернёмся к нашим коллапсирующим звёздам. Вещество звезды продолжает коллапсировать даже после того, как попадает за горизонт событий, и постепенно сжимается настолько, что начинают проявляться квантовые эффекты. К сожалению, у нас нет квантового варианта общей теории относительности, и можно только гадать о том, что произойдёт, когда вещество попадёт в эту область. Учёные предполагают, 106  что квантовое тяготение может оказать воздействие на саму природу пространства. Пространство может приобрести непривычный для нас облик, перекрутиться, исказиться невероятным образом и даже разорваться на части. Трудно представить себе такой разрыв. Непонятно, что будет находиться между отдельными кусками пространства? Если же не рассматривать такие возможности, можно представить себе, что возникает множество «кротовых нор». На этой стадии топология пространства, вполне вероятно, будет очень сложна — что-то вроде смеси из пространства и непространства.

Итак, здесь общая теория относительности отказывает, и для объяснения таких явлений нужна новая теория. В следующей главе мы увидим, что та же проблема возникает в связи с ранней Вселенной.

Открытие испарения чёрных дыр

До сих пор мы говорили о чёрных дырах, образовавшихся в результате коллапса массивных звёзд. Но есть чёрные дыры другого типа. Чтобы понять, как они возникают, вспомним ранние стадии Большого взрыва. Около 18 миллиардов лет назад вся масса Вселенной заключалась в бесконечно массивном исходном ядре — сингулярности Вселенной. Внезапно эта сингулярность потеряла устойчивость и взорвалась, в результате чего образовалась Вселенная.

Одним из важных вопросов, связанных с этим взрывом, является такой: был ли взрыв абсолютно однородным или в нём возникли флуктуации плотности? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно оглядеться. Та галактика, в которой мы живём, и те, что нас окружают, свидетельствуют о том, что взрыв не мог быть однородным, потому что иначе галактик не было бы вовсе. Вселенная состояла бы из однородного расширяющегося газа. Если же предположить, что в процессе взрыва возникли неоднородности, то вполне вероятно, что часть вещества сжалась, образовав сгустки, тогда как другая часть вещества расширялась. Такие сгустки могли сжаться до размеров чёрных дыр, но в отличие от чёрных дыр, образовавшихся при коллапсе, их радиус не обязательно равен нескольким километрам. Некоторые из них могут быть совсем маленькими, куда меньше протона, другие — огромными, с массой порядка массы галактики. Чтобы отличать такие чёрные дыры от тех, что образовались при коллапсе звёзд, их называют реликтовыми чёрными дырами.

В течение долгих лет они вызывают интерес учёных: одни считают, что маленькие чёрные дыры могли сталкиваться с Землёй, другие полагают, что они — ядра странных тяжёлых атомов. 107  Вычисления показывают, что если бы такая маленькая чёрная дыра столкнулась с Землёй, то прошла бы насквозь и произошло бы только два небольших взрыва — один при входе в Землю, другой при выходе с другой стороны. Впрочем, у нас нет доказательств, что это когда-либо случалось.

Одно из самых замечательных открытий, сделанное в физике чёрных дыр в последние несколько лет, связано с такими маленькими чёрными дырами. Джейкоб Бекенштейн, изучая в 1972 году термодинамику чёрных дыр, обратил внимание на то, что их поверхностная температура больше абсолютного нуля (абсолютный нуль, или 0 K — самая низкая температура во Вселенной). Но результат казался бессмысленным: всё, что оказывается рядом с чёрной дырой, затягивается в неё, и ничего не может вылететь оттуда. Следовательно, она не может ничего испускать, в том числе и излучение, и должна иметь температуру 0 K. Бекенштейн решил не принимать во внимание этот результат и считать его ошибкой в расчётах. Однако Стивен Хокинг из Кембриджского университета проверил расчёты и нашёл, что всё верно: температура чёрной дыры выше 0 K. В отличие от Бекенштейна Хокинг применил квантовую теорию и показал, как растёт температура. «Парадокс не поддавался объяснению, пока в 1974 году я не занялся изучением поведения вещества в окрестности чёрной дыры, применив квантовую механику. К своему изумлению я обнаружил, что чёрные дыры должны постоянно испускать частицы. Я приложил массу усилий, чтобы избавиться от этого ненужного эффекта. В реальности такого процесса меня убедило то, что спектр излучения полностью совпадал со спектром тепловых нейтронов», — писал он.

Хотя ранее Хокинг уже внёс значительный вклад в физику чёрных дыр, знаменитостью в научном мире его сделал именно эффект испарения чёрных дыр. Родился он в 1942 году, детство провёл в Лондоне и Сент-Олбансе. Отец Хокинга был врачом, специалистом по тропическим болезням. Но не биология, а физика заинтересовала Стивена, и он решил стать учёным, хотя и не пошёл по стопам отца. Позднее, впрочем, он творил, что если бы в те времена молекулярная биология достигла сегодняшнего уровня, он, возможно, занялся бы ею.

Несмотря на любовь к науке, в школе Хокинг не блистал, был средним учеником, редко делал конспекты и иногда даже засыпал на занятиях. Закончив школу, Хокинг подал заявление с просьбой принять его на физико-математический факультет Оксфордского университета. Экзамен по физике он сдал с лёгкостью, с математикой дело обстояло не так хорошо, но всё же в студенты его зачислили. Его лень не уменьшилась, и он часто пропускал лекции, считая их несущественными, хотя много занимался с 108  «тьюторами» — прикреплёнными преподавателями, и позднее говорил, что именно под их руководством получил большую часть своих знаний.

После окончания университета Хокинг решил отправиться в Кембридж, чтобы поработать у Фреда Хойла, известного физика, занимающегося космологией. Однако в Кембридже он попал к Деннису Шаме. Через некоторое время после поступления в аспирантуру Хокинг заметил, что ему трудно говорить и ходить. Вскоре был поставлен диагноз — рассеянный склероз. Поначалу болезнь быстро прогрессировала. У Хокинга началась депрессия. Он мало работал, потому что задавался вопросом, зачем заниматься наукой, ведь он может умереть раньше, чем защитит диссертацию. Но постепенно его состояние стабилизировалось. Это обстоятельство и женитьба на Джейн Уайлд вернули ему надежду, и он полностью погрузился в науку.

Хотя сегодня Хокинг прикован к инвалидному креслу и говорит с трудом, так что его понимают только близкие, он занят главными физическими проблемами. Он сделал несколько важных открытий и имеет четыре почётных докторских степени. Некоторые учёные считают, что его вклад в науку соизмерим с вкладом Эйнштейна. И всего этого он добился, несмотря на то, что не может двигать руками. Страницы книги листает за него автоматическое устройство, в которое нужно только вложить книгу. Учёный, правда, предпочитает пользоваться фотокопией журнала или книги, которую раскладывают перед ним на столе.

Пользоваться карандашом для вычислений он не может, поэтому их приходится делать мысленно, т.е. многое держать в памяти. Хокинг, впрочем, предпочитает представлять свои задачи в виде геометрических диаграмм, а не работать с математическими уравнениями. Подробные вычисления он оставляет своим сотрудникам.

Хокинг показал, что поверхностная температура чёрных дыр определяется странным типом испарения частиц, которое начинается сразу же над поверхностью. Учёным трудно было принять такую точку зрения, потому что чёрная дыра сама по себе не состоит из каких-либо частиц, ведь всё вещество сжалось и образовало сингулярность. Откуда же взяться частицам?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте поговорим о вакууме. Принято считать, что в вакууме нет никаких частиц, хотя учёным давно известно, что это не так. Пространство напоминает улей, в котором постоянно в больших количествах рождаются частицы. Но для этого нужна значительная энергия. Откуда она берётся? Раньше мы уже говорили о том, что микромиру присуща некоторая «размытость», в том числе это относится и к энергии. Оказывается, что согласно квантовой теории закон сохранения не выполняется, 109  если энергия «занимается» и «отдаётся» за очень короткое время. В вакууме дело обстоит именно так. Пары частиц (частица и античастица) рождаются и тут же аннигилируют. Происходит это так быстро, что мы не успеваем их непосредственно наблюдать; такие частицы носят название виртуальных.

Предположим, однако, что сразу после рождения частицы были быстро разделены; тогда они стали бы наблюдаемы. Проделать это можно при помощи достаточно сильного электрического поля. Известно, что в таком поле электрон отклоняется в одном направлении, а позитрон — в противоположном. Если пара такого типа образуется в конденсаторе (представляющем собой две пластины с противоположными по знаку зарядами, между которыми имеется электрическое поле), там, где поле достаточно мощное, должно быть большое число частиц противоположного знака, что и наблюдается на самом деле. В чёрной дыре происходит такое же разделение частиц. Сразу же за горизонтом событий действуют мощные приливные силы. Когда в этой области рождаются виртуальные частицы, они под действием приливных сил тут же разделяются и, следовательно, становятся реальными. Большинство из них упадёт на чёрную дыру, но некоторым удастся улететь в пространство, и со стороны будет казаться, что чёрная дыра испускает частицы. Поскольку многие частицы и античастицы аннигилируют, чёрная дыра будет являться источником весьма мощного излучения.

Но откуда берётся эта энергия? Она поступает из самой чёрной дыры. По мере отдачи в пространство массы и энергии будут уменьшаться соответствующие параметры чёрной дыры, т.е. она будет становиться меньше. Как показал Хокинг, при уменьшении размера интенсивность испускания излучения и частиц возрастает, иначе говоря, чёрная дыра становится всё горячей.

Проделав несложные вычисления, можно убедиться, что такой процесс испарения практически не сказывается на больших чёрных дырах (диаметром несколько километров). У них температура поверхности лишь на несколько миллионных долей градуса выше абсолютного нуля, и поэтому они испаряются очень медленно. Однако у чёрной дыры с массой 1020 г температура поверхности будет уже 3 миллиона градусов. Интересно, что такая чёрная дыра будет не больше атома, а излучать станет так же, как белая дыра. Хокинг даже доказал, что чёрную мини-дыру будет невозможно отличить от белой мини-дыры; и та и другая «фонтанируют» одинаково.

Такое испарение у крошечных чёрных дыр должно протекать неторопливо; несмотря на свой размер, они обладают таким запасом энергии, что израсходовать её в виде излучения можно лишь за миллионы лет. Если бы такую дыру удалось как-то «изловить», 110  она стала бы чрезвычайно полезным источником энергии. В последние моменты её жизни скорость выделения энергии так возрастает, что это похоже на взрыв. Подсчитано, что чёрные дыры, имевшие при образовании массу 1015 г, должны взрываться именно сейчас. Хотя по мощности такой взрыв эквивалентен взрыву бомбы в миллион мегатонн, по астрономическим масштабам это довольно скромно, и подобное событие трудно обнаружить, если только оно не происходит достаточно близко, т.е. в Солнечной системе.

Когда речь заходит о взрыве чёрных дыр, естественно, тут же возникает вопрос: а что останется после взрыва? Горизонт событий, конечно, исчезнет, однако есть основания полагать, что сингулярность в центре останется, но теперь она будет «голой». Существуют ли во Вселенной такие голые сингулярности, наверняка не известно, однако если они есть, это сулит нам серьёзные неприятности — в «кротовых норах» они могут нарушать принцип причинности.

Связь между общей теорией относительности и квантовой механикой

Один из наиболее важных аспектов открытия Хокингом излучения и рождения частиц на чёрных дырах — то, как происходит этот процесс. Чёрная дыра ведёт себя как нагретый объект, находящийся в равновесии с окружающей средой. Хокинг показал, что спектр излучения чёрных дыр описывается формулой, которую получил Планк для излучения нагретых тел. Если учесть, что формула Планка относится к области квантовой механики, а чёрные дыры описываются общей теорией относительности, то таким образом впервые устанавливается связь между основными теориями. Пока ещё всё значение этой связи ясно не до конца, но сама по себе она весьма привлекательна, и возможно, в конце концов удастся установить взаимосвязь между этими теориями, а может быть, и добиться их объединения.

Резюмируя, можно сказать, что для нас чёрные дыры очень важны как средство достижения поставленной цели — создания единой теории. Именно здесь отказывает общая теория относительности и намечается возможная связь с квантовой теорией. Однако чёрные дыры важны и с другой точки зрения. В следующей главе мы увидим, что Вселенная родилась примерно 18 миллиардов лет назад в результате колоссального взрыва. Предполагается, что центром взрыва явилась сингулярность того же типа, что и в чёрной дыре. Мы увидим, что между явлениями в ранней Вселенной и процессами, протекающими при испарении чёрных дыр, имеется неожиданное сходство. 111 


Глава 6

РАННЯЯ ВСЕЛЕННАЯ

Итак, чем ближе к находящейся в чёрной дыре сингулярности, тем хуже работает общая теория относительности. Теперь нам предстоит убедиться, что ранняя Вселенная сама вполне могла быть сингулярностью, а значит, и для неё общая теория относительности не годится.

Мы живём в расширяющейся Вселенной, которая, согласно теории Большого взрыва, возникла примерно 18 миллиардов лет назад в результате взрыва невообразимой силы. В первые мгновения после взрыва не было ни звёзд, ни планет, ни галактик — ничего кроме частиц, излучения и чёрных дыр. Короче говоря, Вселенная находилась в состоянии полнейшего хаоса со столь высокой энергией, что частицы, обладавшие гигантскими скоростями, сталкивались практически непрерывно. Это был по сути колоссальный ускоритель частиц, намного мощнее тех, которые построены в наши дни.

Теперь учёные строят всё более и более мощные установки, чтобы разобраться, как взаимодействуют высокоэнергетичные частицы. Но крупные ускорители очень дорогостоящи, а на их строительство уходят годы. Поэтому некоторые особенно нетерпеливые учёные обратились к ранней Вселенной. Её в шутку называют «ускорителем для бедных», хотя это и не самое удачное название. Если бы нам пришлось строить ускоритель на такие характерные для ранней Вселенной энергии, он протянулся бы до ближайших звёзд.

Раз уж строительство такой установки нам не по плечу, то взяв за образец раннюю Вселенную или, по крайней мере, её модель, можно попытаться понять, что происходит при столь больших энергиях.

Но чем вызван интерес к явлениям, происходящим при таких энергиях? Прежде всего тем, что они помогают понять природу фундаментальных частиц, а также фундаментальных взаимодействий. Установление связи между ними существенно для уяснения взаимозависимости космических явлений, а согласно современным теориям понимание связи между фундаментальными взаимодействиями может пролить свет на процессы в ранней Вселенной. 112  Возникает, например, вопрос: почему фундаментальных взаимодействий четыре, а не одно, что казалось бы более естественным? Такой же вопрос можно задать и о фундаментальных частицах.

Конечно, одна фундаментальная сила и одна фундаментальная частица значительно упростили бы описание Вселенной. Как мы увидим, возможно, она именно так и устроена. Согласно появившимся недавно теориям, при энергиях, характерных для ранней Вселенной, все четыре фундаментальных взаимодействия были слиты воедино. По мере расширения и остывания Вселенной, видимо, происходило разделение сил; как при понижении температуры замерзает вода, так, возможно, из единой силы могло «вымерзти» тяготение, оставив остальные три. Вскоре «вымерзло» слабое взаимодействие, и, наконец, разделились сильное и электромагнитное. Если такая идея верна и при высоких энергиях действительно происходит объединение, исследование ранней Вселенной представляет исключительный интерес. Теперь, прежде чем заняться событиями первых секунд после взрыва, посмотрим, какие есть свидетельства того, что такой взрыв действительно произошёл.

Открытие расширения Вселенной

Как ни странно, человек, который был косвенно причастен к открытию расширения Вселенной, умер, так и не узнав об этом. Впрочем, даже если бы он дожил до этого открытия, то скорее всего не обратил бы на него внимания, ведь его не интересовали ни звёзды, ни галактики (которые, кстати, в то время ещё не были обнаружены). Этого человека звали Персиваль Ловелл, и интересовали его лишь планеты, в особенности Марс.

До 35-летнего возраста Ловелла мало волновала астрономия. Но стоило ему увидеть первые рисунки Марса, сделанные астрономом-любителем Джованни Скиапарелли, как они полностью завладели его воображением. На рисунках были видны «каналы», которые вполне могли оказаться следами разумной жизни. Ловелл так заинтересовался Марсом, что в начале 90-x годов XIX века решил организовать специальную обсерваторию для его наблюдений и отправился на западное побережье американского континента в поисках наиболее ясного ночного неба. Такое место он нашёл в Аризоне, у города Флагстаф, где через несколько лет на холме выросла обсерватория.

Хотя кроме планет Ловелла почти ничего не интересовало, его внимание всё же привлекли «размытые» объекты на небосводе — туманности. Согласно теории, предложенной ещё Лапласом, такие объекты считались предшественниками планетных систем. 113  Лаплас полагал, что Солнечная система возникла из газового облака, на которое так походили размытые объекты. Для проверки этой гипотезы Ловелл пригласил В. Слифера.

Слифер во многих отношениях был антиподом Ловелла. Если Ловелл обладал буйной фантазией и был способен на самые смелые предположения, то Слифер отличался осторожностью, методичностью и аккуратностью. Прежде всего ему предстояло определить, вращаются ли туманные объекты. Для этого пришлось использовать спектроскоп, прибор, в котором свет от объекта проходит через призму (или дифракционную решетку), в результате чего происходит разделение цветов. Когда через этот прибор проходит свет звезды или туманности, наблюдается серия линий, наиболее яркие из которых даёт водород; другие, менее чётко видимые, линии дают гелий, углерод, натрий и прочие элементы. Известно, где обычно расположены линии, которые при движении объекта относительно наблюдателя смещаются от обычного положения в ту или иную сторону. При удалении объекта смещение происходит в ту сторону спектра, где находится красный цвет; такое смещение называется красным. При приближении объекта к наблюдателю спектральные линии смещаются к синему участку спектра.

Если бы исследуемая Слифером туманность вращалась, то у одного её края (удаляющегося) наблюдалось бы красное смещение, а у другого — синее. Но, к своему удивлению, он получил совсем иной результат. Исследуя яркую Туманность Андромеды, Слифер обнаружил, что она обладает только синим смещением, т.е. приближается к нам. Он продолжил изучение других ярких туманностей и получил то синие, то красные смещения (но никогда оба одновременно) — очевидно, одни из туманностей удалялись от нас, а другие приближались. Но когда Слифер занялся менее яркими туманностями, оказалось, что все они только удаляются, т.е. обладают красным смещением.

В 1914 году Слифер представил свои результаты на заседании Американского астрономического общества. Он не был уверен, что правильно их истолковал, но его слайды говорили сами за себя. Аудитория, должно быть, оценила важность его открытия и проводила оратора бурными аплодисментами. Несколько астрономов вскоре подтвердили открытие Слифера, но, как ни странно, никто всерьёз не взялся за дальнейшие исследования, и в течение следующих 10 лет Слифер работал в этой области в одиночку.

Казалось бы, Слифер не мог не понимать важности своего открытия, но нельзя забывать, что тогда астрономы точно не знали, что представляют собой туманности. Одни, в том числе Ловелл, считали их газовыми облаками или возникающими планетными 114  системами, другие — островными вселенными, состоящими из миллионов звёзд.

Слифер, однако, имел некоторое представление о значении своей работы, о чём и написал в 1921 году в газете «Нью-Йорк таймс»:

«...Линии спектра сильно смещены. Это указывает на то, что туманность улетает из нашей области пространства с завидной скоростью 1100 миль в секунду.

Данная туманность принадлежит к спиральному семейству, включающему в себя великое множество туманностей. Это наиболее удалённые из небесных тел, и они должны быть невероятно велики.

Если предположить, что такая быстро движущаяся туманность покинула окрестности Солнца в момент образования Земли, то, используя новейшие геологические данные о её возрасте, легко подсчитать, что сейчас туманность находится от нас на расстоянии многих миллионов световых лет.

Скорость этой туманности заставляет предполагать дальнейшее увеличение оцениваемого размера самих спиральных туманностей, а также расстояния до них, что раздвигает границы известной Вселенной.»

По иронии судьбы Слифер, которому до величайшего открытия оставался один шаг, так и не совершил его. По-видимому, представление о расширении Вселенной так и не пришло ему в голову, хотя к 1923 году он обследовал 45 туманностей и обнаружил, что почти все они имеют красное смещение. К 1925 году он исчерпал возможности своего скромного 24-дюймового телескопа и переключился на другие исследования.

Учёный, принявший эстафету от Слифера, присутствовал на его лекции, когда тот объявил о своём открытии в 1914 году; правда, в то время он был лишь студентом-старшекурсником. Наверное, это открытие сильно на него повлияло, ведь темой дипломной работы он выбрал туманности — те самые объекты, о которых говорил Слифер. Студента звали Эдвин Хаббл.

Хаббл был во всех отношениях выдающимся астрономом. Он родился в Маршфилде, штат Массачусетс, в 1889 году; его способности к учёбе и спорту проявились ещё в раннем возрасте. Он отлично учился и был прекрасным спортсменом как в школе, так и в Чикагском университете, где изучал физику. Рассказывали, что ученье давалось ему очень легко, может быть, даже чересчур легко. Естественно, у него оставалось много времени для занятий спортом, и он достиг больших успехов во многих видах — в лёгкой атлетике, баскетболе, боксе и гребле. За отличную учёбу 115  Хаббл был удостоен стипендии им. Родса, которая позволила ему отправиться в Оксфорд изучать право.

По возвращении в 1913 году в США Хаббл занялся юридической практикой в Луисвилле, штат Кентукки, но через несколько месяцев она ему наскучила, и он разочаровался в праве. В Чикагском университете он когда-то прослушал начальный курс астрономии, а в юности запомнил много созвездий и прочитал несколько популярных книг по астрономии. Хаббл настолько охладел к праву, что в конце концов решил — лучше быть третьеразрядным астрономом, чем юристом; он понял, что по-настоящему его интересует только астрономия. Хаббл забросил право и вернулся в Чикагский университет. В Чикаго он записался на астрономический факультет и вскоре приступил к работе на гигантском телескопе в обсерватории Йеркес. Первыми объектами его исследования были туманности; им он в итоге посвятил всю свою жизнь.

Диссертацию Хаббл защитил в 1917 году, просидев всю ночь накануне защиты, так как не успевал закончить письменную часть и подготовиться к устному экзамену. К тому времени он уже получил приглашение из обсерватории Маунт-Вилсон и мог сразу же приступать к работе, но шла война, и он принял другое решение — записался добровольцем и вскоре уже был в Европе. Хаббл быстро вырос от капитана до майора, но в конце войны получил ранение и примерно через год после заключения перемирия вернулся в США.

Приехав в Штаты, Хаббл приступил в обсерватории Маунт-Вилсон к самому полному изучению туманностей. Несомненно, он помнил об открытии Слифера, но, кроме того, был и ряд нерешённых проблем. Прежде всего, астрономы тогда не знали, что представляют собой туманности. Наблюдения в обсерватории Йеркес убедили Хаббла в том, что это гигантские острова звёзд, но нужны были доказательства. Он начал делать снимки ближайших туманностей, в том числе Туманности Андромеды, с большой экспозицией и в конце концов добился успеха. В рукавах некоторых туманностей удалось разглядеть отдельные звёзды: тем самым было доказано, что туманности — не облака газа, а скопления звёзд. Одно оставалось неясным: насколько далеко они находятся? Если это удалённые системы, то они должны находиться вне Млечного Пути. Хаббл изучил звёзды, сфотографированные в рукавах, и обнаружил среди них цефеиды, звёзды переменной яркости. Это было важное открытие, так как за несколько лет до этого Генриетта Ливитт и Харлоу Шепли установили, что между периодичностью изменения яркости цефеид и расстоянием до них имеется связь, т.е., зная период, можно определить расстояние. Хаббл проделал соответствующие расчёты и обнаружил, что туманности 116  действительно находятся вне Млечного Пути — они являются самостоятельными галактиками, существующими отдельно от нашей. Хотя некоторые астрономы сразу же отказались признать справедливость результатов Хаббла, через короткое время вопрос о туманностях был решён раз и навсегда.


Эдвин Хаббл у 100-дюймового телескопа в обсерватории Маунт-Вилсон

Поняв природу туманностей, Хаббл обратился к результатам Слифера. В чём значение красного смещения, открытого Слифером? Относится ли этот результат ко всем галактикам, и если да, то что он означает? Вместе со своим ассистентом Милтоном Хьюмесоном Хаббл начал проверять результаты Слифера, а затем и 117  дополнять их. Это требовало времени, но Хаббл был настойчив и годами тщательно фотографировал спектры всё менее ярких галактик. Вскоре он понял, что не хватает важного ключа к разгадке: не известны расстояния до большинства фотографируемых галактик. В близких галактиках для определения расстояния он мог использовать цефеиды, но 100-дюймовый телескоп не позволял рассмотреть даже не очень удалённые галактики. Занявшись вплотную этой проблемой, Хаббл постепенно передал исследование спектров Милтону Хьюмесону.

Общительный, сердечный по натуре ассистент совсем не походил на Хаббла. Хаббла многие считали неприветливым и сдержанным, а Хьюмесона все любили. В один прекрасный день он появился в обсерватории Маунт-Вилсон в поисках работы, но получил лишь место погонщика мулов, потому что не имел образования. В те дни в обсерваторию вела одна-единственная крутая извилистая дорога, и одолеть её было под силу только мулам, которые и доставляли наверх все грузы. Хьюмесон проработал погонщиком несколько месяцев, а затем его повысили в должности до уборщика. Он не собирался всю жизнь прозябать в невежестве и каждый раз, помогая астрономам, проводившим наблюдения, засыпал их вопросами. Вскоре стало ясно, что он справится и с чем-либо гораздо более сложным, чем уборка помещений, и его взяли в помощники наблюдателя. Подготовки у Хьюмесона не было никакой, он до всего доходил сам, что не помешало ему за короткое время превратиться в опытного наблюдателя.

Пока Хаббл размышлял над проблемами расстояний и полученными результатами, его помощник пытался фотографировать всё более отдалённые галактики. Настойчивость и изобретательность помогли ему придумать «космическую лестницу». Зная расстояние до ближайших галактик (в одной из которых были цефеиды), он решил использовать их в качестве «мостика» к более далёким галактикам. Цефеиды он назвал первичными индикаторами, а в качестве вторичных выбрал самые яркие звёзды в галактиках, предположив, что они обладают одинаковой светимостью. Это позволило ему определить расстояние до них и сделать следующий шаг к ещё более отдалённым галактикам. И наконец, он использовал «третичные индикаторы», самые яркие галактики в группах галактик, предположив, что они все обладают примерно одинаковой светимостью. Проградуировав таким образом свою космическую лестницу, он получил возможность добраться до самых отдалённых галактик. Трудность заключалась в том, что каждая ступенька лестницы была связана с предыдущей. Если он ошибался в нижней ступеньке, то ошибка распространялась на следующую и путала все расчёты. Несмотря на это, такая методика представлялась вполне разумной (позднее в неё были внесены 118  некоторые поправки), и в 1929 году, после нескольких лет напряжённой работы Хаббл объявил результат: Вселенная расширяется. Сами галактики не изменяются, но расстояние между ними линейно растёт со временем. Это означало, что галактики удаляются от нас, и чем дальше находится галактика, тем быстрее она удаляется. Первое сообщение, сделанное Хабблом, было основано на неоднозначных результатах, и многие считали, что на него повлияли европейские теоретические разработки, из которых следовало, что Вселенная расширяется. Но к 1931 году сомнения рассеялись: наблюдения Хаббла показали чёткую зависимость между расстоянием до галактик и их скоростью.

Теоретические работы в Европе намного опередили наблюдения Хаббла, но в те времена научные новости путешествовали медленно, и между практическими астрономами и теоретиками, разрабатывавшими ту же проблему, контактов почти не было. Эйнштейн занялся космологией вскоре после того, как в 1916 году закончил работу над общей теорией относительности, однако его попытки применить теорию к процессам, происходящим во всей Вселенной, натолкнулись на трудности. Астрономы убедили его в том, что, несмотря на существование хаотического движения объектов во Вселенной, в среднем она стационарна, и Эйнштейн принял это как важную предпосылку своей теории. Однако, попытавшись решить соответствующие уравнения, он понял, что его Вселенная либо сжимается, либо расширяется. Следовало сделать её стабильной, и пришлось в уравнения ввести константу. Поначалу Эйнштейн колебался, понимая, что это разрушит простоту и красоту уравнений. Но постепенно он смирился, утешаясь тем, что на уровне Вселенной всё происходит по-другому. Хотя его «космологический член» был важен для Вселенной в целом, применительно к обычным астрономическим объектам им можно было пренебречь.

Вселенная Эйнштейна имеет сферическую форму; луч света, движущийся в определённом направлении, описывает в ней огромный круг и возвращается назад, в ту точку, откуда вышел. Это разрешало загадку, которая годами не давала покоя астрономам: где конец Вселенной? А если у неё есть конец, то что находится по ту сторону? Во Вселенной Эйнштейна всё проще: у неё нет конца, но она замкнута. Это, к облегчению многих, означало, что размеры Вселенной конечны.

В том же 1917 году, когда Эйнштейн опубликовал свою работу по космологии, голландский астроном Биллем де Ситтер предложил другую космологическую теорию. За год до этого Эйнштейн послал де Ситтеру экземпляр своей статьи по общей теории относительности, которая произвела на голландца столь сильное 119  впечатление, что он переслал её в Англию Эддингтону. Эддингтон также счёл статью весьма важной и способствовал её распространению.

Де Ситтер родился в Нидерландах в 1872 году. Окончив школу, он поступил в Гронингенский университет, где собирался изучать математику, но вскоре заинтересовался астрономией. Защитив диссертацию, он два года провёл в Кейптауне, наблюдая южное небо. Вернувшись в Европу, де Ситтер через несколько лет получил место профессора в Лейдене, а в 1919 году был назначен директором обсерватории.

Модель де Ситтера была, по меньшей мере, странной. Странность заключалась в её пустоте. «В конце концов, — любил повторять он, — реальная Вселенная почти пуста.» Другая странность состояла в том, что модель предсказывала красное смещение (возможно, это повлияло на взгляды Хаббла). Модель де Ситтера вызывала интерес учёных несколько лет, может быть, дольше, чем она того заслуживала. Хотя Эйнштейн и стал близким другом де Ситтера, эта теория ему не нравилась. Его не привлекала мысль о пустой Вселенной, а предсказание красного смещения сбивало с толку и казалось бессмысленным.

