Рамануджан

В Рунете упоминания о Рамануджане можно пересчитать по пальцам, причём все они — именно упоминания. Я решил исправить это положение и выложить некоторые публикации, которые есть в моей библиотеке.

Две самые известные из них принадлежат перу В.И.Левина. Это статья «Жизнь и творчество индийского математика С.Рамануджана», опубликованная в сборнике «Историко-математические исследования», т.XIII (М., Физматгиз, 1960) и отдельная брошюра «Рамануджан — математический гений Индии», вышедшая в серии «Математика, кибернетика» (М., Знание, 1968). Первая оформлена как научная статья, с подразделами и списком цитируемой литературы. Вторая является популярным пересказом первой, во многом повторяющая её, но адресуемая к менее подготовленному читателю. При этом сложился странный перекос, когда несобственные интегралы, асимптотики и гамма-функция считаются чем-то общеизвестным, а потом ближе к концу изложения вдруг идёт определение понятия «факториал» и что такое число e. Тем не менее, эту публикацию стóит привести, поскольку она содержит моменты, не вошедшие в первую. Какое-то время я думал слить обе статьи воедино, чтобы избежать повторов, но потом оставил всё как есть.

Третья публикация — это статья Джонатана и Питера Борвейнов «Рамануджан и число π» из журнала «В мире науки» (перевод штатовского «Scientific American») № 4 за 1988 год. Кстати, на английском в Интернете информации о Рамануджане гораздо больше: и записные книжки Рамануджана разобраны (Брюс Берндт пять томов на этом написал), и юбилейные издания выпускают (например, «Ramanujan Revisited»), и «The Ramanujan Journal» издают. Так что, если надумаете пошарить по Сети, то с Б.Берндта и П.Борвейна можете и начать.

Ещё одна статья о Рамануджане — это рецензия Дж.Литлвуда на собрание сочинений Рамануджана. Она была опубликована в книге «Математическая смесь» в переводе всё того же В.И.Левина. Сама книга неоднократно переиздавалась в советские времена, пространные цитаты из этой рецензии приведены в обеих статьях Левина о Рамануджане, тем не менее я счёл нужным привести эту публикацию целиком. Бóльшая её часть посвящена истории нахождения асимптотики функции числа разбиений p(n), так что я добавил туда немного математики из книги Дж. Эндрюса «Теория разбиений» (М., Наука, 1982), пятая глава которой посвящена именно доказательству асимптотического разложения (Кстати, Эндрюс тоже не отказал себе в удовольствии дать цитату из Литлвуда аж на две страницы).

И наконец, я хотел бы отдать дань уважения Виктору Иосифовичу Левину и привести краткий очерк о нём самом.

Добавление от 29.12.2001

Добавил статью Ричарда Аски «С. Рамануджан. Гипергеометрические и базисные гипергеометрические ряды». HTML-вариант (202 Кб) содержит только фрагменты этой статьи, DjVu-вариант (567 Кб) — это полный текст.

И ещё одна новость: в темплане издательства «Наука» на I квартал 2002 года заявлен выход книги о Рамануджане, правда, без указания листажа. Ждать осталось недолго.