Де Ситтер сохранил в своей теории космологический член — как и Эйнштейн, он считал, что без него в стационарной Вселенной не обойтись. Позднее мы увидим, что модель де Ситтера не была стационарной. Нашлись, впрочем, учёные, которые предлагали отказаться от космологического члена. В Советском Союзе независимо от других учёных, занимавшихся теорией относительности, работал Александр Фридман. Большинство его работ имело прикладной характер: он был ассистентом на кафедре математики в Институте корпуса инженеров путей сообщения [позднее Ленинградский институт инженеров железнодорожного транспорта. — Прим. перев.], затем читал лекции в Горном институте. В своих работах по гидродинамике он применил тензорный анализ, вследствие чего и обратился к теории Эйнштейна, в которой использовался тот же метод.

Проанализировав космологическую теорию Эйнштейна (без космологического члена), Фридман обнаружил, что одна из больших величин в знаменателе стремится при определённых условиях к нулю, чего Эйнштейн не заметил. Тщательно проверив свою идею, он создал эволюционную теорию Вселенной, развивающейся во времени. Полученные результаты взволновали его, и он послал их Эйнштейну, но ответа не получил. Прошло несколько месяцев, и Фридман решил их опубликовать. Его статья появилась в 1922 году в немецком журнале «Zeitschrift für Physik» и привлекла внимание Эйнштейна, который написал редактору короткое письмо с критикой статьи (он считал её ошибочной). В 120  следующем номере журнала редактор опубликовал его возражения, но Фридман сразу увидел, что критика необоснованна, и продемонстрировал это. Эйнштейну пришлось взять свои слова обратно, что он и сделал в краткой записке с извинениями, но почему-то до конца эту теорию так и не принял.

Хотя статья Фридмана была опубликована в престижном журнале, она почти не привлекла к себе внимания. Тому есть две причины. Во-первых, в Европе результаты Слифера не были известны, а Хаббл ещё даже не начал заниматься этой проблемой, т.е. в сущности не было причин принимать эволюционную теорию. Во-вторых, на учёных могло повлиять мнение Эйнштейна, а ему не нравилась сама идея, ведь он считал Вселенную стационарной, и эволюционная модель казалась ему не стоящей внимания; сам он, чтобы как-то обойти такую модель, ввёл в свою теорию космологический член. Странно, впрочем, что Эйнштейн не привлёк к ней внимания учёных, когда подтвердилось расширение Вселенной, а следовательно, и правота Фридмана. Возможно, его смущало то, что он сам не нашёл такого решения, а может быть, он просто забыл об этой теории.

Два года спустя Фридман опубликовал вторую работу на ту же тему, а ещё через год, в 1925 году, учёный умер от тифа. Он так и не увидел плодов своего труда. Хотя теория его долгие годы была буквально погребена, в конце концов она привлекла к себе внимание научных кругов и теперь признана повсеместно.

По модели Фридмана возможны три типа Вселенных, каждая из которых имеет различную кривизну. Первый — это пространство с положительной кривизной (риманово), весьма похожее на предложенный Эйнштейном вариант — такая Вселенная сначала расширяется до определённого радиуса, а затем наступает сжатие. Во втором типе Вселенной пространство имеет отрицательную кривизну (как в геометрии Лобачевского), и такая Вселенная постоянно расширяется. Третий, промежуточный вариант — это плоская Вселенная с евклидовым пространством, такая Вселенная тоже постоянно расширяется. Какая из этих моделей реализуется, зависит от средней плотности вещества во Вселенной. Если плотность больше определённого критического значения, то Вселенная имеет положительную кривизну и в конце концов коллапсирует, если же плотность ниже критической, то пространство имеет отрицательную кривизну и будет постоянно расширяться. Пока мы ещё точно не знаем, какова средняя плотность, и соответственно не представляем себе будущего Вселенной.

В то время, когда появились работы Фридмана, в Европе всеобщее внимание было по-прежнему приковано к теории де Ситтера. Через несколько лет Герман Вейль показал, что если в его Вселенную поместить две частицы, то они разлетятся, и чем 121  дальше они будут разлетаться, тем выше будет их скорость. Так как это соображение можно применить и к галактикам, понятно, что Вселенная де Ситтера всё же не является стационарной. Такое соображение использовалось для доказательства расширения Вселенной ещё до того, как его открыл Хаббл.

Вселенная де Ситтера была пустой, и это смущало многих, включая бельгийского священника Жоржа Леметра, только начавшего заниматься космологией. Рассматривая уравнения Эйнштейна, Леметр открыл ещё одну эволюционную модель. От предыдущих она отличалась тем, что предполагала существование сразу нескольких вариантов. Леметр выбрал из них тот, который особенно ему нравился. Это была своего рода комбинация моделей Эйнштейна и де Ситтера. Процесс начинался взрывом и расширением, затем замедлялся, и на какое-то время Вселенная (по Эйнштейну) становилась устойчивой. Леметр считал, что в это время могли образоваться галактики. Постепенно такая Вселенная становится неустойчивой и начинает расширяться (по де Ситтеру). К сожалению, работа Леметра была опубликована в малоизвестном журнале и почти не привлекла внимания учёных.

Открытие Хаббла, о котором тот сообщил в 1929 году, взволновало астрономов. Расширение Вселенной должно подкрепляться теорией; теория де Ситтера как раз и предсказывала расширение. Однако Эддингтона это не удовлетворяло; он опубликовал заметку о необходимости создания эволюционной теории, которая объясняла бы результаты Хаббла. Леметр прочёл эту заметку и тотчас же, связавшись с Эддингтоном, рассказал ему, что предложил такую 122  теорию несколько лет назад. Эддингтону она понравилась, и он даже вторично опубликовал её в журнале «Monthly Notices». Примерно тогда же он сам начал заниматься этой проблемой и вскоре обнаружил, что даже модель Эйнштейна нельзя считать полностью стационарной. Такая модель находится в состоянии неустойчивого равновесия: лёгкий толчок в одну сторону, и она начнёт расширяться, толчок в другую — и она сожмётся.

Вскоре Эддингтон натолкнулся на работы Фридмана и пришёл к выводу, что его теория (без космологического члена) самая удачная из всех. Даже Эйнштейн в конце концов проклял себя за введение этого члена и назвал его своей «самой большой ошибкой». Сегодня большинство астрономов пользуется теорией Фридмана в несколько изменённой форме, в том виде, в котором её независимо представили в 1935 году два американских физика, Говард П. Робертсон и Артур Уокер.

Давайте вернёмся к работам Хаббла и повнимательней рассмотрим, чего же он добился. Мы знаем, что он разработал космическую лестницу в другие галактики, с помощью которой определил приблизительные расстояния до них. Зная эти расстояния и скорости, он построил диаграмму (см. рис.). Точки имеют некоторый разброс, но всё же по ним можно построить прямую линию, показывающую зависимость между скоростью и расстоянием. Коэффициент пропорциональности (равный углу наклона прямой) теперь называют постоянной Хаббла. С течением времени, по мере развития техники и уточнения результатов, значение этой постоянной существенно изменилось.

pic13
Диаграмма Хаббла — график зависимости между расстоянием до галактик и их скоростью

В 1936 году Хаббл собрал все результаты в книге «Королевство туманностей», ставшей со временем классической. Он, как и Хьюмесон, исчерпал возможности 100-дюймового телескопа и в 1948 году в Паломаре принялся изучать ещё более отдалённые галактики с помощью 200-дюймового телескопа. В 1953 году он умер, так и не закончив исследований.

К началу 30-х годов теорию расширяющейся Вселенной приняли большинство учёных. Галактики или группы галактик удаляются от Земли, и чем они дальше, тем быстрее убегают от нас. (Галактики внутри одной группы не разбегаются, потому что их взаимное притяжение больше, чем отталкивание.) Так как все галактики удаляются от нас, может показаться, что мы находимся в центре Вселенной, но это не так. Расширяется пространство между галактиками, поэтому независимо от положения во Вселенной кажется, что все Галактики удаляются.

Но если сейчас Вселенная расширяется, нетрудно сделать вывод, что у неё должно было быть начало. А это значит, что если заставить время течь вспять, то Вселенная сожмётся и будет сжиматься до тех пор, пока всё вещество не окажется в одной точке 123  — результат, на первый взгляд странный, который не понравился ни Эйнштейну, ни Эддингтону. Эддингтону больше нравилось предположение о том, что Вселенная первоначально находилась в состоянии, которое ей приписывал Эйнштейн, т.е. в статическом, когда вдруг что-то взорвалось и она начала расширяться. Это объясняет и проблемы, связанные с началом Вселенной и её плотным первичным состоянием. Но Леметра (возможно, потому что он был священником, а с точки зрения церкви у Вселенной должно быть начало) привлекала гипотеза об исходном сверхплотном состоянии. Он называл эту раннюю сжатую Вселенную первичным атомом. Георгий Гамов, который развил идеи Леметра, в своей книге «Возникновение Вселенной» заметил, что лучше было бы назвать её первичным ядром. Леметр, собственно, и представлял её себе не в виде атома, а в виде ядра, которое делится или расщепляется как уран в атомной бомбе. Деление продолжается до тех пор, пока Вселенная не наполнится элементарными частицами. Этот процесс он описал в книге «Первичный атом» (1951):

«Атом разделится на части, каждая из них — на ещё более мелкие. Предположив, для простоты, что при делении получаются равные части, мы обнаружим, что потребовалось бы 260 последовательных делений, чтобы материя достигла того состояния, в котором находится сейчас, когда атомы так малы, что кажется, их уже невозможно разделить на более мелкие части. Эволюцию мира можно сравнить с фейерверком, который почти закончился: несколько красных угольков, пепел и дым. Стоя на остывшем пепле, мы видим медленно угасающие солнца и пытаемся воскресить исчезнувшее великолепие начала миров.»

Леметр разрабатывал свои идеи несколько лет. Его теорию Фред Хойл позднее окрестил теорией Большого взрыва. Гамов способствовал её популяризации под тем же названием, и Леметра стали называть отцом Большого взрыва. Однако математическая разработка его идей показала, что не всё так просто, и вскоре был предложен новый подход к проблеме.

Инициатором нового подхода, который с некоторыми изменениями сохранился до наших дней, был Георгий Гамов. Гамов родился в 1904 году в России. В семь лет он зачитывался Жюлем Верном и мечтал о полётах на Луну. Несмотря на то, что начальное образование он получил весьма приблизительное, так как из-за войны занятия часто отменялись, он очень интересовался астрономией и физикой. К тому времени, когда Гамов собрался поступать в университет, война окончилась и жизнь несколько устроилась, хотя последствия войны продолжали сказываться. Он поступил в Новороссийский университет в Одессе, надеясь получить 124  физико-математическое образование, но к этому времени на физическом факультете остался единственный профессор, который отказался преподавать в таких условиях, и факультет прекратил своё существование. Гамов стал усиленно заниматься математикой, но и тут не обошлось без трудностей: большинство лекций читали вечером, когда частенько гас свет. Впрочем, как писал Гамов, «профессора спокойно продолжали лекции».

Проучившись так год, Гамов решил отправиться в Ленинградский университет. Там он заинтересовался теорией Эйнштейна, но профессор, знакомый с работами этого учёного, умер вскоре после того, как Гамов попал в университет.

В 1928 году Гамов из Ленинграда отправился в Гёттингенский университет, который в то время был европейским центром теоретической физики. Время было интересное: только что появилась квантовая механика, и в Гёттингене собрался цвет физической науки. Гамов заразился всеобщим энтузиазмом и опубликовал одну из своих самых значительных работ по применению квантовой механики для объяснения альфа-распада и туннельного эффекта.

Из Гёттингена Гамов отправился в Копенгаген к Нильсу Бору. Он собирался пробыть у Бора недолго, но тот предложил ему остаться на год, и Гамов согласился. Затем он отправился в Кембридж и, пробыв там около года, вернулся домой. Приехав в Россию, он вскоре понял, что его возвращение было ошибкой, и начал строить планы побега. Задача осложнялась тем, что он недавно женился.

Поначалу он хотел пересечь Чёрное море на байдарке и пробраться в Турцию. Запасшись едой на несколько дней, Гамов с женой отправились в путь. Гамов сидел впереди, жена сзади. Первый день прошёл спокойно, но когда берег скрылся из вида, задул сильный ветер и поднялись волны. Вскоре они уже захлестывали байдарку, угрожая потопить её. Гамов греб, жена вычерпывала воду. Силы их истощились, и они уснули. Проснувшись, они увидели, что шторм утих, но земли на горизонте не было. Гамов решил, что с него довольно, и повернул туда, где по его расчётам должна была быть земля. Он греб изо всех сил, но, пристав к берегу, понял, что они всё ещё в России.

Немного позже был разработан второй план побега: на лыжах по снежным равнинам до Финляндии. Но этот план тоже не осуществился. Прошло немного времени, как вдруг Гамов получил правительственное письмо, предписывавшее ему официально представлять СССР на Сольвеевском конгрессе в Брюсселе. Он просто запрыгал от радости, не смея поверить удаче.

Гамов с удовольствием прокатился по Европе на мотоцикле, а потом отправился в США, в Университет им. Джорджа Вашингтона. Сейчас Гамов известен как популяризатор науки, автор огромного 125  числа работ, известен он и своим поразительным чувством юмора — учёный никогда не упускал случая разыграть приятеля.

Гамова интересовало рождение Вселенной, так как он занимался происхождением элементов. Как во Вселенной образовались элементы? Ранее учёные считали, что все элементы образуются в звёздах, но в 1939 году Ганс Бете сделал поразительное сообщение о том, что таким образом могут образовываться только элементы не тяжелее гелия (позднее оказалось, что это не так). В 1942 году Чандрасекар высказал предположение о том, что элементы могли образоваться в ранней Вселенной: плотность вещества была очень большой и температура составляла более 10 миллиардов градусов, чего вполне достаточно для образования ядер.


Георгий Гамов (1904–1968) (на фото слева)

Гамов развил подход Чандрасекара, но использовал несколько иной метод, предложенный Леметром. В отличие от Леметра, полагавшего, что происходит деление первичного атома, Гамов предположил, что в ядре идёт синтез, как в водородной бомбе. Вот что писал об этом Гамов: «Первичным состоянием материи, очевидно, был горячий ядерный газ (а не жидкость). Согласно нашим предположениям, физические условия в то время менялись так быстро, что подлинного равновесия не существовало...». В его ядре были нейтроны, протоны и электроны с невероятно высокой температурой. Известно, что свободные нейтроны примерно через 13 мин распадаются на протоны и электроны, но температура была так велика, что при соударении электрона с протоном вновь 126  образовывался нейтрон, что приводило, по мнению Гамова, к квазиравновесию. Гамов назвал эту хаотическую смесь красочным, но редким словом «илем» (что означает первичную субстанцию, из которой образуются элементы). Конечно, первоначально температура была слишком высока, и из этих частиц ядра образовываться не могли, однако постепенно, когда температура понизилась до 109 K, должны были пойти ядерные реакции. Реакции протекали сравнительно недолго, может быть, не больше часа, так как Вселенная продолжала расширяться и остывать. Постепенно температура понизилась настолько, что при столкновении электронов с протонами нейтроны уже не могли образовываться и вскоре исчезли из Вселенной.

Примерно в то же время физики-ядерщики начали подробно разрабатывать механизм ядерных реакций тех типов, которые происходили в ранней Вселенной; были подсчитаны вероятности протекания (эффективные сечения) части из них. Гамову нужен был только студент-старшекурсник, который сделал бы утомительные расчёты (грязная работа всегда достаётся студентам), и такой студент скоро нашёлся. Русский физик Лифшиц только что защитил диссертацию по теме, связанной с галактиками, над которой работал и Ральф Альфер, и теперь Альферу нужна была новая тема. Гамов поручил ему исследовать, как, начиная с илема, могли при последовательной бомбардировке нейтронами образоваться различные элементы. Альфер взял имевшиеся данные (эффективные сечения), построил с их помощью график — аккуратную кривую — и пошёл дальше. Вскоре ему удалось показать, что элементы действительно могли образоваться так, как предполагал Гамов.

Готовя работу к публикации, Гамов, который не мог упустить случая пошутить, заметил, что фамилии авторов — его и Альфера — напоминают названия первой и третьей букв греческого алфавита: «альфа» и «гамма». Не хватало только «беты», и Гамов вспомнил о своём приятеле из Корнуэлла по фамилии Бете. Гамов включил его в список авторов, и впоследствии теорию так и стали называть: «альфа — бета — гамма». Бете, вроде бы, ничего не имел против и даже помогал обсуждать теорию, но когда впоследствии выяснилось, что она всё-таки неверна, Гамов уверял, что до него дошли слухи, будто Бете собрался сменить фамилию. Кстати, о перемене имён. Как позже вспоминал Гамов, он просил своего сотрудника Германа, также работавшего над этой теорией, сменить фамилию на «Дельтер», чтобы ряд был полным («дельта» — четвёртая буква греческого алфавита), но тот «...с тупым упрямством отказывался», как сокрушался Гамов.

Вскоре после обнародования теории «альфа–бета–гамма» на неё обратил внимание Энрико Ферми. Ферми не понравилось, 127  что у Альфера получилась такая аккуратная кривая. На основе других доступных ему данных (которые не давали столь гладкой кривой, особенно там, где дело касалось лёгких элементов) он поручил своему студенту (А. Туркевичу) тщательно проверить график. Туркевич обнаружил, что теория Гамова годится только для элементов до гелия, потом шёл разрыв (такой же разрыв существовал для немного более тяжёлых элементов). Почти одновременно это заметили Альфер и Гамов. Оказывается, более тяжёлые элементы не могли образоваться ни в ранней Вселенной, ни в звёздах. Бете раньше уже указал на эту трудность, занимаясь другими задачами, связанными со звёздами.

Теперь, однако, о реакциях на звёздах было известно гораздо больше, и по предложению Ферми Мартин Шварцшильд начал изучать спектры звёзд, чтобы определить, есть ли там следы образования тяжёлых элементов. Некоторые доказательства он нашёл. Задача заключалась в объяснении таинственного преодоления разрыва. В 1951 году он поручил эту задачу своему студенту Эдвину Салпитеру, и тот вскоре показал, что есть способ её решения: серия реакций с участием бериллия (который должен быть на звёздах) позволяет получить из гелия углерод.

Один из важных прогнозов, который позволяла сделать теория Гамова, касался температуры Вселенной. После Большого взрыва излучение распространилось по Вселенной и «остыло», но по Гамову его температура должна была равняться примерно 25 K. Позднее Альфер и Герман повторили расчёты и определили, что температура должна составить всего около 5 K. Считая, что на том уровне техники, который существовал в 1948 году, зарегистрировать столь слабое излучение невозможно, они даже не пытались этого сделать и не советовали другим, так как были уверены, что его нельзя будет заметить на фоне излучения звёзд.

В начале пятидесятых, когда учёные обнаружили, что на звёздах могут образовываться элементы, теория Гамова быстро отошла на второй план, но лет через десять снова привлекла к себе внимание. Исследуя содержание гелия во Вселенной, Фред Хойл сделал интересное открытие: в звёздах мог возникнуть не весь гелий, имеющийся во Вселенной; большая его часть — до 90% — должна была образоваться в другом месте. Первым кандидатом на эту роль стала ранняя Вселенная; вскоре было доказано, что именно там и появился гелий.

К середине 60-х годов большинство астрономов приняло концепцию происхождения Вселенной в результате Большого взрыва, предполагавшую, что в начале своего существования Вселенная имела бесконечно малые размеры. Многим трудно согласиться с мыслью о том, что вся масса Вселенной когда-то содержалась в ядре, меньшем чем атом. Однако есть нечто ещё труднее воспринимаемое 128  в этой идее первичного ядра. Нам кажется, что оно существовало в некотором бесконечном пространстве, где и взорвалось, однако астрономы утверждают, что это не так. Вокруг этого ядра не было пространства: ядро и было Вселенной. Взорвавшись, оно создало пространство, время и материю. Позднее мы внимательнее рассмотрим этот взрыв и увидим, как из него развилась Вселенная, но прежде вернёмся назад во времени к этому взрыву.

Назад к Большому взрыву

Чтобы вернуться к самому началу, нужно знать возраст Вселенной. К сожалению, пока он точно не известен, поэтому возьмём общепринятый — 18 миллиардов лет. Это означает, что 18 миллиардов лет назад произошёл колоссальный взрыв, в результате которого родилась наша Вселенная.

Сейчас галактики разбегаются от нас во всех направлениях, а если представить себе, что мы движемся во времени вспять, то нам покажется, что Вселенная сжимается. Теперь галактики расположены так далеко друг от друга, что для их сближения потребовалось бы около 16 миллиардов лет. Представим себе, что мы бессмертные существа, путешествующие против течения времени; для нас миллиард лет — одна минута. Мы увидим вспыхивающие и гаснущие в нашей Галактике звёзды; они образуются из межзвёздных газа и пыли, проходят свой жизненный цикл и либо взрываются, разбрасывая вещество в пространство, либо медленно угасают. Издали всё это похоже на расцвеченную огнями новогоднюю ёлку. Двигаясь дальше назад во времени, мы увидим, что светимость некоторых галактик немного возрастает, но постепенно все они тускнеют из-за того, что в них становится всё больше газа и всё меньше звёзд. Но вот погасла последняя звезда, и не осталось ничего кроме гигантской бурлящей массы газа. Каждая из огромных спиралей газа растёт в размерах, постепенно приближаясь к другим спиралям, а потом, когда Вселенной становится лишь несколько сот миллионов лет от роду, эти колоссальные газовые сгустки рассеиваются и всё пространство оказывается заполненным очень разреженным, но весьма однородным газом. Тем не менее в нём всё же есть заметные флуктуации плотности. Астрономы пока ещё точно не знают, отчего они образовались, но скорее всего это было вызвано своеобразной ударной волной, пронёсшейся через несколько секунд (или минут) после взрыва.

В возрасте около 10 миллионов лет Вселенная имела температуру, которую мы сейчас называем комнатной. Может показаться, что она в то время была абсолютно пуста и чёрна, но на самом деле там было сильно разреженное вещество будущих галактик. 129 

Чем ближе к моменту рождения Вселенной, тем больше разогревается газ; за несколько миллионов лет до этого события появляется слабое свечение, которое постепенно приобретает тёмно-красный оттенок, — температура на этом этапе составляет примерно 1000 K. Вселенная производит жутковатое впечатление, но всё ещё прозрачна и однородна; постепенно цвет её меняется и становится оранжевым, а затем жёлтым. И вдруг при температуре 3000 K происходит нечто странное — до этого момента Вселенная была прозрачной (правда, смотреть в ней было не на что, но свет сквозь неё проходил), а теперь всё заволок ослепительно сияющий жёлтый туман, через который ничего не видно.

Двигаясь ещё дальше назад во времени, мы увидим, что Вселенная состоит почти целиком из плотного излучения, в которое кое-где вкраплены ядра атомов. По мере роста температуры яркость тумана всё возрастает. Повсюду появляются лёгкие частицы и их античастицы — Вселенная на этом этапе представляет собой смесь излучения, электронов, нейтронов и их античастиц. Наконец, при ещё более высоких температурах, появляются тяжёлые частицы и их античастицы, а также чёрные дыры. Вселенная превращается в невообразимую кашу — частицы и излучение врезаются друг в друга с колоссальной силой. Теперь она очень мала, размером с надувной мяч, а ещё через долю секунды может превратиться в сингулярность. Но до того перед нами закроется «занавес». Мы не в состоянии сказать, что в действительности произойдёт в последнюю долю секунды, потому что не в силах заглянуть за «занавес», о котором я говорил, занавес нашего неведения. При таких условиях отказывает не только общая теория относительности, но, возможно, и квантовая теория, поэтому мы и не можем сказать наверняка, появляется ли сингулярность.

Абсолютная сингулярность

Вселенская сингулярность или состояние близкое к ней, о чём шла речь выше, аналогична сингулярности в чёрной дыре. Однако в чёрной дыре того типа, о котором мы говорили раньше, сингулярность имела массу, равную массе крупной звезды; теперь же речь идёт о сингулярности, содержащей всю массу Вселенной. Но помимо этого есть ещё одно фундаментальное отличие. В случае сколлапсировавшей звезды был горизонт событий, в центре которого помещалась сингулярность; иными словами, чёрная дыра находилась где-то в нашей Вселенной. В случае вселенской чёрной дыры сразу же возникают трудности — если вся наша Вселенная сколлапсировала в чёрную дыру, значит всё вещество и пространство исчезли в сингулярности, т.е. не останется ничего, в чём можно было бы находиться — не будет Вселенной. 130  Более того, в случае вселенской чёрной дыры (может быть, вернее будет сказать, квазичёрной дыры) нельзя быть уверенным в том, что имеешь дело с истинной сингулярностью.

Но даже если сингулярности не было, остаётся вопрос, что было раньше, намного раньше. Один из ответов на него может выглядеть так: раньше была другая Вселенная, которая сколлапсировала, превратившись или почти превратившись в сингулярность, из которой затем возникла наша Вселенная. Возможно, что такие коллапсы и возрождения происходили неоднократно. Такую модель называют осциллирующей моделью Вселенной.

pic14
Упрощённое изображение эпох Вселенной, начиная с Большого взрыва

Посмотрим теперь, когда отказывает общая теория относительности; это происходит через 10–43 с после начала отсчёта времени (интервал, называемый планковским временем). Это как раз тот момент, когда задёргивается «занавес»; после него во Вселенной 131  царит полный хаос, но с помощью квантовой теории мы можем хотя бы грубо представить себе, что там происходило.

Ранее уже упоминалось о точке зрения Стивена Хокинга, согласно которой на самой ранней стадии развития Вселенной образовывались маленькие чёрные дыры; он также доказал, что эти чёрные «дырочки» испаряются примерно через 10–43 с. Отсюда вытекает, что по истечении этого интервала времени во Вселенной существовала странная «пена» из чёрных дыр. Сотрудник Чикагского университета Дэвид Шрамм так выразился по этому поводу: «...Мы приходим к представлению о пространстве-времени как о пене из чёрных минидыр, которые внезапно появляются... рекомбинируют и образуются заново». В этот момент пространство и время были совершенно не похожи на теперешние — они не обладали непрерывностью. Эта пена представляла собой по сути дела смесь пространства, времени, чёрных дыр и «ничего», не связанных друг с другом. О таком состоянии мы знаем очень мало.

Температура в момент, о котором идёт речь, составляла примерно 1032 K — вполне достаточно для образования частиц. Частицы могут образовываться двумя способами. В первом случае при достаточно высокой энергии (или, что то же самое, при высокой температуре) рождаются электроны и их античастицы — это так называемое рождение пар. Например, при температуре 6 миллиардов градусов столкновение двух фотонов может дать пару электрон — позитрон. При ещё более высоких температурах могут рождаться пары протон — антипротон и так далее; в целом, чем тяжелее частица, тем бо́льшая энергия требуется для её рождения, т.е. тем выше должна быть температура.

Раньше мы видели, что есть и второй способ образования пар частиц — они могут появляться сразу же за горизонтом событий чёрных мини-дыр под действием приливных сил. Мы также говорили о том, что при испарении чёрных мини-дыр рождались ливни частиц, а поскольку вселенская чёрная дыра подобна мини-дыре, там происходило то же самое.

Итак, есть два способа рождения частиц. Какой же из них следует считать более важным? По мнению астрономов, основная масса частиц образовалась за счёт наличия высоких энергий, так как только на самом раннем этапе приливные силы были настолько велики, чтобы приводить к рождению частиц в значительных количествах. Однако многое ещё здесь неясно, и впоследствии может оказаться, что второй метод также играет существенную роль.

Краткий период времени, следующий непосредственно за моментом 10–43 с, обычно называют квантовой эпохой. В эту эпоху все четыре фундаментальных взаимодействия были объединены. Вскоре после момента 10–43 с единое поле распалось, и от 132  него отделилась первая из четырёх сил. Позднее по очереди отделились другие силы, которые изменялись по величине. В конце концов получились четыре знакомых нам взаимодействия.

Раздувание

Одна из трудностей, на которую наталкивается традиционная теория Большого взрыва, — необходимость объяснить, откуда берётся колоссальное количество энергии, требующееся для рождения частиц. Не так давно внимание учёных привлекла видоизменённая теория Большого взрыва, которая предлагает ответ на этот вопрос. Она носит название теории раздувания и была предложена в 1980 году сотрудником Массачусетского технологического института Аланом Гутом. Основное отличие теории раздувания от традиционной теории Большого взрыва заключается в описании периода с 10–35 до 10–32 с. По теории Гута примерно через 10–35 с Вселенная переходит в состояние «псевдовакуума», при котором её энергия исключительно велика. Из-за этого происходит чрезвычайно быстрое расширение, гораздо более быстрое, чем по теории Большого взрыва (оно называется раздуванием). Через 10–35 с после образования Вселенная не содержала ничего кроме чёрных мини-дыр и «обрывков» пространства, поэтому при резком раздувании образовалась не одна вселенная, а множество, причём некоторые, возможно, были вложены друг в друга. Каждый из участков пены превратился в отдельную вселенную, и мы живём в одной из них. Отсюда следует, что может существовать много других вселенных, недоступных для нашего наблюдения.

Хотя в этой теории удаётся обойти ряд трудностей традиционной теории Большого взрыва, она и сама не свободна от недостатков. Например, трудно объяснить, почему, начавшись, раздувание в конце концов прекращается. От этого недостатка удалось освободиться в новом варианте теории раздувания, появившемся в 1981 году, но в нём тоже есть свои трудности.

Эпоха адронов

Через 10–23 с Вселенная вступила в эпоху адронов, или тяжёлых частиц. Поскольку адроны участвуют в сильных взаимодействиях, эту эпоху можно назвать эпохой сильных взаимодействий. Температура была достаточно высока для того, чтобы образовывались пары адронов: мезоны, протоны, нейтроны и т.п., а также их античастицы. Однако на заре этой эпохи температура была слишком высока, и тяжёлые частицы не могли существовать в обычном виде; они присутствовали в виде своих составляющих — кварков. На данном этапе Вселенная почти полностью состояла 133  из кварков и антикварков. Сейчас свободные кварки не наблюдаются. Из современных теорий следует, что они попали в «мешки» и не могут их покинуть. Однако некоторые учёные считают, что где-то ещё должны остаться кварки, дошедшие до нас из тех далёких времён. Возможно, они столь же многочисленны, как атомы золота, но пока обнаружить их не удалось.

В соответствии с этой теорией, после того как температура достаточно упала (примерно через 10–6 с), кварки быстро собрались в «мешки». Такой процесс носит название кварк-адронного перехода. В то время Вселенная состояла в основном из мезонов, нейтронов, протонов, их античастиц и фотонов; кроме того, могли присутствовать более тяжёлые частицы и немного чёрных дыр. При этом на каждую частицу приходилась античастица, они при соударении аннигилировали, превращаясь в один или несколько фотонов. Фотоны же, в свою очередь, могли образовывать пары частиц, в результате чего Вселенная, пока пары рождались и аннигилировали примерно с одинаковой скоростью, пребывала в равновесном состоянии. Однако по мере расширения температура падала и рождалось всё меньше и меньше пар тяжёлых частиц. Постепенно число аннигиляций превысило число рождений, и в результате почти все тяжёлые частицы исчезли. Если бы число частиц и античастиц было в точности одинаково, то они исчезли бы полностью. На самом деле это не так, и свидетельство тому — наше существование.

Наконец температура упала настолько, что пары тяжёлых частиц уже не могли рождаться. Энергии хватало лишь для образования лёгких частиц (лептонов). Вселенная вступила в эпоху, когда в ней содержались в основном лептоны и их античастицы.

Эпоха лептонов

Примерно через сотую долю секунды после Большого взрыва, когда температура упала до 100 миллиардов градусов, Вселенная вступила в эпоху лептонов. Теперь она походила на густой суп из излучения (фотонов) и лептонов (в основном электронов, позитронов, нейтрино и антинейтрино). Тогда также наблюдалось тепловое равновесие, при котором электрон-позитронные пары рождались и аннигилировали примерно с одинаковой скоростью. Но кроме того, во Вселенной находились оставшиеся от эпохи адронов в небольших количествах протоны и нейтроны — примерно по одному на миллиард фотонов. Однако в свободном состоянии нейтроны через 13 минут распадаются на протоны и электроны, т.е. происходил ещё один важный процесс — распад нейтронов. Правда, температура в начале этой эпохи была ещё достаточно высока для рождения нейтронов при соударении электронов с 134  протонами, поэтому равновесие сохранялось. А вот когда температура упала до 30 миллиардов градусов, электронам уже не хватало энергии для образования нейтронов, поэтому они распадались в больших количествах.

Ещё одно важное событие эпохи лептонов — разделение и освобождение нейтрино. Нейтрино и антинейтрино образуются в реакциях с участием протонов и нейтронов. Когда температура была достаточно высока, все эти частицы были связаны между собой, а при понижении температуры ниже определённого критического значения произошло их разделение, и все частицы свободно разлетелись в пространство. По мере расширения Вселенной их температура падала до тех пор, пока не достигла значения около 2 K. До настоящего времени обнаружить эти частицы не удалось.

Эпоха излучения

Через несколько секунд после Большого взрыва, когда температура составляла около 10 миллиардов градусов, Вселенная вступила в эпоху излучения. В начале этой эпохи было ещё довольно много лептонов, но при понижении температуры до 3 миллиардов градусов (порогового значения для рождения пар лептонов) они быстро исчезли, испустив множество фотонов. В то время Вселенная состояла почти полностью из фотонов.

В эпоху излучения произошло событие исключительной важности — в результате синтеза образовалось первое ядро. Это как раз то событие, которое пытался объяснить Гамов; о нём речь шла раньше. Примерно через три минуты после начала отсчёта времени, при температуре около миллиарда градусов, Вселенная уже достаточно остыла для того, чтобы столкнувшиеся протон и нейтрон соединились, образовав ядро дейтерия (более тяжёлой разновидности водорода). При соударении двух ядер дейтерия образовывались ядра гелия. Так за очень короткое время, примерно за 200 минут, около 25% вещества Вселенной превратилось в гелий. Помимо того, превращение водорода в гелий происходит в недрах звёзд, но там образуется лишь около 1% всей массы гелия. В эту эпоху возникли также другие элементы: немного трития и лития, но более тяжёлые ядра образоваться не могли. Поскольку всё, о чём здесь шла речь, естественно, относится к области теории, читатель вправе усомниться: а так ли это в действительности? Видимо, да, ведь теория прекрасно согласуется с наблюдениями, поэтому ей можно доверять. Например, согласно этой теории гелий должен составлять около 25% вещества во Вселенной, что подтверждается наблюдением. 135 

Фоновое космическое излучение

Вселенная продолжала расширяться и охлаждаться в течение нескольких тысяч лет. Тогда она состояла в основном из излучения с примесью некоторых частиц (нейтронов, протонов, электронов, нейтрино и ядер простых атомов). Это была довольно тоскливая Вселенная, непрозрачная из-за густого светящегося тумана, и в ней почти ничего не происходило. Непрозрачность вызывалась равновесием между фотонами и веществом; при этом фотоны были как бы привязаны к веществу. Наконец, при температуре 3000 K в результате объединения электронов и протонов образовались атомы водорода, так что фотоны смогли оторваться от вещества. Как раньше нейтрино, так теперь фотоны отделились и унеслись в пространство.

Наверное, это напоминало чудо — густой туман внезапно рассеялся и Вселенная стала прозрачной, хотя и ярко красной, так как температура излучения была ещё довольно высока (чуть ниже 3000 K). Но постепенно она падала — сначала до 1000 K, затем до 100 K и наконец достигла нынешнего значения 3 K.

Существование такого фонового излучения предсказал в 1948 году Г. Гамов, но в своих рассуждениях он допустил массу ошибок, как численных, так и смысловых. Несколько лет спустя его студент исправил эти ошибки и рассчитал, что температура фонового излучения сейчас должна быть около 5 K. Считалось, однако, что это излучение обнаружить не удастся, в частности, из-за света звёзд. Вот почему прошло 17 лет, прежде чем фоновое излучение было зарегистрировано.

В начале 60-х годов компания «Белл телефон» построила в Холмделе, шт. Нью-Джерси, специальный радиотелескоп для приёма микроволнового излучения. Он использовался для обеспечения связи со спутником «Телстар». Двое работавших на нём учёных, Арно Пензиас и Роберт Уилсон, решили также исследовать с его помощью микроволновое излучение нашей Галактики.

Однако до начала исследований им нужно было обнаружить и устранить все возможные помехи как от самого телескопа, так и от окружающих наземных источников. Учёные решили поработать на волне 7,35 см, но вскоре обнаружили, что на ней постоянно присутствует какой-то шум. Несмотря на все усилия, избавиться от него не удавалось, хотя вначале исследователям казалось, что это не составит труда. Шум так мешал работе, что Пензиас и Уилсон решили проверить, не является ли его источником само небо. Как ни странно, но оказалось, что это так. Куда бы учёные не наводили телескоп, шум не исчезал.

Они и не подозревали о том, что совсем рядом, в Принстонском университете, два физика, Роберт Дикке и Джим Пиблз, обсуждали 136  возможность наличия во Вселенной излучения, дошедшего до нас с момента Большого взрыва. Пиблз рассчитал, что его температура должна быть около 5 K, и учёные обратились к своим коллегам П. Роллу и Д. Уилкинсону с просьбой попробовать обнаружить это излучение. Как видно, никто из них не слышал о предсказании Гамова, сделанном много лет назад.

pic15
Кривая излучения. Если фоновое космическое излучение действительно дошло до нас от Большого взрыва, оно должно описываться такой же зависимостью

Пензиас узнал об идеях Дикке и позвонил ему, чтобы сообщить о регистрации «шума», — похоже, это как раз то, что он ищет. Дикке приехал в Холмдел, и вскоре стало ясно, что помехи действительно представляют собой искомое излучение. Учёные опубликовали полученные результаты, не упомянув ни Гамова, ни его студента. Когда Гамов познакомился с этой публикацией, он направил Дикке весьма сердитое письмо. Позднее Пензиас и Уилсон были удостоены за своё открытие Нобелевской премии.

Естественно, требовались дополнительные доказательства того, что зарегистрированный шум представлял собой фоновое космическое излучение, ведь Пензиас и Уилсон получили на кривой излучения лишь одну точку при длине волны 7,35 см. Ранее мы видели, что любое нагретое тело излучает энергию, а кривая излучения (зависимость количества излучаемой энергии от длины волны) имеет строго определённый вид. Если какое-либо тело полностью поглощает падающую на него энергию излучения, то такая кривая носит название кривой излучения чёрного тела. При плавном переходе от больших длин волн к меньшим кривая поднимается вверх, проходит через пик и затем резко опускается вниз. 137  Согласно расчётам, кривая, соответствующая фоновому космическому излучению, должна была бы иметь ту же форму, что и для чёрного тела.

Пензиас и Уилсон получили первую точку на кривой, а вскоре Ролл и Уилкинсон поставили вторую. Узнав об этом, другие учёные стали проводить дополнительные измерения на различных длинах волн. Была здесь, однако, одна трудность. Дело в том, что точки ложились по одну сторону пика, а важно было получить их и по другую сторону, чтобы убедиться, что кривая идёт так, как нужно. Атмосфера не пропускает излучение таких длин волн, т.е. на Земле проделать эти измерения невозможно. Каково же было потрясение учёных, когда точка, полученная установленной на ракете аппаратурой, оказалась гораздо выше расчётной кривой. И каково же было их облегчение, когда выяснилось, что детектор случайно зарегистрировал тепловое излучение двигателя ракеты. Последующие измерения подтвердили, что за пиком действительно идёт спад, как и следует из теории. Таким образом, с определённой долей уверенности можно утверждать, что это излучение дошло до нас от времён Большого взрыва.

В первом приближении получалось, что фоновое (или, как его ещё называют, реликтовое) излучение имеет одинаковые характеристики во всех направлениях, т.е. изотропно. Но не опровергнут ли этот результат более точные измерения? Поставим и такой вопрос: а что, если излучение анизотропно (различно в разных направлениях)? Немного поразмыслив, мы поймём, что если температура реликтового излучения выше в каком-то одном направлении, то, значит, мы движемся в направлении роста температуры. Это как с туманом — если он густеет, значит, мы движемся в ту сторону, где он плотнее, и наоборот — если он редеет, мы движемся в противоположную сторону. Первые измерения, выполненные в 1969 и 1971 годах, давали основания предполагать наличие анизотропии, поэтому две группы учёных, одна из Калифорнийского университета в Беркли, а другая из Принстона, решили провести детальные измерения за пределами атмосферы.

Группа исследователей из Беркли выполнила первые измерения в 1976 году при помощи самолёта-шпиона У-2. И в самом деле оказалось, что имеется небольшая анизотропия, по величине которой удалось установить, что мы движемся в направлении созвездия Льва со скоростью около 600 км/с. Позже выяснилось, что туда летит не только Солнечная система, но и вся наша Галактика, а также некоторые из соседних галактик. 138 

Эпоха галактик

После отрыва излучения от вещества Вселенная по-прежнему состояла из довольно однородной смеси частиц и излучения. В ней уже содержалось вещество, из которого впоследствии образовались галактики, но пока его распределение оставалось в основном равномерным. Известно, однако, что позже наступил этап неоднородности, иначе сейчас не было бы галактик. Но откуда же взялись флуктуации, приведшие к появлению галактик?

Астрономы полагают, что они проявились очень рано, практически сразу же после Большого взрыва. Что их вызвало? Точно неизвестно и, может быть, никогда не будет известно наверняка, но они каким-то образом появились практически в самый первый момент. Возможно, поначалу они были довольно велики, а затем сгладились, а может быть, наоборот, увеличивались с течением времени. Известно, однако, что по окончании эпохи излучения эти флуктуации стали расти. С течением времени они разорвали облака частиц на отдельные части. Эти гигантские клубы вещества расширялись вместе со Вселенной, но постепенно стали отставать. Затем под действием взаимного притяжения частиц начало происходить их уплотнение. Большинство этих образований поначалу медленно вращалось, и по мере уплотнения скорость их вращения возрастала.

Турбулентность в каждом из фрагментов была весьма значительна, и облако дробилось ещё больше, до тех пор пока не остались области размером со звезду. Они уплотнялись и образовывали так называемые протозвёзды (облако в целом называется протогалактикой). Затем стали загораться звёзды и галактики приобрели свой нынешний вид.

Эта картина довольно правдоподобна, но всё же остаётся ряд нерешённых проблем. Как, например, выглядели ранние формы галактик (их обычно называют первичными галактиками)? Так как пока ни одна из них не наблюдалась, сравнивать теоретические построения не с чем.

Есть и другие трудности. Задумаемся над тем, что мы видим, вглядываясь в глубины космоса. Ясно, что при этом мы заглядываем в прошлое. Почему? Да потому, что скорость света не бесконечна, а имеет предел; для того чтобы дойти до нас от удалённого объекта, свету требуется некоторое время. Например, галактику, находящуюся от нас на расстоянии 10 миллионов световых лет, мы видим такой какой она была 10 миллионов лет назад; галактику на расстоянии 3 миллиарда световых лет мы наблюдаем отстоящей от нас во времени на 3 миллиарда лет. Всматриваясь ещё дальше, мы видим всё более тусклые галактики, и наконец они становятся вовсе не видны — за определённой границей можно 139  наблюдать только так называемые радиогалактики, которые, похоже, во многих случаях находятся в состоянии взрыва. За этой границей расположены особенно странные галактики — мощные источники радиоизлучения с чрезвычайно плотными ядрами.

Наконец, на самой окраине Вселенной можно разглядеть только квазары. Их обнаружили в начале 60-х годов, и с тех пор они остаются для нас загадкой. Они испускают больше энергии, чем целая галактика (а ведь в неё входят сотни миллиардов звёзд), при весьма малом размере — не больше Солнечной системы. По сравнению с количеством излучаемой энергии такой размер просто смехотворен. Как может столь малый объект давать столько энергии? На эту тему в последние годы много рассуждали, в основном применительно к чёрным дырам, но ответа пока нет. В соответствии с наиболее приемлемой моделью, квазар — это плотный сгусток газа и звёзд, находящийся поблизости от чёрной дыры. Энергия выделяется, когда газ и звёздное вещество поглощаются чёрной дырой.

Важно помнить, что мы видим все эти объекты такими, какими они были давным-давно, когда Вселенной было, скажем, всего несколько миллионов лет от роду. Поскольку на самой окраине видны только квазары, напрашивается вывод, что они есть самая ранняя форма галактик. Ближе к нам находятся радиогалактики, так, может быть, они произошли от квазаров? Ещё ближе обычные галактики, которые, стало быть, произошли от радиогалактик? Получается как бы цепь эволюции: квазары, радиогалактики и обычные галактики. Хотя такие рассуждения кажутся вполне разумными, большинство астрономов с ними не соглашается. Одно из возражений — разница в размерах между квазарами и галактиками. Следует, однако, упомянуть, что недавно вокруг некоторых квазаров обнаружены туманности. Возможно, эти туманности затем конденсируются в звёзды, которые объединяются в галактики. Из-за упомянутой выше и других трудностей бо́льшая часть астрономов предпочитает считать, что и на самых дальних рубежах есть первичные галактики, но они слишком слабы и потому не видны. Более того, недавно обнаружены новые свидетельства, подтверждающие такое предположение, — зарегистрировано несколько галактик, находящихся на 2 миллиарда световых лет дальше, чем самая дальняя из известных галактик. Они настолько слабы, что для получения их изображения на фотопластинке понадобилась экспозиция 40 часов. 140 

Заключение

В предыдущих главах мы подробно разобрали строение ранней Вселенной: «вымораживание» фундаментальных сил, появление фонового излучения, образование галактик и т.п. Но как учёным узнать, верны ли их теории? Ведь просто подойти к телескопу и посмотреть на Вселенную, которой исполнилось несколько секунд, невозможно. Проверка теорий — задача весьма трудная, но всё же выполнимая. Некоторые явления во Вселенной являются прямым следствием событий далёкого прошлого. Мы называем их реликтовыми. Основные среди них следующие:

  1. фоновое излучение (температура около 3 K);
  2. избыток гелия (около 25% общей массы);
  3. однородность и изотропность пространства;
  4. наличие флуктуации, следующее из существования галактик;
  5. соотношение между веществом и излучением.

В идеале теория, предложенная учёными (в нашем случае теория Большого взрыва), должна предсказывать определённые события, скажем, наличие излучения с температурой 3000 K. Применяя нашу теорию, можно проследить изменение этой температуры до наших дней. Теория предсказывает, что сейчас она должна составлять около 3 K. Мы начинаем поиски излучения и, как уже говорилось, находим его. То же относится и к гелию: теория предсказывает, что гелий должен составлять около 25% всего вещества во Вселенной, и мы видим, что это число очень близко к реальному. С другими реликтами, впрочем, возникают сложности: например, мы до сих пор не знаем точно, в результате каких флуктуации появились галактики. Кроме того, теория Большого взрыва предсказывает существование большого числа магнитных монополей (магнитные монополи — это частицы с единственным магнитным полюсом, тогда как у обычного магнита полюсов всегда два — северный и южный). Однако до сих пор ни одного монополя не обнаружено. Теория раздувания помогает решить некоторые из этих проблем, но, как мы отметили раньше, она же рождает новые трудности.

Одной из главных причин изучения очень ранних этапов развития Вселенной является желание как можно больше узнать об объединении. С помощью таких исследований удаётся разобраться в проблемах, связанных с объединением. 141 


Глава 7

КОСМОЛОГИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС

Теория Большого взрыва существует уже около 40 лет, и большинство астрономов считает её справедливой. Однако было бы ошибкой думать, что в ней нет никаких неясностей. Эта теория не даёт ответов на ряд важных вопросов, а некоторые её выводы не согласуются с наблюдениями.

Единая теория должна объяснять строение и эволюцию Вселенной, и потому нам стоит разобрать её недостатки. Во-первых, теорию Большого взрыва нельзя назвать простой, она состоит из нескольких теорий, или, по крайней мере, имеет множество вариантов. Согласно этой теории Вселенная расширяется, но теория не объясняет, что вызвало расширение или что в конце концов произойдёт со Вселенной. Впрочем, она даёт нам косвенные свидетельства того, что Вселенная началась со взрыва огромной силы и что в зависимости от количества вещества расширение может либо продолжаться бесконечно, либо прекратиться, и Вселенная снова сожмётся в точку.

Что будет со Вселенной дальше, неизвестно, но есть много свидетельств того, что она находится в некоем пограничном положении. Другими словами, Вселенная, очевидно, находится на грани открытого (т.е. постоянного расширения) и закрытого (т.е. расширения с последующим сжатием — коллапсом) состояний. Чтобы определить, по какому пути она пойдёт, нужно решить так называемую проблему кривизны; дело в том, что наша Вселенная скорее плоская, чем искривлённая. Большинство астрономов считает, что это обстоятельство должно получить какое-то объяснение, но до сих пор оно не найдено.

Другая проблема связана с однородностью пространства. Если смотреть с Земли, то Вселенная (в крупном масштабе) кажется одинаковой во всех направлениях. Плотность распределения галактик и их тип в целом одинаковы. Более того, одинаковы во всех направлениях и характеристики реликтового излучения. Однако, если задуматься, возникает вопрос, почему это так. Если предположить, что Вселенная родилась, скажем, 18 миллиардов лет назад, то галактики, которые находятся сейчас на расстоянии 20 миллиардов световых лет, никак не могли «вступить в контакт» 142  друг с другом, так как иначе сигнал должен был бы двигаться со скоростью, большей световой, а это, как мы знаем, невозможно. Иначе говоря, Большой взрыв был настолько мощным, что некоторые районы ранней Вселенной оказались полностью отрезанными друг от друга и по мере расширения так и остались изолированными.

Суть проблемы такова: если различные области ранней Вселенной были отрезаны друг от друга и между ними не могло быть никакой связи, то как получилось, что эти области одинаковы? Ответа на этот вопрос теория Большого взрыва не даёт. Э. Р. Харрисон из Массачусетского университета говорит так: «Мы бы гораздо проще смотрели на такое удивительное положение вещей... если бы могли объяснить, как оно создалось».

Теория Большого взрыва не может объяснить и сингулярности. На деле, как выяснилось из предыдущей главы, мы не уверены даже в том, что она вообще существует. Кроме того, теория Большого взрыва излагается в понятиях общей теории относительности, а квантовой версии этой теории у нас нет. Главная трудность при попытке изложить общую теорию относительности на языке квантов заключена в том, что по теории относительности пространство искривлено. В обычной квантовой теории, например в квантовой теории электромагнитного поля, мы имеем дело с плоским пространством. Из-за отсутствия такой «квантовой версии» общей теории относительности мы мало знаем о сингулярности и о том, что произошло сразу после взрыва. Из теории Большого взрыва не ясно и что происходило до него. Что, к примеру, было до «нулевого» времени? Существовала ли другая Вселенная, которая и взорвалась, дав жизнь нашей? Вполне вероятно, однако у нас нет тому никаких доказательств и, возможно, никогда не будет.

Ещё одна трудность связана с происхождением галактик. По словам Фреда Хойла, «горячий Большой взрыв... это неверное понятие, потому что в результате такого взрыва не могли образоваться галактики». Я уже упоминал раньше, что они образовались в результате флуктуации в гигантском облаке газа, которое распространилось по всей Вселенной. О том, как мог проходить этот процесс, было написано множество работ, которые, впрочем, в большинстве своём имеют чисто умозрительный характер. Конечно, некоторые идеи кажутся многообещающими, и это окрыляет, но неясного ещё очень много.

В соответствии с теорией Большого взрыва во Вселенной должно быть множество магнитных монополей (частиц с одним магнитным полюсом). Но до сих пор, как уже говорилось, не найдено ни одного. Соообщения об этих частицах появлялись, но ни одно не подтвердилось. Теория Большого взрыва в своей модификации 143  раздувания, о которой шла речь в предыдущей главе, избавляет от некоторых из этих трудностей, но создаёт новые. Например, она позволяет решить проблему однородности пространства, исходя из предположения о том, что каждая изолированная область ранней Вселенной раздувалась так быстро, что превратилась в отдельную Вселенную. Раздувание помогает решить и проблему монополей, так как предполагается, что они распространились по всем вселенным, а в нашей Вселенной теперь их, вероятно, совсем немного.

Однако даже раздувание не спасло положения. Теория Гута сулила избавление от всех трудностей, однако при более детальном анализе и в ней обнаружились изъяны. Впрочем, теория казалась столь многообещающей, что учёные тут же принялись за разработку её модифицированного варианта, и в начале 1982 года была опубликована новая теория раздувания. От старого этот вариант отличался главным образом тем, что добавились разделы из физики элементарных частиц. Впрочем, вскоре и эта теория потерпела крах: оказалось, что галактики не могут образовываться за счёт флуктуации, которые появляются в ходе раздувания. Итак, мы вернулись к тому, с чего начали. Впрочем, если удастся разрешить все затруднения, то теория может оказаться удачной.

Возраст Вселенной

Есть в космологии и другой давнишний спорный вопрос. Долгие годы считалось, что возраст Вселенной составляет примерно 18 миллиардов лет. Эта цифра приводилась в большинстве учебников, статей и популярных книг по космологии и принималась большинством учёных, так как основывалась на работе Хаббла, которую долгие годы развивали Аллен Сэндейдж из Хейльской обсерватории и Густав Тамман из Базеля.

Не все, однако, были согласны с таким результатом. Жерар де Вокулер из Техасского университета работал над этой проблемой, используя сходную методику, и постоянно получал результат около 10 миллиардов лет. Сидни ван ден Берг из канадской обсерватории в Виктории также получил близкое значение. Но почему-то эти результаты остались без внимания. В 1979 году ещё трое астрономов объявили о том, что с помощью других методов получили результаты, близкие по значению к полученным Вокулером.

Учёные наконец обратили внимание на эти результаты и кое-кто задумался — не надо ли по-новому взглянуть на проблему возраста Вселенной. Большинство продолжало придерживаться прежнего результата — 18 миллиардов лет, но по мере того, как появлялись новые данные, свидетельствовавшие в пользу 10 миллиардов 144  лет, начинал разгораться спор. Давайте немного задержимся на этом и разберёмся в сути этого спора.

Мы уже видели, что Хаббл, соотнеся расстояние до галактик с их красным смещением, предсказал расширение Вселенной. На его диаграмме особо важным представляется угол наклона прямой, проходящей через точки; значение Н называется постоянной Хаббла. Важность этой постоянной определяется её связью с возрастом Вселенной. Она даёт нам представление о скорости расширения, и если мы повернём расширение, или, что то же самое, время, вспять (предположив, что оно течёт в обратную сторону), то Вселенная сожмётся. Тогда возраст Вселенной будет определяться тем временем, которое потребуется всему веществу, чтобы сжаться до размеров точки. Если бы Вселенная расширялась равномерно, то её возраст был бы обратным величине H (т.е. пропорционален величине 1/H). Однако существует явное свидетельство в пользу того, что это не соответствует действительности: похоже, что расширение замедляется. Значит, чтобы узнать реальный возраст Вселенной, нам следует помнить об этом и соответственно знать, как быстро расширение замедляется.

pic16
На этой диаграмме Хаббла показано, как вычисляется возраст Вселенной

С помощью своей лестницы Хаббл получил в 1929 году значение H, которое соответствовало поразительно малому возрасту — 2 миллиарда лет. Поразительным его можно считать потому, что результаты геологических исследований дают гораздо большее значение, и эти данные весьма надёжны. Замешательство длилось недолго: Вальтер Бааде из обсерватории Маунт-Вилсон вскоре нашёл 145  ошибку в методике, с помощью которой Хаббл определял расстояние. Он пользовался зависимостью период–светимость для цефеид (чем больше период цефеид, тем больше абсолютная светимость) для определения расстояния до ближайших галактик, но звёзды переменной светимости в этих галактиках не были обычными цефеидами и, следовательно, указанной зависимости не подчинялись. С поправками возраст Вселенной удваивался. Через несколько лет Сэндейдж заметил, что Хаббл принял скопления звёзд за отдельные звёзды в более отдалённых галактиках. С этими исправлениями возраст ещё раз удвоился.

Так возраст Вселенной был определён в 10 миллиардов лет. Однако Сэндейджа и Таммана это не удовлетворило. Они тщательно проанализировали работу Хаббла, расширив её рамки. В их распоряжении были новейшая техника и методика калибровки, не говоря уже о 200-дюймовом телескопе-рефлекторе Паломарской обсерватории. В результате их исследований возраст Вселенной ещё раз удвоился и составил около 18 миллиардов лет, так что некоторое время никто не смел и подумать о новых вычислениях.

Пока Сэндейдж и Тамман проверяли и корректировали работы Хаббла, в Техасском университете усердно трудился де Вокулер. Подобно Сэндейджу, он пользовался космической лестницей, идя по ступенькам вглубь ко всё более слабым галактикам. Однако что-то его беспокоило. Через несколько лет он внимательно изучил окружающую нас группу галактик, называемую местным скоплением, и обнаружил, что она является частью гораздо большей группы — скопления скоплений. Доминирующим в группе было гигантское скопление, называемое Девой (расположенное в направлении созвездия Девы). Де Вокулер пришёл к выводу, что это колоссальное скопление воздействует на нашу галактику, поэтому он и получил гораздо меньшее число, чем Сэндейдж и Тамман, которые не учли этого обстоятельства.

Однако никто не обращал на идеи де Вокулера ни малейшего внимания. Наверное, легче было считать, что мы живём в обычной области Вселенной, а де Вокулер уверял, что это аномальная область. Для разрешения противоречия требовался какой-то совершенно новый метод. Такой метод (который, однако, не позволил найти окончательное решение) появился в 1979 году — Марк Ааронсон из обсерватории Стюарда, Джон Хачра из Гарварда и Джереми Моулд из национальной обсерватории Китт-Пик объявили о том, что полученное ими значение Н лежит между значениями, предложенными де Вокулером и Сэндейджем. Однако большинство их измерений, как и измерения Сэндейджа, проводились в направлении скопления Девы. Де Вокулер предложил провести их в каком-либо другом участке неба, подальше от Девы. И конечно 146  же, полученное значение оказалось очень близким к результату де Вокулера.

Ааронсон с сотрудниками использовали метод, разработанный намного раньше Брентом Талли из Гавайского университета и Ричардом Фишером из Национальной обсерватории. Талли и Фишер определяли массу галактик, проводя наблюдения на длине волны 21 см. Линия спектра, соответствующая этой длине волны, при вращении галактик расширяется, т.е. чем больше скорость вращения галактики, тем шире соответствующая линия. Поскольку известно, что наиболее массивные, самые крупные галактики вращаются быстрее других, Талли и Фишеру оставалось лишь измерить ширину линии и тем самым определить «вес» галактики, а из этого, в свою очередь, её истинную яркость, или светимость. Узнав светимость и определив из наблюдений видимую яркость, легко найти расстояние до галактики.

источник: boojum.as.arizona.edu/.../Virgo-Cluster-large.jpg 
Скопление галактик в Деве (Virgo cluster). В этом скоплении — тысячи галактик

Несмотря на простоту, метод вызывает на практике ряд трудностей. Прежде всего, отнюдь не все галактики повернуты к нам «лицом»; обычно они видны под каким-то углом, а значит, большая часть их света поглощается пылью. Для учёта этого обстоятельства приходится вводить соответствующие поправки, что и 147  сделали Талли с Фишером. Тем не менее их результаты подверглись суровой критике.

Заинтересовавшись этим методом, Ааронсон с сотрудниками решили измерять не видимый свет галактик, а их инфракрасное излучение, тем самым избежав необходимости введения поправок. Инфракрасное излучение не задерживается пылью, а потому и нет необходимости делать поправку на поворот галактик. В итоге учёные получили значение H, согласующееся с результатом измерения де Вокулера.

Ааронсон и его коллеги вскоре убедились, что мы в самом деле живём в аномальной области Вселенной. Мы находимся на расстоянии примерно 60 миллионов световых лет от суперскопления в Деве и стремимся к нему под действием притяжения с весьма большой скоростью. Значит, для того чтобы получить верное значение постоянной Хаббла, нужно из скорости разбегания галактик (с которой они удаляются от нас) вычесть эту скорость.

Правда, Сэндейдж и Тамман не убеждены, что мы живём в аномальной области. Их измерения, как утверждают авторы, не дают оснований считать, что мы движемся к скоплению в Деве, а следовательно, не нужно вводить соответствующую поправку. Интересно, что наша собственная скорость, измеренная Ааронсоном, не совпадает со значением, полученным де Вокулером. По мнению Ааронсона, мы движемся к скоплению в Деве не по прямой, а по спирали; такой вывод основывается на весьма сложной модели вращающегося суперскопления.

Итак, возникает проблема — действительно ли мы живём в аномальной области, как свидетельствуют последние результаты, или же правы Сэндейдж и Тамман? Казалось бы, решить её довольно легко, ведь в предыдущей главе рассказывалось о реликтовом излучении, заполняющем всю Вселенную, причём в разных направлениях его температура различна. По данным таких измерений, мы движемся к созвездию Льва со скоростью примерно 600 км/с, но Лев отстоит от центра скопления в Деве примерно на 43°! Итак, одни измерения свидетельствуют, что мы движемся в направлении Льва, а другие — что к Деве. Какие из них верны? Пока неизвестно.

Похоже, что мы зашли в тупик и в вопросе о возрасте Вселенной — 10 ей миллиардов лет или 20? К счастью, есть ещё два метода определения возраста Вселенной. Правда, и тот и другой позволяют найти лишь возраст нашей Галактики, но поскольку довольно хорошо известно, насколько Вселенная старше Галактики, эти методы весьма надёжны. В первом из них используются гигантские скопления звёзд, так называемые глобулярные скопления; они окружают нашу Галактику подобно тому, как пчёлы окружают улей. Если построить зависимость абсолютной, или истинной, 148  яркости от температуры поверхности звёзд, входящих в такие скопления, откроется весьма интересный результат. (Такой график называется диаграммой Герцшпрунга–Рессела, по именам впервые построивших его учёных.)

pic17
Диаграмма Герцшпрунга–Рессела для молодого скопления (слева) и та же диаграмма для старого скопления (справа); показана точка поворота

Прежде чем рассказать о полученном результате, рассмотрим типичную диаграмму Герцшпрунга–Рессела. Если скопление относительно молодое, большинство точек лежит на диагонали, называемой главной последовательностью; кроме того, есть несколько точек в верхнем правом углу и совсем мало — в нижнем левом. На главной последовательности представлены все звёзды — от небольших красных карликов до голубых гигантов. Одной из особенностей этой диаграммы является то, что звезда, по мере старения, сходит с главной последовательности. Самые верхние точки, соответствующие голубым гигантам, сходят первыми, а по ходу старения скопления с главной последовательности сходит всё больше и больше звёзд, причём всегда, начиная сверху диаграммы. Это означает, что чем старше скопление, тем короче его главная последовательность. Особое значение имеет то, что точка, выше которой нет звёзд (она называется точкой поворота), позволяет оценить возраст скопления. 149 

При рассмотрении диаграммы Герцшпрунга–Рессела для глобулярных скоплений становится видно, что у них точка поворота находится почти внизу главной последовательности. Это означает, что они очень стары; их возраст — от 8 до 18 миллиардов лет, т.е. Вселенной должно быть больше 10 миллиардов лет.

Второй метод заключается в наблюдении скоростей распада различных радиоактивных веществ. Мерой скорости этого процесса служит так называемый период полураспада — время, в течение которого распадается половина ядер данного вещества. Измеряя периоды полураспада атомов радиоактивных элементов в Солнечной системе, можно определить её возраст, а на его основе — возраст нашей Галактики. И вновь результаты указывают на то, что Галактике больше 10 миллиардов лет.

Сотрудник Чикагского университета Дэвид Шрамм и некоторые другие учёные применили ряд методов определения возраста Галактики, а затем обработали результаты для получения наиболее вероятного значения. Таким образом они получили оценку 15–16 миллиардов лет. Но и это убедило отнюдь не всех. Гарри Шипмен из университета Делавэра недавно провёл исследование эволюции белых карликов и определил их число в нашей Галактике; теперь он утверждает, что Млечному Пути не более 11 миллиардов лет. С его выводами согласны Кен Джейнс из Бостонского университета и Пьер де Марк из Йеля. Они внимательно изучили методику определения возраста глобулярных скоплений на основе графиков зависимости светимость — температура и пришли к выводу, что учёт погрешностей в наблюдениях звёзд, а также некоторых теоретических допущений позволяет снизить оценку их возраста до 12 миллиардов лет.

Вот так обстоит дело. Пока с уверенностью можно утверждать лишь то, что возраст Вселенной составляет от 10 до 20 миллиардов лет.

Загадка красного смещения

Может показаться, что раз мы не в состоянии определить возраст Вселенной точнее, чем с разбросом 10 миллиардов лет, дело плохо. Ещё печальней, что ряд астрономов теперь подвергает сомнению наблюдения, на основе которых построена теория Большого взрыва, а именно доплеровский сдвиг спектральных линий, свидетельствующий о расширении Вселенной. Согласно принятой интерпретации, сдвиг спектральных линий в сторону красного участка свидетельствует об удалении объекта от нас, и чем больше сдвиг, тем выше скорость удаления. Предполагая, что зависимость Хаббла верна, можно, измерив красное смещение, определить расстояние до объекта. 150 

А как быть, если в одном и том же скоплении обнаружатся два объекта с разными красными смещениями? Или два несомненно взаимодействующих объекта имеют разные красные смещения? Такие результаты действительно были получены в последние годы, из-за чего некоторые астрономы засомневались в доплеровской интерпретации. Основным «неверующим» я бы назвал сотрудника обсерватории Хейл Холтона Арна.

источник: www.hiddenloft.com/images/N4319full.jpg 
Система Маркаряна 205-NGC-4319. Арн полагает, что объекты в ней взаимосвязаны

После защиты диссертации Арн приступил к работе на 200-дюймовом рефлекторе Паломарской обсерватории. Вскоре его заинтересовали необычные галактики — системы, состоящие из одной или более галактик с особенностями. В одних случаях это две или более взаимодействующих галактик, в других — галактики с искажёнными или неправильной формы рукавами. Арн составил атлас фотографий таких объектов и опубликовал его.

Однажды его внимание привлекла странная галактика, рядом с которой находилось несколько компактных радиоисточников. 151  Он решил посмотреть и на другие такие необычные галактики и обнаружил, что вокруг них также есть компактные радиоисточники (многие из них — квазары). Исходя из этого Арн выдвинул гипотезу о том, что эти компактные объекты выбрасываются из необычных галактик. Однако большинство астрономов не приняли эту гипотезу всерьёз.

Арн продолжал свои наблюдения и обнаружил ещё более странные объекты. В одном из наиболее интенсивных радиообъектов NGC-520 (номер по новому сводному каталогу) оказалась цепочка из четырёх квазаров. Неужели это просто совпадение? Арн был убеждён, что нет. После этого он изучил систему, которая вызвала затем больше всего споров. В этой системе, состоящей из галактики NGC-4319 и квазара Маркаряна 205, похоже, есть мостик, соединяющий квазар с галактикой. Несмотря на то что объекты кажутся взаимосвязанными, судя по величине красного смещения, их разделяют миллионы световых лет — галактика удаляется со скоростью 0,6% скорости света, а квазар — со скоростью 7% световой.

Неужели это возможно? Большинство астрономов было уверено, что мостик — лишь иллюзия, связанная с наложением двух объектов на снимке. Они полагали, что на самом деле квазар находится гораздо дальше галактики. Однако Арн сфотографировал систему на частоте линии излучения водорода, и на снимке мостик по-прежнему остался на месте. Более того, у него оказалась весьма чётко очерченная граница, чего не было бы в случае иллюзии. Если бы квазар находился далеко за галактикой, наблюдалось бы явное сужение к центру, чего на самом деле нет.

Первые фотокарты с изофотами (линиями одинаковой яркости) были получены в 1974 году астрономами Ликской обсерватории. Они пытались обнаружить возмущение в направлении мостика, но ничего не нашли. Однако изучали они только дальние, слабые объекты, что не удовлетворило Арна. Он вместе с двумя коллегами занялся изучением более ярких внутренних изофот и обнаружил там возмущение. Возмущение не было направлено точно к квазару, но, по мнению Арна, это связано с поворотом галактики уже после выброса квазара.

Есть и другие подобные примеры. Галактика NGC-7603 имеет длинный светящийся рукав, заканчивающийся на соседней галактике, т.е. между ними как будто есть связь. В то же время у соседки красное смещение вдвое больше, чем у NGC-7603. Противоречивые результаты дают и наблюдения некоторых скоплений. Так, долгое время считалось, что Пегас — тесно связанная группа из пяти галактик, но измерения показали, что у одной из галактик красное смещение гораздо меньше, чем у других, т.е. она должна быть гораздо ближе к нам, чем остальные. Однако выходящая 152  из неё длинная светящаяся струя вещества по-видимому взаимодействует с другой галактикой.

Недавно Арн занялся наблюдениями в Южном полушарии и опубликовал «Каталог необычных галактик и скоплений южного неба». И здесь оказалось много аномалий. Одним из наиболее интересных объектов является спираль с тремя рукавами (у большинства спиралей два рукава), в одном из которых имеется утолщение. Арн измерил его красное смещение из чистого любопытства и с изумлением обнаружил, что оно в четыре раза больше, чем у самой галактики.


Пегас

Скрывается ли что-нибудь за этими фактами или все они — лишь случайные совпадения? По мнению Арна, нужно учитывать, что сейчас известны уже 38 объектов с несогласующимися красными смещениями в 24 различных галактиках. Как он уверяет, их число так велико, что просто отмахнуться от этой проблемы невозможно. Арн убеждён, что по крайней мере в некоторых случаях космологическая интерпретация красного смещения (т.е. толкование его как меры скорости разбегания объектов после Большого взрыва) неверна. 153 

Однако большинство астрономов не согласно с аргументацией Арна. Они полагают, что все несообразности как-то в конце концов разъяснятся, возможно, окажутся случайностями или оптическими иллюзиями, так что теперешняя интерпретация красного смещения не пострадает.

Альтернативные космологии

Поскольку теория Большого взрыва не даёт ответа на все важные вопросы космологии, а может быть, потому, что некоторые астрономы хотят на всякий случай иметь другие варианты, в последние годы появился ряд альтернативных теорий. Наибольшее внимание привлекает инфляционная теория, лишь немного отличающаяся от теории Большого взрыва в описании самых ранних моментов развития Вселенной. Другие же теории различаются весьма значительно. Следует, однако, сразу отметить, что наличие ряда альтернативных космологических теорий вовсе не свидетельствует о том, что учёных не удовлетворяет теория Большого взрыва. Напротив, большинство астрономов твёрдо уверено в её справедливости. У каждой из альтернативных теорий есть очень небольшая группа приверженцев, а противоречий почти все они содержат гораздо больше, чем теория Большого взрыва.

Основная альтернативная теория Большого взрыва была выдвинута в 1948 году. Автором её был Томми Голд; он вместе с Германом Бонди и Фредом Хойлом организовал семинар по обсуждению космологических проблем. В то время теория Большого взрыва ещё не получила всеобщего признания, и Хойла в ней многое не устраивало. Если бы Вселенная образовалась в результате взрыва и до сих пор находилась в состоянии расширения, галактики должны были бы как бы утоньшаться, хотя на самом деле ничего подобного не наблюдается. Голд предположил, что, возможно, никакого взрыва не было и взамен выдвинул идею «устойчивого состояния» Вселенной, при котором вещество создаётся между галактиками. Вселенная, по Голду, всегда была такой, как сегодня, и всегда будет пребывать в устойчивом состоянии.

Так родилась теория устойчивого состояния, которая развивалась на протяжении ряда лет. Один из её самых горячих сторонников — Фред Хойл, крупный специалист в области космологии; он много пишет о ней, в том числе и в популярных статьях. Хойл вырос в Англии, закончил Кембриджский университет и работал в нём несколько лет. Он не только внёс значительный вклад в космологию, но и написал несколько отличных научно-фантастических романов. Один из них — «Чёрное облако» [переведён на русский язык — Прим. перев.] — вызвал значительный интерес. В нём рассказывается о космическом облаке газа и пыли, обладающем 154  способностью мыслить и действовать. На основе романа сделали хорошее представление для планетария. Помимо того, Хойл заядлый шахматист и автор музыкальной комедии.


Фред Хойл (слева)

Самый молодой из троих — Голд, сейчас работает в Корнеллском университете. На протяжении ряда лет он занимался космологией, физикой плазмы, радиоастрономией и физикой планет. Недавно, вспоминая о создании теории устойчивого состояния, Голд заметил: «По-настоящему глубоко я стал разбираться в науке благодаря Бонди, с которым общался во время войны. Мы втроём, Герман Бонди, Фред Хойл и я, работали и жили вместе. Вечерами делать было нечего, и мы обсуждали различные космологические проблемы... Бонди, как наиболее способный в математике, обучал меня динамике и тому подобному».

Часто говорили о космологии, хотя, как признает Голд, их тогдашние познания в этой области были в основном почерпнуты из популярных книжек Джинса и Эддингтона. Хойл расхаживал взад и вперёд и громко вопрошал: «О чём в действительности свидетельствуют наблюдения Хаббла? А если они неверны?». Бонди обычно сидел на полу по-турецки и, поймав на лету новое 155  предположение, принимался быстро его обсчитывать. Потом он признавался, что временами сам не понимал, что считает.

Троица продолжала собираться и после войны. Однажды в 1946 году они отправились на фильм ужасов (как смутно помнит Хойл, он назывался «Глухой ночью»). Фильм заканчивался тем же, чем начинался, т.е. не имел конца, как стишок «У попа была собака...». На Голда это произвело сильное впечатление и позднее, как вспоминает Хойл, он задал друзьям вопрос: «А что, если так устроена и Вселенная?».

Поначалу на его мысль никто особого внимания не обратил. Прошло больше года, прежде чем о ней снова зашла речь. Когда Голд изложил её вторично, Бонди с усмешкой сказал: «К завтрашнему дню от неё камня на камне не останется». Однако, к своему удивлению, он обнаружил, что с математической точки зрения несоответствий нет и идея вполне разумна. Правда, Бонди и Хойл были убеждены, что всё равно ничего не выйдет, так как для поддержания Вселенной в устойчивом состоянии должно постоянно рождаться вещество, а это противоречит закону сохранения энергии. Голд возразил, что теория Большого взрыва тоже нарушает этот закон, но в долю секунды, а не в течение миллиардов лет, как то следует из теории устойчивого состояния.

К удивлению Бонди и Голда, Хойл начал работать над математической стороной теории самостоятельно. Особенно удивлялся Бонди, который считал, что Хойлу не хватит знаний математики, чтобы справиться с поставленной задачей. Но тому удалось применить общую теорию относительности, а затем и ввести придуманные им «c-числа» (описывающие создание нового вещества). К началу 1948 года статья была готова к публикации, что весьма встревожило Бонди и Голда, ведь первоначальная идея была предложена Голдом, а Бонди отнюдь не был уверен в справедливости математических построений Хойла. Вообще, Голда и Бонди занимала скорее философская сторона теории, а Хойла интересовали чисто математические следствия.

Когда Голд и Бонди узнали, что Хойл готов опубликовать свою статью, они взялись за работу всерьёз. Но чтобы напечататься, нужны какие-то осязаемые результаты. Однажды, когда Бонди в очередной раз колдовал над цифрами, он заметил, что небольшое изменение постоянной Хаббла прекрасно согласуется с идеей устойчивого состояния. Он тут же бросился к телефону и сообщил о своей находке Голду, который воскликнул: «Это нам и нужно!». Вскоре статья была готова.

Тем временем Хойл закончил свою статью и отправил её в Лондонское физическое общество. Он был уверен, что опередит коллег с публикацией. Однако, к его удивлению, статья была отвергнута, правда, с предложением представить её в Королевское 156  астрономическое общество. Хойла это никак не устраивало, поскольку на публикацию там уходило до полутора лет. Не желая терять столько времени, он послал статью в американский журнал «Physical Review». Примерно через месяц Хойл получил ответ, что статья может быть напечатана, если он сократит её наполовину. Хойл очень расстроился, так как полагал, что такое сокращение безнадёжно испортит статью, и был вынужден отправить её в Королевское астрономическое общество.

К этому времени там уже лежала статья Бонди и Голда, и Бонди, хорошо знакомый с президентом Королевского астрономического общества, договорился о её публикации в кратчайшие сроки. Он также уговорил президента напечатать статью Хойла вскоре после их работы.

Одной из основных трудностей теории устойчивого состояния является образование вещества в расширяющейся Вселенной. Откуда и как во Вселенной внезапно появляется вещество? Образование вещества означает, что Вселенная, т.е. галактики, по сути, постоянно рециклируются, а значит, они должны иметь различный возраст. Некоторые галактики должны быть очень старыми. По теории же Большого взрыва, все галактики появились примерно в одно и то же время (в среднем около 15 миллиардов лет назад).

Согласно темпам образования вещества, средний возраст галактик в теории устойчивого состояния должен составлять около одной трети возраста Хаббла — 6 миллиардов лет. Известно, или по крайней мере принято считать, что нашей Галактике примерно 12–15 миллиардов лет, это не противоречит теории устойчивого состояния. Однако при изучении окружающих нас галактик оказывается, что все они примерно одного возраста; галактик, которые были бы значительно старше, определённо нет, как, по-видимому, нет и галактик моложе 6 миллиардов лет.

Таков был первый аргумент против теории устойчивого состояния. Затем, в 60-е годы обнаружились и другие. Так, астрономы установили, что на далёких окраинах Вселенной в избытке имеются радиогалактики. Поскольку чем дальше смотришь вглубь, тем дальше удаляешься в прошлое, это, должно быть, свидетельствует об эволюции и соответствует теории Большого взрыва, а не теории устойчивого состояния. Сначала эти аргументы не отличались особой убедительностью, и Хойл отстаивал свои взгляды. Но затем у самого горизонта Вселенной были обнаружены квазары, и стало ясно, что теория устойчивого состояния обречена. Окончательный удар был нанесён ей в 1965 году, когда обнаружили микроволновое реликтовое излучение, дошедшее до нас со времён Большого взрыва, причём его температура совпадала с теоретическими расчётами. 157 

Хойл с присоединившимся к нему Дж. Нарликером не сдавались и, пытаясь спасти свою теорию, вводили одну модификацию за другой, однако вскоре у них почти не осталось сторонников. Простота, поначалу свойственная теории, исчезла, но Хойл продолжал её отстаивать. В середине 70-х годов он предложил ещё одну модификацию, основанную на принципе Маха. Это странная и запутанная теория, в которой Вселенная разделена на «отсеки». Хойл утверждал, что никакого взрыва не было, а нам лишь кажется, что он был, так как мы наблюдаем объекты такими, какими они были много лет назад. По мнению Хойла, массы элементарных частиц раньше были гораздо меньше, чем сейчас, и чем дальше заглядывать в глубь Вселенной, тем больше падает масса, пока не наступает конец нашего «отсека». Он и представляется нам Большим взрывом, хотя, по мнению Хойла, это всего лишь то место, где масса становится равной нулю. Он также полагает, что по мере падения массы уменьшается и размер частиц.

Конечно, Хойлу оставалось ещё объяснить, откуда взялось космическое реликтовое излучение, что он и сделал. Он предположил, что это — свет звёзд, дошедший до нас от одной из других вселенных, т.е. из другого «отсека». Общая теория относительности, как уверяет Хойл, становится непригодной только далеко от границы, а поскольку она справедлива, мы должны быть весьма близко к границе «отсека».

Космологии с изменяющейся величиной G и космическими числами

На Хойла и его коллег, занимавшихся разработкой теории устойчивого состояния, сильное влияние оказала статья, написанная несколько раньше Полем Дираком. Дирак показал, что некоторые безразмерные отношения фундаментальных констант равны 10–40. Он предположил, что это должно иметь какое-то значение, но чтобы сохранить статус-кво, Дираку пришлось ввести изменяющуюся гравитационную постоянную G.

Некоторые из так называемых космических чисел на самом деле были введены задолго до Дирака. Эддингтона в конце жизни зачаровали аналогичные соотношения, на их базе он построил единую теорию, которую назвал фундаментальной (вкратце о ней речь шла раньше). Большинство учёных считает теперь, что Эддингтон дал маху, а вот работу Дирака по-прежнему воспринимают всерьёз.

Дирак закончил Бристольский университет в 1925 году со степенью бакалавра по электротехнике. Получив диплом, он усомнился в том, что способен стать инженером-электриком, и в том, правильно ли он выбрал профессию. Поняв ошибку, он 158  вновь поступил в колледж, на этот раз Сент-Джон в Кембридже, где стал изучать математику. Однако вскоре он заинтересовался физикой и узнал о крупных открытиях в области квантовой теории, которые совершались тогда в Европе; квантовая теория полностью захватила его. Плод этого увлечения Дирака — независимая формулировка квантовой механики, которая позволила пролить свет на две, казалось бы, различные теории, предложенные ранее. Дирак показал, что на самом деле это две разновидности одной и той же теории. Позднее он вспоминал это время как самое интересное в своей жизни.

В 1937 году Дирак начал работать над космическими числами. (Говорят, что первую статью на эту тему он написал в медовый месяц.) Эти числа представляют собой безразмерные отношения фундаментальных констант, таких как заряд электрона e, постоянная Планка h, гравитационная постоянная G и скорость света c. Одно их множество, связанное с микромиром, называется No.1, другое, связанное с макромиром, No.2. Поразительно, что отношения чисел в No.1 и No.2 имеют порядок 1040.

Естественно, тут же возникает вопрос: что это — совпадение или нечто большее? Иногда кажется, что здесь есть какой-то смысл и открывается связь между микро- и макромиром, а значит, между общей теорией относительности и квантовой механикой.

Но прежде всего нужно убедиться в том, что константы действительно неизменны. В некоторые из них входит величина L, связанная с размером Вселенной, a L должно меняться, поскольку, как известно, Вселенная расширяется. Дирак был убеждён, что истинной константой является число 1040, а так как L меняется, то, чтобы это число осталось неизменным, должно соответственно меняться что-то ещё. Он предположил, что изменяется гравитационная постоянная G. Исходя из этого, он сформулировал свою космологию, но вскоре обнаружилось, что она противоречит наблюдениям и от неё пришлось отказаться.

В 1947 году работой Дирака заинтересовался немецкий физик П. Йордан, который построил теорию, основанную на общей теории относительности. В ней допускалось рождение частиц, но вскоре выяснилось, что теория не лишена недостатков, и от неё также пришлось отказаться. Позже аналогичную теорию предложили Бранс и Дикке.

А что если G действительно изменяется? Можно ли измерить её изменение? Прежде всего, изменение должно быть предельно мало, иначе оно уже было бы замечено. Если G уменьшается со временем, то, например, Земля должна была раньше быть горячее и меньше. Имеются ли тому свидетельства? Пока они не обнаружены. Некоторые, правда, указывали на крупные океанские хребты 159  как возможные свидетельства подобного прошлого Земли (такие хребты могли бы появиться при расширении), однако геологи с этим решительно не согласны, и теперь такое объяснение считается неверным.

Кроме того, изменение G повлияло бы на орбиту Луны — период её обращения медленно менялся бы. Конечно, это трудно обнаружить, но достаточно точные приборы позволили бы зарегистрировать такое изменение. Сотрудник Военно-морской лаборатории Т. Ван Фландерн считает, что ему удалось обнаружить такое изменение. Он изучил данные наблюдений затмений звёзд Луной за последние 30 лет, с того момента, когда впервые стали применять атомные часы. Ван Фландерн считает, что после тщательного учёта всех прочих известных эффектов он нашёл свидетельства малого изменения значения G.

Антивещество и прочие космологические теории

Мы уже видели, что у каждой частицы есть античастица; например, в случае электрона — это позитрон. При взаимодействии частицы и античастицы происходит аннигиляция с выделением одного или большего числа фотонов. Другими словами, вещество превращается в энергию.

Мы также видели, что в ранней Вселенной особую роль играло рождение пар. При тогдашних очень высоких энергиях пары частиц рождались в изобилии. Более того, при испарении чёрных дыр также рождаются пары, и чем меньше и горячее становятся чёрные дыры, тем быстрее они испаряются. Короче говоря, во Вселенной должна быть симметрия между частицами и античастицами. Тут же, естественно, возникает вопрос: сохранилась ли эта симметрия во Вселенной до настоящего времени? Отвечать, видимо, следует «нет». Если бы симметрия сохранилась, то мы обнаружили бы значительное количество антивещества в космических лучах, однако там его очень мало.

А не могут ли звёзды или даже галактики целиком состоять из антивещества? В общем, да, если поблизости нет обычного вещества, иначе от антивещества скоро ничего не осталось бы. Если бы Земля и наши тела состояли из антивещества, то неприятностей следовало бы ждать от вещества, хотя оно тоже, видимо, было бы редкостью. Кстати, по виду нельзя сказать, состоит ли галактика из антивещества, однако, так как свидетельств тому нет, а из современных теорий следует, что доминирует во Вселенной обычное вещество, большинство астрономов считает, что так оно и есть.

Правда, не все учёные с этим согласны, поэтому был предложен ряд космологических теорий, основанных на предположении 160  о равноправии вещества и антивещества во Вселенной. Одна из наиболее известных — теория, предложенная О. Клейном и X. Альвеном. Они предположили, что когда-то Вселенная представляла собой «метагалактику» — гигантскую сферу (около триллиона световых лет в поперечнике), состоявшую из равного количества отделённых друг от друга частиц и античастиц. Постепенно под действием взаимного притяжения её частей метагалактика начала сжиматься. Однако даже при такой простой картине сразу возникают трудности — не известно, существует ли притяжение между веществом и антивеществом; возможно, между ними возникает отталкивание. Но вернёмся к теории. Метагалактика продолжала сжиматься, становясь всё меньше и меньше, пока не началась аннигиляция. При этом выделялась колоссальная энергия, и сжатие происходило так стремительно, что остановить его было очень трудно. Наконец, в результате накопления энергии сжатие прекратилось и началось постоянное расширение, которое и наблюдается сегодня.

Хотя теория и интересна, она наталкивается на ряд трудностей. В частности, в её рамках не удаётся адекватно объяснить наличие реликтового излучения. Остаётся открытым вопрос о размерах метагалактики и о том, в чём она существовала.

Помимо обсуждавшихся выше есть ещё ряд альтернативных теорий, но большинство из них учёные не принимают всерьёз, поэтому мы не будем их касаться, сделав исключение лишь для теории «старения света». В ней предполагается, что Вселенная на самом деле не расширяется, а красное смещение спектральных линий далёких галактик вызвано «старением» света, идущего до нас миллиарды лет. Сейчас у этой теории практически нет сторонников.

Другие вселенные

Как уже упоминалось, согласно инфляционной теории, помимо нашей Вселенной, может существовать множество, возможно, бесконечное количество, других. Однако есть они или нет — нам практически безразлично, поскольку считается, что мы полностью отрезаны от них. Уже говорилось и об идее Хойла, согласно которой Вселенная разделена на «отсеки», но и в этом случае границы между ними непреодолимы.

Представление о существовании других вселенных, особенно если они принципиально ненаблюдаемы, хотя и может показаться странным, но не ново. Ещё в 1961 году его обсуждал Роберт Дикке. Но в то время учёные, видимо, ещё не созрели для восприятия такой идеи, и она прошла почти незамеченной. Лишь в 1973 году, когда Хокинг и Коллинз возродили её в своей статье, к этой идее 161  стали относиться серьёзней. Хокинг и Коллинз предположили, что может существовать бесчисленное множество вселенных, развивающихся при различных начальных условиях.

В одних вариантах теорий остальные вселенные существуют параллельно во времени с нашей, в других — нет. В одной из популярных версий новые вселенные ответвляются от существующих, рождая себе подобные. Интересно, что идея о многих вселенных не ограничивается космологией, а находит отражение и в квантовой механике. Недавно большое внимание привлекла квантовомеханическая модель, предложенная ещё в 1957 году Хью Эвереттом, работавшим тогда в Принстонском университете. Эверетт выдвинул её, пытаясь обойти некоторые трудности, связанные с причинностью. В этой модели новые вселенные отпочковываются от существующей каждый раз, когда на атомном уровне происходит случайное событие, так что в итоге появляется бесконечное множество вселенных.

Возникает логичный вопрос: а есть ли какая-либо связь между квантомеханическими и космологическими моделями? Они действительно похожи, что само по себе важно, так как указывает на возможную взаимосвязь микро- и макромира. Однако между ними существуют фундаментальные различия, и чтобы идея оказалась жизнеспособной, прежде всего нужно преодолеть их.

Следует подчеркнуть, что хотя идея о других вселенных привлекла внимание многих учёных, она ни в коей мере не является догмой; это всего лишь интересное предположение. Может ли случиться, что оно когда-нибудь получит широкое распространение? На этот вопрос ответить, конечно, нельзя. В науке иногда бывают очень странные повороты, когда идеи, казавшиеся дикими одному поколению, становятся общепринятыми в следующем. Ряд учёных считает, что нам никуда не деться от концепции многих вселенных и в конце концов её придётся принять. Но это, конечно, решать будущим поколениям.

Мы видели, что у теории единственной Вселенной есть соперница — теория многих вселенных. Мы также видели, что, вообще говоря, космологии ещё далеко до точной науки; многие аспекты наиболее распространённой теории — Большого взрыва — по-прежнему вызывает споры, и не на все вопросы она может дать ответ. Но серьёзно ей пока ничто не угрожает. Большие надежды подаёт инфляционная теория, которая, похоже, поможет в перспективе ответить на часть остающихся открытыми вопросов и преодолеть ряд трудностей. 162 


Глава 8

ДАЛЬНЕЙШАЯ СУДЬБА ВСЕЛЕННОЙ

Вопрос о дальнейшей судьбе Вселенной — несомненно, важная часть полной единой теории. Теория Фридмана — просто одна из её составляющих; единая теория обязана идти дальше. Из теории Фридмана следует только, что Вселенная, в зависимости от средней плотности вещества, будет либо расширяться вечно, либо прекратит расширение и начнёт сжиматься. Теория не говорит, как именно это будет происходить. Конечно, у нас есть кое-какие догадки, которые кажутся справедливыми, но, по правде говоря, это лишь предположения.

Итак, начнём с рассмотрения альтернатив, предлагаемых теорией Фридмана. Чтобы их легче было понять, прибегнем к аналогии. Предположим, что вверх подбрасывают шарик; его движение будет постепенно замедляться, затем он остановится и начнёт падать вниз. Высота его подъёма зависит от начальной скорости, а также от силы тяжести. Если бросить его с достаточно большой скоростью, то он, в принципе, может никогда не упасть на землю. Эта скорость называется скоростью убегания; о ней уже шла речь раньше.

Примерно так же обстоит дело и со Вселенной. Около 18 миллиардов лет назад произошёл Большой взрыв, в результате которого возникла Вселенная. Осколки разлетелись в разные стороны с неимоверной скоростью и по-прежнему летят в виде галактик. В этом случае нет какого-то объекта типа Земли, которая притягивала к себе шарик, но есть гравитационное взаимодействие всех галактик. Это притяжение замедляет расширение Вселенной, в результате чего замедляется и разбегание галактик. Наиболее удалённые по расстоянию, а значит, и по времени, замедляются больше всего.

Естественно, возникает вопрос: хватит ли этого замедления, чтобы разбегание галактик остановилось полностью? Иными словами, достаточно ли взаимного гравитационного притяжения для преодоления расширения? Легко видеть, что это зависит от напряжённости гравитационного поля, которая, в свою очередь, зависит от средней плотности вещества во Вселенной (количества вещества в единице объёма). Иначе этот вопрос можно сформулировать 163  так: достаточно ли велика средняя плотность вещества во Вселенной, чтобы остановить её расширение? Пока дать определённый ответ невозможно, но, как мы видели раньше, похоже, что средняя плотность близка к так называемой критической.

Открыта или замкнута Вселенная зависит от того, насколько её плотность отличается от критической, равной примерно 0,5·10–30 г/см3. Если плотность больше этого значения, то Вселенная замкнута и в конце концов сожмётся в точку; если же меньше, то она открыта и будет расширяться вечно. Может показаться, что решить вопрос о замкнутости или открытости Вселенной совсем нетрудно, для этого нужно лишь измерить среднюю плотность и сравнить её с критической. К сожалению, здесь возникают трудности, и весьма серьёзные. Можно довольно точно оценить плотность видимого вещества, но она очень далека от критической — для того чтобы Вселенная была замкнутой, видимого вещества должно быть раз в 100 больше.

Известно, однако, что есть довольно много «невидимой материи» — небольших слабых звёзд, пыли, обломков камней, чёрных дыр и излучения. Обеспечивает ли она замкнутость Вселенной? На первый взгляд кажется, что нет, и такой вывод подтверждали исследования, проведённые в 70-х годах Готтом, Гунном, Шраммом и Тинсли. Однако после 1980 года был сделан ряд важных открытий, которые заставили пересмотреть отношение к этой проблеме.

Скрытая масса

Дополнительная масса, требующаяся для того, чтобы Вселенная была замкнутой, называется скрытой массой. Это не очень удачное название, поскольку вполне может оказаться, что её вообще нет. Однако имеются серьёзные свидетельства того, что она существует, но в странном, непривычном виде. Давно известно, что в галактиках есть много невидимого вещества, часть его относится к отдельным галактикам, а часть — к их скоплениям.

Рассмотрим эти случаи по очереди и начнём с отдельных галактик. Определить полную массу галактики довольно легко. Для этого вовсе не нужно рассчитывать средние массы звёзд, а затем суммировать их по всему пространству; это слишком трудно, а то и невозможно. Применяется другой метод, и чтобы понять его, рассмотрим вначале Солнечную систему. Известно, что планеты движутся вокруг Солнца по орбитам, параметры которых подчиняются трём законам, открытым Иоганном Кеплером несколько веков назад. Один из этих законов позволяет определить скорость планеты, если известна масса всего вещества, заключённого в пределы её орбиты (в случае Солнечной системы почти вся масса 164  сосредоточена в Солнце). Закон, естественно, работает и в другую сторону — зная скорость планеты, можно определить полную массу объектов, находящихся внутри её орбиты.

Такой подход полностью применим и к галактикам. Наше Солнце, например, находится на расстоянии примерно 3/5 от центра Галактики. Измерив его орбитальную скорость, можно узнать массу всех звёзд, расположенных между нами и центром Галактики. Расчёт, конечно, не позволит вычислить полную массу Галактики, для этого потребуется какая-нибудь звезда на её периферии.

На самом деле для этого даже не нужна звезда, годится любой объект. Астрономы несколько лет назад измерили скорость внешних облаков водорода в соседних с нами спиралях галактик и обнаружили, что они движутся гораздо быстрее, чем должны были бы согласно принятой оценке массы галактики. Изучив эту проблему глубже, они пришли к выводу, что на окраинах этих галактик должно быть значительное количество вещества в форме гало. К удивлению учёных выяснилось, что масса таких гало превышает массу звёзд.

Из чего же они состоят? Ясно, что не из звёзд, иначе они были бы видны. Возможно, это очень слабые звёзды или обломки, пыль, газ. Если гало есть у всех галактик, то, конечно, масса их значительно возрастёт, а следовательно, увеличится и масса всей Вселенной. Но окажется ли этого достаточно, чтобы «замкнуть» Вселенную? Вычисления показали, что нет, но история на этом не кончается.

Большинство галактик во Вселенной образуют скопления; иногда в скопления входят только две-три галактики, но обычно гораздо больше. В наше скопление, например, их входит около 30. Научившись определять массу отдельных галактик, астрономы обратились к их скоплениям. Просуммировав массы отдельных галактик, они обнаружили, что их недостаточно для того, чтобы силы притяжения удерживали скопление вместе как единое целое. Тем не менее они явно не собирались распадаться — ничто не указывало на разлёт отдельных галактик. Некоторым скоплениям не хватало сотен собственных масс, чтобы удержать их вместе силами гравитационного притяжения: Даже добавление дополнительной массы, заключённой в гало, не спасало положения. Учитывая это, легко понять, почему учёные говорят о скрытой массе.

Если она действительно существует, то в какой форме? Очевидно, в такой, которую нелегко обнаружить. Это может быть, например, газообразный водород — либо нейтральный атомарный, либо ионизованный (т.е. получивший заряд в результате потери электронов). Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, 165  что нейтральный водород на эту роль не подходит. Он излучает на волне 21 см и соответствующие наблюдения показали, что как между ближними, так и между дальними галактиками водорода совсем немного.

Одно время считалось, что подойдёт ионизованный водород, поскольку фоновое рентгеновское излучение во Вселенной связывалось именно с ним. Однако позже выяснилось, что это излучение скорее всего вызывается квазарами. Тогда пришла очередь нейтронных звёзд, белых карликов и чёрных дыр, но и они в конце концов отпали. Чёрные дыры должны были бы быть сверхмассивными (иметь массу порядка галактической) или же встречаться очень часто, что маловероятно. Исследования показали, что хотя в центре многих, если не всех, галактик могут быть массивные чёрные дыры, нет свидетельств существования таких изолированных дыр в скоплениях, иначе была бы вероятность заметить их и в нашей Галактике.

В качестве возможных кандидатов рассматривались и фотоны, ведь энергия есть одна из форм существования материи. Однако и в этом случае расчёты показали, что их вклад явно недостаточен.

Создавалось впечатление, что во Вселенной просто недостаточно материи и потому она незамкнута. Тем не менее некоторые учёные были убеждены, что в конце концов недостающая масса найдётся. И вот наступила кульминация... В предыдущей главе говорилось, что весь дейтерий во Вселенной образовался через несколько минут после Большого взрыва. Хотя основная его часть быстро превратилась в гелий, некоторое количество всё же осталось, и если его измерить, то можно ответить на вопрос, замкнута ли Вселенная. Чтобы понять почему, посмотрим, что происходило в то время. Известно, что при соударении ядер дейтерия образуется гелий. Если плотность Вселенной была высока, то соударений было много и образовалось значительное количество гелия; если же плотность была низка, то осталось много дейтерия. Поскольку количество дейтерия во Вселенной со временем изменилось незначительно, измерение, его должно показать, замкнута ли Вселенная. Такие измерения, конечно же, были проделаны, и вот их результат — Вселенная не замкнута. В 70-е годы такой результат казался вполне убедительным, а когда аналогичные оценки были проделаны для гелия и совпали с данными по дейтерию, вопрос, казалось, был решён окончательно — Вселенная открыта.

Однако через несколько лет учёные нашли изъян в этой аргументации. Из неё следовало лишь то, что Вселенная не может оказаться замкнутой частицами, называемыми барионами. К барионам относятся и протоны и нейтроны, из которых состоит большинство известных нам объектов — звёзды, космическая 166  пыль, водород и даже образовавшиеся в результате коллапса звёзд чёрные дыры. Может возникнуть вопрос: а есть ли что-нибудь кроме барионов? Да, это лептоны и так называемые экзотические частицы. Лептоны чересчур легки, чтобы заметно увеличить массу, а вот экзотические частицы в последнее время привлекают к себе большое внимание. Первыми в поле зрения попали нейтрино, и в течение какого-то времени астрономы были убеждены, что эта частица поможет «замкнуть» Вселенную. Нейтрино почти так же распространены, как фотоны, примерно миллиард на каждый атом вещества; долгое время считалось, что их масса покоя равна нулю. Конечно, массой они всё-таки обладают, ведь любая форма энергии имеет массу, но её явно не хватит, чтобы остановить расширение Вселенной.

Но вот в конце 70-х годов было высказано предположение, что нейтрино имеют массу покоя. Как бы мала она ни была, из теорий следовало, что в целом она может внести существенный вклад в массу Вселенной. Эксперимент по проверке этого предположения был выполнен группой учёных, в которую входили Ф. Рейнес, X. Собел и Э. Пасиерб. Они не измеряли массу непосредственно, а выбрали другой путь. Ранее было обнаружено, что фактически существует три типа нейтрино — один, связанный с электроном, другой — с более тяжёлой, хотя и подобной электрону частицей, называемый мюоном, а третий — с ещё более тяжёлой частицей, «тау», обнаруженной в 1977 году. Согласно теории, все три разновидности нейтрино могут превращаться друг в друга. Иными словами, они могут менять тип, но только в том случае, если их масса больше нуля. Рейнес, Собел и Пасиерб провели соответствующий эксперимент и пришли к выводу, что им удалось зарегистрировать переход от одного типа нейтрино к другому.

Однако другие учёные, попытавшиеся повторить эксперимент, не смогли подтвердить этот результат. Стало уже казаться, что Рейнес с коллегами допустили ошибку, но тут пришло известие о том, что группе советских учёных удалось измерить массу нейтрино непосредственно. Но и здесь не всё так просто. Многие пробовали проверить полученный в СССР результат, но пока безуспешно. Вопрос о массе покоя нейтрино до сих пор остаётся открытым.

Конечно, даже если у нейтрино не окажется массы покоя, есть другие экзотические частицы, и некоторые из них заслуживают пристального внимания. Так, предполагается, что гравитационное поле переносится гипотетическими частицами — гравитонами. Пока они не обнаружены, но некоторые учёные убеждены в их существовании. Из теории супергравитации следует, что гравитону должно сопутствовать гравитино; более того, из неё вытекает, 167  что партнёры должны быть у всех частиц: у фотона — фотино, а у W вино. Все такие частицы-партнёры имеют общее название «ино». Некоторые учёные полагают, что благодаря своей массе они могут внести существенный вклад в среднюю плотность вещества во Вселенной. Но если даже эти частицы не подойдут для уготованной им роли (или вообще не будут найдены), то есть ещё один кандидат, который пока, правда, существует только на бумаге. Его называют аксионом, и он сильно отличается от «ино», в частности он гораздо легче. Пока все эти частицы — лишь плод воображения учёных, но всё же они привлекают серьёзное внимание.

Другая частица, о которой в последнее время много разговоров, — магнитный монополь. Это очень массивная частица с одним магнитным полюсом. Каждый, кто знает, что такое магнит, скажет, что это невозможно. Известно, что при разрезании полосового магнита на две части получаются два магнита, каждый из которых имеет северный и южный полюсы. Разрезая такой магнит, мы будем получать тот же результат, сколько бы раз мы это не повторяли. Получить таким образом изолированный северный или южный магнитный полюс нельзя. Но ещё в 30-е годы Дирак предсказал, что такая частица должна существовать. Многие экспериментаторы бросились проверять его теорию, но поиски монополей ни к чему не привели, и постепенно интерес к ним угас. Но вот в 1974 году сотрудник Государственного университета Утрехта в Нидерландах Дж. Хофт и независимо от него советский учёный А. Поляков показали, что существование монополей следует из некоторых единых теорий поля. Это возродило интерес к монополям, и многие возобновили их поиск. Среди них был сотрудник Станфордского университета Блас Кабрера, который, проведя детальные расчёты, пришёл к выводу, что можно регистрировать примерно по одному монополю в год. Он построил установку и стал ждать. Наконец его терпение было вознаграждено: 14 февраля 1982 года установка зарегистрировала первый монополь. Сообщение взбудоражило научный мир, хотя и было встречено с изрядным скептицизмом, а так как второй монополь обнаружить не удалось, скептицизма не убавлялось. Более того, другие попытки обнаружить монополи результатов не дали.

Заслуживает упоминания ещё один, последний кандидат. Раньше мы забраковали чёрные дыры, потому что они образовывались при коллапсе барионного вещества. Однако к ним относятся только чёрные дыры, появившиеся при коллапсе звёзд, а принято считать, что должны существовать и другие чёрные дыры, так называемые реликтовые. Неплохими кандидатами считаются все чёрные дыры, которые образовались раньше дейтерия. Правда, они должны быть относительно невелики, но всё-таки на 168  их массу можно рассчитывать. Ограничения накладывает также и испарение Хокинга; он показал, что все чёрные дыры, масса которых в момент образования была меньше 1015 г, к настоящему времени уже должны были испариться. Отсюда следует, что внимания заслуживают только те из них, масса которых составляет от 1015 до 1032 г. Поскольку примерно таков диапазон масс планет, их называют планетарными чёрными дырами.

Если учесть вклад всех перечисленных выше видов масс, то может показаться, что суммарной массы вполне достаточно для обеспечения замкнутости Вселенной. Однако сотрудник Чикагского университета Дэвид Шрамм с этим не согласен; из расчётов его группы следует, что средняя плотность вещества очень близка к пограничной — той, которая лежит на границе между замкнутой и открытой Вселенной.

Другие методы решения проблемы замкнутости Вселенной

Видимо, наиболее надёжным способом ответа на вопрос, замкнута или открыта Вселенная, является точное измерение её средней плотности, и в последнее время именно он привлекает наибольшее внимание. Но это отнюдь не единственный способ; можно, например, использовать диаграмму Хаббла. Если ускорение галактик одинаково до самых дальних окраин Вселенной, то на диаграмме получится прямая; если же галактики замедляются, линия будет искривлена. По степени этого искривления можно понять, достаточно ли замедление для прекращения расширения Вселенной.

Метод кажется довольно простым — достаточно построить график, охватывающий самые дальние, «приграничные» районы Вселенной, и определить степень искривления получившейся линии. Но как и при определении средней плотности, здесь тоже не обходится без трудностей. Уже отмечалось, что для удалённых районов Вселенной провести точные измерения очень трудно; кроме того, возникают и другие проблемы. Вглядываясь в космические дали, мы заглядываем в прошлое, а значит, видим галактики такими, какими они были давным-давно. При этом, естественно, возникают вопросы, связанные с эволюцией Вселенной: как эти галактики выглядят сегодня, насколько они изменились? Из многих теорий следует, что галактики (в особенности эллиптические) раньше были гораздо ярче, т.е. нам представляется, что они находятся ближе, чем на самом деле. Из других же теорий вытекает, что некоторые галактики могут расти, поглощая соседние, а потому сейчас они гораздо ярче, чем в прошлом, и значит кажутся нам расположенными дальше. 169 

Исследование дальних границ Вселенной даёт много свидетельств процесса эволюции. За некоторым пределом наблюдаются уже только радиогалактики, а на самых окраинах видны только квазары. Попытка использовать эти объекты для нанесения точек на диаграмму Хаббла совершенно бессмысленна; такие точки оказываются далеко в стороне от прямой, соответствующей обычным галактикам. Более того, раз точно не известно, что такое квазары, вряд ли можно ожидать от них помощи. Поскольку они так далеки (и имеют небольшой возраст), то, вероятно, могут являться первичными формами галактик, хотя с таким представлением согласны очень немногие астрономы.

Ещё один метод решения нашей проблемы основан на так называемом подсчёте чисел. Как и в предыдущих случаях, основная идея проста, но, к сожалению, приводит к неоднозначным результатам. Нужно лишь подсчитать в заданном направлении, насколько хватит глаз, количество галактик или объектов других типов, а затем построить график зависимости числа зарегистрированных объектов от расстояния. Таким образом можно определить глобальную кривизну; если она положительна, Вселенная замкнута, а если отрицательна — открыта. В плоской Вселенной точки на построенном графике были бы распределены равномерно по всем направлениям и для всех расстояний. При положительной кривизне следует ожидать избытка точек в близких районах, а при отрицательной — напротив, их недостатка. Широкомасштабные исследования, проведённые в 70-х годах в Университете штата Огайо, казалось бы, продемонстрировали избыток точек, а значит, и замкнутость Вселенной, однако недавние проверки не подтверждают этого вывода.

Заслуживает упоминания и метод определения угловых размеров. Суть его состоит в тщательном измерении диаметра галактик конкретного вида; затем аналогичное измерение производится для другой галактики того же типа, расположенной гораздо дальше, но на известном расстоянии. Если пространство искривлено, то в измерение диаметра как бы вносится ошибка — его величина будет казаться больше при положительной кривизне и меньше при отрицательной.

Судьба замкнутой Вселенной

Вероятно, Вселенная так близка к «водоразделу», что, обсуждая её дальнейшую судьбу, приходится рассматривать как открытый, так и замкнутый варианты.

Для начала предположим, что Вселенная замкнута. В таком случае в течение 40–50 миллиардов лет ничего существенного не произойдёт. По мере увеличения размеров Вселенной галактики 170  будут всё дальше разбегаться друг от друга, пока в какой-то момент самые дальние из них не остановятся и Вселенная не начнёт сжиматься. На смену красному смещению спектральных линий придёт синее. К моменту максимального расширения большинство звёзд в галактиках погаснет и останутся в основном небольшие звёзды, белые карлики и нейтронные звёзды, а также чёрные дыры, окружённые роем частиц — в большинстве своём фотонов и нейтронов. Наконец, через примерно 100 миллиардов лет начнут сливаться воедино галактические скопления; отдельные объекты сначала будут сталкиваться очень редко, но со временем Вселенная превратится в однородное «море» скоплений. Затем начнут сливаться отдельные галактики, и в конце концов Вселенная будет представлять собой однородное распределение звёзд и других подобных объектов.

В течение всего коллапса в результате аккреции и соударений станут образовываться и расти чёрные дыры. Будет повышаться температура фонового излучения; в конце концов она почти достигнет температуры поверхности Солнца и начнётся процесс испарения звёзд. Перемещаясь на фоне ослепительно яркого неба, они подобно кометам будут оставлять за собой состоящий из паров след. Но вскоре всё заполнит рассеянный туман и свет звёзд померкнет. Вселенная потеряет прозрачность, как сразу же после Большого взрыва. (В гл. 6 мы видели, что ранняя Вселенная была непрозрачной, пока её температура не упала до примерно 3000 K; тогда свет стал распространяться без помех.)

По мере сжатия Вселенная, естественно, будет проходить те же стадии, о которых рассказывалось в гл. 6, но в обратном порядке. Температура будет расти, и сокращающиеся интервалы времени начнут играть всё большую роль. Наконец галактики тоже испарятся и превратятся в первичный «суп» из ядер, а затем распадутся и ядра. Вселенная быстро проскочит через лептонную и адронную эпохи к хаосу. В эпоху адронов ядра развалятся на кварки. На этом этапе Вселенная станет крохотной и состоящей только из излучения, кварков и чёрных дыр. В последнюю долю секунды коллапс дойдёт почти до сингулярности, а затем произойдёт «большой пшик».

Отскок

Что случится во время «большого пшика», неизвестно, поскольку нет теории, которая годилась бы для описания сверхбольших плотностей, возникающих до появления сингулярности; можно лишь строить предположения. Большинство из них основано на идее «отскока» — внезапного прекращения сжатия, нового Большого взрыва и нового расширения. Одной из причин первоначального 171  введения идеи отскока была возможность обойти неприятную с точки зрения многих астрономов проблему возникновения Вселенной. Если отскок произошёл один раз, то он мог случаться неоднократно, может быть, бесчисленное количество раз, поэтому не нужно и беспокоиться о начале времён.

К сожалению, при подробной проработке такой идеи оказалось, что и отскок не решает проблемы. В интервалах между отскоками звёзды излучают значительное количество энергии, которая затем концентрируется при достижении состояния, близкого к сингулярности. Эта энергия должна постепенно накапливаться, из-за чего промежуток времени между последовательными отскоками будет возрастать. Значит, в прошлом эти промежутки были короче, а когда-то, в пределе, промежутка не было вовсе, т.е. мы приходим к тому, чего старались избежать, — проблеме начала Вселенной. Согласно расчётам, от начала нас должно отделять не более 100 циклов расширений и сжатий.

Многие предпринимали попытки обойти эту проблему. Томми Голд, например, разработал теорию, согласно которой в момент наибольшего расширения время начинает течь вспять. Излучение устремится обратно к звёздам и Вселенная «омолодится». В таком случае она будет равномерно осциллировать между коллапсом и максимальным расширением.

Весьма интересную, но очень спорную теорию предложил Джон Уилер. Воспользовавшись идеей Хокинга, согласно которой фундаментальные константы «теряют» свои числовые значения при достаточно высоких плотностях, он показал, что цикл осцилляции не обязательно должен удлиняться. Из-за принципа неопределённости значения констант утрачиваются, когда Вселенная сжимается до почти бесконечной плотности. После возможного отскока и нового расширения эти константы могут получить совершенно иные значения. Продолжительность циклов в таких обстоятельствах также будет меняться, но случайным образом; одни циклы станут очень длинными, а другие короткими.

Судьба открытой Вселенной

В противоположность замкнутой, открытая Вселенная продолжает расширяться вечно. Основным отличием от процессов, описанных в предыдущем разделе, является разница во временах. Раньше речь шла о периодах в 50 или 100 миллиардов лет, а сейчас придётся рассматривать столь большие промежутки времени, что понадобятся числа с большим показателем степени, например, будут упоминаться интервалы до 10100 лет. Если трудно представить себе 100 миллиардов лет, то о таком числе и говорить нечего. 172 

Первые события будут, конечно, аналогичны тем, которые происходят в замкнутой Вселенной. Звёзды постепенно постареют и, превратившись с течением времени в красных гигантов, либо взорвутся, либо медленно сколлапсируют и умрут. Некоторые из них, прежде чем погаснуть, столкнутся с другими звёздами. Такие столкновения очень редки, и с момента образования нашей Галактики (по крайней мере, в её внешних областях, где мы обитаем) их было совсем немного. Однако за триллионы и триллионы триллионов лет таких столкновений произойдёт множество. Часть из них лишь сбросит в пространство планеты, а в результате других звёзды окажутся на совершенно иных орбитах, некоторые даже вне пределов нашей Галактики. Если подождать достаточно долго, то нам покажется, что внешние области галактик испаряются.

Не выброшенные из галактик звёзды в результате столкновений, скорее всего, будут притягиваться к центру, который в конце концов превратится в гигантскую чёрную дыру. Примерно через 1018 лет большинство галактик будет состоять из массивных чёрных дыр, окружённых роем белых карликов, нейтронных звёзд, чёрных дыр, планет и различных частиц.

Дальнейшие события вытекают из современной единой теории поля, называемой теорией великого объединения; о ней речь пойдёт позже. Из этой теории следует, что протон распадается примерно за 1031 лет. Сейчас ведётся несколько экспериментов по обнаружению такого распада, а значит, и по проверке теории. Согласно ей, протоны должны распадаться на электроны, позитроны, нейтрино и фотоны. Отсюда следует, что в конце концов всё, что состоит во Вселенной из протонов и нейтронов (а их не содержат только чёрные дыры), распадётся на эти частицы. Вселенная превратится в смесь из них и чёрных дыр, и будет находиться в таком состоянии очень, очень долго. Когда-нибудь испарятся маленькие чёрные дыры, а вот с большими возникнут трудности. Фоновое излучение к тому времени будет очень холодным, но всё же его температура останется чуть выше, чем у чёрных дыр. Однако по мере расширения Вселенной ситуация изменится — температура излучения станет ниже, чем на поверхности чёрных дыр, и те начнут испаряться, медленно уменьшаясь в размерах; на это потребуется примерно 10100 лет. Затем Вселенную заполнят электроны и позитроны, которые, вращаясь друг вокруг друга, образуют огромные «атомы». Но постепенно позитроны и электроны, двигаясь по спирали, столкнутся и аннигилируют, в результате чего останутся только фотоны. Во Вселенной не будет ничего, кроме излучения.

Мы рассмотрели судьбу как открытой, так и закрытой Вселенной. Что её ждет, пока неизвестно. Если даже Вселенная когда-нибудь сколлапсирует, неизвестно, произойдёт ли потом «отскок». Единой теории придётся ответить и на эти вопросы. 173 


Глава 9

МИР ЧАСТИЦ И ПОЛЕЙ

Итак, мы видели, какие трудности проявляются на макроскопическом уровне при создании единой теории строения Вселенной, и могли убедиться в том, что некоторые из этих трудностей связаны с микроскопической структурой Вселенной. В этой главе мы постараемся понять, откуда они берутся, что мешает включить микромир в единую теорию.

Начнём с частиц. Большинство читателей, вероятно, представляет себе элементарные частицы в виде крошечных биллиардных шаров, притом вращающихся вокруг своей оси, что соответствует понятию спина. Оказывается, однако, что такое представление не совсем верно. Из квантовой теории следует, что с элементарными частицами, например с электроном, связана волна; иными словами, если бы мы могли на них посмотреть, то увидели бы что-то вроде маленького размазанного облачка. Самое странное, что нам не удалось бы установить его точное положение, как бы мы ни старались; координаты частицы можно определить только приблизительно.

Одно время считалось, что электрон, протон и большинство других частиц элементарны, т.е. фундаментальны и не состоят из более простых частей. Но постепенно этих так называемых элементарных частиц набралось столько, что учёные стали задумываться, все ли они действительно элементарны. И вообще, что означает слово «элементарный»? Можно сказать, что частица действительно элементарна, если она не имеет более глубокой структуры, но даже при таком упрощённом и расплывчатом определении сразу же возникают трудности. Вернёмся ненадолго к электрону. Предположим, что он состоит из более фундаментальных частиц, но тут же возникает вопрос, а из чего состоят они? Ответив на него, придётся решать, что внутри частиц следующего уровня, и так до бесконечности. Где-то этому процессу нужно положить конец. Можно, например, рассматривать как элементарную такую частицу, которая не имеет размеров и, следовательно, структуры, т.е. является по сути точечной. Ясно, что у не имеющей размеров точки не может быть внутренней структуры. Принято считать, что электрон — точечная частица; ни один эксперимент 174  пока не позволил зафиксировать линейные размеры электрона.

С протоном дело обстоит иначе. Из экспериментов следует, что он имеет радиус порядка 10–13 см и, по-видимому, обладает внутренней структурой. В 1968 году на линейном ускорителе в Станфорде протоны подвергались бомбардировке высокоэнергетичными электронами. Из экспериментов следовало, что заряд распределён в протоне неоднородно, так, как будто внутри есть крошечные субчастицы. Сейчас их называют кварками. Принято считать, что семейство кварков и семейство электрона (вместе они носят название лептонов) являются действительно элементарными частицами.

А д р о н ы
Барионы
(тяжёлые частицы:
p, n)
Мезоны
частицы
промежуточной массы)
(Барионы и мезоны состоят из кварков)
 
Л е п т о н ы
(лёгкие частицы: e, μ, τ)
(Каждому типу лептонов соответствует частица,
которая называется нейтрино и, как считают,
не имеет массы
)
 
Фундаментальные частицы: e — электрон, p — протон, n — нейтрон, μ — мюон, τ — тау-частица

Раньше мы видели, что помимо электрона есть ещё два других лептона — мюон и тау-частица; с каждым из них связано соответствующее нейтрино. Протон же относится к адронам, которые, в свою очередь, делятся на барионы и мезоны. Частицы этих семейств не элементарны; они состоят из кварков.

Все перечисленные частицы взаимодействуют друг с другом посредством полей. В предыдущей главе шла речь об электрическом и магнитном полях и о том, как Максвелл показал, что вместе они образуют электромагнитное поле. Но что конкретно имеется в виду под словом «поле»? В самом простом виде — это некая величина, определённая в каждой точке пространства и времени. Это, по сути, удобный способ описания переноса сил между частицами (или вообще между любыми объектами).

Простейший тип поля — скалярное поле, в котором каждой точке пространства соответствует лишь один параметр. Хороший 175  пример поля такого типа — область с определённой в каждой точке температурой (отметим, что это не силовое поле). Несколько сложнее векторное поле; для него в каждой точке определяется не только его интенсивность, но и направление силовых линий.

pic18
Взаимодействие двух частиц, проходящих на небольшом расстоянии друг от друга (верхний рисунок), и упрощённое представление взаимодействия, изображённого выше (нижний рисунок). Дуги соответствуют электрическому полю

Долгое время считалось, что электромагнитные взаимодействия можно представлять в виде дальнодействующих сил. Электрон, например, проходя мимо другого электрона, «ощущает» его электрическое поле и отклоняется им. Теперь это называется классическим подходом. Подход квантовой теории поля иной — считается, что взаимодействие осуществляется через частицы-переносчики. В случае электромагнитного поля такой частицей является фотон. Проходя на небольшом расстоянии друг от друга, электроны обмениваются фотонами, и этот обмен вызывает их отклонение. Аналогично, между протоном и нейтроном, проходящими на очень небольших расстояниях друг от друга, возникает очень сильное взаимодействие. В этом случае частица-переносчик не та, что в случае двух электронов.

Короче говоря, в природе имеются две фундаментальные сущности — частицы и поля — и нас интересует, как они взаимодействуют. Именно этому посвящена квантовая теория поля. Первая попытка рассмотреть взаимодействия с квантовой точки зрения была предпринята вскоре после создания (в 1926 году) квантовой механики. И тут же возникли трудности — в теории 1926 года можно было квантовать частицы, но не поля. 176 

Первая теория, допускавшая квантование как полей, так и частиц, была создана в 1927 году Полем Дираком. Он показал, как описать испускание и поглощение фотонов частицами с точки зрения квантовой механики. Но его теория позволяла преодолеть не все трудности — она относилась только к нерелятивистским частицам, а как известно, многие частицы движутся в ходе взаимодействий со скоростями, близкими к световым. Поэтому нужна была релятивистская теория.

Уравнение Дирака

И снова отличился Дирак. Он подставил вместо нерелятивистского релятивистское выражение для энергии и вывел уравнение движения. Вскоре он обнаружил, что его уравнение можно применять только к частицам с определённым спином. Известно, что спин элементарных частиц не может иметь произвольное значение; согласно квантовой теории, он квантован и, следовательно, имеет строго определённые значения. Спин электрона, например, принимает только два значения: +1/2 (часто спин +1/2 называют спином, направленным вверх, а спин –1/2 — направленным вниз). Теория Дирака применима только к частицам со спином 1/2, т.е. это теория электрона. Она была первой из всех теорий, которая в явном виде предсказывала наличие у частиц спина. Но что ещё важнее, она легла в основу теории взаимодействия света и элементарных частиц.

Теория была удачной, хотя разрешала не все трудности. Из неё следовало, что электрон может пребывать в любом из четырёх состояний: иметь один из двух возможных спинов и одно из двух энергетических состояний — с положительной и отрицательной энергиями. Трудность вызывали состояния с отрицательной энергией. Если бы они действительно существовали, атомы были бы нестабильны. Чтобы понять, почему, достаточно обратиться к рисунку, на котором показано, какую энергию может иметь электрон, — это схема энергетических уровней. Согласно теории, на каждом уровне могут находиться только два электрона с разными спинами, и если ниже этого уровня есть вакансия, то её займёт один из электронов; при этом произойдёт испускание фотона.

Ясно, что самый высокий уровень с отрицательной энергией будет всегда ниже самого низкого уровня с положительной энергией, вследствие чего между этими уровнями становится возможным переход с испусканием фотона. Это означает, что любой электрон сможет без ограничений спускаться вниз по лестнице энергетических уровней, испуская фотон на каждой ступеньке. Иными словами, электроны в атоме станут нестабильными, и атомы не смогут существовать. 177 

Некоторые учёные пытались преодолеть трудность с отрицательной энергией, но удалось это тому же Дираку. В 1929 году он опубликовал статью, в которой постулировал существование «моря» состояний с отрицательной энергией. Таким образом, для других электронов места среди них уже не было. Коллеги отнеслись к этой идее весьма скептически: никто никогда не наблюдал такого «моря», а ведь оно должно было бы окружать нас со всех сторон. Возражения скептиков не подействовали на Дирака, но сама идея не давала ему покоя. Переходы из состояния с положительной в состояние с отрицательной энергией запрещались, но оставалась возможность обратного перехода из «моря» отрицательных энергий к положительным. Как это может выглядеть?

pic19
Схема энергетических уровней. Уровни, расположенные выше горизонтальной линии, имеют положительную энергию, а ниже — отрицательную. Чёрные кружки соответствуют электронам. Справа показано образование пары электрон–позитрон

Очевидно, такой переход может происходить только тогда, когда принадлежащему к «морю» электрону сообщается достаточная положительная энергия, причём расчёты показали, что эта энергия не так уж велика, т.е. такое явление в принципе наблюдаемо. Выглядеть оно будет так, как если бы электрон, перешедший в состояние с положительной энергией, оставил после себя «дырку», и эту «дырку» можно наблюдать. Она будет в точности такой же, как электрон, за исключением заряда — в данном случае не отрицательного, а положительного. Единственной известной в то время положительно заряженной частицей был протон, и Дирак полагал, что «дырка» и есть протон. Однако Оппенгеймер указал, что протон на эту роль не годится, так как он гораздо 178  массивнее, чем требуется для того, чтобы атом оставался стабильным.

А как выглядит процесс образования «дырки»? Так, словно в какой-то точке пространства внезапно появляются обычный и положительно заряженный электроны, — сейчас такой процесс называют рождением пары. Обе частицы появляются одновременно, и их можно наблюдать в течение непродолжительного времени.

Несколько лет спустя такой процесс действительно наблюдался Карлом Андерсоном из Калифорнийского технологического института в ходе изучения космических лучей с помощью камеры Вильсона. В этой камере сразу же после прохождения частицы образуется след из мельчайших капелек тумана; пролетающая сквозь камеру частица вызывает образование ионов (атомов, лишённых части электронов), на которых конденсируются капельки воды, что делает след частицы видимым. Если камеру Вильсона поместить в магнитное поле, заряженная частица будет двигаться по кривой (направление искривления зависит от заряда частицы). Андерсон обнаружил частицу, которая, имея ту же массу, что и электрон, отклонялась в другую сторону, как если бы она была заряжена положительно. Он назвал её позитроном.

Если электрону соответствуют частица с противоположным зарядом — его антипод, естественно, возникает вопрос, а как обстоит дело с другими частицами? Оказалось, что античастицы есть у всех частиц. Правда, обнаружения антипротона пришлось ждать целых 25 лет, так как для его образования требуется гораздо большая энергия, чем для образования позитрона.

Уравнение Дирака дало нам очень много — оно изменило наши представления о Вселенной. Когда-то считалось, что вакуум заполнен эфиром — загадочной субстанцией, необходимой для распространения света. Но после появления специальной теории относительности Эйнштейна оказалось, что эфир не нужен и вакуум опустел. Согласно же теории Дирака, вакуум вновь получил наполнение в том смысле, что из него, при наличии достаточной энергии, могут рождаться пары частиц самых разных типов. Всё пространство оказывается заполненным частицами, а значит, его структура гораздо сложнее, чем представлялось раньше.

Дирак не меньше других был поражён предсказательной силой своего уравнения. Однажды он заметил: «Уравнение гораздо умнее автора». Сейчас уравнение Дирака лежит в основе теории взаимодействия электронов и протонов, осуществляемого при помощи фотонов. Эта теория носит название квантовой электродинамики. Она близка к совершенству и позволяет выполнять расчёты с очень высокой степенью точности. 179 

Бесконечности

Несмотря на успех теории Дирака, многих учёных по-прежнему беспокоит бесконечное «море» электронов с отрицательной энергией. Дирак же считал это совершенно естественным и не видел причин для беспокойства. Нужно подчеркнуть, что подход Дирака — это лишь одна из возможных интерпретаций наблюдений. В лаборатории никогда не фиксируется отсутствие электрона с отрицательной энергией; всё, что мы видим, — это позитрон.

pic20
Фейнмановская диаграмма взаимодействия двух электронов. Между ними происходит обмен фотоном

Позже появились другие бесконечности, по сравнению с которыми «море» электронов с отрицательной энергией — сущие пустяки. Чтобы показать, откуда берутся бесконечности, посмотрим, как работает теория поля (здесь мы ограничимся только квантовой электродинамикой, теорией электромагнитного поля). Она основана на так называемой теории возмущений. В теории возмущений рассматриваются взаимодействия разных порядков — первого, второго и т.д. Наибольший вклад вносят вычисления взаимодействий первого порядка, затем учитывается вклад второго и последующего порядков; по крайней мере, так предполагалось. Но когда были проделаны первые вычисления, оказалось, что их результаты хорошо совпадают с экспериментом, и нет нужды использовать более высокие порядки, так как это усложняет расчёты. Тем не менее Оппенгеймер и Уоллер однажды провели вычисления в более высоких порядках и обнаружили нечто странное. В итоге, вместо небольшой поправки к результату вычислений в первом порядке они получили бесконечность. Уоллер рассказал об этом одному из ведущих физиков того времени — Паули, но тот не поверил услышанному. Он считал, что такого просто не может быть и где-то допущена ошибка.

Попробуем разобраться, чем объяснялась такая уверенность Паули. Рассмотрим, например, соударение двух электронов; его 180  можно изобразить так, как показано выше. Точка, в которой происходит обмен фотонами, называется вершиной. Каждой такой точке соответствует так называемая константа связи. В случае вычислений первого порядка в квантовой электродинамике константа связи равна 1/137, в вычислениях второго порядка она имеет то же значение, и результат поэтому должен был бы быть в 1/137 раз меньше, чем для первого порядка. Однако Оппенгеймер и Уоллер показали, что это не так — они получили бесконечность. Вскоре оказалось, что трудности, по-видимому, были связаны с массой и зарядом частицы, а также с вакуумом.

Поначалу учёные хотели пренебречь этой трудностью, поскольку вычисления первого порядка прекрасно согласовывались с экспериментом, и выполнять расчёты более высоких порядков казалось лишним, тем более, что они были за пределами возможности экспериментальной проверки. Но затем был обнаружен сдвиг Лэмба. Атом водорода тщательно изучали много лет, и было установлено, что уравнение Шрёдингера позволяет правильно рассчитать расположение спектральных линий. Однако из теории Дирака следовало, что у спектральных линий должна быть ещё и сверхтонкая структура. Хотя обнаружить расщепление линий было очень непросто, это удалось в 1947 году Т. С. Лэмбу с сотрудниками; их открытие сейчас носит название эффекта Лэмба.

Для проведения подробных расчётов требовалось учесть эффекты второго порядка и применить теорию возмущений соответствующего порядка, т.е. нужно было как-то избавиться от появляющихся в этом случае бесконечностей. Сотрудник Лейденского университета Г. А. Крамерс предложил проводить расчёты так, чтобы бесконечности взаимно уничтожались. Правда, оставалось непонятным, как это сделать. Первую такую попытку предприняли Лэмб и Н. Кролл, но их метод был ненадёжен и неточен, хотя и неплох.

Перенормировка

Итак, возникла необходимость в хорошем, надёжном методе «избавления» от бесконечностей, и его независимо и почти одновременно разработали трое учёных — Юлиан Швингер, Ричард Фейнман и Шиньиширо Томонага. Первые два родились в Нью-Йорке, а третий — в Японии. Швингер был вундеркиндом, в колледж поступил в 14 лет, первую работу по физике опубликовал в 16, а докторскую диссертацию защитил в 21 год, что необычно даже для вундеркинда. Некоторое время он работал вместе с Оппенгеймером в Калифорнийском университете, но потом переехал в Гарвард, где стал профессором, когда ему не исполнилось ещё и тридцати. Швингер был нелюдим и предпочитал работать в 181  одиночку. Во время второй мировой войны он любил приходить в лаборатории Массачусетского технологического института по ночам, когда там никого не было. Говорят, что иногда сотрудники института записывали на доске условия задач, которые не могли решить, и к своей радости утром обнаруживали приписанное Швингером решение. Но, к сожалению, предложенный им метод «сокращения» бесконечностей весьма сложен, поэтому мы рассмотрим метод Фейнмана.


Ричард Фейнман (1918–1988)

Фейнман принадлежал к совсем другому типу людей. Он любил развлечения и часто посещал увеселительные заведения. В одном баре со стриптизом его видели так часто, что кто-то из репортёров в конце концов поинтересовался, не жалко ли ему тратить на это столько времени. «Ничуть, — ответил Фейнман, — в такой атмосфере легче думается.»

На Фейнмана большое влияние оказал его отец. Он проводил с сыном много времени и учил его любить природу во всех проявлениях. Когда Ричарду было около 13 лет, он решил освоить дифференциальное и интегральное исчисление и отправился за учебником в библиотеку, но получил там отказ. Библиотекарь сказал, что он ещё мал читать такие книги. Ричарду пришлось соврать, что он берёт книгу для своего отца. Эта уловка подействовала, он унёс учебник домой и вскоре полностью освоил его. Позже он к 182  своему изумлению узнал, что отец совершенно не знаком с высшей математикой. Так Ричард впервые превзошёл отца.

В 21 год Фейнман получил диплом бакалавра в Массачусетском технологическом институте, а спустя два года защитил в Принстонском университете докторскую диссертацию. Вскоре после этого он поехал в Лос-Аламос, где участвовал в создании атомной бомбы. «Это ужасное оружие, его огромный потенциал поселил во мне страх», — писал позже Фейнман. После испытания бомбы он ощутил вину: «Когда я напился в Лос-Аламосе, празднуя "успешное" применение атомной бомбы, в Хиросиме умирали люди...»

Хотя Нобелевская премия была присуждена Фейнману за чисто «практическую» работу по перенормировке, он часто повторял, что занимается вычислениями из любви к искусству, причём ему всё равно, важна ли задача и представляет ли она практический интерес. Кроме Нобелевской премии Фейнман получил ещё множество наград, но относился к ним без пиетета. «Я не люблю почести», — сказал он в одном из последних интервью. «Я уже получил награду — удовлетворение от открытия и от того, что им пользуются другие.» С 1950 года он неизменно занимал должность профессора теоретической физики в Калифорнийском технологическом институте.

Создавая свою методику перенормировки, Фейнман придумал очень полезный способ графического изображения взаимодействий. На основе его диаграммы можно записывать математические формулы, отображающие рассматриваемый процесс. Одну из таких диаграмм мы уже использовали, когда рассматривали взаимодействие двух электронов. Другая показана ниже, на ней изображены испускание и последующее поглощение фотона электроном.

pic21 Испускание и
последующее поглощение
фотона электроном

Сразу же возникает вопрос: а разве такой процесс возможен? Ведь здесь нарушается закон сохранения — вначале был только электрон, потом появился ещё и фотон, а значит, сумма масс электрона и фотона должна быть больше массы одного электрона. Всё это так, но из создавшегося положения есть выход. На выручку приходит принцип неопределённости — один из краеугольных камней квантовой теории. Этот принцип гласит, что на микроскопическом 183  уровне природе присуща своеобразная «размытость», и в результате в момент измерения энергия частицы имеет некоторую неопределённость. Получается, что можно «одолжить» маленькую порцию энергии при условии, что она тут же будет возвращена. Это похоже на то, как если бы вы взяли деньги из банка и положили их обратно, прежде чем об этом узнала жена. Выглядит это так, как будто они всё время мирно лежали на счету.

pic22 Упрощённое изображение облака
виртуальных фотонов,
окружающих электрон

Таким образом, можно считать, что электрон постоянно испускает и поглощает фотоны, иными словами, он постоянно окружён облаком фотонов. Их, конечно, нельзя ни увидеть, ни зарегистрировать; такие фотоны называют виртуальными.

pic23 Взаимодействие двух облаков
виртуальных фотонов.
Этот процесс можно сравнить
с перебрасыванием мяча

Теперь рассмотрим подробнее рассеяние электрона на электроне, используя приведённую выше диаграмму. Предположим, что два электрона проходят достаточно близко друг от друга и в результате отклоняются от своих первоначальных траекторий. С 184  точки зрения квантовой электродинамики, в этом случае происходит взаимодействие двух облаков виртуальных частиц. Некоторые фотоны из одного облака могут перепрыгнуть в другое облако. Чтобы понять, почему в результате происходит изменение траекторий, обратимся к аналогии с двумя фигуристами, перебрасывающимися мячом. Первый фигурист бросает мяч и в соответствии с третьим законом Ньютона немного отъезжает в обратном направлении, точно так же, как откатывается орудие при выстреле. Второй фигурист, ловящий мяч, испытает при этом толчок, как если бы его кто-то толкнул, т.е. происходит передача импульса.

Эффект Комптона.
Поглощение фотона электроном
и испускание его через
короткий промежуток времени
pic24

Есть, конечно, множество допускаемых квантовой электродинамикой взаимодействий, и каждое из них можно представить соответствующей фейнмановской диаграммой. Выше на рисунке приведена ещё одна диаграмма, изображающая эффект Комптона (он назван по имени учёного, впервые детально изучившего это явление). В нижней вершине фотон (γ) поглощается электроном (e), а затем через очень короткое время он вновь испускается в верхней вершине. Для того чтобы проводить вычисления при помощи этой диаграммы, очевидно, нужно знать энергию и импульс (меру инерции) как фотона, так и электрона в нижней вершине. Задача тогда состоит в том, чтобы определить те же параметры в верхней вершине. Решению таких задач собственно и посвящена квантовая электродинамика.

Рассеяние электрона
на электроне
pic25

Вернёмся ненадолго к рассеянию электрона на электроне, которое можно изобразить в виде диаграммы первого порядка, т.е. той диаграммы, которой следует пользоваться в теории возмущений для расчётов первого порядка. Но, как говорилось раньше, 185  есть ещё расчёты второго, третьего и более высоких порядков, которые тоже вносят свой вклад в конечный результат. При помощи фейнмановской диаграммы типичный процесс второго порядка можно представить так:

pic26

Другие диаграммы второго порядка имеют следующий вид:

pic27

На самом деле можно изобразить несколько таких диаграмм и ещё больше диаграмм третьего порядка. Глядя на эти рисунки, можно понять, почему расчёты второго и более высоких порядков вносят меньший вклад по сравнению с вычислениями первого порядка. При взаимодействии с участием двух частиц приведённого выше типа каждая пара вершин вносит в вычисления множитель 1/137, а так как таких пар две, вклад будет в 137 раз меньше.

Теперь ясно, откуда берутся бесконечности. Рассмотрим заряд электрона; его легко измерить и убедиться, что он имеет конечное значение. Однако при вычислениях второго порядка он становится бесконечным. Чтобы понять причину, вспомним, как мы представляем себе электрон. Предполагается, что он окружён облаком частиц, которые маскируют (экранируют) его истинный заряд. Точно так же маскируется и его истинная («голая») масса. В соответствии с такой точкой зрения наблюдаемые заряд и масса электрона являются не истинными величинами, а подвержены действию экранирования. Обойти эту трудность можно прибегнув к вычитанию. Если масса, например, состоит из наблюдаемой и «голой» (бесконечной) масс, нужно вычесть эту бесконечную величину. (Аналогичное вычитание производится и для заряда.) Эта 186  операция называется перенормировкой, а её результат находится в поразительном соответствии с наблюдениями.

Однако этот метод нравится отнюдь не всем, ведь что ни говори, а бесконечность плюс масса минус бесконечность на самом деле не равняется в точности массе? Почему же тогда перенормировка «работает»? Может быть, мы просто не до конца понимаем, что делаем? Отчасти это верно. Возникают даже сомнения в справедливости применяемой теории, и полностью развеять эти сомнения нельзя, так как никто точно не знает, насколько она верна. Приходится делать вид, что всё в порядке, закрывая глаза на имеющиеся трудности, и находить оправдание в том, что теория хорошо описывает результаты наблюдений.

Юкава

Квантовая электродинамика оказалась настолько удачной, что скоро по её подобию стали строить теории других взаимодействий, в частности слабых и сильных, в которых было ещё много неясностей. Одним из первых это попробовал сделать 28-летний японский физик, который хотел стать экспериментатором, но не смог овладеть требующимися для этого навыками и потому неохотно переключился на теоретическую физику. Звали его Хидэки Юкава.

Юкава рассуждал так: если электромагнитные силы переносятся фотонами, то сильная и слабая силы тоже должны иметь соответствующие частицы-переносчики. Однако в отличие от не ограниченного расстоянием электромагнитного взаимодействия, сильное взаимодействие очень короткодействующее; отсюда следует, что у частиц-переносчиц должна быть масса. Для определения этой массы Юкава применил принцип неопределённости и обнаружил, что она должна иметь значение в промежутке между массами электрона и протона и составлять примерно 200 масс электрона. Но в то время о такой частице ничего не было известно.

Поначалу мало кто обратил внимание на идею Юкавы, но в 1936 году (через год после того, как он её выдвинул) было сделано открытие, которое заставило вспомнить о предсказании японского физика. Карл Андерсон, проводивший с помощью камеры Вильсона измерения космических лучей на горе Пайк в Колорадо, обнаружил след с неожиданной траекторией. Радиус кривизны соответствовал частице с массой, примерно в 200 раз большей массы электрона, и все вдруг заинтересовались идеей Юкавы. Неужели удалось обнаружить предсказанную им частицу? Однако при детальном изучении новой частицы оказалось, что, ко всеобщему разочарованию, она не взаимодействует с ядром. Частица 187  Юкавы, переносящая взаимодействие между протонами и нейтронами, должна была бы сильно взаимодействовать с ядром. Обнаруженную частицу назвали мю-мезоном, или кратко, мюоном.

Физики оказались в затруднении: если мюон — это не та частица, которую предсказал Юкава, то что она такое? Зачем она нужна? И как быть с частицей Юкавы? Существует ли она? Прошло ещё десять лет, прежде чем учёные убедились в её реальности. В 1947 году бристольский физик Пауэлл обнаружил среди космических лучей другой мезон, который сильно взаимодействовал с ядром. Эту частицу назвали пи-мезоном, или кратко пионом. Теперь известны три пиона: заряженные +, π) и нейтральный (π0).

Вскоре стало ясно, что идея Юкавы вполне разумна и что сильное взаимодействие действительно есть результат обмена мезонами. На фейнмановской диаграмме это выглядит так:

pic28

Точно так же, как электрон испускает фотоны и затем поглощает их, протон (и нейтрон) излучает и поглощает пионы. Иными словами, протон и нейтрон должны быть окружены облаком виртуальных пионов. Сильное взаимодействие между двумя протонами можно представить себе в виде обмена пионами. Однако при этом имеется существенное отличие от электромагнитных взаимодействий — пион «действует» лишь на расстоянии примерно 10–13 см, т.е. облако очень плотно окутывает частицу. Для того чтобы два протона (или два нейтрона, или нейтрон и 188  протон) могли провзаимодействовать, они должны сблизиться на расстояние 10–13 см.

pic29 Испускание и
последующее поглощение
мезона протоном

Окружающее протон облако устроено довольно сложно: оно состоит как из фотонов, так и из пионов. Можно считать, что два протона обмениваются фотонами, находясь на относительно большом расстоянии (когда действует электромагнитная сила), а когда подходят очень близко друг к другу, происходит обмен мезонами, ответственными за сильное взаимодействие.

Юкава, кроме того, предсказал, что слабое взаимодействие также является результатом некоего типа обмена. Первая заметная работа, развивающая эту тему, была написана в 1939 году О. Клейном. Он назвал новую обменную частицу W, и так её называют до сих пор. Через 20 лет его идеи далее развил Джулиус Швингер.

Однако упомянутые выше теории сталкиваются с определёнными трудностями — они не подвергаются перенормировке. Кроме того, константа связи для сильных взаимодействий равна примерно 1, а не 1/137, как в квантовой электродинамике. Это означает, что члены второго и третьего порядков имеют ту же величину, что и члены первого порядка, и перенормировка тут не помогла бы. Константа связи для слабых взаимодействий гораздо меньше, но в соответствующей теории есть другие трудности.

Калибровочная теория

Одно из основных достижений того времени, когда создавались эти теории, состояло в том, что учёные поняли, какую важную роль играет в природе симметрия. Симметрия существует, например, между электроном и позитроном — за исключением заряда, они совершенно одинаковы. Примерная симметрия есть также между нейтроном и протоном — они одинаковы, за исключением того, что протон имеет положительный заряд (немного различаются и их массы).

Учёные также обнаружили, что симметрия связана с понятием инвариантности. Легко понять, что это значит, если посмотреть на рисунок, приведённый ниже. Предположим, что мы поворачиваем квадрат на 90°, при этом он остаётся таким же (как говорят, инвариантен относительно поворота). По отношению к равностороннему треугольнику инвариантным преобразованием является поворот на 120°. Окружность, как легко видеть, остаётся неизменной при повороте на любой угол, т.е. она имеет непрерывную симметрию. 189 

pic30
Симметрия квадрата, треугольника и окружности. Стрелки указывают направление вращения. Объект остаётся неизменным при повороте на угол, указанный на рисунке

Но понятие инвариантности не ограничивается геометрией. Рассмотрим изображённое ниже поле зарядов. Для простоты примем, что они имеют потенциалы +5, +3, –10 и –8 B:

 –10          +5
   +3  
   –8  

Разность потенциалов между точками –10 и +5 составляет 15 B. Теперь представим себе, что значения потенциалов увеличились на 50 B и теперь они равны 55, 53, 40 и 42 B. Но и в этом случае разность потенциалов между теми же точками остаётся неизменной: 15 B (55 – 40). Изменив величину всего поля зарядов, мы тем не менее оставили неизменными разности потенциалов, а значит, и силы, действующие между зарядами. Симметрия такого типа называется глобальной.

Математическое описание такой симметрии дал Эварист Галуа, гениальный математик, намного превзошедший своих учителей. Его радикальные политические взгляды послужили причиной ранней трагической гибели. Вообще его всю жизнь преследовали неудачи. Ещё подростком он написал несколько крупных работ в области математики, но до публикации дело никогда не доходило: каждый раз, к отчаянию автора, статьи загадочно исчезали.

Галуа так досаждал учителям, что в конце концов его исключили из школы. Потом он ввязался в дуэль из-за девушки и угодил 190  в тюрьму. Сидя в темнице, он понял, что дни его сочтены, и стал лихорадочно записывать все свои открытия, которые мог припомнить. На это ушла почти вся ночь, а наутро на бумаге остались основы теории групп, которая сослужила в последнее время неоценимую службу физикам. На следующий день Галуа был убит. Ему не исполнилось ещё и 21 года. [Весьма вольная интерпретация реальных событий. О жизни и смерти Галуа лучше прочитать здесь.E.G.A.]

Сейчас в физике используется несколько видоизменённая по сравнению с предложенной Галуа теория групп. Норвежский математик Софус Ли показал, что она может применяться к непрерывным явлениям (очень незначительно меняющимся от точки к точке), и создал соответствующую теорию групп.

Все приведённые выше примеры относились к глобальной симметрии, однако выяснилось, что для физики важен не этот тип; гораздо важнее так называемая локальная симметрия. Разницу между глобальной и локальной симметриями можно пояснить на примере Земли. Если передвинуть абсолютно все города и деревни на Земле на 100 км вправо, ничего не изменится; расстояние между Нью-Йорком и Лос-Анджелесом останется тем же. А вот если сместить города по разному, это сразу же станет заметно — изменятся расстояния между ними. При локальной симметрии в каждом месте можно проводить смещения, но расстояние между точками (и другие разностные отношения) останутся неизменными. На первый взгляд кажется, что это невозможно, ведь если произвольно перемещать точки, это должно сказаться на расстояниях между ними.

Вскоре выяснилось, что электромагнитное поле (а следовательно, и квантовая электродинамика) обладают локальной симметрией; её называют локальной калибровочной симметрией, а общая теория носит наименование калибровочной теории. Чтобы понять, откуда берётся локальная симметрия, рассмотрим чисто электрическое поле. Известно, что изменение поля в отдельных точках повлияет на поле в целом. Однако в случае комбинированного электромагнитного поля при изменении электрической составляющей автоматически изменяется так называемый магнитный потенциал, компенсирующий изменение электрического поля. Поэтому электромагнитное поле обладает локальной калибровочной инвариантностью (т.е. остаётся инвариантным).

Затем возник вопрос: не обладают ли локальной калибровочной симметрией также слабые и сильные взаимодействия? При детальном рассмотрении оказалось, что нет. Правда, в то время немногие понимали, насколько важна локальная калибровочная симметрия; большинство полагало, что это странный каприз природы. Оставалась ещё и такая возможность: наличие локальной калибровочной симметрии, скажем, у комбинации слабого и электромагнитного полей, а не у слабого и сильного по отдельности. 191 

В самом деле, не являются ли электромагнитное и слабое поля всего лишь различными проявлениями одного и того же поля? Именно к такому убеждению пришёл Джулиус Швингер, который и поручил найти необходимую связь своему студенту Шелдону Глэшоу. Глэшоу разработал такую теорию, объединяющую оба поля, но вскоре оказалось, что она неудачна.

В 1954 году был получен результат, подтверждавший догадку Швингера, хотя это стало ясно совсем не сразу. Два работавших в Брукхейвене физика Чжэньин Янг и Роберт Миллс задались вопросом, как превратить глобальную калибровочную теорию в локальную. Решая эту задачу, они рассматривали так называемый изоспин — одну из характеристик частиц. Считается, что протон и нейтрон — это два состояния одной и той же частицы, различающиеся только изоспином; одно состояние изоспина соответствует протону, а другое — нейтрону.

Янгу и Миллсу было ясно, что эта система обладает глобальной симметрией, но они хотели выяснить, как обеспечить и локальную симметрию. Оказалось, что для этого нужно добавить новое поле. Однако здесь возникла трудность — согласно предложенной ими теории частица-переносчик должна быть безмассовой, в то время как сильные взаимодействия переносятся частицами, имеющими массу. Иными словами, метод Янга–Миллса не мог как следует применяться ни к сильным, ни к слабым взаимодействиям, поэтому теорией Янга и Миллса долгие годы никто не интересовался.

Слабые взаимодействия

В 20-е годы было замечено, что при некоторых реакциях энергия не сохраняется — атомы испускают β-частицы (электроны, обладающие большой скоростью) с меньшей энергией, чем ожидалось. Паули предположил, что недостающую энергию уносит невидимая частица, образующаяся в ходе реакции. Вскоре Ферми назвал эту частицу нейтрино. Считалось, что её очень трудно обнаружить, поскольку она не имеет ни заряда, ни, возможно, массы. И действительно, её с большими трудностями удалось зарегистрировать только в 1956 году.

Одна из наиболее важных реакций с участием нейтрино — распад свободного нейтрона; он распадается на электрон, протон и антинейтрино примерно за 12 мин. Эта реакция называется β-распадом. В ходе распада проявляется слабое взаимодействие, а значит в нём участвует W-частица; это наиболее изученное проявление слабого взаимодействия.

Первая теория слабых взаимодействий, вернее β-распада, была предложена Энрико Ферми, итальянским физиком, эмигрировавшим 192  в США вскоре после прихода к власти Муссолини. Хотя он в основном известен как создатель атомного «котла», где впервые удалось провести незатухающую реакцию деления, вклад Ферми в физику этим далеко не ограничивается. Его теория β-распада оказалась весьма удачной, но вскоре стало ясно, что она нуждается в дополнениях.

В середине 50-х годов произошло важное событие — было обнаружено несохранение чётности (зеркального отражения процесса) при слабых взаимодействиях. Сохранение чётности считалось само собой разумеющимся на протяжении многих лет, пока китайские физики Тзундао Ли и Чженьин Янг не начали изучать это явление. Особенно их интересовал распад частицы, называемой K-мезоном. В то время считалось, что в этой реакции участвуют две частицы τ-(тау) и θ-(тета). Но странным было то, что если не считать распад, все их свойства были совершенно одинаковыми. Янг и Миллс предположили, что это одна и та же частица, и решили посмотреть, какие это будет иметь следствия. Оказалось, что они действительно могли быть одной и той же частицей при условии несохранения чётности. Поначалу это казалось невероятным — все знали, что чётность сохраняется. Однако, внимательно изучив литературу, Ли и Янг выяснили, что никто и никогда этого экспериментально не проверял. В 1956 году учёные опубликовали свои результаты, а через несколько месяцев сотрудница Колумбийского университета Цзиньсян By подтвердила правильность их предположений. В 1957 году Ли и Янг были удостоены Нобелевской премии по физике.

Так впервые выяснилось, что симметрия может нарушаться, и учёные стали подумывать, не нарушается ли она ещё где-нибудь кроме слабых взаимодействий. В числе других этим заинтересовался Стивен Вайнберг, работавший в Массачусетском технологическом институте. Он узнал о нарушении симметрии в 1961 году и, как сказал позднее, «...сразу влюбился в эту идею, но не понимал, что из неё может следовать». В основном Вайнберга смущали массивные мезон и W-частица, в то время как частицы-переносчики должны были бы быть лишены массы. Однако, несмотря на это, он в течение почти двух лет занимался нарушением симметрии при сильных взаимодействиях. Вайнберг пытался как-то включить в свой подход теорию Янга–Миллса, но безмассовые частицы никак не хотели обретать массу.

Выход нашли английские учёные Хиггс и Киббл. Они показали, что если нарушается локальная калибровочная симметрия, некоторые из частиц-переносчиков (называемых также калибровочными частицами) обретают массу. Правда, это становилось возможным, если с вакуумом связано ещё одно, пока не наблюдавшееся поле. Вайнбергу такая идея очень понравилась, и он тут 193  же попробовал применить её к своей работе, к теории сильных взаимодействий. Вскоре он показал, что из этого ничего не выйдет. «Осенью 1967 года по пути в Массачусетский технологический институт я вдруг понял, что применял верный подход, но не к той задаче, к которой было нужно», — вспоминал позже Вайнберг.


Стивен Вайнберг (родился в 1933 году)

Применив новый подход (называемый сейчас механизмом Хиггса) к комбинации электромагнитного и слабого взаимодействий, Вайнберг обнаружил, что из теории следует существование трёх массивных калибровочных частиц и одной безмассовой, — как раз то, что требовалось. Одна из массивных частиц — W-частица, а безмассовая — фотон. А какая же массивная и нейтральная частица остаётся? Очевидно, это одна из предсказанных частиц, называемая Z0.

Рассмотрим подробней, как работает механизм Хиггса. Проще всего считать, что сначала все частицы-переносчики не имеют массы. Затем W ±- и Z0-частицы поглощают частицы Хиггса и приобретают массу, а частицы Хиггса превращаются в «призраков». Фотон не поглощает частицу Хиггса и, следовательно, остаётся безмассовым. В шутку об этом говорят так: W ±- и Z0-частицы пожирают частицы Хиггса и толстеют, а фотон постится и остаётся худеньким. Интересно, что непоглощённая частица Хиггса сейчас в принципе может быть обнаружена, и ожидается, что она будет зарегистрирована в ближайшие годы. 194 

Создание теории Вайнберга означало объединение «под одной крышей» слабого и электромагнитного полей. Теорию, приводившую к аналогичным результатам, примерно в то же время, что и Вайнберг, разработал пакистанский физик Абдус Салам.

Казалось бы, достигнутое объединение должно было вызвать взрыв восторга и интереса в научных кругах. Как ни странно, этого не произошло; публикация прошла почти незамеченной. В последующие четыре года на неё сослалось человек пять. Дело в том, что эту теорию нельзя перенормировать. И Вайнберг и Салам были убеждены, что её можно привести к перенормируемому виду, но несмотря на все усилия, им этого сделать не удалось.

Итак, теория прекрасна, но считать с её помощью нельзя. К счастью, в один прекрасный день 1971 года в кабинет профессора Утрехтского университета Мартина Вельтмана зашёл молодой выпускник Жерар Хофт и попросил дать ему какую-нибудь теоретическую задачу. «Я имею в виду трудную задачу, — сказал Хофт, — такую, которую ещё никто не мог решить.» В то время Вельтман работал над очень трудной проблемой перенормировки, о которой говорилось выше, и у него вроде бы что-то получалось. Некоторые бесконечности на диаграммах сокращались, но отнюдь не все; более того, проблема в целом утопала в массе запутанных диаграмм, дававших сплошные бесконечности, и, казалось, без помощи компьютера в них вообще нельзя разобраться. Объяснив что к чему, Вельтман поручил заняться этой задачей Хофту, хотя и не очень надеялся на успех.

Через пару месяцев Хофт вновь зашёл к Вельтману и сообщил, что решил задачу. Вельтман с сомнением выслушал его. Каково же было его удивление, когда он обнаружил, что идеи Хофта имеют смысл. По предложенной Хофтом методике он составил программу для ЭВМ, и оказалось, что на каждую отрицательную бесконечность находится положительная, так что в итоге они все сокращаются. Теорию удалось сделать перенормируемой! Очень скоро все бросились разыскивать статьи Салама и Вайнберга 1967 года — ведь теперь они позволяли выполнять расчёты, которые, как оказалось, прекрасно соответствуют эксперименту. Дальнейшим подтверждением теории явилось открытие предсказанных ею нейтральных токов, связанных с Z0-частицами. В 1979 году Вайнбергу и Саламу, а также Шелдону Глэшоу была присуждена за их работу Нобелевская премия по физике.

Квантовая хромодинамика

В начале 50-х годов число «элементарных» частиц стало превышать все разумные пределы. Некоторые из них гораздо больше походили на «резонансы», чем на элементарные частицы. Они вели 195  себя как короткоживущие возбуждённые состояния известных частиц. Естественно, возник вопрос, как частицы связаны между собой и есть ли вообще эта связь?

Среди вновь открытых частиц особенно загадочными выглядели K-мезоны и гипероны. Они рождались в ходе сильных взаимодействий и, как все тяжёлые частицы, распадались за короткое время — менее чем за одну миллиардную долю секунды. Может показаться, что это невероятно короткое время, но только не для физиков: если бы частицы распадались в результате сильных взаимодействий, время распада должно было бы быть ещё в миллиард раз меньше. Большой срок жизни означает, что распад происходит в результате слабых взаимодействий. Поведение частиц было настолько необычным, что их так и назвали странными.

Примерно в 1953 году поведением этих частиц занялся Мюррей Гелл-Манн. Как Швингер и Фейнман, Гелл-Манн тоже был вундеркиндом. В 15 лет он поступил в Йельский университет, а закончил Массачусетский технологический институт, защитив в 21 год докторскую диссертацию. В 1955 году он занял профессорскую должность в Калифорнийском технологическом институте, не достигнув и 27 лет. В отличие от многих своих коллег он интересовался не только физикой и математикой. Я сам слышал, как перед одной из его лекций ведущий произнёс: «Профессор Гелл-Манн говорит на всех существующих языках и даже по-собачьи».

Занявшись новыми частицами, Гелл-Манн вскоре ввёл понятие «странность». Странность — это новое квантовое число, подобное уже известным. Странность нейтронов, протонов и пионов равна нулю, а такие частицы, как K-мезоны и гипероны, имеют странность, равную +1, –1 и –2. Согласно теории Гелл-Манна, введённое им число сохраняется при всех ядерных реакциях с участием сильных взаимодействий. Это означает, что полная странность до реакции должна быть равна полной странности после реакции. С помощью своей идеи ему удалось объяснить большое время жизни странных частиц.

В 1961 году Гелл-Манн и израильский физик Ювал Нееман применили теорию групп в новом методе, который они назвали восьмеричным (он основывается на восьми квантовых числах). При помощи этого метода им удалось распределить элементарные частицы по семействам в зависимости от таких параметров, как странность и изотопический спин. В результате получились изображённые ниже структуры. На левой верхней схеме изображено семейство np, состоящее из нейтрона, протона и частиц Σ, Λ, Ξ. Некоторые из семейств имеют восемь членов, другие — десять, но все члены одного семейства имеют одинаковый спин и различаются лишь зарядом и странностью. 196 

Полученные диаграммы чем-то похожи на периодическую систему элементов. Её автор, Д. И. Менделеев, создавая свою систему, не знал, почему элементы в ней располагаются именно так (это выяснилось гораздо позже), но увидел, что в ней остаются пустые клетки. Это позволило ему предсказать существование ряда неизвестных ранее элементов. Гелл-Манн и Нееман также не понимали смысла своих диаграмм, но, как и в периодической системе, одна из них оказалась не до конца заполненной (пустым оставался нижний угол треугольника). Благодаря диаграмме оказалось возможным предсказать свойства неизвестной частицы, и в Брукхейвене начались её интенсивные поиски. Пришлось сделать более 50 тысяч фотографий, но в 1963 году её всё-таки удалось найти. До того многие физики скептически относились к работе Гелл-Манна, полагая, что это несерьёзное, хотя и занятное жонглирование цифрами. Однако открытие предсказанной им частицы, получившей название Ω (омега минус), заставило научный мир пересмотреть своё отношение. Это был триумф новой методики.

pic31
Группировка элементарных частиц согласно восьмеричному методу

Однако оставалась ещё одна проблема — почему этот метод сработал? Видимо, должна существовать какая-то более глубокая структура частиц, лежащая в основе восьмеричного метода. Когда Гелл-Манн занялся этой проблемой в начале 60-х годов, он не 197  знал, что в Европе над ней работал другой физик — Георг Цвейг. Они независимо друг от друга обнаружили, что обоснованием восьмеричного метода может служить наличие внутри адронов других, ещё более элементарных частиц. Цвейг назвал их тузами, но прижилось имя, данное им Гелл-Манном — кварки (он взял это слово из романа Дж. Джойса «Поминки по Финнегану», где есть такая фраза: «Три кварка для мастера Марка»).


Мюррей Гелл-Манн (родился в 1929 году)

Согласно теории Гелл-Манна имеются кварки трёх типов («ароматов»), которые называют u-, d-, s-кварки. Каждый из них имеет спин 1/2, а вот заряд, как ни странно, равен не целому заряду электрона, а одной или двум его третям. Так же как частицам соответствуют античастицы, каждому кварку соответствует антикварк. Все барионы состоят из трёх кварков; например, протон содержит два u-кварка и один d-кварк, а нейтрон — два d-кварка и один u-кварк. Мезоны же состоят из кварков и антикварков; например, π-мезон состоит из одного u-кварка и одного d-кварка.

  u    u   d     d   d   u     u   d 
p n π+
 198 

Теория была превосходна; она полностью объясняла восьмеричный метод и предсказывала строение всех известных частиц. Третий кварк, s-кварк, использовался только для описания структуры странных частиц, а обычные частицы содержали лишь u- и d-кварки. Однако, несмотря на все успехи, оставался ряд трудностей. Одна из основных проблем заключалась в том, что кваркам приписывался спин 1/2, следовательно, они должны были подчиняться так называемой статистике Ферми–Дирака. Согласно этой статистике одинаковое энергетическое состояние могут иметь только две частицы с противоположно направленными спинами. Однако Ω-частица согласно теории должна была содержать три s-кварка, находящихся в одном и том же энергетическом состоянии.

Эту трудность удалось преодолеть в 1964 году, когда О. Гринберг выдвинул предположение о том, что каждый из трёх ароматов кварков подразделяется на три разновидности. Сейчас их называют цветом, хотя они не имеют ничего общего с обычным цветом. Цвет — аналог заряда или нечто подобное заряду (см. таблицу).

Квантовая
  электродинамика  
Квантовая
хромодинамика
электрон
заряд
фотон
кварк
цвет
глюон

После детальной проработки предложения Гринберга учёным удалось преодолеть не только трудности, связанные со статистикой, но и ряд других. В новом варианте теории барионы по-прежнему состоят из кварков трёх различных ароматов, но теперь каждый из кварков имеет свой цвет; т.е. кварки обладают как зарядом, так и цветом. Существенно, однако, что три цвета в сумме должны давать белый, поскольку частицы не окрашены. Мезоны также по-прежнему состоят из кварка и антикварка, но таких, которые в сумме дают белый цвет. Подобно тому как заряды противоположных знаков дают в итоге нейтральную частицу, цвет и антицвет дают неокрашенную частицу (три цвета тоже могут взаимно нейтрализовывать друг друга).

Вскоре было обнаружено, что цвет важнее аромата. Фундаментальным триплетом является не аромат, а цвет (позже мы увидим, что аромат нельзя считать триплетом). Благодаря этому результату удалось сделать существенный шаг вперёд — создать 199  локальную калибровочную теорию, а во всякой такой теории, как известно, должна быть частица-переносчик. Эту новую частицу назвали глюоном (от английского слова «glue» — «клей», эти частицы как бы склеивают нуклоны и не дают им распасться). Глюоны также окрашены, имеют равный единице спин и, подобно фотонам, лишены массы; правда, в отличие от единственного фотона, они подразделяются на восемь различных типов. Другим отличием является то, что благодаря цвету глюоны взаимодействуют между собой, а не имеющие заряда фотоны не взаимодействуют друг с другом.

Подобно тому как мы изображали электрон окружённым виртуальным облаком, кварки можно представлять себе окутанными облаками виртуальных глюонов. Однако при этом есть отличие — предполагается, что кварки заключены в «мешки». Протон, например, можно рассматривать как мешок, содержащий два u- и один d-кварк. Каждый из кварков в мешке окружён своим собственным облаком. Протон-протонное взаимодействие можно представить как сближение двух мешков с кварками, которые на достаточно малом расстоянии начинают обмениваться глюонами.

Здесь читатель вправе указать на возникающее затруднение: раньше мы говорили, что сильное взаимодействие вызывается обменом мезонами, при чём же тут глюоны? Сейчас принято считать, что частицами-переносчиками служат глюоны, хотя выглядит всё так, как если бы взаимодействовали мезоны. На ум приходит аналогия с взаимодействием молекул — принято говорить о ковалентных силах, действующих между атомами, хотя на самом деле это электромагнитные силы. Одной из проблем теории является запирание («конфайнмент») кварков и глюонов. Почему, несмотря на многочисленные попытки, так и не удалось ни разу наблюдать свободный кварк или глюон? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вернуться к введённой ранее модели кваркового мешка. Предположим, что мы пытаемся вытащить из мешка один из кварков. При этом, согласно теории, образуется цепочка глюонов, так называемая струна, с мезоном на конце. Чем сильнее тянуть кварк, тем сильнее он будет сопротивляться вытаскиванию из мешка. При электромагнитном взаимодействии всё обстоит наоборот — чем меньше расстояние между заряженными частицами, тем больше действующая на них сила, ослабевающая по мере разъединения частиц. В случае глюонов, по мере увеличения длины струны сила возрастает. (Именно такое явление наблюдалось в упоминавшихся ранее экспериментах на Станфордском ускорителе — учёные обнаружили, что точечный заряд как будто заперт внутри протона, и чем сильнее сдвигали заряд, тем больше была сила связи.) 200 

А что будет, если струну всё-таки удастся разорвать? Согласно теории, в месте разрыва появятся кварк и антикварк, т.е. оторванный кусочек струны будет состоять из кварка и антикварка (соединённых глюонами), которые, как известно, в сумме дают мезон. Другими словами, при попытке вытащить из протона кварк получается мезон, который, естественно, и наблюдается на опыте. При бомбардировке протонов достаточно энергетичными частицами образуются мезоны.

Хотя теория цветов позволила добиться значительных успехов, не всё в ней нравилось Шелдону Глэшоу. В то время было известно четыре лептона, но лишь три кварка, и Глэшоу решил, что между двумя видами частиц должна существовать симметрия.

Пути в науку Глэшоу и Вайнберга во многом похожи. Оба они учились в одном классе в школе Бронкса, оба закончили Корнеллский университет, оба через несколько лет оказались в Гарварде. Несмотря на такое сходство биографий, люди они совсем разные — Глэшоу открыт и общителен, Вайнберг сдержан и замкнут.

Глэшоу считал, что должен быть четвёртый кварк со свойством, аналогичным странности. Он назвал новую характеристику очарованием, а соответствующий кварк — очарованным. Первые свидетельства существования нового кварка последовали почти одновременно из двух разных лабораторий. Первыми его обнаружила группа учёных из Брукхейвена под руководством Сэмьюэла Тинга. Но Тинг работал очень тщательно и потратил много времени на проверку полученного результата. Тем временем ту же частицу открыли на другом побережье, в Станфорде, учёные под руководством Бертона Рихтера. Обе группы обнаружили не сам очарованный кварк, а частицу, состоящую из очарованного кварка и его античастицы. Группа Тинга назвала её J, а группа Рихтера — ψ (пси); сейчас её именуют ψ/J-частицей.

Итак, четвёртый кварк был обнаружен, но вскоре оказалось, что найден ещё один лептон, и для сохранения симметрии теперь требуется пятый кварк. Физики назвали его b-кварком, и вскоре удалось найти частицу, являющуюся комбинацией b-кварка и его антикварка. Эту частицу назвали ¡ (ипсилон). Так как без сомнений ей соответствует нейтрино, видимо, должен быть ещё один кварк, который назвали t (он был обнаружен в 1984 году). Итак, вот что мы имеем:

    Лептоны     Кварки
e     νe
μ     νμ
τ     ντ
u     d 
s     c 
b     t 
 201 

Сколько их ещё, пока неизвестно, но, похоже, это почти всё. Из некоторых космологических данных следует, что предельное число для каждой группы — восемь.

Резюме и дальнейшее деление на составляющие

Мы видим, что квантовую электродинамику удалось объединить с теорией слабого взаимодействия, создав теорию электрослабого взаимодействия. Следующим шагом, естественно, является включение квантовой хромодинамики, а затем и тяготения, которое пока стоит особняком. О таком полном объединении речь пойдёт в следующей главе. А пока зададимся другим вопросом: окончательна ли приведённая выше схема строения вещества из лептонов и кварков? Этот вопрос может показаться диким, ведь считается, что ни те, ни другие не имеют размеров, а кварк даже невозможно изолировать для детального исследования. Применительно к электрону удалось установить, что если он и имеет внутреннюю структуру, то размеры его составляющих меньше 10–16 см. До сих пор ни в одном эксперименте не удалось обнаружить структурные образования большего размера. Похоже также, что кварки нельзя изолировать, даже при невероятно больших энергиях, но отсюда не следует, что этого не удастся сделать никогда.

Если теория кварков и лептонов действительно так хороша (а из неё следуют буквально все наблюдаемые явления), то зачем искать какие-то ещё более глубинные структуры? Прежде всего потому, что частиц всё-таки довольно много. В первоначальной теории было только три кварка; теперь, с учётом цвета, их уже 18 плюс шесть лептонов, а возможно, и ещё больше. С таким количеством уже трудно справляться. Кроме того, при более внимательном анализе теории всплывает ряд нерешённых вопросов. Очевидно, в ней присутствуют необъяснённые симметрии. Например, все частицы как будто объединены в триплеты: три лептона с зарядом –1, три — с нулевым зарядом, три кварка с зарядом –1/3, три — с зарядом +2/3. Почему так? Возможно, ещё более существенны так называемые поколения частиц:

 для лептонов   для кварков 
  ( νe
e
)  ( ν
μ
)  ( ντ
τ
)     ( u
d
)  ( c
s
)  ( t
b
)  

Все три поколения, если не принимать во внимание массу, идентичны. Другими словами μ-мезон ведёт себя точно так же, 202  как вёл бы себя тяжёлый электрон, таково же поведение ещё более тяжёлой τ-частицы. Очарованный c-кварк похож на потяжелевший u-кварк. Какова взаимосвязь различных поколений? Не являются ли некоторые частицы возбуждёнными состояниями других? Можно задать и ещё более сложный вопрос: почему частицы имеют именно такую массу? Пока нет объяснения различию в массах частиц, а ведь отношение их масс весьма велико.

Остаются необъяснёнными значения зарядов. Все окрашенные частицы имеют заряд, кратный 1/3 заряда электрона, а частицы, не имеющие цвета, — кратный единице. Почему в природе реализована именно такая возможность? Ответа теория не даёт. Остаётся невыясненной связь электрического заряда с цветом. Наконец, есть ли вообще связь между кварками и лептонами? Не принадлежат ли они к одному семейству?

Более фундаментальная теория не должна отменять нынешнюю; она может при определённых условиях выходить за рамки прежних теорий, так же как теория относительности не укладывается в пределы ньютоновой теории или квантовая механика выходит за пределы классической теории при движении в глубь атома. Поскольку нынешняя теория хорошо работает на расстояниях до 10–16 см, естественно ожидать, что более глубокая структура должна проявляться в меньших масштабах, иначе её можно было бы наблюдать и сейчас.

В последние несколько лет предпринимались активные попытки построения новой теории. При этом, естественно, ставилась цель найти простое семейство, содержащее меньше частиц, чем сейчас; тогда кварки и лептоны состояли бы из более фундаментальных частиц, а второе и третье поколения описывались бы как возбуждённые состояния. Такую теорию предложили в 1974 году Салам и Пати. Свои фундаментальные частицы они назвали преонами; из них можно строить все кварки и лептоны. Однако их теорию никак нельзя назвать удовлетворительной: в ней, в частности, требуется не одно, а три различных семейства частиц. Другую теорию, также не свободную от недостатков, предложил Хейн Харари; в ней фундаментальные частицы называются ришонами.

Если такой подход окажется плодотворным и на самом деле удастся найти одно семейство, а то и единственную фундаментальную обменную частицу, это несомненно поможет приблизиться к нашей цели — построению единой теории строения Вселенной. В следующей главе мы обратимся к рассмотрению современных теорий объединения микромира, базирующихся на предположении о том, что кварки и лептоны относятся к одному семейству частиц. 203 


Глава 10

ЕДИНАЯ ТЕОРИЯ СТРОЕНИЯ ВСЕЛЕННОЙ

Мы только что описали две теории взаимодействий элементарных частиц: квантовую хромодинамику — теорию сильных взаимодействий и квантовую динамику электрослабых взаимодействий — единую теорию электромагнитных и слабых взаимодействий. Обе эти теории прекрасно согласуются с наблюдениями, обе являются калибровочными и каждая венчает многолетние труды. Естественно, возникает вопрос: нельзя ли их объединить? Следует подчеркнуть, что требуется объединить эти теории, не внося в них почти никаких изменений, а не создавать взамен новую теорию. По отдельности они работают превосходно, и нам совсем не хочется от них отказываться. Поскольку обе они калибровочные, объединяющая теория должна быть такой же.

Эти теории охватывают два семейства частиц: кварки и лептоны; кроме того, есть и семейство калибровочных частиц, являющихся переносчиками взаимодействий. Чтобы получить единую теорию, нужно объединить семейство кварков с семейством лептонов, т.е. показать, что они по сути идентичны (при каких-то условиях, не обязательно существующих сейчас), а также объединить калибровочные частицы.

Легко представить себе, какие трудности подстерегают учёных на этом пути. Известно, например, что лептоны взаимодействуют посредством электромагнитного и слабого полей. В частности, лептоны, в отличие от кварков, не взаимодействуют посредством сильного поля. При объединении обе частицы должны взаимодействовать одинаково.

Следовало бы показать, что два разных семейства на самом деле есть часть большой единой семьи. Для этого нужно иметь возможность превращать кварки в лептоны и наоборот, а это можно сделать, только введя новые частицы. Первую попытку создать теорию такого рода предприняли в 1973 году учёные Гарвардского университета Говард Джорджи и Шелдон Глэшоу. С тех пор многие занимались этой проблемой, но теория Джорджи–Глэшоу пока остаётся самой простой и самой удачной. Это пятимерная теория, в которой имеется пять фундаментальных частиц; подобно другим, она базируется 204  на теории групп. Квантовая хромодинамика, к примеру, трёхмерна, и в ней фундаментальными частицами являются три цветных кварка. Теория Джорджи–Глэшоу называется теорией великого объединения; она основана на группе SU(5)SU означает унитарную симметрию, цифра 5 соответствует числу измерений.

В пять фундаментальных частиц новой теории входят три кварка разного цвета, позитрон и нейтрино. Помимо этих частиц вещества есть ещё 24 калибровочных частицы, обеспечивающие взаимодействие. С некоторыми из них мы уже знакомы — это W +, W –, Z0 и фотон из теории электрослабых взаимодействий; ещё восемь частиц — это окрашенные глюоны из квантовой хромодинамики, т.е. частицы, объединяющие кварки в адроны. Остаётся 12 новых частиц — их называют X-частицами; точно так же, как глюоны являются калибровочными частицами-переносчиками цвета, эти новые частицы — переносчики новой силы, так называемой гиперслабой. Они окрашены, имеют спин +1/3 или +4/3 и, что важнее всего, превращают кварки в лептоны и наоборот.

Введение X-частиц в теорию имеет весьма важные последствия: значит, протон, считавшийся ранее стабильным, теперь должен распадаться как минимум на две более лёгкие частицы. Сначала это может показаться странным, но ведь протон — довольно тяжёлая частица, а все тяжёлые частицы подвержены распаду. Лёгкие частицы, такие как электрон, не распадаются, но тому есть своя причина. При распаде образуются более лёгкие (менее массивные частицы), чем исходная. Этого требует закон сохранения массы (или, что то же самое, энергии) — в ходе реакции масса не может ни создаваться, ни уничтожаться. Если бы при распаде электрона образовывалась более тяжёлая частица, это означало бы, что откуда-то появилась дополнительная масса. Конечно, есть несколько частиц легче электрона — нейтрино, фотон и гравитон, тем не менее распад электрона с образованием одной из этих частиц никогда не наблюдался. Почему? Да потому, что электрон имеет заряд, а эти более лёгкие частицы нейтральны. Если бы электрон распадался на одну из таких частиц, его заряд исчезал бы, что запрещается законом сохранения заряда. Согласно этому закону, полный заряд всех участвующих в реакции частиц должен оставаться неизменным.

Поскольку закон сохранения заряда не позволяет распадаться электрону, возникает вопрос: нет ли какого-то закона сохранения, запрещающего распад протона? Оказывается, есть. Его сформулировал в 1949 году Юджин Вигнер. Он ввёл понятие так называемого барионного числа B; лептоны и лёгкие частицы имеют барионное число, равное нулю, а барионы — единице. Согласно 205  этому закону, полное барионное число до начала реакции должно быть таким же, как и после реакции. До недавнего времени казалось, что этот закон выполняется всегда.

Когда учёные вплотную занялись изучением различных законов сохранения, оказалось, что одни из них фундаментальнее других. Закон сохранения заряда не нарушается никогда, ни при каких обстоятельствах. А вот закон сохранения странности, например, может нарушаться — он не выполняется при слабых взаимодействиях. Так, может быть, барионное число тоже сохраняется не всегда? Если так, то протон может распадаться. В конце концов учёные пришли к выводу, что так и происходит. О том, что барионное числа не обязательно сохраняется, свидетельствуют и некоторые космологические данные. Известно, что наша Вселенная почти целиком состоит из вещества; если в ней и есть антивещество, то его крайне мало. Почему? Естественно было бы предположить, что Вселенная состоит поровну из вещества и антивещества. Известно, что сейчас это не так, но через доли секунды после Большого взрыва вещество и антивещество присутствовали в равных количествах. Если предположить, что закон сохранения барионного числа может нарушаться, то легко показать, что Вселенная вначале была симметричной по составу, а асимметрия проявилась позже. Другими словами, теория последовательно и изящно объясняет избыток вещества во Вселенной.

А на что распадается протон, если он вообще распадается? Есть несколько возможностей, одна из которых показана ниже: d-кварк превращается в позитрон, а один из u-кварков — в анти-u-кварк (u):

pic32
Распад протона на пион (π0) и позитрон (e+)

Если бы нам случилось наблюдать такую реакцию, то скорее всего мы увидели бы образование позитрона (e+) и пиона (π0); пион, в свою очередь, через некоторое время распался бы на фотоны (γ). Этот процесс выглядел бы так: 206 

pic33

Есть и другие пути распада протона. Один из u-кварков мог бы превратиться в d-кварк с испусканием X-частицы, которая затем привела бы к превращению d-кварка в антинейтрино. Такая реакция имела бы вид:  p → π+ + ν.

Конечно, для распада протона требуется очень много времени. Объяснение тут простое — наши тела состоят из протонов (а также электронов и других частиц), и если бы скорость распада была велика, мы бы являлись источником радиоактивности. Даже малые дозы такого излучения имели бы катастрофические последствия — у людей очень быстро развивался бы рак. Известно, что тело человека не радиоактивно, от него не исходит даже малейшее излучение. Отсюда следует, что время жизни, точнее период полураспада протона (время, в течение которого распадается половина частиц данного типа), должно быть больше 1016 лет.

Первый эксперимент, поставленный для определения периода полураспада протона, дал значение гораздо большее. Этот эксперимент проводился в одной из глубоких шахт в Индии. Учёные обнаружили, что период полураспада протона должен быть больше 1030 лет. Интересно, что вскоре после проведения этого опыта Джорджи, Куинн и Вайнберг, исходя из теоретических соображений (на основе SU(5)-симметрии), показали, что эта величина должна составлять около 1032 лет; позднее они понизили предел до 1031 лет. Это невообразимо долгое время; нашей Вселенной сейчас всего около 1010 лет. Да и можно ли вообще зарегистрировать распад протона, если он происходит так редко? Ответ утвердителен — можно, если период полураспада не превышает 1032 лет (в противном случае возникают трудности). Обнаружить распад можно, если собрать вместе достаточно много протонов. Так, из 1032 протонов в год будет распадаться по одному. Они займут не так уж много места, впрочем, всё зависит от материала, с которым мы имеем дело, но скорее всего для этого потребуется объём с комнату среднего размера. 207 

Я уже упоминал о том, что эксперимент в Индии проводился в глубокой шахте, и это неспроста. Земля постоянно подвергается бомбардировке космическими лучами, поэтому на поверхности было бы трудно определить, какие частицы появились в результате распада, а какие приходят из космоса. Может показаться, что вещество, содержащее такое количество протонов, будет стоить очень дорого, но на самом деле это не так. Протоны есть в любом веществе, поэтому можно использовать довольно дешевые материалы, такие как вода, железо или бетон — ими и пользовались в эксперименте.

Итак, для опыта требуется всего лишь большая масса материала и защищённое от внешних излучений помещение. В Европе есть много длинных туннелей, которые просто созданы для такого эксперимента. Особенно подходящим для этой цели оказался туннель под Монбланом: в нём есть большие помещения для хранилищ, где и проводились опыты. В США опыты производили только в шахтах. Один из экспериментов проводился в соляной шахте под озером Эри, другой — в серебряном руднике около Солт-Лейк-Сити, штат Юта, третий — в старом руднике в Миннесоте. В Миннесоте учёные использовали бетон, а в соляной шахте — воду.

Тяжёлые вещества — железо или бетон — по сравнению с водой занимают при том же количестве протонов меньший объём, но детекторы приходится располагать ближе друг к другу, что довольно трудно сделать. А вокруг резервуара с водой их можно устанавливать на больших расстояниях по определённой схеме.

Учёные пытались использовать для регистрации продуктов распада эффект Черенкова. Суть этого эффекта в том, что если частица движется в воде со скоростью, меньшей скорости света в вакууме, но превышающей световую скорость в воде, она испускает конус голубого света. Этот конус расширяется в направлении, противоположном движению частицы, а угол его раскрытия зависит от скорости. Ожидается, что частицы, образующиеся при распаде протона, можно будет легко обнаружить при помощи эффекта Черенкова.

Предварительные результаты проведённых экспериментов показывают, что период полураспада немного превышает 1032 лет. Это не совсем соответствует теоретическим предсказаниям (около 1031 лет), но эксперименты далеко не закончены. Учёные надеются, что время жизни протона (если он вообще распадается) ненамного превышает 1032 лет, иначе массовое рождение нейтрино может замаскировать распад протонов.

Хотя большинство физиков надеется на то, что регистрация распада протона позволит проверить справедливость теорий великого объединения, это не единственная возможность проверки. 208  Некоторые из этих теорий предсказывают также существование новой частицы, называемой магнитным монополем. Я уже вкратце упоминал об этой частице. Электрическое поле создаётся зарядами, а также изменяющимся магнитным полем; электрон, например, окружён электрическим полем. Магнитное же поле создаётся не зарядами, а магнитами, каждый из которых имеет два полюса — северный и южный. Похоже, что изолированных магнитных зарядов (полюсов) нет.

Многие учёные считают это недостатком электромагнитной теории. Учитывая взаимосвязь электрического и магнитного полей, логично было бы предположить, что и создаются они симметричным путём, т.е. должен существовать магнитный аналог электрического заряда. Иными словами, должен быть один магнитный монополь, создающий северный полюс, и другой — для южного полюса. Но, очевидно, в природе это не так. Возникает вопрос: почему? Может быть, магнитные монополи существуют и просто пока не обнаружены? Эту точку зрения разделяют многие учёные.

Интерес к магнитным монополям впервые возник в 1931 году, после того как Дирак создал теорию, предсказывавшую их существование. Но монополи Дирака не совсем устраивали учёных: это были странные частицы с «хвостами».

Проблема разрешилась в 1974 году, когда Хофт показал, что существование монополей следует также из теории великого объединения, но его монополи значительно отличались от предсказанных Дираком. «Хвост» у них отсутствовал, зато масса была огромна — в 1016 раз больше, чем у протона. Вот почему их не удавалось наблюдать — сегодня нет ускорителей, на которых можно получить подобные частицы. Однако они должны были образовываться в гигантском ускорителе, созданном природой, — в молодой Вселенной. Согласно теории великого объединения, они должны были образоваться через 10–35 с после Большого взрыва. Рождались монополи обеих полярностей, и они должны были дожить до наших дней.

За этим предсказанием последовали интенсивные поиски. Во всём мире учёные принялись искать монополи, и примерно через год одна из групп заявила об успехе. (Подтверждений, впрочем, не последовало, и сейчас распространено мнение, что это была ложная тревога.) Исследовали космические лучи, лунную породу, проводили специальный эксперимент на космической станции «Скайлэб», но всё безрезультатно.

Если монополи действительно существуют, то где их можно найти? Раз они обладают магнитным полем, то поле Земли должно было бы притягивать их к полюсам — «северный» монополь к южному полюсу, а «южный» — к северному. Кроме того, удалось показать, что они должны двигаться гораздо медленнее, чем 209  предполагалось, возможно, намного медленнее света. В надежде найти монополи у полюсов учёные выпиливали огромные куски льда в полярных районах, но и там ничего не обнаружили.

Возникает вопрос — если монополи так трудно найти, то сколько же их существует в действительности? Поначалу предполагали, что монополи должны быть так же распространены, как протоны, но тогда их легко было бы обнаружить. Более поздние оценки позволили снизить их число до примерно одного монополя на 1015 протонов, а в действительности их число может оказаться намного меньше. Сотрудник Чикагского университета Е. Н. Паркер указал, что если бы монополей было очень много, то их поле в результате взаимодействия уничтожило бы магнитное поле нашей Галактики. Поскольку этого не случилось, монополей, видимо, гораздо меньше, чем предполагается. Охота на монополь продолжается.

Мы уже упоминали о другой частице огромной массы, существовавшей в ранней Вселенной — X-частице. Так же как и монополь, её пока не удалось обнаружить из-за гигантской массы. Но с X-частицей возникает ещё одна трудность — частица эта калибровочная, и для объединения с другими калибровочными частицами она должна, при определённых условиях, иметь нулевую массу. Почему же сейчас X-частица столь массивна (если вообще существует)? Чтобы ответить на этот вопрос, посмотрим откуда взялась масса у W-частицы. В ранней Вселенной, когда температура превосходила определённое значение, W-частица и фотон не имели массы. Этот нижний предел температуры соответствовал энергии 100 ГэВ (1 ГэВ — гигаэлектрон-вольт, или 1000 миллионов электрон-вольт). При расширении Вселенная стала охлаждаться, её температура снизилась до этого предела, и W-частицы внезапно, в результате спонтанного нарушения симметрии, приобрели массу. Можно сказать, что они поглотили частицы Хиггса и потяжелели. При энергии ниже 10 ГэВ W-частицы имеют массу, а слабое и электромагнитное взаимодействия проявляются в виде самостоятельных сил. Как говорят, они «вымерзли» из единого поля. В качестве простой аналогии можно рассмотреть однородную смесь трёх жидкостей. Выше определённой температуры все они равномерно перемешаны, но по мере охлаждения этой жидкости каждый из компонентов смеси будет переходить в твёрдое состояние. Сначала вымерзнет одна жидкость, а две другие останутся в виде раствора, затем вымерзнет вторая, а в конце концов и третья. Примерно то же произошло с силами по мере охлаждения Вселенной. Важно, однако, отметить, что в отличие от жидкостей, в полях не происходило никаких физических изменений. 210 

А теперь вернёмся к X-частице. С ней происходит то же самое, что и с W-частицей, но при гораздо большей температуре — 1015 ГэВ. Это температура, при которой электромагнитное и сильное взаимодействия слиты воедино. При более высокой температуре X-частица не имеет массы, а по мере её снижения в результате спонтанного нарушения симметрии масса появляется. В этот же момент «вымерзнет» сильное взаимодействие. Иными словами, так же как W-частицы поглощают частицы Хиггса и приобретают массу, X-частицы «проглатывают» так называемые супермассивные частицы Хиггса и тоже становятся весьма массивными. Это означает, что при температурах выше 1015 ГэВ было одно семейство частиц — комбинация лептонов и кварков, называемое лептокварками. Помимо того, была одна калибровочная частица с нулевой массой; фотоны, глюоны и W-частицы были неразличимы, они представляли собой одну и ту же частицу. Как видно, Вселенная тогда была устроена гораздо проще. Более того, все поля, за исключением гравитационного, были одинаковы — они просто являлись одним и тем же полем. На графике констант сильного и электрослабого взаимодействий видно, что с ростом энергии (и соответственно с ростом температуры) они сближаются, пока не сольются при 1015 ГэВ.

pic34
Слияние констант сильного и электрослабого взаимодействий при высоких энергиях

Допустим, что протон действительно распадается. Ну и что из этого вытекает? Самые важные следствия, несомненно, будут для космологии. Предположим, протон распадается на позитрон и π0-мезон, который затем распадётся на фотоны, а позитрон, встретившись с электроном, аннигилирует, также превратившись в фотоны. Короче говоря, всё вещество во Вселенной за невообразимо долгое время превратится в излучение. В ней не останется 211  ничего кроме излучения! Можно сказать, что Вселенная появилась в виде излучения (по крайней мере, так было в эпоху излучения) и закончит своё существование (если она открыта) тоже в виде излучения, без вещества. Странная судьба, что и говорить...

С точки зрения физика-экспериментатора, у теории великого объединения есть ещё одна неприятная особенность. Мы видели, что объединение двух взаимодействий в электрослабое происходит при энергии выше 100 ГэВ. Это максимально достижимое для современных ускорителей значение; следующая интересная энергия — 1015 ГэВ — вряд ли достижима на ускорителях. Это означает, что по мере повышения энергии ускорителей вряд ли можно ожидать чего-то интересного. Неутешительная перспектива!

Супергравитация и суперструны

Мы видели, как можно объединить электромагнитное и сильное взаимодействия в рамках одной теории, получившей название теории великого объединения. Но при этом вне поля зрения остаётся ещё одна сила — тяготение. Создание действительно единой теории требует включения в неё тяготения. Оказалось, что это очень трудно сделать, поскольку теория гравитации (общая теория относительности) — геометрическая, а не квантовая теория. Многие учёные пытаются придать общей теории относительности квантовую форму, но пока безуспешно.

Нетрудно представить себе как должен выглядеть квантовый вариант общей теории относительности: как и в других теориях поля, потребуется калибровочная частица-переносчик поля. Применительно к тяготению эта частица получила наименование «гравитон». Итак, при сближении двух масс между ними происходит обмен гравитонами. На самом деле, поскольку тяготение — дальнодействующая сила (теоретически она действует на бесконечно больших расстояниях), взаимный обмен гравитонами происходит между всеми объектами во Вселенной. Естественно, когда они находятся далеко друг от друга, количество переносимых гравитонов мало.

Метод, при помощи которого учёные стараются включить в рассмотрение тяготение, в последнее время привлекает довольно большое внимание; он носит название супергравитации. Супергравитация строится на основе теории групп, а симметрия, связанная с ней, обычно называется суперсимметрией. Чтобы лучше понять основную идею супергравитации, нужно вспомнить о природе частиц. Если абстрагироваться от конкретных параметров, то во Вселенной есть два фундаментальных типа частиц: частицы вещества (например, электроны или протоны) и частицы-переносчики взаимодействий, называемые также калибровочными частицами 212  (например, фотоны и W-частицы). Они отличаются друг от друга спином — все калибровочные частицы (называемые бозонами) имеют целый спин, а все частицы вещества (называемые фермионами) имеют полуцелый спин (1/2, 3/2 и т.п.).

Супергравитация превращает фермионы в бозоны и наоборот. Как обладающий изоспином нуклон можно превратить либо в протон, либо в нейтрон, стоит только повернуть воображаемый регулятор, так же как суперчастицу в теории супергравитации — фермион со стрелкой, направленной вверх, можно, повернув стрелку вниз, превратить в бозон. Короче говоря, в этой теории фермионы и бозоны объединены; их можно точно так же превращать друг в друга, как в теории великого объединения кварки в лептоны. Итак, сделан последний шаг на пути к желанному объединению. В теории великого объединения ранняя Вселенная содержала два типа фундаментальных частиц: бозоны и фермионы. Теперь появляется возможность превращать их друг в друга. Это означает, что в самом-самом начале Вселенная была донельзя простой — возможно, в ней были частицы только одного типа. Так должно было быть при температурах выше 1019 ГэВ, примерно через 10–43 с после Большого взрыва. До этого момента все четыре силы были слиты воедино и существовал лишь один тип частиц.

Считается, что именно так действует эта теория, однако её детали и следствия разработаны ещё далеко не до конца. Теория супергравитации и её разновидности представляются весьма многообещающими, но остаётся ещё немало трудностей. В простейшем варианте супергравитации присутствует только одна частица-переносчик поля — гравитон, однако при более высоких энергиях встречается ещё одна частица, которую пока никто не видел, — гравитино. Итак, из этого варианта следует, что в природе существуют только две частицы; как известно, на самом деле это не так. Но, как уже упоминалось, в супергравитации допускается превращение частиц с целым спином в частицы с полуцелым спином. Спин гравитона равен 2, а спин гравитино есть 3/2, но с учётом превращений частиц эта теория допускает также образование частиц со спинами 1 и 1/2. Варианты теории, в которых появляются также другие частицы, носят название расширенной супергравитации. В них предсказывается существование различных типов частиц. Для каждого известного типа частиц там имеется «суперпартнёр»; электрону, например, соответствует селектрон, а фотону — фотино.

Добавление всех этих частиц полезно по крайней мере в одном отношении — похоже, что они позволяют лучше понять перенормировку. В течение многих лет учёные избавлялись от бесконечных величин в теориях, вычитая их, т.е., по сути, засовывая 213  их под ковёр, как говорят американцы. Такой метод работал, но никто толком не понимал, почему. В супергравитации, похоже, удаётся обойти перенормировку. Грубо говоря, оказывается, что для каждой бесконечной величины, связанной с бозоном, находится бесконечная величина противоположного знака, связанная с фермионом, и они взаимно уничтожаются.

Эта теория, хотя и обещает объяснить перенормировку, сталкивается с трудностями. Основная из них — предсказание таких частиц, как селектрон и других, не наблюдающихся в природе. Однако у учёных есть свои аргументы. По их мнению, предсказываемые частицы настолько массивны, что мощности современных ускорителей не хватает для их образования. На больших ускорителях это станет возможным.

Одну из трудностей недавно удалось преодолеть, объединив супергравитацию с теорией Калуцы–Клейна (о ней речь шла раньше). Эта теория первоначально была предложена Калуцей в 1921 году. Он расширил общую теорию относительности, включив в неё электромагнетизм; для этого в общую теорию относительности пришлось добавить ещё одно измерение. Сложность заключалась в объяснении дополнительного измерения. Однако через несколько лет объяснение нашёл шведский физик Оскар Клейн. Клейн предположил, что дополнительное измерение присутствует всюду, но оно так плотно закручено в петлю, что его не удаётся увидеть. По расчётам шведского учёного получалось, что радиус петли должен составлять 10–33 см. Это в миллиард миллиардов раз меньше размера атомного ядра.

Несмотря на то что объединение вроде бы было достигнуто, в течение многих лет на теорию Калуцы–Клейна мало кто обращал внимание. Но в 70-е годы учёные вновь вспомнили о ней: может быть, с её помощью удастся преодолеть трудности современных теорий? Вскоре появился модернизированный вариант теории Калуцы–Клейна в 11 измерениях; в нём также предполагалось, что все измерения, кроме четырёх, свернуты в крошечные шарики, так что их нельзя увидеть. Учёные полагают, что эта свёртка произошла в результате Большого взрыва.

Но какое отношение всё это имеет к супергравитации? Оказывается, здесь есть определённая связь с вариантом супергравитации, называемым N = 8 супергравитацией (цифра 8 соответствует числу шагов, которые требуется проделать для установления связи между частицами с различным спином). Установление связи между супергравитацией и теорией Калуцы–Клейна больше всего затрудняет то, что первая сформулирована в четырёх, а вторая — в 11 измерениях. Но потом кто-то из учёных догадался посмотреть на супергравитацию в 11 измерениях и вот — какая удача — оказалось, что эта теория значительно упрощается (превращается 214  в N = 1 теорию). Когда обе теории оказались сформулированными в 11 измерениях, объединить их было уже делом техники.

Но выяснилось, что трудности даже после проработки деталей остаются. Чтобы сделать ненаблюдаемыми «лишние» семь измерений, их нужно свернуть в крошечные шарики, а это сказывается на остальных четырёх, которые мы видим вокруг себя, — они также подвергаются компактификации. Однако учёные не сдавались, ведь удалось вплотную подойти к решению многих нерешённых проблем физики; почти все были уверены, что избранный путь верен.

Может быть, обобщить эту теорию, попробовать систематически добавлять к ней поля? Проверив эту идею, учёные убедились, что она работает. Так удалось сформулировать теорию, получившую название теории суперструн. Некоторые считают её величайшим достижением со времён создания общей теории относительности. Идея «струн» заимствована из теории сильных взаимодействий. Раньше уже говорилось, что кварки удерживаются в своих мешках струнами. Однако в последней теории струны имеют несколько иные свойства. Работу над этой теорией начали в 1979 году сотрудник Калифорнийского технологического института Джон Шварц и Майкл Грин из Куин Мэри Колледж в Лондоне. Однако до 1984 года, когда Шварцу и Грину удалось показать, на что способна их теория, особого интереса она не вызывала.

Что же такое эти струны? Лучше всего представлять их себе в виде одномерных порций энергии, подобных знакомым нам струнам, но длиной всего в миллиард миллиардов триллионных частей сантиметра. Они могут быть замкнутыми, наподобие эластичных лент, а могут быть и открытыми. Они могут взаимодействовать друг с другом, т.е. сливаться или распадаться на несколько частей, вращаться или колебаться; в результате суперструны позволяют представить любую частицу, наблюдаемую во Вселенной. Каждая частица имеет присущие ей вращение или колебание. И вновь, как в теории Калуцы–Клейна, предполагается, что частицы существуют в мире с более чем четырьмя измерениями, в данном случае с десятью, из которых шесть свернуты и их нельзя увидеть.

В 1985 году Дэвид Гросс из Принстона с несколькими коллегами предложил модифицированный вариант теории, обладающий несколькими новыми и интересными свойствами. Они, например, обнаружили, что из неё следует существование четырёх фундаментальных взаимодействий, которые в ранней Вселенной были слиты воедино. Более того, оказалось, что можно предсказать все известные сейчас частицы. Но, может быть, самое замечательное в этой теории то, что она геометрическая. Частицы и 215  силы описываются в ней геометрически, как определённые конфигурации и виды колебаний струн. Но ведь общая теория относительности — тоже геометрическая теория, так нельзя ли её объединить с теорией Гросса? Работа в этом направлении ведётся, но ещё не завершена.

Твисторы и H-пространство

Есть и другие подходы к проблеме объединения гравитационного поля с другими полями. Два наиболее известных — теория твисторов Пенроуза и H-пространство Ньюмена. Обе эти теории переносят нас из мира вещественных чисел в мир комплексных. Комплексное число представляется в виде пары — вещественной и мнимой частей. Мнимые числа играют в математике весьма важную роль, без них нельзя решить некоторые типы уравнений. Например, в множестве вещественных чисел нельзя найти квадратный корень отрицательного числа. Приходится вводить мнимую единицу, обозначаемую i; возведённая в квадрат, она даёт –1. Любое комплексное число можно представить в виде a + ib, где a вещественная часть, b мнимая. Введение комплексных чисел значительно расширило возможности математики и оказалось очень полезным.

Начнём с теории Ньюмена и прежде всего рассмотрим четыре основных типа чёрных дыр. К ним относятся:

К середине 60-х годов с помощью общей теории относительности были найдены решения, приводящие к первым трём типам, но не к четвёртому. В 1965 году Ньюмен и Джанис обнаружили интересную взаимосвязь между первыми двумя типами — при помощи простого преобразования решение Шварцшильда можно привести к решению Керра. Вскоре после этого Ньюмен со студентами заметили, что то же преобразование, применённое к решению типа RN, даёт решение для чёрной дыры KN. Взаимосвязь между двумя типами осталась той же.

Ньюмен сразу же понял, почему так трудно было получить решение непосредственно. Использованное преобразование переводило решение KN, которое было полностью вещественным, в мир комплексных чисел. Уравнения Эйнштейна никогда не решались в области комплексных чисел, все решения были только вещественными.

Ньюмен решил изложить теорию Эйнштейна в комплексной области и объяснить, почему преобразование работает. Для этого 216  ему пришлось ввести комплексное пространство, которое он назвал H-пространством. Ньюмену удалось достичь значительного прогресса на этом пути, и он полагает, что теперь ясно, как осуществляется его преобразование.

С H-пространством тесно связано предложенное Роджером Пенроузом пространство твисторов. Пенроузу не нравился разрыв между квантовой теорией и общей теорией относительности. Первая из них строилась на основе комплексных чисел, а вторая — на основе вещественных. Он хотел объединить эти теории, переведя общую теорию относительности в комплексную область. Его пространство твисторов имеет восемь измерений, по одному вещественному и одному мнимому на каждое из четырёх обычных пространственно-временных измерений. Компоненты своего пространства Пенроуз назвал твисторами.

Что они собой представляют, объяснить довольно трудно. Это и не частицы, и не точки в пространстве, а что-то вроде комбинации того и другого. По теории Пенроуза, все частицы составлены из твисторов. Калибровочные частицы состоят из двух твисторов, так же как электрон и подобные ему частицы, а тяжёлые частицы — из трёх. Но их роль этим не ограничивается. Пенроузу не нравилась концепция пустого пространства-времени как места, где движутся частицы. Он показал, что его твисторы образуют также само пространство. Точка в пространстве есть, по сути, набор твисторов.

Итак, много новых методов было испробовано для решения проблемы объединения. Для предварительного объединения электрослабого и сильного взаимодействий потребовалась новая группа теорий — теории великого объединения. Мы видели, как в теориях супергравитации и суперструн предпринимались попытки включить в объединение и тяготение. На то же нацелены и такие теории, как теория твисторов. Но пока никому успеха добиться не удалось. 217 


Эпилог

Мечту Эйнштейна о создании единой теории Вселенной осуществить пока не удалось, но успехи последних нескольких лет показывают, что мы на верном пути. Конечно, вряд ли кто-то из учёных станет загадывать, когда придёт удача, но большинство из них уверено, что когда-нибудь это случится.

Наша же цель отличается от той, которую поставил перед собой Эйнштейн. Всем ясно, что он опередил своё время; тогда ещё многое оставалось непонятным. Учёные не знали многих типов элементарных частиц, не знали о симметрии в природе, о калибровочных теориях и очень мало знали о Большом взрыве, с которого всё началось.

Эйнштейн глубоко верил в причинность и хотел построить строго причинную теорию. Он также пытался объединить только электромагнетизм и тяготение. Более того, он стремился к тому, чтобы характеристики частиц (тех немногих, которые были известны в его время) являлись решениями уравнений его новой теории и, что, пожалуй, самое важное, чтобы квантовая теория следовала из его теории в качестве первого приближения.

Теория, над которой бьются учёные сейчас, превосходит самую смелую мечту Эйнштейна. Они хотят построить теорию, которая объединяла бы квантовую механику и общую теорию относительности, охватывала бы все встречающиеся в природе силы и элементарные частицы. Короче говоря, они пытаются построить «теорию всего на свете». Она должна обладать математической красотой и в то же время быть достаточно простой. Мы видели, что на пути построения такой теории удалось добиться значительного прогресса. Основные подходы, очевидно, кроются в теориях, описывающих раннюю Вселенную. Тогда она могла быть гораздо проще, чем теперь. Возможно, в то время существовала лишь одна сила — «сверхсила», породившая все известные теперь силы и частицы. 218 

Проблемы, стоящие на пути совершенствования новой теории, очевидно, не просты. Но поскольку учёным присуще неутолимое любопытство, они будут упорно двигаться дальше. Есть и ещё одна трудность — из-за введения странных новых частиц, струн, скрученного, растянутого и пеноподобного пространства-времени, 11 измерений и тому подобного строение Вселенной всё труднее понять и вообразить. Сильно мешают устоявшиеся представления, но учёные стараются от них избавляться. Их идеи проникают в области, которые раньше никто не затрагивал. Для прогресса нужны свежие, новаторские идеи.

Как ни странно, по мере того как Вселенная всё более удаляется от мира наших ощущений, становится очевидной заключённая в ней глубокая гармония. В ней обнаруживаются невиданные порядок и единство, и каждое последующее открытие демонстрирует новую гармонию, новый порядок, новое единство.

Представляется даже, что это единство распространяется и на саму жизнь. Стивен Хокинг проанализировал, что может произойти после «большого пшика» Вселенной (если, она замкнута). Он обнаружил, что после отскока и рождения новой Вселенной фундаментальные константы (например, масса и заряд электрона) изменятся. Сотрудник Кембриджского университета Брендон Картер развил идеи Хокинга и получил поразительные результаты. Картер показал, что при иных значениях фундаментальных констант жизнь во Вселенной не могла бы существовать. При незначительном их изменении в одну сторону не было бы гигантских звёзд, а без них откуда взялись бы все элементы? Изменись эти величины в другую сторону, и право на существование получили бы только маленькие красные звёзды, т.е. не было бы таких звёзд, как наше Солнце — основных кандидатов на роль хранителей жизни. Создаётся впечатление, что жизнь как бы настроена на современные значения фундаментальных констант. Стоит их немного изменить и жизни не станет.

О будущем

Теперь законно возникает вопрос: а как действовать дальше? В поисках учёным наверняка поможет сверхпроводящий суперколлайдер (когда его построят). На его сооружение потребуется более 10 лет, но зато это будет самый большой и самый мощный из всех существующих ускорителей. На нём можно будет, например, наблюдать частицы Хиггса, а это стало бы дополнительной проверкой теории великого объединения. Для того чтобы послать пучок частиц по кругу, потребуется 10 тысяч сверхпроводящих магнитов, так что ускорителю потребуется большая территория. Скорее всего он разместится на обширной ровной площадке, возможно, 219  в пустыне. Где его построят — пока неизвестно, за это право борются почти все штаты в США. [Теперь, похоже, уже не построят, хотя «борьбу за право» выиграл Техас. На стадии проектирования в 1987 году строительство оценивалось в 4,4 млрд долларов; когда начали копать, то калькуляция затрат возросла до 12 млрд зелёных и в 1993 году Конгресс США отказался финансировать эту затею. Тем не менее строители успели «освоить» два миллиарда ненаших денег. :) E.G.A.]

Многие учёные рассматривают супергравитацию и суперструны как прорыв в будущее, как теории, которым предстоит доминировать в ближайшие несколько лет. Супергравитация — замечательная теория; она предсказывает многие частицы, которые сейчас считаются существующими, например кварки, но предполагает и наличие других, пока не найденных частиц, таких как селектрон и вино. Может быть, их удастся зарегистрировать на сверхпроводящем суперколлайдере. Теория суперструн предсказывает существование большинства наблюдаемых частиц. А вот что недавно сказал о ней Фриман Дайсон: «По моему мнению, супергравитация — единственное расширение теории Эйнштейна, которое не уменьшает, а увеличивает красоту и симметрию этой теории».

Благодаря теории великого объединения в последние годы удалось добиться успеха в ряде областей; недавно были зарегистрированы W- и Z-частицы, а также получены свидетельства существования кварков. Но это не решает всех проблем, так как некоторые предсказания теории до сих пор не подтверждены. Вот ряд примеров:

  1. Согласно теории, протон должен распадаться через примерно 1031 лет, в то время как есть основания считать, что он живёт дольше.
  2. Нейтрино должны были бы иметь массу покоя и легко изменять свой тип. Пока это не подтверждено.
  3. Предсказывается существование магнитного монополя, который пока не обнаружен.
  4. Предсказывается существование частицы Хиггса — она тоже пока не найдена.
  5. Ни разу не удалось непосредственно наблюдать частицы, которые должны существовать согласно теориям великого объединения, например кварки и глюоны. (Правда, это нельзя считать недостатком, поскольку из теорий следует, что такие частицы принципиально ненаблюдаемы.)

Есть и ряд вопросов, относящихся ко Вселенной в целом, которые также требуют ответа:

  1. Открыта Вселенная или замкнута?
  2. Как появилась Вселенная?
  3. Что было до Большого взрыва?

Последние данные показывают, что Вселенная находится на грани между открытым и закрытым состоянием, но полной уверенности пока нет. Второй вопрос до недавнего времени учёные просто игнорировали, полагая, что на него нет ответа, что это вне их компетенции. Однако с появлением инфляционной теории родилась 220  надежда ответить и на него. Вселенная могла возникнуть из ничего — без колоссальных затрат энергии. Возможно, она в каком-то смысле самозародилась, а уж потом сама стала вырабатывать энергию. На третий же вопрос — о том, что было до Большого взрыва, сейчас ответить никак нельзя.

Новый Эйнштейн

А как бы отнёсся к нашим успехам Эйнштейн? Известно, что ему никогда не нравилась квантовая теория, хотя, как сказал один из создателей теории супергравитации Петер ван Нивенхузен, если бы Эйнштейн был знаком с антикоммутирующими числами (такими, для которых справедливо соотношение ab + ba = 0), он, возможно, и сам пришёл бы к супергравитации. Так что, может быть, эта теория ему и понравилась бы.

Появится ли новый Эйнштейн, который сведёт всё воедино, или же окончательная теория станет плодом усилий многих людей, каждый из которых внесёт свой небольшой вклад? В прошлом рывок вперёд совершали, как правило, отдельные личности типа Эйнштейна. Представляется, что и сейчас дело будет обстоять так же. Важно уметь посмотреть по-новому на старые идеи. Кто-то однажды сказал: «Требуются безумные идеи, достаточно безумные, чтобы быть верными». Новому Эйнштейну наверняка понадобятся новые безумные идеи. 221 


РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Общего содержания

Ferris Т. The Red Limit. — New York: Morrow, 1983.

Pagels H. The Cosmic Code. — New York: Simon and Schuster, 1983.

Parker B. Concepts of the Cosmos. — San Diego: Harcourt, Brace, Jovanovich, 1984.

Общая теория относительности и космология

Asimov I. The Collapsing Universe. — New York: Simon and Schuster, 1977.

Kaufmann W. Black Holes and Warped Spacetime. — San Francisco: Freeman, 1979.

Shipman H. Black Holes, Quasars and the Universe. — Boston: Houghton-Mifflin, 1980.

Trefil J. The Moment of Creation. — New York: Scribners, 1983.

Weinberg S. The First Three Minutes, — New York: Basic Books, 1977 (Рус. пер.: Вайнберг С. Первые три минуты. — М.: Энергоиздат, 1981).

Физика элементарных частиц

Calder N. The Key to the Universe. — New York: Viking, 1977.

Feinberg G. What is the World Made of? — New York: Doubleday, 1977.

Trefil J. From Atoms to Quarks. — New York: Scribners, 1980.  222 



Научно-популярное издание

ПАРКЕР Барри

МЕЧТА ЭЙНШТЕЙНА:
в поисках единой теории
строения Вселенной

Заведующий редакцией Н.А.Носова
Редактор Е.В.Сатарова
Художник обложки П.И.Чернуский
Художественный редактор Т.Н.Кольченко
Технический редактор А.П.Колесникова
Корректор В.П.Сорокина

ИБ № 32886

Сдано в набор 09.07.90. Подписано к печати 03.01.91.
Формат 84×108/32.
Бумага кн.-журнальная. Гарнитура Таймс. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 11,76. Усл. кр.-отт. 12,18. Уч.-изд. л. 13,85.
Тираж 44 000 экз. Заказ № 316. Цена 1р. 50к.
Издательско-производственное и книготорговое объединение
«Наука»
Главная редакция физико-математической литературы
117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15

Четвёртая типография Издательства «Наука».
630077 г. Новосибирск-77, Станиславского, 25.
Hosted by uCoz